張艷　時(shí)先良

【摘要】遷移類比能力是學(xué)生的一種重要思維能力，是在一種情境中獲得的技能、知識(shí)或形成的態(tài)度對(duì)另一種情境中技能、知識(shí)的獲得或態(tài)度的形成的影響.本文結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)踐試圖從以下五個(gè)方面闡述遷移能力在數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)：一、抓好“雙基”教學(xué)，合理安排教材，發(fā)揮遷移作用.二、運(yùn)用直觀演示，溝通遷移渠道，提高類比能力.三、以舊引新，獨(dú)立類推，促進(jìn)遷移的發(fā)展.四、說(shuō)圖，鞏固課堂遷移效果.五、引進(jìn)概念，正確運(yùn)用遷移規(guī)律.

【關(guān)鍵詞】遷移類比能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性較強(qiáng)的學(xué)科，它的知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，前面的知識(shí)是后面知識(shí)的基礎(chǔ)，后面的知識(shí)是前面知識(shí)的延伸與發(fā)展.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把“能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想”作為推理能力的一種表現(xiàn).類比是一種相似，它是從一種特殊到另一種特殊的推理，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象、從舊知識(shí)到新知識(shí)、從已知領(lǐng)域到未知領(lǐng)域的遷移過(guò)程.這個(gè)過(guò)程要經(jīng)歷分析、類比、猜想得出新結(jié)論，這就是創(chuàng)新的過(guò)程，數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移過(guò)程.因此作為一名數(shù)學(xué)教師，一方面要善于繼承傳統(tǒng)的好的教學(xué)方法；另一方面，還要善于研究和創(chuàng)新教育方法，把前面知識(shí)結(jié)構(gòu)有效地聯(lián)系起來(lái)，促使知識(shí)的合理遷移.

我們?cè)诙嗄甑男W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，探索總結(jié)出培養(yǎng)學(xué)生遷移類比能力的幾條途徑：

一、抓好“雙基”教學(xué)，合理安排教材，發(fā)揮遷移作用

小學(xué)生掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能越扎實(shí)，對(duì)舊知識(shí)的概括水平越高，就越容易發(fā)生積極的遷移.所以，在組織遷移時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真鉆研教材，把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中尋找適當(dāng)?shù)南嚓P(guān)舊知，為新知提供最佳關(guān)系和新舊知識(shí)的連接點(diǎn).例如小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算法則和性質(zhì)都是由整數(shù)四則運(yùn)算的法則和性質(zhì)推廣得到的.如在教學(xué)“整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)乘法”時(shí)，讓學(xué)生根據(jù)整數(shù)混合運(yùn)算的順序來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，通過(guò)對(duì)比練習(xí)得出規(guī)律.又如當(dāng)學(xué)生掌握了三角形面積的推導(dǎo)方法后，在學(xué)習(xí)梯形面積時(shí)就能利用拼合圖形這一方法自覺(jué)遷移到梯形上來(lái).這樣使知識(shí)前后聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).在這種情境遷移的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生始終表現(xiàn)出濃厚的學(xué)習(xí)興趣.這樣有啟發(fā)、有過(guò)程、按新舊知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系運(yùn)用遷移的教學(xué)，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展是十分有利的.

二、運(yùn)用直觀演示，溝通遷移渠道，提高類比能力

操作活動(dòng)能促進(jìn)學(xué)生把外界的運(yùn)動(dòng)與內(nèi)在的思維活動(dòng)緊密地聯(lián)系起來(lái)，按照小學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律，感知形象——形成表象——逐步抽象，加強(qiáng)直觀教學(xué)，有助于學(xué)生能在已學(xué)基礎(chǔ)上類比推理得出結(jié)論，要盡量引導(dǎo)他們自己類比推理得出將要學(xué)習(xí)的新知識(shí).例如教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算時(shí)，可借助書上的圖，讓學(xué)生用數(shù)方格的方法說(shuō)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積.當(dāng)?shù)贸鰞蓚€(gè)圖形的面積相等時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出“底和長(zhǎng)”、“高和寬”有什么聯(lián)系，為教學(xué)平行四邊形面積的計(jì)算做準(zhǔn)備，這時(shí)教師要適時(shí)啟發(fā)思考：（１）數(shù)方格計(jì)算平行四邊形面積比較麻煩，能否不用數(shù)方格就計(jì)算出來(lái)呢？（２）既然平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有一定的聯(lián)系，我們能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算呢？帶著這些問(wèn)題，教師利用教具進(jìn)行操作演示，指導(dǎo)學(xué)生按書上的操作步驟進(jìn)行操作，從而推出平行四邊形的面積計(jì)算方法.又如學(xué)生掌握了兩位數(shù)的讀寫方法，理解了數(shù)位順序和計(jì)數(shù)知識(shí)，可類推出多位數(shù)的數(shù)位順序和讀寫方法.再如學(xué)生在理解了一般的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的乘法應(yīng)用題之后，就能類比推出稍復(fù)雜的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的”應(yīng)用題的解答方法.對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這些類比推理是逐步建立和強(qiáng)化的，通過(guò)同一類型的練習(xí)，使這些類比轉(zhuǎn)化為知識(shí)、技能的遷移.

三、以舊引新，獨(dú)立類推，促進(jìn)遷移的發(fā)展

在教學(xué)過(guò)程中，教師利用教材特點(diǎn)，要通過(guò)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)信息，讓學(xué)生完成對(duì)知識(shí)的擴(kuò)展、延伸，促進(jìn)類推遷移.例如教學(xué)筆算多位數(shù)加、減法的計(jì)算法則，不去講解，而讓學(xué)生獨(dú)立思考，并驗(yàn)算自己作出的結(jié)果是否正確.又如教學(xué)乘數(shù)是三位數(shù)的乘法時(shí)，在已學(xué)過(guò)的乘數(shù)是兩位數(shù)乘法的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生自己想出乘數(shù)百位上的數(shù)該怎樣乘，乘得的末一位數(shù)寫在哪一位上，從而使學(xué)生類推遷移出新知.再如，在教學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)時(shí)，講授新內(nèi)容之前復(fù)習(xí)鞏固以前所學(xué)的知識(shí)，來(lái)引出新知，而有些新的內(nèi)容就需要學(xué)生在舊內(nèi)容的掌握基礎(chǔ)上進(jìn)行類推，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移，對(duì)本節(jié)課所講內(nèi)容，學(xué)生便不需要教師講解或稍作講解即獲新知.

四、說(shuō)圖，鞏固課堂遷移效果

實(shí)用圖在培養(yǎng)學(xué)生的類比遷移能力方面起著重要的作用.比如在“圓的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，通過(guò)前面知識(shí)的講解，使學(xué)生正確地掌握了圓規(guī)畫圓的方法之后，為進(jìn)一步鞏固課堂遷移效果，教師可讓學(xué)生看圖說(shuō)明圓規(guī)作圖的方法及注意點(diǎn)，借圖說(shuō)出半徑、直徑兩者之間的關(guān)系，借圖說(shuō)出圓的位置取決于圓心，而圓的大小卻取決于半徑等.讓學(xué)生再在所作的圓上標(biāo)出半徑和直徑，讓他們觀察并說(shuō)出：在一個(gè)圓中有多少條半徑？多少條直徑？（無(wú)數(shù)條）它們的數(shù)量關(guān)系如何？（ｄ＝２ｒ）使學(xué)生能夠感性直觀地理解課本中的抽象概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納、總結(jié)、表達(dá)的能力，進(jìn)一步鞏固課堂遷移效果.

五、引進(jìn)概念，正確運(yùn)用遷移規(guī)律

數(shù)學(xué)概念之間是密切聯(lián)系的.一個(gè)概念往往是前面某些概念的發(fā)展，又是后面一些概念的基礎(chǔ).建立新概念，要注意分析新概念中的已有知識(shí)成分，充分利用已有概念，為學(xué)生理解新概念創(chuàng)造良好的條件.如在教學(xué)完“數(shù)的整除”這一章以后，教師和學(xué)生一起整理復(fù)習(xí)作如下分析：

通過(guò)以上練習(xí)，不但激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且收到了新舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合的效果，從而讓學(xué)生舉一反三，促進(jìn)知識(shí)和技能的真正遷移效果.

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)該依據(jù)有關(guān)的學(xué)習(xí)遷移理論來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類比能力，不但有利于推動(dòng)學(xué)生進(jìn)一步掌握知識(shí)，而且有利于小學(xué)生更好地掌握學(xué)習(xí)方法，自主學(xué)習(xí)，真正發(fā)揮數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)施素質(zhì)教育中的作用.