田小飛

摘要： 高中數(shù)學復習課要求教師要能從學生的實際出發(fā)，積極地創(chuàng)設有助于學生自主學習的情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習.優(yōu)化了模式之后，使學生感受到復習課不是枯燥無味的教學，而是一種新的知識的體驗.從而使學生自覺地學習，提高學習效率.同時培養(yǎng)學生組織、邏輯思維應變等多方面的能力，促使學生的個性良性地發(fā)展.

關鍵詞： 高中數(shù)學復習課教學模式思考能力發(fā)展

“新授課學生感興趣，復習課最難上.”這是許多教師經常發(fā)出的感嘆.尤其是數(shù)學復習課既不像新授課那樣有“新鮮感”，又不像練習課那樣有“成功感”.課堂上非?？菰餆o味，學生認為自己已經會了，思想不集中，課堂效率很低.數(shù)學課堂教學雖然有許多模式，但復習課至今還沒有完全形成系統(tǒng)的模式.進入高三階段，由于各學科知識量大幅增加、知識難度大幅提升，導致學生的學習難度加大.尤其是數(shù)學課，習題量的大幅增加會使學生明顯感到學習壓力驟然增大，覺得數(shù)學學習是一件枯燥無味的苦差事，進而放棄繁重的學習任務.因此，如何上好高三數(shù)學復習課就成為眾多數(shù)學教師和家長關注的問題.復習課上要讓學生成為學習主人，讓他們在主動積極地探索活動中實現(xiàn)創(chuàng)新突破、展示才華智慧、提高數(shù)學素養(yǎng)和悟性.作為教學活動組織者，教師任務是點撥、啟發(fā)、誘導、調控，而這些都應以學生為中心.復習課上既要處理足量題目又要充分展示學生思維過程，二者似乎很難兼顧.其實，高中數(shù)學復習課并不是簡單線性地復習舊知識，它要求學生既要“溫故”，更要“知新”；既要鞏固基礎知識，更要對知識進行拓展和延伸.而復習必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上，這就要求教師要能從學生的實際出發(fā)，積極地創(chuàng)設有助于學生自主學習的情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習.高中數(shù)學復習課教學模式的選擇恰當與否，是決定學生在課堂教學中能否很好地獲取知識、形成能力的關鍵因素.數(shù)學課程標準提出，數(shù)學教育要以有利于學生全面發(fā)展為中心，以提供有價值的數(shù)學和倡導有意義的學習方式為基本點.在此理念下，數(shù)學復習課應是學生互動交流的過程.教師要重視知識的回顧和發(fā)展，給學生留有充分的時間與空間，讓學生親自參與回顧知識和發(fā)展技能的全過程，激發(fā)數(shù)學學習興趣，培養(yǎng)運用數(shù)學的意識與能力.高中數(shù)學復習課課堂的教學模式是開放性的.

如何立足課堂本身，切實提高復習課的教學實效性呢？針對以往的模式，我進行了比較，做了新的嘗試，現(xiàn)總結如下.

一、研究模式，反思不足

長期以來，高三復習課普遍采用的課堂教學模式是“復習系統(tǒng)知識—出示例題—例題講解—布置作業(yè)”.這種教學方式存在著明顯的不足：（1）課堂40分鐘時間大部分由教師占有，學生只能接收信息和輸入信息，得不到評價信息、反饋信息的機會，不能形成一個完整的教學過程，更談不上學生學習的主體性，學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)；（2）教師沒有獲得反饋信息和處理信息的機會，教學具有一定的隨意性和盲目性，缺乏針對性、目的性，不能充分調動學生的積極性和主動性；（3）忽視學生智力發(fā)展的個性差異，不利于因材施教，這樣導致中等以下學生吃不消，優(yōu)等生吃不飽，不利于提高教學質量；（4）把實踐——“練”這個學習的主要環(huán)節(jié)，通過布置作業(yè)推到課外，不僅削弱了它在教學中的作用，而且加重了學生的課外負擔，影響了學生智能的發(fā)展；（5）注重教師的教而忽視學生的學，使課堂變成一種教師的表演、講演，看不到學生的學，學生的思維，更談不上學生學習方式的指導和創(chuàng)新學習能力的培養(yǎng).

二、優(yōu)化模式，大膽創(chuàng)新

我改進了教學方法，初步得到了成效，模式為：課前梳理，問題再現(xiàn)—深入思考，培養(yǎng)能力—解決問題，感受創(chuàng)新—全面總結，提高效率.新課標理念下高三數(shù)學復習模式應該體現(xiàn)在：

第一層次是學生在頭腦中對知識點和解題方法的簡單再現(xiàn).

（1）課前準備是簡單再現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，在備課時，要做到“四備”：備復習要求，制定教學的具體目標，并根據(jù)這一目標進行教學；備學生情況，預先了解學生基礎并從學生已有的知識水平出發(fā)，遵循因材施教的原則，確定教學時“觀察點”的設置，重點輔導的對象等；備問題設計，要充分估計學生在練習時可能出現(xiàn)的問題，從而設計恰當?shù)膯栴}完成復習要求。這里的問題包括讓學生練習的問題和教師在教學過程中啟發(fā)誘導的問題。問題的目標要明確，問題要有銜接性、層次性，每層問題中具有內在聯(lián)系，層與層之間環(huán)環(huán)相扣，連成一體，問題要難易適當，忌深、忌淺，當問則問，借問啟發(fā)；備教學方法，精心設計課堂結構和學生認識過程的各個環(huán)節(jié)，使之形成有張有弛波浪式發(fā)展，根據(jù)學情確定教學方式，同時寓學習指導于教學之中，從而達到以學定教，以教導學.

（2）前提診斷能提高效率.教師要根據(jù)課程標準，既要考慮到階段目標，又要考慮每一章節(jié)內容的具體目標.從教材的整體性出發(fā)，按知識體系或按章節(jié)單元，抓住重點與難點，來考慮復習目標，使學生能初步對知識的整體性進行把握，進一步對重點與難點知識進行加深與拓寬，從多層次、多角度認識重點與難點知識，以求解題時不會遇到大的障礙.根據(jù)教學內容和知識的內在聯(lián)系，將準備復習的內容適當分開和組合，然后針對教學要求和教材實際編擬綜合試題，用來診斷檢測學生對每一部分的知識、方法的掌握情況.檢測完后，對學生的答題進行認真批改，抽取好、中、差三個層次的“樣本”進行分析，找出學生普遍存在的問題和錯誤產生的原因，并進行恰當?shù)臍w類，為針對訓練做好準備.

第二層次是通過一系列的學習活動融入了學生積極的思考，使得學生達到對知識理解的加深和應用能力的提高.

（1）針對訓練.通過前提診斷，摸清“病情”就為對癥下藥，進行針對性訓練提供了可靠的依據(jù).從而由某一基礎知識或基本方法出發(fā)，結合教材的重點及要求進行適當展開，深化，并尋求與這一知識或方法相聯(lián)系的問題，通過問題在更高層次上達到鞏固、深化基礎知識、基本方法和基本技能的目的.

（2）深入淺出.高三數(shù)學復習是重要的學習階段，是學生再學習的過程，也是全面提高學生文化素質，發(fā)展學生思維能力，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題能力的重要階段，要注重培養(yǎng)學生的應用能力、創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學生觀察、操作、匯報、交流和探究數(shù)學知識的能力，培養(yǎng)學生綜合能力.培養(yǎng)學生思維能力的方法是多種多樣的，要使學生思維活躍，最根本的一條，就是要調動學生學習數(shù)學的積極性，教師要善于啟發(fā)、引導、點撥、解疑，使學生變學為思.其中，題型新穎、綜合性較強、難度較大的問題，往往是學生比較頭疼的問題.怎樣解決這個問題？實際上難題可能是背景新，某個細節(jié)上存在障礙.我們可以對難題進行肢解，對其中的難點、重點、疑點環(huán)節(jié)有針對性的講解，使大題化小，難題化易.

（3）一題多講.方法是關鍵，思維是核心，培養(yǎng)思維能力是貫穿數(shù)學教學過程的主要任務.長期堅持使學生思維能力得到發(fā)展，分析與解決問題的悟性得到提高，對問題的化歸意識得到加強.訓練“一題多解”不在于方法的羅列，而在于思路的分析和解法的對比，從而揭示最佳的解法.“一題多講”是學生講評與教師講評相結合的一種講評方式，是學生通過小組合作研究、逐漸學會自己充當監(jiān)控自己解題的老師，是學生采用“說思維”的形式來聯(lián)系、體會、發(fā)展數(shù)學問題解決的自我監(jiān)控能力的過程.講評課前學生分組研究典型的、錯誤率較多的題目，講評課上先由學生講解答題的思維過程、自主提問并答疑，教師再引導點撥、總結解題要點.具體的操作流程是：①教學流程：學生自查作業(yè)→找出知識弱點→課前分組討論→選出小組代表→講解解題思路→學生提出問題→同組學生補充→教師點評歸納并引領繼續(xù)思考.②題目的選擇原則：循序漸進，先易后難，先小題后大題，先選擇題后非選擇題，先學生比較熟悉的題后比較陌生的題.一題多變，對一個問題的內涵和外延進行適當?shù)难由旌屯卣梗梢杂行У亻_發(fā)問題的潛在資源，發(fā)散學生思維.從而幫助學生跳出題海，迅速提高成績.

例：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，又f（2a+a+1）

本題綜合了函數(shù)的奇偶性、單調性及解不等式，內涵豐富.從這一“模型”出發(fā)，可作如下變更.

1.對原題中的“2a+a+1”和“-1+2a-3a”都能定號，改為不全能定號.

變題1：已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-∞，0）上單調遞增，又f（2log-1）

分析：由于“2log-1”不能定號，便需進行討論，或根據(jù)f（x）是偶函數(shù)，有f（2log-1）=f（|2log-1|），得f（2log-1）

2.變確定型問題為探索型問題.

變題2：已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f（x+2）是偶函數(shù)，且f（x）在[2，+∞）上是減函數(shù)，試問f（1-2x）與f（1+2x-x）滿足什么關系時才有-2

分析：由f（x+2）是偶函數(shù)，可得f（x）的圖像關于直線x=2對稱.又f（x）在[2，+∞）是減函數(shù)，則在（-∞，2]上遞增，再確定“1-2x”“1+2x-x”的范圍各自為（-∞，1]和（-∞，2].要得到-21+2x-x，結合單調性，應有f（1-2x）>f（1+2x-x）.

在較好地選擇“模型題”的基礎上，通過對題設、結論、形式、甚至背景做適當?shù)囊旰妥兓茉鰪妼W生的應變能力和求解能力，對訓練和培養(yǎng)學生的積極探索、創(chuàng)新精神大有裨益.

（4）精選精講.精心的選擇適量的典型例題，分析解決這些問題應該是一堂復習課的核心內容.解題的目的絕不是僅僅解決這個問題本身，而是要給出通性通法，揭示解決問題的一般規(guī)律，熟練掌握數(shù)學思想方法，提高學生分析問題、解決問題的能力.復習中往往會忽視舊的問題，這樣會造成資源的浪費.如果能“推陳出新”，從新的角度、新的方法，對問題進行有效的拓展和延伸，就能使舊題換新顏，既能充分挖掘舊題的潛能，又能使它在新的背景下產生意想不到的奇效，從而幫助同學走出題海.

第三層次是解決相應問題中“容易出錯和被忽略的問題”，加深印象，盡量在今后的學習中減少和避免類似的錯誤.教師設法讓學生在活動中展現(xiàn)易犯的錯案→學生自己評價判斷、發(fā)現(xiàn)問題→師生共同分析、糾正錯誤、解決問題.這樣的方法很好地避免了教師主觀展現(xiàn)學生易犯的錯誤，讓學生積極主動分析和解決問題，防止教師的“包辦”和“灌輸”.在這樣的課堂上，復習已不再是傳統(tǒng)意義的“復習”，它不是把上過的課再上一遍，讓學生體驗到的也不是把走過的路再走一遍，而是有所創(chuàng)新，在已有知識和經驗的基礎上走一條似曾相識的新路，并從中感受到進步和成功的快樂.它是一個新舊知識的連接點，用前瞻的眼光去回顧和總結“過去”，達到另一個新的高度.

第四層次是復習課的課堂總結，對于總結工作需要教師全面把握高中數(shù)學教材的知識體系，深挖教材，精心組織，使課堂總結在整節(jié)課的教學中起到畫龍點睛的作用.教師除了要總結教材內容，還要對課堂上學生掌握的情況進行總結.只有全方位地總結，才能提高復習課課堂教學效率，學生才能在知識和能力方面有所提高.

三、嘗試模式，初有成效

1.由于要自己完成課前的準備過程和講解內容，迫使學生進行章節(jié)的全面復習，對知識進行系統(tǒng)整理.這一復習環(huán)節(jié)，真正實現(xiàn)了學生自覺學習，使學生由被動學習轉化為主動學習，提高學習效率.

2.這種教學模式有利于教師發(fā)現(xiàn)學生知識遺漏，及時補缺，從而達到整體提高的效果.教師應在知識補缺的同時，注意與學生進行情感交流與方法指導，使復習工作始終在寬松的氛圍下進行.

3.這樣的課堂教學流程，培養(yǎng)了學生口才、組織能力、邏輯思維能力、應變能力等，促使學生的個性良性地發(fā)展.

4.采用這種課堂教學模式，學生思想活躍，反應靈敏，教師要處理許多意想不到的問題.這就促使教師不斷學習，不斷提高，用新的科學技術知識武裝自己，所以這種教學模式對提高教師自身素質起到積極作用.

在多次嘗試的過程中，學生一次次在討論中產生強烈的思維撞擊，迸發(fā)出美麗的思維火花，他們在復習的過程中個性得到發(fā)展，自信心不斷提高，自主性和探求知識的欲望明顯增強.

學生在集體中得到賞識、獲得成就，時時提醒自己要不懈努力，要不斷拿出新成果與同學交流.學生一天天不斷成長和進步，更堅定了我加強教研、優(yōu)化課堂模式、更新育人理念的決心.我將繼續(xù)實踐，力爭取得更大的收獲.

參考文獻：

[1]金建平.數(shù)學素質教育中優(yōu)化教學過程的若干策略[J].中學數(shù)學，2000（6）.

[2]許閏生.如何上好高三數(shù)學復習課.[J].中外教育研究，2008（11）.

[3]何榮華.高三數(shù)學復習課“變式教學”的實踐探索[J].數(shù)學學習與研究教研版，2010.