李修偉

【摘要】 動態(tài)問題在中考試卷中一直出現(xiàn)，而且占的分值還不小. 動點(diǎn)、動線、動形屢見不鮮；計算題、證明題和應(yīng)用題也都有涉及. 一、 審題：看整體，控“三性”.二、概念：找源頭，求變式.三、思維：活變式，求簡約.四、找方法，不放棄.（一）加強(qiáng)預(yù)設(shè)促生成；（二）利用錯誤資源促進(jìn)生成；（三）強(qiáng)化反思與研究促進(jìn)生成.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；化靜為動；展現(xiàn)

“數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于它的自由. ”（康托爾）打開往年的中考試卷，一年、兩年、三年……動態(tài)問題一直在考，而且占的分值還不小. 動點(diǎn)、動線、動形屢見不鮮；計算題、證明題和應(yīng)用題也都有涉及. 題型多樣，審題時，一不小心就入了套子，思考方向復(fù)雜而開闊. 在解題過程中，我們的設(shè)計要因題定法，要遵循熟悉化原則、簡單化原則、具體化原則、和諧化原則.

一、 審題：看整體，控“三性”

審題很重要，它是解題的方向和基礎(chǔ)，所以，我們在審題時，要看清條件，不能遺漏，要看清答題要求，一定要全面審視題目的所有條件，要正確、全面理解題意，從整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計. 審題思考中，要把握“三性”：明確目的性，提高準(zhǔn)確性，注意隱含性.

二、概念：找源頭，求變式

因?yàn)樯险n時間是個常數(shù)，為了節(jié)省時間多做題，有的教師常以靜態(tài)文字的形式把概念呈現(xiàn)給學(xué)生，然后讀讀背背了事，沒抓準(zhǔn)源頭，缺少演示或推導(dǎo). 概念之門的開啟是一個動態(tài)的過程，數(shù)學(xué)概念是有一個產(chǎn)生的過程，有一定的源頭的. 這個動態(tài)化的過程要盡量讓學(xué)生了解或體驗(yàn).

例如“平行線”這一概念的教學(xué)片斷：引導(dǎo)1，雙軌運(yùn)行的兩列火車為什么不會撞在一起？（多媒體給學(xué)生出示火車的鐵軌）引導(dǎo)2，畫一畫黑板的上下邊、門的左右邊，問同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律.引導(dǎo)3，如果把鐵軌、門的左右邊及黑板的上下邊都看成直線，在這三個例子中，這兩條直線具有什么樣的共同屬性？學(xué)生通過想象、思考得出這三組直線的共同特性是不管怎樣延長這兩條直線都不會相交. 這樣再引入“平行線”的概念，易于被學(xué)生接受，他們在學(xué)習(xí)的過程中有了“平行線”這一概念的生活原型，能夠體驗(yàn)從形象到抽象的過程.

三、思維：活變式，求簡約

動態(tài)的課堂教學(xué)，注重教學(xué)模式、教學(xué)方式、教學(xué)節(jié)奏等各方面的變化. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，問題始終是起到先導(dǎo)作用，是影響教學(xué)、影響學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素.羅杰斯認(rèn)為，要使學(xué)習(xí)具有意義，就要讓整個人投入學(xué)習(xí)活動，而不能讓學(xué)習(xí)活動成為只是“頸部以上發(fā)生的學(xué)習(xí)”. 其實(shí)，這也就是對動態(tài)教學(xué)的強(qiáng)調(diào)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的情感、認(rèn)知、思維等各方面的運(yùn)動發(fā)展. 因此，初中數(shù)學(xué)要盡可能地讓學(xué)生全身心地投入學(xué)習(xí)，在教學(xué)中，精心設(shè)計各種問題情境，準(zhǔn)備好充足的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生不斷學(xué)習(xí). 通過問題的變式，來引導(dǎo)學(xué)生思維的轉(zhuǎn)變， 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生常常會遇到難以理解的問題，這時，教師為了提高學(xué)生的理解能力，為了鍛煉學(xué)生思維的轉(zhuǎn)換能力，就可以把問題進(jìn)行變式.

例如，在講到絕對值的幾何意義時，求|x - 1| + |x - 2|+ |x - 3| + …+|x - 1997|的最小值時，教師可以把問題變式. 引導(dǎo)1：兩個小鎮(zhèn)在一條筆直的公路旁，想在公路旁邊修一個郵政所，讓郵政所到兩個村子的距離之和最小，郵政所建在哪里最好？請大家思考并討論交流. 引導(dǎo)2：你發(fā)現(xiàn)了一個總的規(guī)律是什么？生答：建在兩個村子之間的任何位置，只要距離之和等于兩個村子間的距離. 引導(dǎo)3：如果順次有三個小鎮(zhèn)A，B，C，郵政所又該建在哪里呢？生答：是建在B鎮(zhèn)，距離最小，是AC距離的和. 引導(dǎo)4：如果依次有四個、五個……n個小鎮(zhèn)呢？學(xué)生在前面的結(jié)論中，會得出：“當(dāng)n為偶數(shù)時，建在第■，■ + 1之間的任何位置，當(dāng)n為奇數(shù)時應(yīng)建在第■的位置.”

當(dāng)然，在這里要注意的是，在進(jìn)行問題的變式時，應(yīng)該要把握中心，突出重點(diǎn).所以，在變式之后，還是應(yīng)該把注意力集中到原題的問題上，可以把x看成是郵政所，|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 1997|看成是郵政所到1997個小鎮(zhèn)的最小距離，則x在第999個小鎮(zhèn)的位置時，距離最小，故最小距離就等于2 + 4 + 6 + 8 + … + 1996 = 997002.

從這個例子中可以發(fā)現(xiàn)：問題變式，可以化復(fù)雜為簡單，化抽象為形象，思維方式上實(shí)現(xiàn)了動態(tài)發(fā)展，讓學(xué)生在“活”的數(shù)學(xué)問題中了解數(shù)學(xué).

四、找方法，不放棄

（一）加強(qiáng)預(yù)設(shè)促生成

教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、積極性、注意力、學(xué)習(xí)方法、思維方式、合作能力與質(zhì)量、發(fā)表的意見、建議、觀點(diǎn)、提出問題與爭論等，都是教學(xué)過程中的生成性資源. 這就要求教師在教學(xué)設(shè)計時，目標(biāo)的設(shè)置不能過分偏向認(rèn)知目標(biāo)，應(yīng)更加注重能力目標(biāo)和情感目標(biāo). 教師備課時必須充分考慮會出現(xiàn)哪些情況，每種情況如何處理，并事先作出相應(yīng)的教學(xué)安排，形成靈活方案，給學(xué)生留有自主自由的空間.

（二）利用錯誤資源促進(jìn)生成

課堂教學(xué)生成在課堂上，對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的錯誤之處，正是啟發(fā)學(xué)生思維的最佳時機(jī)，教師應(yīng)該理解學(xué)生的錯誤，正是因?yàn)槌鲥e，才會有點(diǎn)撥、引導(dǎo)、解惑，才會有教育的敏感、機(jī)智和智慧. 作為數(shù)學(xué)教師，對學(xué)生的錯誤具備分析、解釋、歸類和糾正的能力，是很必要的.

（三）強(qiáng)化反思與研究促進(jìn)生成

教師結(jié)合自己每天進(jìn)行的教學(xué)實(shí)踐，形成和提升因教學(xué)過程改革而產(chǎn)生的一種過去不被強(qiáng)調(diào)的教學(xué)能力，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)中從學(xué)生那里涌現(xiàn)出來的各種信息，推進(jìn)教學(xué)過程在具體情境中的動態(tài)生成. 教師要通過學(xué)習(xí)，掌握先進(jìn)的教育科學(xué)理論，對教育實(shí)踐不斷進(jìn)行回顧、診斷與修正. 在與同事合作中進(jìn)行反思，在積極聽取周圍的人更多的意見中提高反思的質(zhì)量與水平，從而達(dá)到不斷地自我超越，不斷對實(shí)踐成果和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行認(rèn)識提升，不斷實(shí)現(xiàn)教育理論的自我完善.

教學(xué)中我們要從各個不同的側(cè)面、不同的角度，不同的途徑識別題目的條件和結(jié)論，認(rèn)識條件和結(jié)論之間的關(guān)系，圖形的幾何特征與數(shù)、式的數(shù)量、結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，化靜為動，為學(xué)生展現(xiàn)鮮活的數(shù)學(xué)，讓初中數(shù)學(xué)動態(tài)化更精彩.