李平

[摘要]本文以高等教育學(xué)費(fèi)為研究對象，重點(diǎn)考慮國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相應(yīng)的數(shù)據(jù)加以整理分析。

[關(guān)鍵詞] 高等教育；學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；灰色關(guān)聯(lián)度

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2012 . 22. 025

[中圖分類號]F240[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]1673 - 0194（2012）22- 0044- 03

1模型的基本假定

1.1 基本假定

（1）對于一類確定的學(xué)校、專業(yè)，其培養(yǎng)目標(biāo)所需的培養(yǎng)費(fèi)用相同。

（2）高等院校除學(xué)費(fèi)外的其他收入近似認(rèn)為短期之內(nèi)不會發(fā)生變化。

（3）高校對教育經(jīng)費(fèi)的利用率視為一定值。

（4）國家生均撥款不受學(xué)校和地區(qū)的影響。

（5）認(rèn)為同一類高校的國家生均事業(yè)性撥款差別在誤差允許的范圍內(nèi)。

（6）不考慮基建等公共性教育支出。

1.2 符號說明

（1）ξi（k）表示相關(guān)聯(lián)系數(shù)

（2）RI表示關(guān)聯(lián)度

（3）xi 表示影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的因素

（4）y表示學(xué)校的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)

（5）W表示利潤權(quán)數(shù)

（6）ξi 表示價格彈性系數(shù)

（7）α 表示社會福利權(quán)重

（8）1-α 表示高校福利權(quán)重

（9）pi 表示高校提供的不同服務(wù)產(chǎn)品的價格

（10）qi 表示社會對相應(yīng)服務(wù)產(chǎn)品的需求量

2問題的提出及解析程序

（1）為了提出更合理、公平的高等教育的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，需要根據(jù)我國國情，收集對高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)可能產(chǎn)生的各因素的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，例如近幾年國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP、國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入與人均消費(fèi)水平等相關(guān)數(shù)據(jù)，然后建立數(shù)學(xué)模型量化分析這些因素對高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的影響程度，從而確立了幾項(xiàng)主要影響因素。最后，本文擬定采用灰色關(guān)聯(lián)度法來分析諸因素對學(xué)費(fèi)的影響程度，從而提取主要影響因素，然后建立它們與學(xué)費(fèi)之間的多元線性回歸模型。

（2）通過搜集近年來我國高等學(xué)校的學(xué)費(fèi)并對不同級別的學(xué)校和不同專業(yè)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較與分析，發(fā)現(xiàn)我國現(xiàn)行的高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)存在以下幾方面顯著的弊病：財政撥款方式不完善；學(xué)校分等級；生均成本差異較大，收費(fèi)平均化，難以體現(xiàn)優(yōu)質(zhì)優(yōu)價的市場準(zhǔn)則；收入差距的擴(kuò)大，城鎮(zhèn)低收入家庭和很多農(nóng)民難以承擔(dān)高額費(fèi)用，因此，為了體現(xiàn)本文給出的高等教育收費(fèi)量化標(biāo)準(zhǔn)的合理性與公平性，應(yīng)該分不同專業(yè)和地區(qū)給出合理的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。

3建立數(shù)學(xué)模型與求解

3.1 影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)各因素的灰色關(guān)聯(lián)度分析

第一步：確定分析數(shù)列

確定反映系統(tǒng)行為特征的參考數(shù)列和影響系統(tǒng)行為的比較數(shù)列。反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列，稱為參考數(shù)列。影響系統(tǒng)行為的因素組成的數(shù)據(jù)序列，稱比較數(shù)列。

設(shè)參考數(shù)列（又稱母序列）為Y={Y（k） | k = 1，2，…，n}；比較數(shù)列（又稱子序列）Xi={Xi（k） | k = 1，2，…，n}，i = 1，2，…，m。

第二步，變量的無量綱化

由于系統(tǒng)中各因素列中的數(shù)據(jù)可能因量綱不同，不便于比較或在比較時難以得到正確的結(jié)論。因此在進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析時，一般都要進(jìn)行數(shù)據(jù)的無量綱化處理。

第五步，關(guān)聯(lián)度排序

關(guān)聯(lián)度按大小排序，如果r1

在算出Xi（k）序列與Y（k）序列的關(guān)聯(lián)系數(shù)后，計(jì)算各類關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值，平均值ri就稱為Y（k）與Xi（k）的關(guān)聯(lián)度。

3.2 對影響學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的因素進(jìn)行灰關(guān)聯(lián)分析

設(shè)X1，X2，X3，X4，X5，X6，X7 分別表示我國生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入、人均國內(nèi)生產(chǎn)總值、每年招生人數(shù)、人均消費(fèi)水平、國內(nèi)生產(chǎn)總值。

3.2.1 數(shù)據(jù)的收集與分析

從全國經(jīng)費(fèi)執(zhí)行統(tǒng)計(jì)表（二）查出具體數(shù)據(jù)如表1所示。

步驟2：計(jì)算絕對差

根據(jù)上表數(shù)據(jù)求出絕對差Δi（k）=|y0（k）-yi（k）|，得：

Δ1=（0，0.818 76，0.136 117，0.032 095，0.191 329）

Δ2=（0，0.101 805，0.221 061，0.377 587，0.407 743）

Δ3=（0，0.148 674，0.304 568，0.468 626，0.536 666）

Δ4=（0，0.031 734，0.098 48，0.149 944，0.203 676）

Δ5=（0，0.070 784，0.083 012，0.073 465，0.007 528）

Δ6=（0，0.118 230，0.196 168，0.243 611，0.215 590）

Δ7=（0，0.060 722，0.140 523，0.220 690，0.290 159）

顯然，Δmin=0 Δmax=0.536 666

步驟3：計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

由步驟2的計(jì)算出關(guān)聯(lián)系數(shù)如下：

另ρ=0.5，則有

ξi（k）=（0+0.5×0.536 666）÷（Δi+0.5×0.536 666）

把表3中的數(shù)據(jù)代入此公式中，可計(jì)算得出關(guān)聯(lián)系數(shù)，其結(jié)果如下：

ξ1（k）=（1，1，1，0.504 703，0.999 25）

ξ2（k）=（1，1，1，1，0.999 25）

ξ3（k）=（1，1，1，0.998 694，0.999 25）

ξ4（k）=（1，1，1，0.357 254，0.999 25）

ξ5（k）=（1，1，1，0.357 254，0.99 925）

ξ6（k）=（1，1，1，0.442 2，0.999 25）

ξ7（k）=（1，1，1，0.333 333，0.999 25）

步驟4：計(jì)算關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行優(yōu)勢因素分析

取wk=1/5，比較因素xi和參考因素x0的關(guān)聯(lián)度ri為：

代入公式中，可直接計(jì)算出關(guān)聯(lián)度如下：

R1=0.900 791

R2=0.999 850

R3=0.999 589

R4=0.870 523

R5=0.871 301

R6=0.888 290

R7=0.866 217

通過比較得R1

R2>R3>R1>R6>R5>R4>R7

因此，培養(yǎng)費(fèi)用對學(xué)費(fèi)的影響程度最大，其次為家庭收入和國家生均撥款，由此分析可得國家生均撥款，培養(yǎng)費(fèi)用和家庭收入這三項(xiàng)是高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的主要影響因素。

4地域性支付能力及各類高校性價比衡量，學(xué)費(fèi)合理性判斷分析

對所有地區(qū)的不同大學(xué)和專業(yè)進(jìn)行研究很有必要。但這將是一個浩大的工程，為此本文選2個地區(qū)為代表：①選取浙江省為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)省份的代表，②選取內(nèi)蒙古自治區(qū)為經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)省份的代表。同時，因民辦高等院校的學(xué)費(fèi)由各學(xué)校自主決定，本文把所研究的大學(xué)限定于政府所管的高等院校，其中又限于相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)存在的院校。為便于研究，把政府所管院校分為全國重點(diǎn)大學(xué)、地方重點(diǎn)大學(xué)、一般本科院校和?？疲ǜ呗殻┰盒５?類。通過以兩省的高校為基礎(chǔ)對高等院校分類進(jìn)行分析，考慮省際地域間的差異性問題。首先為了針對不同類別的高等院校進(jìn)行分析，需要各類學(xué)校的國家投入的具體數(shù)據(jù)，于是選用較為詳細(xì)的2010年教育經(jīng)費(fèi)統(tǒng)計(jì)年鑒。

分析獲得不同院校生均學(xué)費(fèi)占總收入的比例，如表4、表5。

在對待學(xué)費(fèi)對收入比例的問題上，我們需要引用教育部文件提出的“學(xué)費(fèi)占生均教育成本不得超過25%的要求”作為標(biāo)準(zhǔn)。首先我們需要明確在表4和表5中有關(guān)學(xué)費(fèi)的數(shù)字包含雜費(fèi)在內(nèi)，因而所示比例相對學(xué)費(fèi)占總收入的實(shí)際比例略高。但是，考慮到這是學(xué)雜費(fèi)占總收入而不是總支出的比例，更不是教育成本的比例，所以表中所示生均學(xué)雜費(fèi)占總收入的比例不可能大于學(xué)費(fèi)占生均教育成本的比例。僅就超25%的學(xué)校來看，學(xué)校學(xué)術(shù)水平越低其學(xué)費(fèi)所占比例越高。地方重點(diǎn)大學(xué)在27%～81%之間，一般本科院校在25%～80%之間，?？坪透呗氃?5%～60%之間。也就是說我們采用性價比作為一個衡量標(biāo)準(zhǔn)，把教育視為商品要素，學(xué)生即為消費(fèi)者，有必要獲得相對最優(yōu)公平性價比，在性價比過低時，認(rèn)定為不合理。

綜合上述的數(shù)據(jù)分析，我們初步得到結(jié)論，學(xué)費(fèi)的收取是否合理在針對不同類型的學(xué)校仍有商榷余地，在針對國家重點(diǎn)院校時，現(xiàn)今的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)處于一個合理的狀態(tài)。然而對其他普通學(xué)校時，合理性則不能令人滿意。

由此我們可以得出這樣一個觀點(diǎn)，對于當(dāng)下所采取的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，其不合理性聚焦于非重點(diǎn)院校的收費(fèi)上。怎樣的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)才是合理的，首先需要明確影響收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的最大因素是什么。

主要參考文獻(xiàn)

[1]鄧聚龍.灰色理論基礎(chǔ)[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2000.