劉家瑞

[摘 要]在現(xiàn)行大類分專業(yè)志愿填報(bào)模式中，存在著偏好和公平性方面矛盾問(wèn)題，其根源在于現(xiàn)行志愿填報(bào)制度和模式存在缺陷。本文通過(guò)對(duì)近兩年來(lái)學(xué)生在分專業(yè)選擇中的選擇心理和選擇結(jié)果進(jìn)行調(diào)查，并利用博弈論知識(shí)進(jìn)行分析，證實(shí)學(xué)生在當(dāng)前專業(yè)志愿填報(bào)中的最優(yōu)戰(zhàn)略選擇并不存在，解釋了現(xiàn)行模式存在缺陷的原因。

[關(guān)鍵詞]大類分專業(yè) 囚徒困境 非完全信息動(dòng)態(tài)博弈 納什均衡

前言：

大類分專業(yè)，是我校商學(xué)院在普通高考招收的工商管理大類學(xué)生，在升入大二后的第二個(gè)學(xué)期期中進(jìn)行專業(yè)分流的簡(jiǎn)稱。

然而現(xiàn)行的專業(yè)志愿填報(bào)模式中，填報(bào)專業(yè)志愿就像一場(chǎng)"賭博"，在這場(chǎng)通過(guò)專業(yè)選擇改變命運(yùn)的博弈中，有人通過(guò)一個(gè)較低的分?jǐn)?shù)賭贏了一個(gè)好的專業(yè)，而有人則可能擁有高分卻因?yàn)樘顖?bào)的失誤而與好專業(yè)失之交臂。以至于有同學(xué)感嘆"學(xué)得好不如報(bào)得好"。填報(bào)志愿風(fēng)險(xiǎn)高，高分落選現(xiàn)象常有，并沒(méi)有實(shí)現(xiàn)擇優(yōu)錄取，達(dá)到學(xué)校選拔人才、激勵(lì)同學(xué)奮發(fā)學(xué)習(xí)的目的。對(duì)部分同學(xué)來(lái)說(shuō)有好成績(jī)卻沒(méi)有選上理想的專業(yè)，對(duì)其思想乃至前途發(fā)展造成諸多負(fù)面影響。

筆者希望通過(guò)對(duì)此過(guò)程中的博弈問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行選專業(yè)模式中的缺陷所在。

一、本次商學(xué)院大類選專業(yè)現(xiàn)狀概述

1.現(xiàn)行模式簡(jiǎn)介：

商學(xué)院專業(yè)志愿填報(bào)遵循“志愿優(yōu)先、分?jǐn)?shù)從高到低”模式，2009 級(jí)全院大類共480 名同學(xué)參加，2010 級(jí)全院大類共572 名同學(xué)參加，每位同學(xué)都可于七個(gè)專業(yè)中進(jìn)行選擇，填報(bào)7 個(gè)志愿，以個(gè)人第一志愿優(yōu)先，依據(jù)三個(gè)學(xué)期綜合成績(jī)排名，由專業(yè)從上至下進(jìn)行錄取，錄取滿招生計(jì)劃人數(shù)為止。

通過(guò)兩年的調(diào)查統(tǒng)計(jì)，我們發(fā)現(xiàn)09 級(jí)58 人第一志愿落選。占全部人數(shù)的12.13%。10 級(jí)84 人第一志愿落選，占全部人數(shù)的14.69%。他們中部分人成績(jī)很好，但是卻被分配到最不喜歡的專業(yè)，這對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是很公平，也顯示出現(xiàn)行模式對(duì)部分同學(xué)（約10%）在博弈選擇中造成了影響。連續(xù)兩年出現(xiàn)這樣的情況，不得不引起我們的重視。

2.結(jié)合調(diào)研與部分同學(xué)訪談結(jié)果，分析總結(jié)出的三條基本規(guī)律：

一、在同學(xué)中間通常把這七個(gè)專業(yè)分為三個(gè)檔次：第一層：財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)，第二層：人力、工商、營(yíng)銷，第三層：旅游、酒店。幾乎無(wú)人填報(bào)旅游、酒店兩個(gè)專業(yè)；

二、第一志愿落空則必被分配去旅游酒店兩系（除旅游、酒店兩個(gè)專業(yè)外，其他專業(yè)第一志愿全部報(bào)滿）；

三、沒(méi)人能完全判斷出排名在自己之前的人的選擇，在最后的紙質(zhì)志愿表確定前，也沒(méi)人能完全確定各專業(yè)選報(bào)人數(shù)。

二、大類選專業(yè)中博弈問(wèn)題分析

（1）通過(guò)收益矩陣進(jìn)行博弈分析

依據(jù)不同戰(zhàn)略博弈選擇以09 級(jí)480 名同學(xué)為例進(jìn)行分組，10 級(jí)類似。我們用簡(jiǎn)化的收益矩陣進(jìn)行分析，希望便于理解。

1.簡(jiǎn)化收益矩陣一

設(shè)：有A，B，C三位同學(xué)，A的成績(jī)最好，C的成績(jī)最差，此時(shí)財(cái)務(wù)招一個(gè)學(xué)生，會(huì)計(jì)招兩個(gè)學(xué)生，如果名額被比自己成績(jī)好的同學(xué)選擇，專業(yè)已無(wú)空余名額，則選不上。

選上收益為1，落選收益為—1。A、B、C之間無(wú)法聯(lián)系，彼此互不了解，只能通過(guò)其成績(jī)的好壞推斷可能的所屬類型，不過(guò)參與者只有幾個(gè)固定分類，不同類型與戰(zhàn)略選擇之間關(guān)系明確。

我們對(duì)A、B、C三人的落選概率進(jìn)行假設(shè)計(jì)算。A選擇專業(yè)沒(méi)有任何威脅，假設(shè)其選擇財(cái)務(wù)、會(huì)計(jì)的概率均為1/2；B、C在選擇時(shí)有來(lái)自前面同學(xué)的威脅，出于理性安全考慮其選擇概率按招錄名額確定，選財(cái)務(wù)1/3，會(huì)計(jì)2/3。則A不會(huì)落選，B落選的概率為1/2（A選財(cái)務(wù)）*1/3（B選會(huì)計(jì)）=1/6，C落選的概率為（1/2+1/3）（A、B選財(cái)務(wù)）*1/3（C選財(cái)務(wù)）+1/2（A選會(huì)計(jì)）*2/3（B選會(huì)計(jì)）*2/3（C選會(huì)計(jì)）=1/2。按招錄名額和成績(jī)排名計(jì)算本可能選上這兩個(gè)專業(yè)的B、C落選的概率竟高達(dá)1/6、1/2，排名越落后落選概率越大。

2.簡(jiǎn)化收益矩陣二

設(shè)人力，工商，營(yíng)銷三系各招一名同學(xué)，有D，E，F(xiàn)三位同學(xué)，D的成績(jī)最好，F(xiàn)的成績(jī)最差，如果名額被比自己成績(jī)好的同學(xué)選擇，專業(yè)已無(wú)空余名額，則選不上。

選上收益為1，落選收益為—1。D、E、F之間無(wú)法聯(lián)系，彼此互不了解，只能通過(guò)其成績(jī)的好壞推斷可能的所屬類型，不過(guò)參與者只有幾個(gè)固定分類，不同類型與戰(zhàn)略選擇之間關(guān)系明確。

收益矩陣如下：

同樣進(jìn)行選專業(yè)概率假設(shè)計(jì)算其落選概率。由于D、E、F三人面臨著三個(gè)專業(yè)的選擇，而且每個(gè)專業(yè)只招一人，因此假設(shè)D、E、F對(duì)每一個(gè)專業(yè)進(jìn)行選擇的概率均為1/3。D落選的概率為零，E落選的概率為C31*1/3*1/3=1/3（E恰好選擇了D選擇的專業(yè)），F(xiàn)落選的概率為1—C31*1/3*1/3*C21*1/3（E落選F選中）—C31*1/3*C21*1/3*1/3（E選中F選中）=5/9。落選概率同樣很高，排名越落后落選概率越大。

3.問(wèn)題出現(xiàn)原因分析

在這次選專業(yè)博弈中博弈的參與人知道其他參與人可能有哪幾種類型，也知道不同的類型與相應(yīng)戰(zhàn)略選擇之間的關(guān)系。但他們并不知道其他參與人的真實(shí)類型。因此采用不完全信息動(dòng)態(tài)博弈（精煉貝葉斯均衡）進(jìn)行分析，但在本博奕中，行動(dòng)無(wú)先后次序；在不完全信息條件下，博弈的每一參與人知道其他參與人的有哪幾種類型以及各種類型出現(xiàn)的概率，即知道“自然”參與人的不同類型與相應(yīng)選擇之間的關(guān)系，但是，參與人并不知道其他的參與人具體屬于哪一種類型由于本博弈中行動(dòng)有無(wú)順序，后行動(dòng)者不可以通過(guò)觀察先行動(dòng)者的行為，獲得有關(guān)先行動(dòng)者的信息，從而證實(shí)或修正自己對(duì)先行動(dòng)者的行動(dòng)。所以此不完全信息動(dòng)態(tài)博弈造成的后果便是超過(guò)10%的同學(xué)第一志愿填報(bào)失誤。

因?yàn)樾畔⒌牟煌耆?，任何一名同學(xué)都無(wú)法全部知道排名在其前的同學(xué)的專業(yè)選擇情況，排名越靠后同學(xué)越難于進(jìn)行專業(yè)選擇，同時(shí)由于基數(shù)過(guò)大（博弈中有多達(dá)480 名參與者，他們間有480！ 對(duì)關(guān)系‘480 的階乘，結(jié)果太大無(wú)法算出），就陷入了變異版的博弈論中經(jīng)典博弈案例——“囚徒困境”中。初看覺(jué)得很公平，是同學(xué)自己成績(jī)不好導(dǎo)致的困難境地，但即使是第73 名，也有可能遇到選財(cái)務(wù)但名額已滿最終被打落到旅游、酒店的小概率事件。信息不完全不透明導(dǎo)致此“囚徒困境”在現(xiàn)行模式中無(wú)解，幾乎無(wú)人可以進(jìn)行最優(yōu)戰(zhàn)略選擇，同時(shí)整個(gè)博弈也無(wú)法找到謝林點(diǎn)，無(wú)法達(dá)到帕累托最優(yōu)。

結(jié)論

綜上所述，因?yàn)樾畔⒌牟煌该骱瓦x報(bào)人基數(shù)太大，使得填報(bào)志愿更加難以選擇。要保證填報(bào)志愿準(zhǔn)確無(wú)誤， 就必須了解選報(bào)同一專業(yè)的所有考生的情況。雖然考生對(duì)自己的成績(jī)、排序了如指掌， 但“知己”的同時(shí)并不“知彼”。只要考生不清楚其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的情況， 就不能避免選報(bào)的盲目性。形象地說(shuō)就是“蒙著報(bào)”。結(jié)果導(dǎo)致大量同學(xué)第一志愿落選。被分配到旅游酒店系，但是他們中大部分人的成績(jī)完全可以選擇很好的專業(yè)。同樣，因?yàn)楹ε侣溥x，部分同學(xué)退而求其次，未選擇與自己成績(jī)相符合的專業(yè)，這樣的選專業(yè)方式未能讓學(xué)生憑借成績(jī)選擇自己心儀的專業(yè)。

同時(shí)，專業(yè)也未能將想報(bào)本專業(yè)并且足夠優(yōu)秀的同學(xué)收納進(jìn)來(lái)，未能達(dá)到學(xué)校選拔人才，激勵(lì)同學(xué)奮發(fā)學(xué)習(xí)的目的，甚至對(duì)同學(xué)的前途發(fā)展造成極大影響。據(jù)調(diào)查，最終被分到旅游、酒店的同學(xué)中又有接近1/5 的同學(xué)設(shè)法轉(zhuǎn)到其他學(xué)院，造成了學(xué)校一部分資源的負(fù)擔(dān)和另一部分資源的浪費(fèi)。所以，需要改變現(xiàn)行專業(yè)志愿填報(bào)選擇模式，以實(shí)現(xiàn)專業(yè)與學(xué)生兩者間的協(xié)調(diào)發(fā)展，共同進(jìn)步。

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