姜志根

摘 要 數(shù)學(xué)課程標準明確將知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度列入課程目標領(lǐng)域，并且對它們作了較為具體的說明。課堂小結(jié)作為教學(xué)過程中不可或缺的重要組成部分，理應(yīng)體現(xiàn)教育教學(xué)的三維目標，可是現(xiàn)實課堂中小結(jié)部分僅僅停留在知識梳理的層次，因此有必要對數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的功效作一闡述，以旨同行借鑒與反思。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)課堂 課堂小結(jié) 功效

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2012）07-0033-02

由于新課程倡導(dǎo)學(xué)生的主體地位，課堂小結(jié)的內(nèi)容大有千篇一律之感，基本上是“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？談?wù)勀愕母惺??！被颉巴ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么，懂得了什么，有什么體會？”甚至有的教師在課堂小結(jié)的時候，往往是下課的鈴聲即將敲響或已經(jīng)敲響了，只好草草收兵，不了了之，結(jié)果課堂小結(jié)就成了學(xué)生簡單總結(jié)知識點的過場戲。精彩的課堂小結(jié)設(shè)計，可再次激起學(xué)生的思維高潮，如美妙的音樂耐人尋味。設(shè)計得好，讓學(xué)生產(chǎn)生余興未消，意猶未盡之感，從而促使他們樂于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，積極參與其中。因此，教師要精心設(shè)計一個新穎有趣、耐人尋味的課堂總結(jié)，這樣不僅能鞏固知識，檢查效果，強化興趣，還能激起學(xué)生求知的欲望，活躍思維，開拓思路，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造性，在熱烈、愉快的氣氛中把一堂課的教學(xué)推向高潮，達到了“課結(jié)束，趣猶存”的良好效果。

數(shù)學(xué)課程標準明確將“知識技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度”列入課程目標領(lǐng)域，并且對它們作了較為具體的說明。隨著新課程改革的不斷推進，在教學(xué)過程中，我們越來越重視這四者的完美結(jié)合，既然這樣，我覺得課堂小結(jié)也應(yīng)具有知識再現(xiàn)、能力提升、情感體驗之功效。根據(jù)近幾年的工作實踐，現(xiàn)將個人對課堂小結(jié)的功效作如下闡述。

一、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)具有梳理知識之功效

回顧整節(jié)課的流程，包括知識的導(dǎo)入、新舊知識點的銜接，梳理知識的來龍去脈，為知識的整體性、系統(tǒng)性、連貫性有機結(jié)合，教師將引導(dǎo)學(xué)生對新知識和新方法進行概括，以促進學(xué)生對知識的理解，由具體經(jīng)驗的水平過渡到抽象概括的水平，這不僅要概括結(jié)論，更要概括知識的發(fā)生過程，還要引出學(xué)習(xí)本節(jié)數(shù)學(xué)課所采用方法的意義和相關(guān)問題，讓學(xué)生有興趣未盡之意。只有如此，才能使知識構(gòu)建有序，才能明確知識的適用情境及來龍去脈，才能使知識迅速順利的“遷移”。不僅要讓學(xué)生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學(xué)生學(xué)會思考，這是課堂小結(jié)關(guān)注的最基本的方面。通過師生間的相互問答，概括強調(diào)本堂課應(yīng)掌握的知識重點與難點等等。一般以“談?wù)勈斋@”作為課末小結(jié)的開場白，讓部分學(xué)生加以小結(jié)歸納，是對本節(jié)新知識的梳理，對定義、定理、法則、性質(zhì)等知識內(nèi)容進行簡單的梳理，形成一個知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生在操作、實驗、觀察、猜想等活動后，對建立起來的新知識，一般情況下都能在各自的大腦中經(jīng)過加工形成初步印象，所以在小結(jié)中，學(xué)生一般都能把課堂中的新知識的框架敘述出來，比如在學(xué)習(xí)配方法解一元二次方程時，學(xué)生在小結(jié)時，都能概括出配方法解一元二次方程的一般步驟，即：（1）將方程轉(zhuǎn)化為一般式；（2）把二次項系數(shù)化為1；（3）把常數(shù)項移到等號右邊；（4）配方（方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方）；（5）在方程右邊是非負數(shù)的情況下進行開方；（6）寫出方程的解。代數(shù)中這樣的知識小結(jié)在學(xué)生經(jīng)過適量的練習(xí)后是都能解決的，計算步驟的小結(jié)也是代數(shù)中經(jīng)常遇到的。再如：學(xué)生學(xué)習(xí)余角和補角一節(jié)時，對本節(jié)內(nèi)容的知識點也能很快得出，即本節(jié)的新知識有兩點，一是余角和補角的定義，二是余角和補角的性質(zhì)，研究幾何圖形，就是研究這種圖形的定義、性質(zhì)和判定，在一定數(shù)量的圖形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對圖形知識的小結(jié)也會有一個清晰的脈絡(luò)。

二、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)具有總結(jié)數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法之功效

數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法是深化學(xué)生思維的重要內(nèi)容，也是容易被許多教師所忽視的地方。學(xué)生對所學(xué)知識有無深刻的理解和認識，就要看他對整節(jié)課堂學(xué)習(xí)中知識發(fā)生、發(fā)展過程中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法的認識程度。當(dāng)學(xué)生能用自己的語言表達對問題的理解，對常見的數(shù)學(xué)思想方法有一定認識的時候，學(xué)生的思維才能真正得到升華。如，在學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和定理時，對于定理的證明要求學(xué)生能夠理解它所內(nèi)含的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。在講三角形內(nèi)角和定理前，學(xué)生大腦中的180度的角有平角，有兩條平行線被第三條直線所截成的同旁內(nèi)角，證明內(nèi)角和定理的過程就是將三角形三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角或同旁內(nèi)角的過程。那么在小結(jié)時，就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生概括這種化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，有了這種轉(zhuǎn)化思想，就有了思維的方向，也就有了行動的方向。再如，在配方法一節(jié)的課堂小結(jié)時，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生概括配方法的實質(zhì)就是將一個一般式的方程轉(zhuǎn)化為一個數(shù)或式子的完全平方的過程。在小結(jié)中不斷讓學(xué)生體會常見的數(shù)學(xué)思想方法，如：函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想等等。能讓學(xué)生的思維達到一個較高的思維水平，能讓學(xué)生用數(shù)學(xué)來思考問題，分析問題，解決問題，從而提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)水平。

三、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)具有提升學(xué)生思辯和創(chuàng)新能力之功效

學(xué)生通過在數(shù)學(xué)課堂小結(jié)的合作學(xué)習(xí)中，一方面培養(yǎng)了學(xué)生大膽發(fā)言勇于進取的科學(xué)精神；另一方面提高了學(xué)生的溝通協(xié)調(diào)能力和口頭語言的表達能力，養(yǎng)成善于總結(jié)的好習(xí)慣，為反思學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；同時為知識的創(chuàng)新提供了廣闊的空間。如在兩年前聽過一節(jié)整式的加減的新授課，新內(nèi)容很少，就是兩個簡單例題，授課教師在學(xué)生預(yù)習(xí)課本、解決習(xí)題后，用了大量的時間讓學(xué)生進行歸納概括知識，整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項的轉(zhuǎn)化思想，再聯(lián)想到恒等變形，從全局出發(fā)，通過聯(lián)系、類比，將與整式加減有關(guān)的內(nèi)容進行全面的縱橫聯(lián)系，求同存異。通過建立數(shù)學(xué)觀點——驗證數(shù)學(xué)觀點——升華數(shù)學(xué)觀點的思路，把一節(jié)內(nèi)容普通的課，通過歸納總結(jié)，使相關(guān)知識達到了融會貫通的高度。又如在講平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的習(xí)題課時，不妨讓學(xué)生把角色定位到班長、校長、個企老板中，通過題目中條件和問題的變化，讓學(xué)生從不同角度來分析平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)所考察數(shù)據(jù)的角度不同，效果就不同的道理，在小結(jié)時，學(xué)生可自主發(fā)言，談自己的體會，談對三個概念的不同認識，談不同角色對數(shù)學(xué)概念的不同理解和不同用途的宣傳，從而讓學(xué)生體驗到了用數(shù)據(jù)描述信息，作出推理判斷的過程，讓學(xué)生體驗了解決問題策略的多樣性，提高了學(xué)生的思辨能力和實踐創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)具有首尾呼應(yīng)和承上啟下之功效

為了突出和體現(xiàn)一堂課的整體美、和諧美，導(dǎo)入和小結(jié)時常遙相呼應(yīng)，促使整堂課渾然一體。數(shù)學(xué)課上，我們常以提出問題，設(shè)置懸念的方式引入新課，用以激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣。因此，在結(jié)尾時，不妨引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)的新知識，分析解決上課時提出的問題，消除疑慮，解決懸念。這樣的結(jié)尾方式，既能鞏固課堂所學(xué)知識，又能首尾相應(yīng)，使學(xué)生感受到所學(xué)知識的完整性和實用性。例如，教學(xué)“勾股定理”，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：“一棵樹在離地面3米處斷裂，樹的頂部落在離樹底部4米處，樹折斷前有多高？”在新課結(jié)束后，回到開頭，利用勾股定理解決這個問題。這種首尾呼應(yīng)式的小結(jié)，能給學(xué)生留下深刻的印象，更重要的是幫助學(xué)生進一步掌握所學(xué)知識，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活” 的新課程標準理念。另外數(shù)學(xué)知識具有一定的系統(tǒng)性和條理性，往往一個章節(jié)的結(jié)尾是通向另一章節(jié)的開頭。因此，在課堂教學(xué)小結(jié)時教師應(yīng)抓住章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系，激疑設(shè)懸，承上啟下，為新課作鋪墊。既可以拓展新課，又埋伏筆；既與課題遙相呼應(yīng)，又預(yù)示了新知識，從而把舊課小結(jié)自然過渡到新課“開場”。

五、數(shù)學(xué)課堂小結(jié)具有滲透情感目標之功效

如一位教師在執(zhí)教七年級教材“一元一次方程”時，整節(jié)課以社會熱點之“關(guān)注老人”為主題展開一系列教學(xué)活動，在課堂練習(xí)中設(shè)計了四個挑戰(zhàn)題，分別為“壽比南山”“福如東?！薄皟簩O滿堂”“盡享天倫”。最后課堂小結(jié)以給爺爺寫信匯報所學(xué)知識的形式結(jié)束。其中有學(xué)生說道：“親愛的爺爺，今天來自諸暨的朱老師給我們上了一堂一元一次方程的數(shù)學(xué)課，使我們懂得了……知道了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想……最后祝爺爺壽比南山、福如東海、兒孫滿堂、盡享天倫。”富有人情味的話語，令在座的聽課教師熱淚盈眶，仿佛教師給學(xué)生上了一堂精彩的思想品德課。獨特的課堂小結(jié)令大家耳目一新，大膽的課堂小結(jié)創(chuàng)新展示了其情感滲透之功效，教學(xué)的三維目標得以淋漓盡致的體現(xiàn)，達到既懂知又育人的良好效果。

常言道：編筐編簍，重在收回；描龍畫鳳，貴在點睛。課堂小結(jié)作為教學(xué)過程中必備的環(huán)節(jié)，有它存在的價值與意義。對教師而言，它是對“教”的一種回顧。當(dāng)我們進入課堂小結(jié)這一環(huán)節(jié)時，當(dāng)我們面對學(xué)生提問“今天有何收獲”時，學(xué)生在思索，教師也在回顧，“我教會了學(xué)生什么呢？”“我們是否完成了教學(xué)的三維目標，是否促進了每一位學(xué)生的發(fā)展？”在此時，課堂小結(jié)猶如一面鏡子，折射著這堂課亦或暗淡亦或明亮的光輝；對學(xué)生而言，雖然是簡短的幾分鐘結(jié)語，卻是對“學(xué)”的一種深化的過程。它可以幫助學(xué)生從總體上把握知識、理解知識、運用知識，把學(xué)到的零散知識進行數(shù)學(xué)建構(gòu)，內(nèi)化為學(xué)生自身的知識系統(tǒng)，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、歸納總結(jié)反思的能力，及時滲透情感教育、激發(fā)學(xué)生樂于學(xué)習(xí)、積極參與的熱情，使課的開始引人入勝，結(jié)尾扣人心弦，整個教學(xué)過程協(xié)調(diào)完美。

參考文獻：

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（責(zé)任編輯 劉 紅）