方增強(qiáng)

摘 要 本文從學(xué)生認(rèn)知規(guī)律角度、教材編排角度、教師教學(xué)把握角度三方面分析小學(xué)生計算錯誤原因，并嘗試著提出強(qiáng)化口算基本訓(xùn)練、弄清算理以理馭法、培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣等對策，努力提高小學(xué)生的計算能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)生 計算錯誤 對策

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1002-7661（2012）07-0012-03

學(xué)生的計算能力主要指兩個方面：一是計算法則的掌握；二是計算能力的形成。計算法則是計算方法的高度概括，是計算方法規(guī)律性的反映。學(xué)生掌握計算法則不僅要懂得按照法則如何計算，而且要懂得為什么要這樣算，所以理解是掌握計算法則的關(guān)鍵。而計算能力形成的主要標(biāo)志是準(zhǔn)確和迅速。優(yōu)秀的計算能力是在掌握計算法則的基礎(chǔ)上采用合適的練習(xí)方法而形成的，不是學(xué)生先天就有的，學(xué)生的計算能力主要依賴于教師的培養(yǎng)，才能得以提高。

實施新課程以來，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在計算方面出現(xiàn)了一些新的問題。實際上在實施新課程的過程中，我們重視了學(xué)生的動手實踐、相互合作，關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，鼓勵學(xué)生算法多樣化，但卻在一定程度上忽略了學(xué)生良好計算習(xí)慣的養(yǎng)成以及實際計算能力的提高，或者說在計算教學(xué)這一塊花的力氣小了，導(dǎo)致學(xué)生在計算過程中，經(jīng)常會出現(xiàn)這樣那樣的錯誤。

一、影響學(xué)生計算正確率的因素

（一）從學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律角度看

我們常說學(xué)生計算“粗心”，其實所謂的“粗心”大多是由學(xué)生感知、注意、思維、記憶、情感等因素造成的。主要在于：

1.感知不準(zhǔn)確。 由于計算本身沒有情節(jié)并且外顯形式簡單，這樣更容易造成小學(xué)生感知粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，再加上學(xué)生看題、讀題、審題、演算過程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把計算式題中的數(shù)字、符號抄錯。如把“＋”誤作“－”，把“5”看成“8”，把“75”寫成“57”，把236?03抄成263?3，抄上一行串到下一行等等。

2.注意不集中。注意是指心理活動對一定事物的指向和集中。兒童學(xué)心理學(xué)研究表明，小學(xué)生注意的集中性和穩(wěn)定性、注意的分配和轉(zhuǎn)移能力尚未發(fā)展成熟，不善于分配注意是小學(xué)生注意的特征之一，要求他們在同一時間把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往會出現(xiàn)顧此失彼、丟三落四，造成計算錯誤。如計算四則混合運(yùn)算不是抄錯數(shù)據(jù)，就是忘記將暫時不參加運(yùn)算的部分抄下來，漏一部分導(dǎo)致錯誤。

3.短暫記憶出錯。記憶是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，知識的儲存、積累和更新都要依賴于記憶，無論是口算還是筆算或估算都需要良好的短時記憶力做保證。一些學(xué)生由于短時記憶力發(fā)展較差，直接造成計算錯誤。如退位減法，前一位退1，可忘了減1。同樣，做進(jìn)位加法時，忘了進(jìn)位，特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏減的錯誤較多。

4.強(qiáng)信息干擾。強(qiáng)信息在大腦中留下的深刻印象，在遇到與強(qiáng)信息類似的新信息時原有的強(qiáng)信息痕跡便被激活，干擾正常思維活動，造成計算錯誤。如，125?是一個強(qiáng)信息，當(dāng)學(xué)生計算125??25?式題，部分學(xué)生會不假思索地算成125??25?=100?00=1，“湊整”因素對學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈刺激，使他們在計算時忽略了運(yùn)算順序、計算法則，導(dǎo)致計算出錯。

5.思維定勢影響。思維定勢是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知和作出行為反應(yīng)。思維定勢有積極作用，也有消極作用，積極作用促進(jìn)知識的遷移，消極作用則干擾新知識的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。

6.情感不穩(wěn)定。小學(xué)生在計算時，總希望能很快得到結(jié)果。因此當(dāng)遇到計算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得繁瑣時會產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯誤出現(xiàn)。

（二）從教材編排角度看

現(xiàn)行的人教版教材存在重知識包容，輕難度遞進(jìn)，計算技能不實的客觀問題，我們以原浙教版教材為例。從下表可以看出，原浙教版和人教版老教材在計算單元的教學(xué)中很注意編排內(nèi)容的層次性，為突出教學(xué)難點，往往安排有多個例題，逐一落實難點，學(xué)生掌握情況不錯。而人教版實驗教材采取“大步子”教學(xué)，上表是除數(shù)是兩位數(shù)的除法不同版本教材的比較：類似的內(nèi)容還有小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)小數(shù)混合運(yùn)算等，從這些內(nèi)容的編排來看新舊教材存在著明顯的不同。不同的編法他們都有自己的理論基礎(chǔ)和目標(biāo)。但實踐表明，使用實驗教材的學(xué)生計算正確率比老教材有一定程度的下降，隨著年級的上升下降趨勢更加突出，學(xué)生之間的計算能力兩極分化也非常嚴(yán)重，新教材的編排不得不令人擔(dān)憂。

（三）從教師教學(xué)把握角度看

計算錯誤是小學(xué)生常犯的錯誤，教師往往一味地責(zé)怪學(xué)生，甚至采取“錯一罰十”的方法，結(jié)果卻事倍功半，甚至事與愿違。誠然，計算錯誤的主要原因在學(xué)生，諸如注意力不集中、有驕傲情緒、輕視作業(yè)、應(yīng)付差事等都是造成計算錯誤的因素，教師應(yīng)該對癥下藥，及時糾正或防患于未然。另一方面，學(xué)生計算錯誤諸多因素中教師的因素也應(yīng)引起足夠的重視。

1.重情境創(chuàng)設(shè)，輕基本訓(xùn)練，訓(xùn)練時間不足

新課程背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)改革確實提出了不少令人耳目一新的新理念、新思想、新方法，也確實對過去數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的一些問題進(jìn)行了卓有成效的探索和改革。如新課標(biāo)提出“讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，“讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)”，因此，教師也將計算教學(xué)置身于某個情境之中，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)課充滿了生趣。但是，實際教學(xué)中，不少教師把握不當(dāng)，在情境中把數(shù)學(xué)課上成了學(xué)生的口語訓(xùn)練課，上成了看圖說話課。本末倒置，忽視了核心的教學(xué)目標(biāo)。

2.重方法多樣，輕優(yōu)化指導(dǎo)，學(xué)生思維混亂

新的教學(xué)理念倡導(dǎo)算法多樣化，改變了過去計算教學(xué)只重結(jié)果輕過程的弊端。但在教學(xué)實踐中，部分教師對算法多樣化的理解存在偏差，片面地理解為形式越多越好，故而在課堂上總是重復(fù)著“還有其他的解法嗎？一節(jié)課下來，片面地追求算法多樣化，而忽略了算法的優(yōu)化，沒有教給學(xué)生最佳的計算方法，造成學(xué)生思維混亂，不利于全面提高小學(xué)生計算能力。尤其是那些后進(jìn)生， 一頭霧水，什么也沒有明白，一種算法也沒有掌握。

3.重表面熱鬧，輕算理指導(dǎo)，計算算理不明

學(xué)生掌握并理解算理，是計算教學(xué)的靈魂。小學(xué)數(shù)學(xué)是確定學(xué)生從小對數(shù)學(xué)的觀察、探索和創(chuàng)造的啟發(fā)階段，在學(xué)生掌握計算法則和公式的過程中，盡量引導(dǎo)他們動手、動腦，通過自己實踐、觀察，主動去探索，這樣獲得的知識才能更深刻，學(xué)生才能自覺地把新知納入到自己的知識結(jié)構(gòu)中去，不僅記得牢，而且能運(yùn)用自如。隨著課改的深入，這一點已經(jīng)越來越被廣大教師運(yùn)用到教學(xué)中。但是不少青年教師忽略了研究算理本真內(nèi)涵，追求片面熱鬧，使得許多浮于淺表的所謂合作、交流占用了許多寶貴的課堂教學(xué)時間，相反對于計算算理的理解與分析卻明顯用功不夠，缺少算理闡釋，缺乏練習(xí)達(dá)成，影響了計算的正確率。

綜上所述，在學(xué)生的計算錯誤中，教師有著很大的責(zé)任。解決的根本方法一是要掌握好學(xué)生的心理發(fā)展的基本規(guī)律，運(yùn)用科學(xué)的教育教學(xué)方法，二是加強(qiáng)概念教學(xué)，只有使學(xué)生形成了正確的、清晰的、完整的概念，才能使其掌握好基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)算技能技巧，減少計算錯誤的發(fā)生。

二、減少小學(xué)生計算錯誤，提高小學(xué)生計算正確率和計算能力的對策

不管何種原因造成的計算錯誤，都要引起教師足夠的重視，注意找出錯誤的根本和關(guān)鍵，分析錯誤的原因，為什么錯，有多少學(xué)生錯，然后再針對錯誤性質(zhì)、原因和范圍，作具體分析，對癥下藥。

（一）強(qiáng)化口算基本訓(xùn)練

我們常感嘆學(xué)生口算不熟，筆算不準(zhǔn)。20以內(nèi)數(shù)的加減口算、100以內(nèi)數(shù)的乘除口算是進(jìn)行多位數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算與小數(shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。因為任何一道整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)四則運(yùn)算都可以分解成一些基本口算題，如果口算不熟，計算時必然會出現(xiàn)錯誤。只要計算中有一步口算出錯，就會導(dǎo)致整道題的計算結(jié)果錯誤。科學(xué)地組織口算訓(xùn)練也是提升計算能力的重要組成部分，口算練習(xí)要做到天天練，逐步達(dá)到正確、迅速、靈活的口算目的。

（二）弄清算理，以理馭法

任何數(shù)的計算總是與其相應(yīng)的知識密切聯(lián)系的。如果概念不清、算理不明、口算不熟、筆算不準(zhǔn)，計算時必定會錯誤百出。因此教師要認(rèn)真分析教材，鉆研教材，精心設(shè)計教學(xué)過程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，讓學(xué)生不僅知其然，還要知其所以然。

（三）培養(yǎng)良好的計算習(xí)慣

1．審題習(xí)慣。審題要細(xì)心，計算時先觀察題目的特征，認(rèn)真審題，選擇合理的計算方法，看清每個數(shù)和每個運(yùn)算符號，分析數(shù)據(jù)特點與運(yùn)算之間關(guān)系。

2．簡算意識。學(xué)生不但能正確計算，而且要能合理、靈活地進(jìn)行巧算才能省時、省力，提高計算的速度、計算的質(zhì)量。如計算0.38?9=，有些學(xué)生往往直接進(jìn)行計算而產(chǎn)生進(jìn)位錯誤，但是如果把99看作（100-1），原式變?yōu)?.38祝?00-1），這樣既容易算對又省時，因此平時教學(xué)中要重視培養(yǎng)學(xué)生簡算意識，要求學(xué)生在面對具體計算任務(wù)時觀察數(shù)的特征，算式特點，合理運(yùn)用運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)自覺地進(jìn)行簡便計算，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。

3．驗算習(xí)慣。養(yǎng)成自覺驗算習(xí)慣，不僅可以看出計算過程和結(jié)果是否正確，還能培養(yǎng)學(xué)生自我評價能力，使學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)、嚴(yán)格、認(rèn)真的良好習(xí)慣。檢驗時做到耐心、細(xì)致、逐步檢查，如果發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正，教師應(yīng)教給學(xué)生一些常用的檢驗方法，如重算法、逆算法、估算法等。

4．培養(yǎng)錯題積累整理和反思矯正的習(xí)慣。反思是一種主動的再認(rèn)識，是對過去發(fā)生的認(rèn)知的再次判斷和深化，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要內(nèi)容之一。每次做題后，讓學(xué)生進(jìn)行反思：這道題是怎樣做出來的？對自己的算法滿意嗎？有無更好、更簡便的方法？特別是對自己的每一道錯題，更要及時訂正，認(rèn)真分析，反思自己計算錯誤的原因。這樣，學(xué)生就不僅僅是做對了一道題，重要的是嘗到了一種反思的“發(fā)現(xiàn)的體驗”“成功的體驗”。在這種發(fā)現(xiàn)中，感受了數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)，感悟到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的力量。

教師應(yīng)在平時批改作業(yè)中，將學(xué)生計算中的錯誤分類記載下來，從中發(fā)現(xiàn)共性錯誤并找出典型錯例，便于教學(xué)中“對癥下藥”，特別是找出算理不清、法則模糊、方法不對的典型錯例，組織學(xué)生剖析根源，找出“病因”，然后再有針對性地設(shè)計一定數(shù)量的練習(xí)，學(xué)生也可準(zhǔn)備一本“進(jìn)步集”，要求學(xué)生進(jìn)行“錯誤整理”，把自己作業(yè)本、練習(xí)冊、試卷里的錯誤及時記錄在“進(jìn)步集”里，用簡單的話寫出錯誤的原因，并及進(jìn)訂正、歸類整理。

(四)精心設(shè)計計算練習(xí)

1．針對性練習(xí)。針對本單元或是本課時所要掌握的計算進(jìn)行練習(xí)，并幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)計算錯誤的根源，必要時，就學(xué)生的錯誤進(jìn)行針對性練習(xí)。

2．對比性練習(xí)。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)較好掌握了本階段計算學(xué)習(xí)后，要把與本階段相關(guān)的特別容易混淆的計算進(jìn)行融合，讓學(xué)生在混合計算中提高能力。

3．應(yīng)用性練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心是解決問題，計算最終是解決問題的手段。自動化是技能的特征之一。 通過熟練解決問題，提高學(xué)生的計算技能水平。

(五) 提倡算法多樣化，并對算法進(jìn)行優(yōu)化

“算法多樣化”是課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的新理念，是計算教學(xué)的一個亮點。它要求學(xué)生在研究數(shù)的基本運(yùn)算方法的同時，體驗計算方法的多樣性，從而達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)創(chuàng)新精神的目的。提倡算法多樣化，能夠培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，使學(xué)生思路開闊，能全面地、多角度地考慮問題。讓學(xué)生經(jīng)歷從“多樣化”到“優(yōu)化”的過程，是對思維能力的一種提升，更是落實好“三維”教學(xué)目標(biāo)的要求。在學(xué)生展示個性化思維的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用相對簡單的優(yōu)化方法，引導(dǎo)學(xué)生通過交流、評價、體驗，學(xué)習(xí)別人的思維活動成果，吸取或改變自己原有的算法，掌握適合自己的一種或幾種方法。

根深方能枝葉茂，這是一條自然規(guī)律。蓮和萍就是一個很好的對比，為什么蓮能開出艷麗的花朵，結(jié)出豐碩的果實？這是因為蓮能紋絲不動地扎根大地，而萍卻居無定所，隨波逐流。良好的計算技能是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的傳統(tǒng)優(yōu)秀成果，培養(yǎng)和提高學(xué)生的計算能力要貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，非不是一朝一夕所能做到的。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在平時的教學(xué)中一定要引起高度重視，認(rèn)真分析學(xué)生計算錯誤的原因，認(rèn)真鉆研教材，重新認(rèn)識計算教學(xué)的功能，不斷總結(jié)經(jīng)驗，改革教學(xué)方法，逐步提高小學(xué)生的計算能力。

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（責(zé)任編輯 鄭 文）