毛慧琴

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“學(xué)校的目標(biāo)應(yīng)當(dāng)是培養(yǎng)有獨(dú)立行動(dòng)和獨(dú)立思考的個(gè)人?！苯逃{(diào)查也表明，只有當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的思考建立起自己的數(shù)學(xué)理解時(shí)，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分地獨(dú)立思考，主要從以下幾方面入手。

一、提高學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力

數(shù)學(xué)是思考性極強(qiáng)的一門學(xué)科。那么，如何提高學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，使學(xué)生樂(lè)于思考、勤于思考、善于思考，逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣？

1．培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考的欲望

學(xué)生對(duì)知識(shí)和問(wèn)題的認(rèn)識(shí)直接影響著思考的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。在教學(xué)中，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的“問(wèn)題意識(shí)”，激發(fā)學(xué)生樂(lè)于思考的欲望，形成一種處處可以遇問(wèn)題、時(shí)時(shí)想問(wèn)題、人人提問(wèn)題的主動(dòng)學(xué)習(xí)的局面?？紤]到學(xué)生之間的差異性，教師可以有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的能力。開始時(shí)，把培養(yǎng)學(xué)生“提問(wèn)題”的能力劃分為五個(gè)層次的遞進(jìn)目標(biāo)：一是敢提問(wèn)題；二是能圍繞學(xué)習(xí)中心提問(wèn)題；三是能提出有分量的問(wèn)題；四是能嘗試解決自己提出的問(wèn)題；五是能在問(wèn)題解決后又提出新的問(wèn)題。然后，教師根據(jù)每個(gè)學(xué)生的現(xiàn)有層次，經(jīng)過(guò)與學(xué)生本人商量，確定不同的努力目標(biāo)，并逐步提高層次。如果學(xué)生表現(xiàn)優(yōu)異，教師可以頒發(fā)獎(jiǎng)狀，使學(xué)生嘗到思考的甜頭，以此帶動(dòng)和形成學(xué)生邊學(xué)習(xí)邊思考的習(xí)慣。

2．增強(qiáng)信心，創(chuàng)設(shè)學(xué)生獨(dú)立思考的氛圍

學(xué)生獨(dú)立思考的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力的大小，首先取決于學(xué)生對(duì)成功可能性的估價(jià)，其中學(xué)生的信心起著至關(guān)重要的作用。如何增強(qiáng)學(xué)生的信心呢？首先，教師要相信和尊重每個(gè)學(xué)生的想法，肯定其中的正確因素。如在教學(xué)“找規(guī)律”一課時(shí)，教師最后出了這樣一題：1、2、4、（ ）、（ ）、（ ）……學(xué)生思考后，給出了以下答案：1、2、4、（8）、（16）、（32）……理由是依次乘2，教師微笑著點(diǎn)點(diǎn)頭；1、2、4、（7）、（11）、（16）……理由是依次加前后兩個(gè)數(shù)的差1、2、3、4……教師滿意地笑了。教師環(huán)視課堂，還有一只手高高地舉起，“你有什么不同的想法？”“我想填1、2、4、（1）、（2）、（4）……”他的話音剛落，全班學(xué)生哄堂大笑，那位學(xué)生滿臉通紅。教師示意大家安靜，親切地說(shuō)：“真好，你有雙發(fā)現(xiàn)的眼睛！能響亮地說(shuō)說(shuō)你的理由嗎？”那位學(xué)生慢慢地抬起頭說(shuō)：“我覺(jué)得重復(fù)也可以是一種規(guī)律?！?說(shuō)得多好??！簡(jiǎn)單重復(fù)何嘗不是一種規(guī)律？大概受這種想法的啟發(fā)，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情一下又高漲起來(lái)。“我還有方法：1、2、4、（1）、（2）、（8）……理由是前兩個(gè)數(shù)重復(fù)，第三個(gè)數(shù)分別填4的2倍，4的3倍?！薄抡n鈴響了，但學(xué)生們?nèi)匀怀两趯ふ乙?guī)律的興奮中。這樣不僅尊重了學(xué)生的想法，又增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。這是一種多么寬松、愉快的學(xué)習(xí)氛圍!

二、創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間

在在課堂教學(xué)任務(wù)重，時(shí)間緊。如何在有限的時(shí)間和空間里創(chuàng)設(shè)更多獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，給予學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間呢？

1．少一點(diǎn)講解

課堂教學(xué)中，教師要留有余地，即對(duì)有些內(nèi)容不能講解過(guò)細(xì)，否則會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)不分主次，抓不住最基本的東西，不會(huì)獨(dú)立地獲取知識(shí)，沒(méi)有自我開拓的能力，不會(huì)自己鉆研新的問(wèn)題，依賴性較大，難以內(nèi)化為自己的觀點(diǎn)，從而學(xué)生的獨(dú)立思考能力也較難形成。一般情況下，我們提倡教師應(yīng)盡可能“少一點(diǎn)講解”，以保證學(xué)生自己獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)不被剝奪。

2．少一點(diǎn)暗示

如一位教師在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形特征”時(shí)，提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“你能根據(jù)長(zhǎng)方形角和邊的特征觀察出正方形的特征嗎？”這種問(wèn)題初聽需要學(xué)生動(dòng)腦，其實(shí)其中原本要思考的成分已經(jīng)被教師暗示了（只要看邊和角）。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)應(yīng)是讓學(xué)生掌握思考的方法，與其在教師的暗示下解決問(wèn)題，不如讓學(xué)生獨(dú)立思考，讓學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤之后找出原因，掌握正確的方法。因此，數(shù)學(xué)課上應(yīng)少一些暗示和束縛，增加學(xué)生獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)。

3．多一點(diǎn)說(shuō)理

讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言描述自己的思考過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生有條理、有根據(jù)地思考問(wèn)題的一條有效途徑，也是學(xué)生獨(dú)立思考的很好的機(jī)會(huì)。同時(shí)，有利于糾正學(xué)生思考過(guò)程中不合理、不正確的因素。有一種現(xiàn)象教師們肯定有所體會(huì)，課堂上或作業(yè)中經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生答案正確但思考過(guò)程卻不合理。因此，我們不能光看解題結(jié)果，還要注意多讓學(xué)生說(shuō)理，表述正確的思考過(guò)程。

4．多一點(diǎn)觀察和動(dòng)手

為提高學(xué)生獨(dú)立思考成功的可能性，在課堂上，教師應(yīng)盡可能多地給學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，以豐富學(xué)生的感性材料。另外，學(xué)生觀察和動(dòng)手操作的過(guò)程本身就是一個(gè)獨(dú)立思考的過(guò)程。例如，在教學(xué)“三角形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我先讓學(xué)生準(zhǔn)備1～10厘米的小棒各一根，課上讓學(xué)生任選三根小棒圍成三角形，并完成三角形三條邊長(zhǎng)度的記錄單，看看能圍成哪些三角形。學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)有的三根小棒不能圍成三角形，如1厘米、2厘米、10厘米這三根小棒，而有的三根小棒卻能圍成三角形。學(xué)生在操作和觀察的同時(shí)已初步感受三角形三條邊的關(guān)系。

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生充分地獨(dú)立思考。這樣學(xué)生就可能產(chǎn)生新的見解，有了見解就會(huì)有交流的愿望，有了交流又可以產(chǎn)生新的思考，從而使學(xué)生逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，體驗(yàn)到成功的喜悅。

（責(zé)編 杜 華）