王愛文,謝冬秀,黃靜靜,丁近冬

摘要：本文敘述了信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程開設(shè)的背景與特點(diǎn)，闡述了近七年我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)在《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的很多問題，針對(duì)不同的問題，我校教師鉆研了不同的解決方案，并取得了一定的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：信息與計(jì)算科學(xué)；《數(shù)學(xué)建?！?；課程建設(shè)

中圖分類號(hào)：G642.3 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2012）01-0236-03

一、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程開設(shè)的背景和特點(diǎn)

1.背景和必要性?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程是90年代以來(lái)國(guó)內(nèi)外一些大學(xué)中較普遍開設(shè)的課程。在當(dāng)今技術(shù)科學(xué)中，最有用的數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域是數(shù)學(xué)建模和數(shù)值分析，數(shù)學(xué)建模是大學(xué)數(shù)學(xué)教育的要求?！稊?shù)學(xué)建?！氛n程的討論是當(dāng)今教學(xué)改革的熱門話題，他們主要討論的是工科的《數(shù)學(xué)建模》課程問題。本文主要討論信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建模》課程建設(shè)問題。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是以信息技術(shù)與計(jì)算技術(shù)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為研究對(duì)象的理科類專業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力，掌握信息與計(jì)算科學(xué)的基本理論、方法與技能，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，以培養(yǎng)有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用能力，能解決信息技術(shù)和科學(xué)與工程計(jì)算中的實(shí)際問題的高級(jí)專門人才為培養(yǎng)目標(biāo)。《數(shù)學(xué)建?！氛n程的開設(shè)是專業(yè)的要求，是社會(huì)進(jìn)步和科技發(fā)展的需要，是其他課程無(wú)法替代的。

2.信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的《數(shù)學(xué)建?！氛n程的內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問題的過(guò)程，深入了解實(shí)際問題的背景，明確所要解決問題的目的和要求，經(jīng)過(guò)對(duì)實(shí)際問題合理的抽象、假設(shè)以及簡(jiǎn)化，從而利用各種各樣的數(shù)學(xué)理論和方法，建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學(xué)模型，并借助于數(shù)學(xué)知識(shí)或軟件來(lái)求解模型，最后用所求的結(jié)果去解釋、檢驗(yàn)以及指導(dǎo)實(shí)際問題。由于數(shù)學(xué)建模過(guò)程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過(guò)程，因而對(duì)于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有特殊的作用，這些能力也正是我們大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所要努力追求的。多年來(lái)的實(shí)踐顯示：數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)知識(shí)與應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合點(diǎn)；是啟迪創(chuàng)新意識(shí)和鍛煉創(chuàng)新能力，培養(yǎng)高層次人才的途徑；也是激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，主動(dòng)探索、努力進(jìn)取學(xué)風(fēng)和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神的有力措施。

3.信息與計(jì)算科學(xué)的《數(shù)學(xué)建?！氛n程的優(yōu)勢(shì)和與其他專業(yè)建模課程的區(qū)別。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程時(shí)，已有很好的數(shù)值計(jì)算的理論基礎(chǔ)，數(shù)值計(jì)算聯(lián)系實(shí)際的橋梁是數(shù)學(xué)建模，兩者相互依賴、相互促進(jìn)。結(jié)合數(shù)值計(jì)算方法內(nèi)容，是《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)的需要。在數(shù)值分析內(nèi)容教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想，能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)建模開課時(shí)，有了扎實(shí)的數(shù)值計(jì)算的理論基礎(chǔ)，在講解安排上，就可以做到將數(shù)學(xué)建模的問題與數(shù)值計(jì)算研究的對(duì)象結(jié)合；代數(shù)模型與數(shù)值代數(shù)結(jié)合；線性和非線性回歸、預(yù)測(cè)模型與數(shù)據(jù)插值擬合、函數(shù)的正交逼近等結(jié)合；難以求解的積分模型與數(shù)值積分結(jié)合；微分方程模型與微分方程數(shù)值解法結(jié)合；層次分析法中成對(duì)比較矩陣的一致性檢驗(yàn)與特征值計(jì)算的冪法等結(jié)合；等等。工科目前的教學(xué)模式是以普及教育為目的，主要是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力，形成學(xué)習(xí)的良性循環(huán)。由于各個(gè)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)、特色定位不同，因此在整個(gè)專業(yè)的課程體系設(shè)置上，其他專業(yè)對(duì)數(shù)值計(jì)算課程的重視程度相對(duì)較差，造成學(xué)生數(shù)值分析的基礎(chǔ)比較薄弱，從而在建模問題的講解上不能做到非常深入。信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的建模課程是以專業(yè)培養(yǎng)為目的，在學(xué)時(shí)分配、教學(xué)安排以及培養(yǎng)目標(biāo)上有很多不同點(diǎn)，對(duì)學(xué)生建模能力的訓(xùn)練也是其他專業(yè)所不能比擬的。

二、我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建模》課程的建設(shè)

我校是北京市屬普通本科院校，注重學(xué)生應(yīng)用能力、動(dòng)手能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)向來(lái)是我校的辦學(xué)特色。鑒于《數(shù)學(xué)建模》課程利用數(shù)學(xué)理論和計(jì)算機(jī)軟件解決實(shí)際問題的特點(diǎn)，我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)把《數(shù)學(xué)建模》課程做為專業(yè)必修課，設(shè)置在大三下半學(xué)期，共60學(xué)時(shí)，其先修課程有數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、計(jì)算方法、運(yùn)籌學(xué)、C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)，從理論給這門課打下了良好的數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，設(shè)置基本合理。2004年上半年我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)正式開設(shè)這門課程，在這近七年的教學(xué)實(shí)踐中，我們遇到過(guò)很多問題，針對(duì)這些問題，我們及時(shí)調(diào)整，對(duì)于60學(xué)時(shí)的課程建設(shè)現(xiàn)已基本趨于成熟。

1.教學(xué)中遇到的問題。①教材問題，我校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，而且對(duì)實(shí)際問題的背景了解較少，因此數(shù)學(xué)建模的相關(guān)教材盡管很多，但真正適合我校學(xué)生的教材卻很少。任課教師需要花費(fèi)大量的時(shí)間去找適合學(xué)生的課外資料，這就為任課教師增加了數(shù)倍的工作量。另外，數(shù)學(xué)建模要解決的問題來(lái)源于工程、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域，所需知識(shí)非常寬泛，而且問題的解決離不開計(jì)算機(jī)，采用的軟件為各領(lǐng)域的專業(yè)軟件，比如：matlab，lingo，spss等，對(duì)于單個(gè)軟件可以找到很多專業(yè)的書籍，但是沒有一本建模教材集中講解這幾款常用軟件在求解模型方面的基本用法，只能依靠學(xué)生課后到圖書館查閱相關(guān)資料，這就造成不同學(xué)生對(duì)相關(guān)軟件的掌握程度不同，教師很難控制教學(xué)效果。②教學(xué)內(nèi)容上存在的問題：a.模型求解側(cè)重于數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)十分枯燥，學(xué)習(xí)熱情很低。b.由于實(shí)驗(yàn)課課時(shí)少，求解工具只介紹功能強(qiáng)大的MATLAB，軟件的單一化造成了學(xué)生在很多模型求解時(shí)，走很多彎路，也得不到很好的結(jié)果。③實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)存在的問題：a.實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的題量和難度難控制。對(duì)于實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，教師如果選用的過(guò)易或題量小，則達(dá)不到開實(shí)驗(yàn)課的效果，如果選得過(guò)難或題量太大，學(xué)生做不出來(lái)或做不完，則有可能打擊學(xué)生自信心和積極性。b.常用的數(shù)學(xué)軟件都是英文版，沒有中文版，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)講尋求軟件本身的幫助有一定的難度。④教學(xué)方法與課堂討論環(huán)節(jié)上存在的問題：a.我校任課教師曾采用過(guò)傳統(tǒng)的板書教學(xué)，對(duì)于中小型模型，教師在仔細(xì)地講解建模過(guò)程中，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，課堂氣氛非常好。但是對(duì)于大型模型，由于實(shí)際案例比較復(fù)雜，一方面板書時(shí)間耗時(shí)太長(zhǎng)，另一方面很難做到問題及模型假設(shè)的再現(xiàn)，造成學(xué)生思維方式的不連貫，課堂討論困難，授課效果差。b.課堂討論中，成績(jī)差一點(diǎn)的同學(xué)存在心理障礙，害怕自己的想法不好，不敢參與討論。另外，有些同學(xué)固執(zhí)己見，不愿聽取他人意見。⑤作業(yè)與考核環(huán)節(jié)存在的問題：a.開課初期階段，若直接布置大型作業(yè)（比如往年的建模競(jìng)賽題），學(xué)生會(huì)感到難度大，無(wú)從下手。b.模型準(zhǔn)備階段不充分，導(dǎo)致模型過(guò)于簡(jiǎn)化或后期無(wú)法進(jìn)行下去。比如2007年建模競(jìng)賽A題：結(jié)合給定的數(shù)據(jù)對(duì)中國(guó)人口增長(zhǎng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。有很多同學(xué)感覺很簡(jiǎn)單，直接引用了教材上的簡(jiǎn)單的Logistic模型，后面便無(wú)法做下去了。c.考核采用傳統(tǒng)的閉卷考試，所考內(nèi)容僅限于對(duì)建模概念以及所用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查，不易實(shí)測(cè)每個(gè)學(xué)生的建模能力，達(dá)不到開建模課的目的。

2.解決方案。面對(duì)以上存在的各種問題，我校任課教師通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模研討會(huì)，調(diào)研了解了兄弟院校的開課情況，同時(shí)利用業(yè)余時(shí)間去清華大學(xué)、北京師范大學(xué)學(xué)習(xí)，找學(xué)生座談，查找了有關(guān)數(shù)學(xué)建模授課經(jīng)驗(yàn)的文獻(xiàn)，積極去鉆研有效的解決方案。各方面問題進(jìn)行了如下改革：①教材建設(shè)。我校任課教師在實(shí)際教學(xué)與建模競(jìng)賽培訓(xùn)中積累了寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大量的素材，將這些資料系統(tǒng)地整理、歸納和擴(kuò)充，編寫了一套適合我校教學(xué)實(shí)際的數(shù)學(xué)建模內(nèi)部使用講義。該講義注重學(xué)生建模興趣與建模能力的培養(yǎng)，按照由易到難，循序漸進(jìn)的原則，各類建模問題都配有相應(yīng)的軟件解決方案，是基于建?；A(chǔ)知識(shí)、方法以及各種專業(yè)軟件于一體的講義。講義的設(shè)計(jì)既能做到照顧到大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際，又能兼顧到“吃不飽”的學(xué)生。②教學(xué)內(nèi)容改革。我們知道，對(duì)于線性規(guī)劃模型，進(jìn)行靈敏度分析，matlab不如Lingo更加快捷、方便，對(duì)于大型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析，matlab也不如spss。為了揚(yáng)長(zhǎng)避短，目前我校在模型教學(xué)中，主要利用matlab，lingo，spss三大軟件各自的優(yōu)勢(shì)去分析求解各類模型。由于學(xué)生初次接觸數(shù)學(xué)軟件的使用，對(duì)軟件的操作很陌生，有必要花一定的時(shí)間進(jìn)行上機(jī)練習(xí)，進(jìn)一步熟悉軟件的基本知識(shí)和使用方法。因此，課程結(jié)構(gòu)由原來(lái)的“50學(xué)時(shí)講課+10學(xué)時(shí)上機(jī)”改為“40學(xué)時(shí)講課+20學(xué)時(shí)上機(jī)”。③實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)改革。鑒于實(shí)踐環(huán)節(jié)存在的問題，任課教師編寫了《數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》，書中詳細(xì)介紹了matlab，lingo，spss軟件的基本用法以及如何利用軟件進(jìn)行各種不同類型的模型求解。另外，對(duì)每個(gè)教學(xué)模塊設(shè)置了實(shí)驗(yàn)習(xí)題，按實(shí)驗(yàn)習(xí)題的難易程度，分為必做題和選做題。必做題相對(duì)簡(jiǎn)單，主要是各種數(shù)學(xué)軟件的基本操作和建立簡(jiǎn)單的模型并求解分析結(jié)果，其題量由實(shí)驗(yàn)的總時(shí)間來(lái)決定，一般情況下，教師用1/3左右的時(shí)間就能完成；選做題主要是針對(duì)完成作業(yè)速度快的學(xué)生，難度稍大，對(duì)該類學(xué)生是一種挑戰(zhàn)與提高，對(duì)這部分內(nèi)容，我們鼓勵(lì)學(xué)生完成但不計(jì)入實(shí)驗(yàn)成績(jī)。為了避免抄襲，對(duì)同一知識(shí)點(diǎn)，50個(gè)學(xué)生出5~8套實(shí)驗(yàn)習(xí)題，實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求寫心得體會(huì)，完全雷同的實(shí)驗(yàn)報(bào)告不計(jì)入成績(jī)，對(duì)抄襲情況及時(shí)提出批評(píng)和警告。④教學(xué)方法與課堂討論環(huán)節(jié)改革。我們借助于現(xiàn)代化的多媒體技術(shù)，采取以典型案例為主的模塊化教學(xué)。授課模式采用“講授+討論+自學(xué)+練習(xí)”的方式，精選較為基礎(chǔ)、典型的案例進(jìn)行講授，安排一部分案例讓學(xué)生自學(xué)，對(duì)于難度大的題目，適時(shí)提出恰當(dāng)?shù)膯栴}，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，在教師的主持下開展課堂討論。討論時(shí)，三人一組，自由組合，每組代表的發(fā)言都代表本組三人的課堂表現(xiàn)，直接記入平時(shí)成績(jī)。有些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生頭腦非常靈活，與基礎(chǔ)好的學(xué)生一組，在討論中互相補(bǔ)充，直接學(xué)習(xí)建模方法；若基礎(chǔ)差的學(xué)生一組，無(wú)論他們提出什么樣的想法都要及時(shí)給予鼓勵(lì)，若錯(cuò)誤，并及時(shí)給予糾正；對(duì)于那些固執(zhí)己見，不接受別人思想的同學(xué)，教師要逐步引導(dǎo)培養(yǎng)他們的合作精神。我們還建立了師生交流的信箱，作業(yè)、問題、對(duì)教師教學(xué)中的建議都可及時(shí)通過(guò)信箱進(jìn)行交流。⑤作業(yè)與考核方式改革。平時(shí)作業(yè)都是以小組為單位來(lái)完成，前三章的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，我們的作業(yè)重點(diǎn)是給定幾個(gè)不同的小問題，查找相關(guān)的資料和參考書籍，找到類似問題的成熟求解方法后，進(jìn)行類比，說(shuō)明兩個(gè)問題的區(qū)別，并談自己對(duì)所做問題的看法。另外，結(jié)合每個(gè)教學(xué)模塊的知識(shí)點(diǎn)或建模技巧，做4~5個(gè)小型問題，一個(gè)大型問題，每個(gè)問題模型的建立都要完全按照建模的基本步驟，最后完成的是一篇條例清晰的論文。建模報(bào)告中重點(diǎn)寫出模型準(zhǔn)備階段是怎么設(shè)想這個(gè)問題的，查找了哪些資料，小組是怎么分工的。對(duì)于考核方式，《數(shù)學(xué)建?！氛n程采用開卷形式，考核問題分為個(gè)人必做題和三人合做題兩部分，個(gè)人必做題是一些較簡(jiǎn)單的能夠體現(xiàn)建模思想的問題，為了減少抄襲情況，多出幾道題，比如一個(gè)班35人，提供12到題，按學(xué)號(hào)段分開。三人合作題，是一些大型題目，出5道題，按照平時(shí)作業(yè)分組編號(hào)分開，最后以建模論文形式上交。最后的綜合成績(jī)=期末考核成績(jī)*50%+實(shí)驗(yàn)成績(jī)*30%+平時(shí)成績(jī)（作業(yè)、課堂發(fā)言、自學(xué)案例報(bào)告講解等）*20%。為了鼓勵(lì)學(xué)生積極去探索問題、發(fā)現(xiàn)問題，我們?cè)谄綍r(shí)成績(jī)中還有一項(xiàng)，除老師布置的作業(yè)外，若自選現(xiàn)實(shí)生活中的題目來(lái)進(jìn)行建模，會(huì)適當(dāng)進(jìn)行加分。

3.改革后的開課效果。①上課時(shí)學(xué)生出勤率高，作業(yè)抄襲現(xiàn)象明顯減少。大二參加過(guò)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)建模》的熱情非常高漲，積極參與課堂上的每一次討論，認(rèn)真去做每一個(gè)課余大作業(yè)，并在習(xí)題課上主動(dòng)走上講臺(tái)講解自己建模的過(guò)程或理念，他們的熱情直接帶動(dòng)了另一部分學(xué)生，形成了一個(gè)非常好的學(xué)習(xí)氛圍，有時(shí)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生也會(huì)提出一些超出老師預(yù)料的方案。實(shí)驗(yàn)課上全班同學(xué)幾乎都能完成必做題，有1/3的同學(xué)的選做題完成的也非常出色。在私下與學(xué)生的交流中，很多學(xué)生說(shuō)非常喜歡這門課程。其中2004級(jí)的王毅同學(xué)說(shuō)：“課堂上唇槍舌劍的辯論拓展了我的思路，激發(fā)了我課下查找資料尋求真理的欲望。課下的大作業(yè)讓我體會(huì)到了自己所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的膚淺與不足，同時(shí)也領(lǐng)會(huì)到了”三個(gè)臭皮匠，賽過(guò)諸葛亮“的真正含義?！稊?shù)學(xué)建?！峰憻捔宋业淖詫W(xué)能力，能用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力，我非常喜歡這門課程?！痹?006年的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中，我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)生共有4隊(duì)參賽，在沒有暑期急訓(xùn)的前提下，獲得了3個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)：一個(gè)“全國(guó)二等獎(jiǎng)”，兩個(gè)“北京市一等獎(jiǎng)”，這個(gè)成績(jī)初步肯定了我們的教學(xué)模式。②《數(shù)學(xué)建模》課程的開設(shè)調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有很多學(xué)生勇于創(chuàng)新、留意觀察，對(duì)“十字路口紅綠燈的設(shè)置”、“我校食堂開放窗口的數(shù)目”、“自習(xí)室的開放個(gè)數(shù)”、“停車場(chǎng)收費(fèi)窗口位置的設(shè)計(jì)”等提出了自己的方案。同時(shí)，文獻(xiàn)的查找、建模論文的書寫等為學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)打下了良好的基礎(chǔ)，有很多學(xué)生的畢業(yè)設(shè)計(jì)都做與建模有關(guān)的課題，這也充分說(shuō)明了開設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程的作用。③《數(shù)學(xué)建模》的開設(shè)培養(yǎng)了一大批優(yōu)秀高素質(zhì)的學(xué)生，有的考取了名校的研究生，有的找到了相當(dāng)不錯(cuò)的工作，并且在單位上干得非常出色。

《數(shù)學(xué)建?！氛n程是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的一門重要課程，是學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑，我們應(yīng)給予充分的重視。以上是我校信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程建設(shè)過(guò)程中所獲得的一些經(jīng)驗(yàn)和心得體會(huì)，《數(shù)學(xué)建模》課程的建設(shè)是一個(gè)不斷改進(jìn)的過(guò)程，還有很多的東西需要進(jìn)一步的探索，比如網(wǎng)絡(luò)教學(xué)、現(xiàn)有課程結(jié)構(gòu)的合理性等。由于我校開辦信息與計(jì)算專業(yè)的時(shí)間較短，經(jīng)驗(yàn)不足，課程體系的設(shè)置還在不斷地探索當(dāng)中，其中的不妥之處在所難免，懇請(qǐng)各位專家指正和批評(píng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]教育部.信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)規(guī)范（試行稿）[S].2005.

[2]周義倉(cāng)，赫孝良.數(shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，2003.

[3]劉廣臣，宋美，等.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽策略的研究[J].高等數(shù)學(xué)究，2007，10（3）：56-61.

[4]毛睿，朱寧.數(shù)學(xué)建模教學(xué)的探索[J].桂林電子工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，25（4）：89-92.

[5]薛長(zhǎng)虹，于凱.數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方式探討[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，23（4）：141-143.

基金項(xiàng)目：北京市教學(xué)名師建設(shè)項(xiàng)目（61N0810810）；北京信息科技大學(xué)教改項(xiàng)目（2010JG42）