賈劍峰

數學教學是數學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。葉瀾教授指出:“課堂教學是一個動態(tài)生成的過程,再好的預設,也無法預知課堂教學中的全部細節(jié)?！币虼?課堂上我們要善于“點擊”生成資源,以此巧妙改變我們的教學預案,把課堂上學習的主動權還給學生,從而“刷新”出精彩亮麗的課堂。

一、“單擊”差異性生成資源,“升級”教學目標

學生是有情感、有想法的人,他們的認知水平和思維能力是存在差異的。在備課時,我們設計教學目標的立足點一般是全班學生的平均認知水平,因此,課堂教學中我們經常會碰到部分學生的學習起點是高于我們預設目標的。這種由學生認知水平的差異會給我們的課堂帶來生成資源。教學中,我們要積極地去“單擊選中”這些差異性生成資源,進行有效開發(fā),對教學目標進行適當“升級”。

1.升級“知識目標”為“過程目標”。學生不是一張白紙,他們都是帶著自己的知識、經驗、思考參與課堂活動的。對于一些基礎知識,有的學生早已熟知。課堂上,教師要利用這些差異性資源,升級“知識目標”為“過程目標”。

如,教學“年、月、日”一課時,我提問:“到現在為止,你知道哪些有關年、月、日的知識?”

生1:“我知道一年有365天,但有時候也會有31天?！?/p>

生2:“我知道一年有12個月,有的月是30天,有的月是31天?！?/p>

生3:“31天是大月、30天是小月?！?/p>

……

生4:“我知道二月只有28天的這一年是平年,有29天的這一年又是閏年,一般來說每四年中有一個閏年?！?/p>

生4的回答可見他對“年、月、日”的掌握相對于其它學生是更深入的,是一種差異性的教學資源。這時,我就抓準這一資源對教學目標進行升級,組織學生對“二月既不是大月,也不是小月”、“怎樣判斷閏年與平年”等原來準備定位為知識目標的,讓學生在探究中不斷達成。課堂上,有的學生利用手中的年歷表進行自主探索,有的學生則在小組內利用列表的方式進行合作學習,課堂氣氛非?；钴S。正是因為把“知識目標”升級為“過程目標”了,所以學生開展的學習活動非常有效。

2.升級“技能目標”為“數學思考”。在課堂上,我們經常會組織學生進行相關技能的訓練,但是由于學生的個性差異,思維水平高的學生往往能煥發(fā)出“創(chuàng)新”的火花,這時,教師就要善于抓住契機,及時調整教學目標, 升級“技能目標”為“數學思考”,不斷地激發(fā)了學生的創(chuàng)造才能。

如,在教學“畫角”一課時,我讓練習用量角器畫130度角。由于學生掌握了畫角的要領,所以正確率很高。在巡視中,我發(fā)現一個學生用斷了只有一半的量角器畫這個角。反饋時,我說:“我們班的××同學的量角器只有半個,能畫出130度角嗎?”

生1: “這個肯定不行了,他的這個量角器斷到110度了,只能畫110度以內的角。”

生2:“對,不行,他的量角器不夠用了?！?/p>

生3:“可以的,我就畫得出來?！?/p>

……

我說:“那么到底用只有半個的量角器能不能畫出130度的角呢?請同學們先動手試一試,再把你的方法與同學進行交流?！?/p>

學生反饋時,基本上有以下三種方法:

①用三角板先畫一個直角,再用量角器接著畫一個40度的角。

②把130度分成兩個銳角,然后加起來。

③畫一個50度的角,然后把其中的一條延長,就出來了130度的角。

這堂課上,原本是讓學生練習畫一個鈍角的技能目標,在一位學生用半個量角器畫的引領下,升級成了“數學思考”,在這個過程中,學生充分展現富有個性和創(chuàng)造性的認識與見解,培養(yǎng)了學生的探索精神和創(chuàng)新意識。

二、“雙擊”錯誤性生成資源,“更新”教學方法

課堂是允許學生“犯錯誤”的地方,學生的“錯誤”更是一種動態(tài)的生成資源。教學中,我們要勇敢地“雙擊”錯誤,“雙擊” 錯誤意味著要“確定打開”學生的錯誤,以發(fā)展的眼光理解這些錯誤的價值,組織學生辯論、思維、探究,以此“更新”教學方法,使課堂教學更具實效。

1.利用“錯誤”,引發(fā)學生“辯論”。真理越辯越明,教師應善于利用學生的“錯誤”組織正反兩方的學生展開“辯論”,這樣才能使課堂更精彩,教學效果更好。

如,在教學“素數、合數”一課時,一名學生說:“我發(fā)現奇數都是素數?！边@個學生的認識顯然是錯的,我并沒有下結論,而是引發(fā)學生對這一問題展開“辯論”。有的學生說:“這是錯的,如15、25、35這些數都是奇數,但這些數卻都是合數,不是素數。”有的學生說:“這句話應該改為質數都是奇數?！绷硪粋€學生馬上站起來反駁:“我認為這樣說也不對,2也是質數,但卻是偶數。”……通過學生的辯論,他們更加深入地明白了素數、合數與奇數、偶數之間的關系,并且體驗到了數學的嚴密性。

2.利用“錯誤”,引領學生“思考”。由于受到年齡、知識水平等因素的限制,有的學生的認知往往具有表面性和片面性,以致出現“錯誤”是很正常的。課堂上,教師要抓住部分學生的這種錯誤,引領學生對其進行分析,促進全體學生積極思維。

例如,教學“圓的周長”一課時,由于思維的定勢習慣,大部分學生會認為:半圓的周長是圓周長的一半。出現這個錯誤以后,我先讓學生在紙上畫一個半圓,再讓學生思考。通過畫學生發(fā)現,如果只是周長的一半,那是一段圓弧,而不是半圓,還要加上一條直徑,才是一個完整的半圓,這樣就讓學生在操作中感悟到了錯誤原因。接著,我引領學生繼續(xù)思考:我們生活中還有這樣很多類似的問題,鋪地磚,都是整塊的,不能拼接,所以求用了多少塊地磚不能直接用大面積除以小面積,又如,租船、租車等,不能只租半只或半輛,而要考慮實際情況,使大家對以后要接觸的“去尾法”、“進一法”有了感性的了解,為以后的學習打下了基礎,同時培養(yǎng)了學生遇事聯系實際、靈活解決問題的能力。

3.利用“錯誤”,引導學生“探究”。課堂上,有時個別學生會經常出錯,并且錯得很有“道理”,這時候,教師要善于發(fā)現錯誤背后隱含的教育價值,引導學生“驗證”錯誤,從錯中探究。

如,教學“加法交換律”一課,練習環(huán)節(jié)我讓學生猜想哪些運算中還有“交換律”。

生1:乘法中有a×b=b×a。比如,11×2=2×11。

生2:減法和除法中也有。比如,4÷4=4÷4,8-8=8-8。(錯誤資源)

師:看來真的有啊?請同學們換成其它數試試看。(引導學生開展探究活動)

學生通過舉例其它數,發(fā)現不對。

師:為什么4÷4=4÷4,8-8=8-8這兩個例子可以呢?

生3:因為他用了同一個數,這樣沒意義。

師:對呀,運算定律一般要適用于任何數,a和b一般表示相同的數嗎?

生4:不同的字母一般要表示不同的數。

……

學生的錯誤是美麗的,這堂課中,正是因為積極地開發(fā)了學生這美麗的錯誤的價值,才激發(fā)學生自主探究的信心,讓教學更加有效。

三、“右擊”意外性生成資源,“新建”教學流程

課堂是瞬息萬變的,課堂上經常會出現一些意想不到的“意外”。而這些“意外”往往是有效的教學資源,教學中要善于“右擊”這些意外資源,打開“右鍵選擇菜單”,勇敢調整原來的教學環(huán)節(jié),去重組最適合學生學習的教學環(huán)節(jié),從而“新建”教學流程。

1.活用反饋,及時“刪除”。課堂上,教師應時時關注學生的反饋,及時“刪除”一些原先的教學環(huán)節(jié),以便更好地適應學生。

如,在教“年、月、日”一課時,教學一年有12個月、大月有31天、小月有30天等知識時,發(fā)現學生或做小動作、開小差,或無精打采。這一異常反應引起了我的注意,從學生的眼神中我找到了學生無興趣的原因:“這些我早就知道了。”根據這一反饋情況,我果斷調整教學計劃,刪去了一系列瑣碎的小問題,提出“關于年、月、日,你已經知道了哪些知識”這樣一個概括性問題,讓學生在小組中交流自己的所知、所獲,然后進行全班交流。這樣的效果比原來的設計要好得多。

2. 順水推舟,水到渠成。在學生學習中經常會出現與教師的課前預設發(fā)生偏差,師根據課程目標,順水推舟,抓住學生探究的契機,從新生成的路上,組織學生開展活動,從而完成課程目標。如,教學“厘米的認識”時,我原來的設計是學生提出用尺來量以后,就出示尺,然后通過觀察來認識尺。在實際教學中,學生用自己的不同工具量自己的課桌,卻得到不同的數據。為什么相同的桌子出現不同的結果呢?”學生心中產生的“尺也是有長有短”的疑問把教學拉出了預設的軌道?！澳窃鯓硬拍艿玫揭粋€統(tǒng)一的測量結果呢?”我抓住這一契機,順水推舟,改變原來的設計讓學生去感受和經歷“尺”的產生與發(fā)展的過程,學生探究的主動性、積極性得以提高,學生在“創(chuàng)造尺”過程中體會了長度單位產生的必要性,進而認識了厘米。教學從新生成的思路上走過來,不但完成了教學目標,還走出了個性,走出了學生的創(chuàng)造力。

3. 應變流程,柳暗花明。如,教學“圓的周長”一課,在導入環(huán)節(jié),我原來預設的是讓學生用饒、滾的方法測量出手中的圓片后,讓學生體會饒、滾的方法有一定的局限性,促使學生產生探究用更普遍的方法求圓的周長。但是,在教學中學生在討論怎樣得到圓桌周長的時候就把計算方法說出來了。這時,我問了兩個問題,“那你覺得哪一種方法最好?”“對于這個公式你有沒有不明白的?”隨機“變更”的教學環(huán)節(jié)引導學生去經歷了“圓的周長計算公式”形成的全過程。也正是及時調整才使學生有更充分的時間投入到主動學習、積極探究的活動中。