楊憲立，董李娜

(河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450046)

數(shù)學(xué)趣味化教學(xué)法實(shí)施策略研究

楊憲立，董李娜

(河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系，河南鄭州 450046)

分析了數(shù)學(xué)興趣對(duì)成績(jī)的影響和產(chǎn)生數(shù)學(xué)興趣的主要原因，根據(jù)青少年好奇、好動(dòng)、好強(qiáng)、好勝、好尋根求源、標(biāo)新立異的心理特點(diǎn)，提出了相應(yīng)的趣味化教學(xué)策略.

興趣;趣味化;教學(xué);策略;方法

1 數(shù)學(xué)興趣成因調(diào)查分析

興趣是成功的第一動(dòng)力.為了探討興趣對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與成績(jī)的影響，對(duì)濮陽市外國(guó)語中學(xué)、濮陽市第七中學(xué)和鄭州市金水四中進(jìn)行了數(shù)學(xué)愛好的程度、原因及成績(jī)等抽樣調(diào)查，發(fā)放問卷400份，收回有效問卷384份.調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1～表3.

表1 非常愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生成績(jī)Tab.1Scores of students with great interest in mathematics

表2 不愛好數(shù)學(xué)的學(xué)生成績(jī)Tab.2Scores of students with little interest in mathematics

表3 愛好數(shù)學(xué)的程度與原因Tab.3Degree and reason of interesting in mathematics

通過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與對(duì)數(shù)學(xué)的愛好程度或?qū)?shù)學(xué)的興趣是密切相關(guān)的.愛好數(shù)學(xué)、成績(jī)?cè)趦?yōu)良以上的平均達(dá)到87.33%，而對(duì)數(shù)學(xué)沒有興趣、成績(jī)差的占到47%.愛好數(shù)學(xué)的主要原因表現(xiàn)在學(xué)生感到數(shù)學(xué)是有趣還是枯燥、易學(xué)還是難學(xué)、有用還是無用以及為了升學(xué)的需要上.

由此可見，為了提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好程度，教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，深入挖掘數(shù)學(xué)本身的文化內(nèi)涵，以優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化感染學(xué)生，有選擇地介紹一些生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)典故、數(shù)學(xué)家傳記、軼聞趣事和奇巧的問題;深入挖掘知識(shí)產(chǎn)生的歷史背景，合理創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析，深入研究，大膽猜測(cè)，科學(xué)論證;充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理或結(jié)論的形成過程，促使學(xué)生形成對(duì)知識(shí)的重構(gòu);適時(shí)開展數(shù)學(xué)建模應(yīng)用活動(dòng)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊;注重反思探究，真正實(shí)現(xiàn)舉一反三.有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情意.

2 數(shù)學(xué)趣味化教學(xué)法的實(shí)施策略

怎樣才能使學(xué)生有興趣、有信心地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?根據(jù)以上調(diào)查分析和研究，筆者認(rèn)為，關(guān)鍵在于教師的教學(xué)藝術(shù).只有善教，才能使學(xué)生感到數(shù)學(xué)易學(xué)，只有妙趣橫生地教，才能使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有無窮的樂趣［1］.為了使趣味化教學(xué)法得到有效實(shí)施，數(shù)學(xué)趣味化教學(xué)法應(yīng)緊扣青少年好奇、好動(dòng)、好強(qiáng)、好勝、好尋根求源、標(biāo)新立異的心理特點(diǎn)，用“俗、奇、巧、樂、美、智”六字統(tǒng)攬課堂.以“興趣”為契機(jī)，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)為宗旨，給課堂教學(xué)增添活力，給學(xué)生學(xué)習(xí)注入動(dòng)力.

2.1 以俗求易策略

一種知識(shí)是否容易理解，在一定程度上取決于講授的方式［2］.所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，首先應(yīng)盡量把枯燥的數(shù)學(xué)法則之類的內(nèi)容口訣化，而用詩、詞、口訣來表述，這樣易記、易用.其次，就是講課時(shí)盡量采用通俗易懂的語言，深入淺出地講清比較深?yuàn)W難懂的數(shù)學(xué)內(nèi)容，起到化難為易、易記易用的目的.法國(guó)哲學(xué)家皮伐洛認(rèn)為，凡經(jīng)過深思熟慮的東西，都可以通俗而明白地表達(dá)出來，并且不用費(fèi)力就可以找到準(zhǔn)確表達(dá)的語言.日常生活中的事情，看起來似乎平淡無奇，細(xì)想起來卻常?？梢园l(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)涵著深刻的道理.留意生活中的現(xiàn)象，并把它們與教學(xué)聯(lián)系起來，常?？梢垣@得淺顯的比喻［3］.因此，教學(xué)中應(yīng)充分理解“莫道日常事兒淺，需察蘊(yùn)涵理之深”這句話的含義.

但是，在通俗的基礎(chǔ)上，一定要注意內(nèi)容的科學(xué)性，盡量使用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，切不可為了通俗而高談闊論、信口比喻，應(yīng)始終注意課堂語言通俗而不失科學(xué).也就是說，教學(xué)中要有兩套語言，一套是科學(xué)語言，一套是通俗的口頭語言.這兩種語言交替使用，互相補(bǔ)充，才有利于取得好的教學(xué)效果［2］.教學(xué)中常見的一種現(xiàn)象是平鋪直敘、照搬講稿，滿口的科學(xué)名詞和文縐縐的語言，使人感到干癟、生硬.對(duì)于這樣的講授，或許指不出什么錯(cuò)誤，但本身已失掉了講解的意義.

2.2 以奇激趣策略

以奇激趣是指用現(xiàn)實(shí)生活中的一些新鮮奇特的事物，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.數(shù)學(xué)史上有許多奇聞?shì)W事和名人軼事，恰如其分地運(yùn)用到課堂教學(xué)中去，能提升學(xué)生的有意注意，與學(xué)生的思想發(fā)生共鳴，引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣.但在運(yùn)用這些奇聞?shì)W事時(shí)，一定要注意它與教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的的和諧性，切忌故弄玄虛、牽強(qiáng)附會(huì)，把一些與教學(xué)內(nèi)容無關(guān)的奇聞?shì)W事強(qiáng)搬到教學(xué)中來，否則將會(huì)喧賓奪主，轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力.

2.3 以巧引思策略

一個(gè)圖形的巧構(gòu)，一個(gè)問題的妙解，一個(gè)方法的妙用，一句詩、歌詞或廣告流行用語的巧用，或一個(gè)巧妙的手勢(shì)動(dòng)作等，都能有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感，使學(xué)生陶醉在這種奇巧的氛圍之中.課堂講授是一門獨(dú)特的藝術(shù)，達(dá)到藝術(shù)境界的課堂講授具有征服人心的力量.教師表現(xiàn)出對(duì)本學(xué)科知識(shí)體系內(nèi)在邏輯的深刻理解，講起來?xiàng)l清縷明，環(huán)環(huán)相扣，可使學(xué)生感到清晰明了;教師表現(xiàn)出淵博的知識(shí)，講起來引經(jīng)據(jù)典，信手拈來，左右逢源，給學(xué)生很大的信息量，可使學(xué)生感到充實(shí)、具有啟發(fā)性;教師表現(xiàn)出對(duì)本學(xué)科理論發(fā)展前途很強(qiáng)的洞察力，講起來高瞻遠(yuǎn)矚，承前啟后，引導(dǎo)學(xué)生不斷探索新的問題，給學(xué)生以難忘的啟示，可使學(xué)生感到精神振奮，具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)感;教師表現(xiàn)出靈活解決現(xiàn)實(shí)問題的高超能力，講起來從實(shí)際出發(fā)，深入淺出，親切靈活，能激發(fā)起學(xué)生去進(jìn)行實(shí)踐的強(qiáng)烈欲望和沖動(dòng).

2.4 以美激情策略

美是自然，而“數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的語言”(伽利略語)，反映著自然，所以數(shù)學(xué)中當(dāng)然存在著美.數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性、抽象性、和諧性、奇異性等方面均展現(xiàn)著數(shù)學(xué)自身的美，這些一旦被人認(rèn)識(shí)，至少可以改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)固有的偏見:枯燥、干癟和乏味［4］.愛美之心人皆有之，在教學(xué)中，要善于挖掘教材，用數(shù)學(xué)中的美，去激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情趣，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛.

2.4.1 符號(hào)美、簡(jiǎn)潔美

數(shù)學(xué)的符號(hào)語言，簡(jiǎn)練、概括、精確，富于形象化、理想化，和文學(xué)語言一樣具有美的特點(diǎn)，同樣能吸引人.數(shù)學(xué)符號(hào)有無限的力量來協(xié)助直覺，把社會(huì)和自然宇宙中的數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)系起來，去解決問題、創(chuàng)造新的思維形式.在教學(xué)中要善于揭示數(shù)學(xué)符號(hào)語言的美，使學(xué)生能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào).此外數(shù)學(xué)符號(hào)的產(chǎn)生、使用和流傳都經(jīng)歷了一個(gè)十分漫長(zhǎng)的過程，這個(gè)過程始終貫穿著自然、和諧之美.

數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性在很大程度上是源于數(shù)學(xué)的抽象性.在雜亂無章的自然現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)概念，用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)形式表示，反過來又可以解釋更多的現(xiàn)象，這正是數(shù)學(xué)魅力的體現(xiàn)、數(shù)學(xué)美的體現(xiàn).數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美還表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美上.自然界中許許多多的現(xiàn)象可以歸結(jié)為一個(gè)公式、一個(gè)方程、一個(gè)函數(shù)關(guān)系等數(shù)學(xué)模型.

2.4.2 嚴(yán)謹(jǐn)美

如果音樂美在于其鮮明的節(jié)奏的話，那么數(shù)學(xué)美在于其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嫿Y(jié)構(gòu).只要深諳數(shù)學(xué)，就會(huì)為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推理所得到的結(jié)論而陶醉［4］.

數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性曾使許多大數(shù)學(xué)家，如阿基米德、高斯、牛頓、歐拉等對(duì)數(shù)學(xué)如此崇拜，一致認(rèn)為數(shù)學(xué)像上帝一樣可靠.數(shù)學(xué)推理可以把我們帶到一個(gè)“美妙的世界”，數(shù)學(xué)的美就在于把自然規(guī)律抽象為一些符號(hào)或公式，并通過演繹構(gòu)成一幅自然界的完美圖景［3］.因此，教學(xué)中切忌條理不清，邏輯混亂，而應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，引人入勝.

2.4.3 奇異美

奇異性是數(shù)學(xué)美的重要特性.數(shù)學(xué)中不少結(jié)論、方法巧妙無比，令人贊嘆.凡是新的不平常的東西都會(huì)使人的心靈感到一種愉快的新奇.所以教學(xué)中要善于運(yùn)用“蛙聲十里出山泉”的聯(lián)想效應(yīng)，利用新穎的問題、恰當(dāng)?shù)姆蠢?、巧妙的方法培養(yǎng)學(xué)生的情趣.

2.4.4 教學(xué)美

教師講課時(shí)，精神振奮，全力以赴，有張有弛，瀟灑大方，聲情并茂，前呼后應(yīng)，深入淺出，循序漸進(jìn)，輕松愉快，一次成功.講到關(guān)鍵處、閃光處，師生感情亢奮，似乎忘卻自我，完全沉浸在一片甜蜜、歡樂的氣氛中.學(xué)生不僅認(rèn)為應(yīng)該學(xué)，而且好學(xué)、樂學(xué)，學(xué)得主動(dòng)活潑，把學(xué)習(xí)看成是一種高級(jí)的精神享受［3］.美的教學(xué)還特別重視學(xué)生智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)以及良好思維品質(zhì)的形成.但是，在教學(xué)中切忌冷落主題、云游四方，一味追求美而脫離教學(xué)目標(biāo)，搞形而上學(xué).

2.5 以樂克苦策略

2.5.1 恰當(dāng)運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)手段

恰當(dāng)運(yùn)用多媒體等現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)手段，可使課堂多姿多彩，生動(dòng)有趣.例如，利用幾何畫板或超級(jí)智能畫板，把靜態(tài)幾何變?yōu)閯?dòng)態(tài)幾何，一方面為學(xué)生提供實(shí)驗(yàn)探索的環(huán)境，幫助學(xué)生理解概念，啟迪思路，探索疑問，檢查答案;另一方面，基于動(dòng)態(tài)幾何平臺(tái)，運(yùn)用跟蹤、軌跡、變換和迭代等功能，容易創(chuàng)造出千變?nèi)f化的美麗圖案［5］.

2.5.2 創(chuàng)設(shè)情境，使課堂學(xué)習(xí)富有娛樂性

這是一種課堂氣氛的渲染和學(xué)術(shù)境界的創(chuàng)設(shè).為了憑借數(shù)學(xué)本身的魅力，吸引學(xué)生全身心地投入，在情景設(shè)計(jì)中可利用戲劇、詩歌、音樂、相聲、繪畫等手法，如烘托重點(diǎn)、設(shè)問激疑、創(chuàng)設(shè)沖突、穿插倒敘、設(shè)陷打伏等.

2.5.3 學(xué)習(xí)是一種艱苦的創(chuàng)造勞動(dòng)

華羅庚教授說過:“不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗(yàn).”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)雖然艱苦，然而，艱苦勞動(dòng)中孕育著成功的巨大喜悅.教師在教學(xué)中要善于創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生嘗到經(jīng)過艱苦勞動(dòng)后，獲得成功的喜悅.

2.5.4 以苦為樂

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至研究數(shù)學(xué)，是跟一些符號(hào)、數(shù)字打交道，推來演去，確實(shí)有點(diǎn)枯燥乏味.那么為什么會(huì)有許多數(shù)學(xué)家孜孜不倦地研究數(shù)學(xué)呢?又為什么會(huì)有許多學(xué)生深深地迷戀上數(shù)學(xué)呢?因?yàn)閿?shù)學(xué)本身具有無窮的美妙，它如同花園一樣，只要你踏進(jìn)了大門，隨時(shí)隨地都會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這塊天地也有許許多多有趣味的東西.也正如登山是艱苦的，但當(dāng)你登上山頂瀏覽山下的風(fēng)光時(shí)，就會(huì)感到無比的快樂!因此，在教學(xué)中要時(shí)刻注意把數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)形態(tài)呈現(xiàn)出的“冰冷的美麗”有血有肉地表現(xiàn)出來，恢復(fù)學(xué)生“火熱的思考”，隨時(shí)捕抓數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)光，培養(yǎng)學(xué)生以苦為樂、以苦為榮的良好品質(zhì).

2.6 過程與智慧策略

常言道:好的教師教知識(shí)，優(yōu)秀的教師教過程，卓越的教師教智慧.所以教師在教學(xué)中，一定要合理創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、定理等知識(shí)的生成過程，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的重構(gòu)，體驗(yàn)探究過程的樂趣，使學(xué)生由聽者變?yōu)閷?shí)踐者和研究者.同時(shí)，教學(xué)中要時(shí)刻注意提煉數(shù)學(xué)思想與方法，把培養(yǎng)學(xué)生的智慧放在首位.長(zhǎng)此以往，學(xué)生思維靈活了，方法多了，就會(huì)感到數(shù)學(xué)易學(xué)，且有無窮的樂趣.

總之，這6個(gè)教學(xué)策略構(gòu)成一個(gè)統(tǒng)一的整體.過程與智慧策略是最高教學(xué)策略，應(yīng)貫穿于整個(gè)教學(xué)的始終.在這些策略的指導(dǎo)下，教師可根據(jù)自己的教學(xué)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用.做到“于無聲處聽驚雷”，以教師的思維喚起學(xué)生的思維，以教師的興趣誘發(fā)學(xué)生的興趣，以教師的追求引導(dǎo)學(xué)生的追求，以教師的審美情感激勵(lì)學(xué)生的審美情感，以教師的進(jìn)取精神鼓舞學(xué)生的進(jìn)取精神［3］.

［1］楊憲立.數(shù)學(xué)趣味化教學(xué)的意義、原則及方法［J］.濮陽教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，13(2):16－18.

［2］趙喜來，楊憲立.試論正確選擇教學(xué)方法應(yīng)堅(jiān)持的五個(gè)原則［J］.教育與職業(yè)，2009(11):147－148.

［3］王國(guó)俊.講授藝術(shù)論［M］.西安:陜西師范大學(xué)出版社，1992.

［4］吳振奎，劉舒強(qiáng).數(shù)學(xué)中的美［M］.天津:天津教育出版社，1997:9－29.

［5］張景中，江春蓮，彭翕成.《動(dòng)態(tài)幾何》課程的開設(shè)在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的價(jià)值［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2007，16(3):1－4.

Research on Strategy of Implementation of Mathematical Interest Teaching Method

YANG Xian-li，DONG Li-na

(Department of Mathematics，Henan Institute of Education，Zhengzhou450046，China)

Investigate and analyze the influence of the mathematical interest on marks and the reason of the production of mathematical interest，according to teenager’s curious，active，competitive，aggressive and good for seeking source，novel psychological characteristics，put forward related teaching strategy.

interest;making interest;teaching;strategy;method

G622.41

A

1007－0834(2011)04－0054－03

10.3969/j.issn.1007－0834.2011.04.017

2011－09－08

河南省教育科學(xué)“十一五”規(guī)劃課題(2009－JKGHAG－022)

楊憲立(1961—)，男，河南林州人，河南教育學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，主要研究方向:數(shù)學(xué)教育和數(shù)學(xué)建模.