三階色散對雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h1>
2012-01-10 03:33宋秀玲
成都大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2012年1期
宋秀玲
(晉城職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械與電子工程系，山西晉城 048000)
0 引言
光纖通信系統(tǒng)因其傳輸速度快、信道容量大、傳輸距離遠而備受人們青睞.光脈沖的傳輸性能取決于光纖的損耗、色散和非線性效應(yīng)，隨著光放大器的出現(xiàn)，損耗不再是制約光纖傳輸?shù)闹匾蛩?，而光纖的色散能引起光脈沖的展寬，造成光脈沖之間的相互干擾，從而限制光纖中傳輸信號的速率和傳輸距離，因此，色散對脈沖的影響成了光纖中傳輸研究的重要內(nèi)容.一般情況下，三階色散不僅能導(dǎo)致光脈沖展寬，使脈沖發(fā)生畸變，還將引起脈沖邊緣的振蕩［1－3］.對于光通信來說，這將會引起誤碼率的提高，導(dǎo)致通信質(zhì)量下降.本文研究討論了其中有代表性的一類光束——雙曲正弦高斯脈沖在光纖中傳輸時，三階色散對其造成的影響，本研究對減少色散和對色散進行補償具有一定的實際意義.
1 三階色散對高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
在考慮高階色散而不考慮非線性效應(yīng)的條件下，脈沖在單模光纖中的傳輸演變方程可以簡化為［4］，
式中，β2為群速度色散系數(shù)，β3為高階色散系數(shù).
利用傅里葉變換，求得式(1)的解為，
式中，U～(0，ω)為入射場的傅里葉變換，只要入射場確定，就能利用它來研究高階色散效應(yīng).
圖1是β3＞0時，考慮高階色散時，在z=6L′D處的高斯脈沖形狀圖和高斯脈沖在零色散波長處的演變過程.
圖1 高斯脈沖圖及演變過程示意圖
從圖1中可以看出，當β3＞0時，三階色散使脈沖的形狀發(fā)生畸變，在脈沖后沿附近會形成非對稱的振蕩結(jié)構(gòu)，脈沖傳輸?shù)迷竭h，脈沖形狀變化越大，振蕩也越劇烈.
2 三階色散對雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
當入射脈沖為雙曲正弦高斯脈沖時，很難解析求得三階色散影響下脈沖的演化形式.因此，本文采用數(shù)值方法研究三階色散對雙曲正弦高斯脈沖的影響.
圖2給出了三階色散參量β3對雙曲正弦高斯脈沖形狀的影響，圖3(a)、(b)分別是圖2(b)、(c)所對應(yīng)的包絡(luò)演化圖.
從圖2、3中可以看出，負的三階色散參量引起脈沖前沿抖動，正的三階色散參量引起脈沖后沿抖動［5，6］，這與高斯脈沖相似.與高斯脈沖不同的是，對于雙曲正弦高斯脈沖，負的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動外，還會導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，而正的三階色散參量除了引起脈沖后沿抖動外，也會導(dǎo)致前面的脈沖峰值減小，功率降低［7］.
在群速度色散和三階色散共同影響下，雙曲正弦高斯脈沖的演化情況如圖4所示.
從圖4中可以看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個脈沖變得不對稱.且當三階色散參量為負(正)時，引起脈沖前(后)沿拖尾.
3 三階色散對啁啾雙曲正弦高斯脈沖的影響
圖5給出了不同啁啾雙曲正弦高斯脈沖傳輸6個色散長度時的形狀圖.
與不帶啁啾雙曲正弦高斯脈沖相比，可明顯看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而對于三階色散，初始啁啾與色散的共同作用使得脈沖在傳輸過程中波形變得不對稱，脈沖邊沿振蕩加劇，嚴重影響了傳輸效果，從而導(dǎo)致雙曲正弦高斯脈沖的2個脈沖變得不對稱.比較圖5(a)、(b)、(e)、(f)可以看出，僅有三階色散效應(yīng)時，正負啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化相似，而當存在群速度色散時，正負啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化變得截然不同，這也可以從圖5(c)、(d)、(g)、(h)中看出.這說明，群速度色散和啁啾參數(shù)間的相對關(guān)系對雙曲正弦高斯脈沖的演化產(chǎn)生重要影響.
4 結(jié)語
本文主要研究了三階色散對雙曲正弦高斯脈沖在光纖中傳輸特性的影響，并與對高斯脈沖的影響進行了比較，結(jié)果表明:與高斯脈沖一樣，三階色散也會使脈沖發(fā)生形狀畸變，而與高斯脈沖不同的是，對于雙曲正弦高斯脈沖，負的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動外，還會導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，正的三階色散情況剛好相反.此外，本文還進一步研究了群速度色散和三階色散共同對雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?，群速度色散的存在?dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個脈沖變得不對稱.當雙曲正弦高斯脈沖有初始啁啾時，脈沖的演化與無啁啾時截然不同.針對三階色散的諸多損害，在光纖通信領(lǐng)域中，色散補償是提高信噪比、改善傳輸性能的必要手段［2，3］，在雙曲正弦高斯脈沖的傳輸過程中，對三階色散補償是非常必要的.
［1］張山彪，王文軍，畢軍，等.超短激光脈沖技術(shù)及其研究進展［J］.激光雜志，2003，24(4):11－13.
［2］郭淑琴，薛文瑞，李仲豪，等.皮秒脈沖傳輸系統(tǒng)中三階色散補償?shù)难芯浚跩］.光學(xué)學(xué)報，2001，21(6):652－655.
［3］朱震.高速光通信系統(tǒng)中的色散補償技術(shù)［J］.電光與控制，2003，10(2):51－54.
［4］占生寶，趙尚弘，董淑福.Er3+/Yb3+共摻光纖激光器中能量上轉(zhuǎn)換的抑制［J］.激光與紅外，2002，32(6):400－403.
［5］劉群，勵強華，牟艷秋.三階群速度色散導(dǎo)致超短脈沖畸變的研究［J］.哈爾濱師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，21(2):26－29.
［6］劉群，勵強華.單模光纖中三階色散對超短光脈沖傳輸?shù)挠绊懀跩］.光學(xué)技術(shù)，2006，32(1):148－150.
［7］Agrawal G P.非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用［M］.賈東方，余震虹，談斌，等譯.北京:電子工業(yè)出版社，2002.
［8］錢士雄，王恭明.非線性光學(xué)［M］.上海:復(fù)旦大學(xué)出版社，2001.
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1 三階色散對高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
在考慮高階色散而不考慮非線性效應(yīng)的條件下，脈沖在單模光纖中的傳輸演變方程可以簡化為［4］，
式中，β2為群速度色散系數(shù)，β3為高階色散系數(shù).
利用傅里葉變換，求得式(1)的解為，
式中，U～(0，ω)為入射場的傅里葉變換，只要入射場確定，就能利用它來研究高階色散效應(yīng).
圖1是β3＞0時，考慮高階色散時，在z=6L′D處的高斯脈沖形狀圖和高斯脈沖在零色散波長處的演變過程.
圖1 高斯脈沖圖及演變過程示意圖
從圖1中可以看出，當β3＞0時，三階色散使脈沖的形狀發(fā)生畸變，在脈沖后沿附近會形成非對稱的振蕩結(jié)構(gòu)，脈沖傳輸?shù)迷竭h，脈沖形狀變化越大，振蕩也越劇烈.
2 三階色散對雙曲正弦高斯脈沖傳輸?shù)挠绊?/h2>
當入射脈沖為雙曲正弦高斯脈沖時，很難解析求得三階色散影響下脈沖的演化形式.因此，本文采用數(shù)值方法研究三階色散對雙曲正弦高斯脈沖的影響.
圖2給出了三階色散參量β3對雙曲正弦高斯脈沖形狀的影響，圖3(a)、(b)分別是圖2(b)、(c)所對應(yīng)的包絡(luò)演化圖.
從圖2、3中可以看出，負的三階色散參量引起脈沖前沿抖動，正的三階色散參量引起脈沖后沿抖動［5，6］，這與高斯脈沖相似.與高斯脈沖不同的是，對于雙曲正弦高斯脈沖，負的三階色散參量除了引起脈沖前沿抖動外，還會導(dǎo)致后面的脈沖峰值減小，功率降低，而正的三階色散參量除了引起脈沖后沿抖動外，也會導(dǎo)致前面的脈沖峰值減小，功率降低［7］.
在群速度色散和三階色散共同影響下，雙曲正弦高斯脈沖的演化情況如圖4所示.
從圖4中可以看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而三階色散導(dǎo)致了雙曲正弦高斯脈沖的兩個脈沖變得不對稱.且當三階色散參量為負(正)時，引起脈沖前(后)沿拖尾.
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圖5給出了不同啁啾雙曲正弦高斯脈沖傳輸6個色散長度時的形狀圖.
與不帶啁啾雙曲正弦高斯脈沖相比，可明顯看出，群速度色散的存在導(dǎo)致了脈沖迅速展寬，而對于三階色散，初始啁啾與色散的共同作用使得脈沖在傳輸過程中波形變得不對稱，脈沖邊沿振蕩加劇，嚴重影響了傳輸效果，從而導(dǎo)致雙曲正弦高斯脈沖的2個脈沖變得不對稱.比較圖5(a)、(b)、(e)、(f)可以看出，僅有三階色散效應(yīng)時，正負啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化相似，而當存在群速度色散時，正負啁啾雙曲正弦高斯脈沖的演化變得截然不同，這也可以從圖5(c)、(d)、(g)、(h)中看出.這說明，群速度色散和啁啾參數(shù)間的相對關(guān)系對雙曲正弦高斯脈沖的演化產(chǎn)生重要影響.
4 結(jié)語
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［1］張山彪，王文軍，畢軍，等.超短激光脈沖技術(shù)及其研究進展［J］.激光雜志，2003，24(4):11－13.
［2］郭淑琴，薛文瑞，李仲豪，等.皮秒脈沖傳輸系統(tǒng)中三階色散補償?shù)难芯浚跩］.光學(xué)學(xué)報，2001，21(6):652－655.
［3］朱震.高速光通信系統(tǒng)中的色散補償技術(shù)［J］.電光與控制，2003，10(2):51－54.
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［5］劉群，勵強華，牟艷秋.三階群速度色散導(dǎo)致超短脈沖畸變的研究［J］.哈爾濱師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2005，21(2):26－29.
［6］劉群，勵強華.單模光纖中三階色散對超短光脈沖傳輸?shù)挠绊懀跩］.光學(xué)技術(shù)，2006，32(1):148－150.
［7］Agrawal G P.非線性光纖光學(xué)原理及應(yīng)用［M］.賈東方，余震虹，談斌，等譯.北京:電子工業(yè)出版社，2002.
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