黃曉慧

隨著新課程改革的步伐不斷向前邁進(jìn)，新的課程理念正逐漸地進(jìn)入教師的認(rèn)知領(lǐng)域。新課程體系在課程功能、結(jié)構(gòu)、內(nèi)容、實施和管理方面都較原來的課程有重大創(chuàng)新和突破，評價一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)也隨之發(fā)生了一些實質(zhì)性的轉(zhuǎn)變。本文以溫州中學(xué)的邵達(dá)老師《合情推理—歸納推理》這堂課出發(fā)，從有效的課堂導(dǎo)入、師生的有效互動、例題的有效設(shè)置、多媒體的有效使用、數(shù)學(xué)文化的有效滲透這幾方面來談?wù)勛约旱囊恍\見。

怎樣的一節(jié)數(shù)學(xué)課才算是一節(jié)“好課”呢？筆者以為，一節(jié)有效的課才能稱得上是一節(jié)“好課”，它至少需要做到以下幾個“有效”。

一、有效的課堂導(dǎo)入

自從新課程實施以來，筆者聽了很多的公開課、示范課、評比課，發(fā)現(xiàn)很多課堂在導(dǎo)入時，都千方百計設(shè)置與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的問題以創(chuàng)設(shè)情景，使數(shù)學(xué)充滿生活味，不可否認(rèn)，讓數(shù)學(xué)有一些生活味可以使數(shù)學(xué)變得“和藹可親”，讓數(shù)學(xué)更有趣，問題情景如果設(shè)計得科學(xué)合理，是值得推廣的。但現(xiàn)實情況是，有些問題情景的設(shè)置過于牽強(qiáng)，反而弄巧成拙。邵老師這節(jié)課通過詢問三個學(xué)生的年齡，猜出全班學(xué)生的平均年齡，然后指出：“根據(jù)一個或三個已知同學(xué)的年齡，做出關(guān)于你們的年齡的判斷，像這樣的思維過程，我們給他一個名字，就叫做推理”，同時通過PPT出示推理的概念，進(jìn)一步指出推理分成合情推理和演繹推理，“今天我們就來講講合情推理中的一種：歸納推理”。這種以猜學(xué)生年齡引入，簡單快捷、緊扣課題，又可以創(chuàng)設(shè)一個輕松的課堂氛圍，拉近師生距離，是個成功的引課典范。從中可以看出，數(shù)學(xué)課堂的引入是否有效，關(guān)鍵在于引入是否圍繞課堂的中心任務(wù)，是否有數(shù)學(xué)味，是否有效率。

二、師生的有效互動

隨著新課程的實施，大多數(shù)教師已經(jīng)擯棄填鴨式教學(xué)方式，而采用啟發(fā)、探究等方式實施課堂教學(xué)。我們可以發(fā)現(xiàn)，在很多公開課的課堂上熱鬧異常，師生互動廣泛，課堂不再是教師的一言堂，這是一個喜人的轉(zhuǎn)變。同時我們也發(fā)現(xiàn)，還有一些課堂僅僅停留在表面的熱鬧上，學(xué)生沒有深層次的思考，有些老師常會對學(xué)生發(fā)出諸如“對不對”、“是不是”等無效問題，或者提的問題過于簡單，表面上學(xué)生是動起來了，實際上學(xué)生的思維量很小，這種師生互動是低效的甚至是無效的。真正有效的師生互動，應(yīng)該是教師精心設(shè)計的一個個問題讓學(xué)生去探究，讓學(xué)生的思維真正動起來，讓學(xué)生在探究問題的過程中，數(shù)學(xué)品質(zhì)得到有效的培養(yǎng)。在邵老師這節(jié)課中，學(xué)生通過探究老師預(yù)設(shè)的一個個問題，理解了歸納推理的概念，培養(yǎng)了歸納推理的意識，掌握了歸納推理的方法，但學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中碰到困難時，邵老師能夠及時點撥、引導(dǎo)，讓學(xué)生能夠及時化解困難，教師扮演著一個引領(lǐng)者、合作者的角色。真正做到了師生的有效互動。

三、例題的有效設(shè)置

本節(jié)課在歸納推理的概念得出后，配置了以下兩個例題：

例1.已知數(shù)列{an} 第一項a1=2，且（n=1 ， 2 ， …），試歸納出這個數(shù)列的通項公式.

例2.如圖，已知點O在線段C1為線段A1B外一點，且，過O作直線l1⊥A1O連接BC1交l于D1，過D1作D1C2/A1O交OC1于C2過C2作C2A2⊥A2O于A2，連接BC2交l于D2，過D2作D2C3 /A1O交OC1于C3，過C3作C3A3⊥A1O于A3，一直繼續(xù)下去，可以得到一系列的點An設(shè)|OAn|=an，則an=______.

連接，過C2作于A2，連接，過C3作于A3，一直繼續(xù)下去，可以得到一系列的點An設(shè)|OAn|=an，則an=.

本案例中例2與例1遙相呼應(yīng)，從形上刻畫了例1，讓我們體驗了數(shù)學(xué)美，應(yīng)該說例2是個不可多得的好題。但在課堂教學(xué)中，我們例2出現(xiàn)以后，學(xué)生的反應(yīng)變得有些沉悶，這不免引起我們的反思，例2的出現(xiàn)是否與學(xué)生情況不符？筆者以為例2的描述較為冗長，學(xué)生在讀題和畫圖上花去的時間較多，另外學(xué)生在尋找解題思路時也要較多時間，從而顯得例2的難度偏大，在本案例中，例2的出現(xiàn)，使得本節(jié)課的重心有所偏移，課堂的后半部分變得凝重，課堂小結(jié)也顯得匆忙。在數(shù)學(xué)課堂中，例題的設(shè)置最終是為了落實教學(xué)任務(wù)，應(yīng)根據(jù)所教學(xué)生的實際情況和相應(yīng)教學(xué)任務(wù)而確定合適的例題，在某一個班級適用的例題到另一個班級不一定適用，在課堂教學(xué)中，我們要舍得放棄一些“好題”，讓例題的設(shè)置符合學(xué)情，滿足教學(xué)所需。

四、多媒體的有效使用

曾經(jīng)有一段時間，有些課堂從“黑板加粉筆”完全轉(zhuǎn)化到“鼠標(biāo)一節(jié)課點到底”，真正做到“無塵教學(xué)”，例題的解答過程都完完全全的用幻燈片展示出來。這樣做，容量是大了，但是學(xué)生目不暇接，思考的時間少了，問題認(rèn)識變得不深刻，最終導(dǎo)致課堂教學(xué)效率低下。多媒體的使用是一種輔助手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，特別是有關(guān)圖像變換問題如果借助幾何畫板輔助教學(xué)，效果當(dāng)然令人滿意，但多媒體僅僅是一種輔助手段，不能用得過多過濫，可以不用的就無需使用，不要患上“多媒體依賴癥”。邵老師在本節(jié)課中多媒體的使用較為妥當(dāng)，理由有三：一是在概念教學(xué)中，在幻燈片上巧妙的打上像“部分”、“整體”、“個別”、“一般”等關(guān)鍵詞，讓概念的得出變得水到渠成，二是在體驗歌德巴赫猜想的得出和介紹陳景潤的成就時使用多媒體，可以使問題變得清晰、有效率，三是例2教學(xué)時用幾何畫板將圖形從復(fù)雜的背景中剝離出來（由 圖（1）分解出圖（2）與圖（3）），滲透了解決問題的思想方法，有效地降低了例2的難度。

五、數(shù)學(xué)文化的有效滲透

正如張奠宙先生所言“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂”，教學(xué)中適時、適當(dāng)?shù)匾霐?shù)學(xué)史知識，教材內(nèi)容能得到“生活化”“情境化”，在概念、定理、公式的教學(xué)時如果向?qū)W生介紹一些數(shù)學(xué)家的生平軼事、概念的起源、定理的發(fā)現(xiàn)、歷史上數(shù)學(xué)進(jìn)展中的曲折歷程，以及在教學(xué)中提供一些歷史的、現(xiàn)實的真實“問題”，不僅能夠活躍課堂教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以拓寬學(xué)生的視野，培養(yǎng)學(xué)生全方位的思維能力和思考彈性，使數(shù)學(xué)課不再是枯燥呆板的學(xué)科，而是一門不斷進(jìn)步的、生動的、有趣的學(xué)科。本案例中邵老師通過體驗歌德巴赫猜想的提出過程領(lǐng)會歸納推理的方法，在體驗歸納推理的方法的同時向?qū)W生介紹了數(shù)學(xué)史知識，也進(jìn)行了愛國主義教育。數(shù)學(xué)文化的有效滲透與否，在于相關(guān)內(nèi)容與本節(jié)課是否有關(guān)、是否有利于本節(jié)課教學(xué)任務(wù)的落實，不能為滲透數(shù)學(xué)文化而滲透數(shù)學(xué)文化。

總之，一節(jié)有效的數(shù)學(xué)課才能稱之為一節(jié)“好課”，有效的數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建首先需要教師在理解課程要求的基礎(chǔ)上深入挖掘教材，結(jié)合學(xué)生的實際情況進(jìn)行合理的預(yù)設(shè)，其次需要教師在課堂上引領(lǐng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，讓課堂的各個環(huán)節(jié)真正為教學(xué)任務(wù)服務(wù)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。

參考文獻(xiàn)：

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