楊春寧 周國東 李 平

(浙江大學(xué)航空航天學(xué)院，杭州310027)

1 概述

1.1 飛行控制系統(tǒng)的性能驗(yàn)證

有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，國外主要運(yùn)輸類飛機(jī)機(jī)型研發(fā)項(xiàng)目如A380，Boeing787，Embraer170等機(jī)型，均在系統(tǒng)集成和整機(jī)驗(yàn)證過程中遇到較大的困難，使整個項(xiàng)目進(jìn)度顯著減緩，如圖1所示.

圖1 國外主要機(jī)型研制階段及周期統(tǒng)計(jì)

與飛機(jī)研制類似，典型飛行控制系統(tǒng)開發(fā)過程的統(tǒng)計(jì)表明:試驗(yàn)測試的驗(yàn)證(verification)與確認(rèn)(validation)過程占到了整個開發(fā)成本的34%，是系統(tǒng)開發(fā)中成本最大的部分.飛行控制系統(tǒng)最終設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的正確性和有效性需要依賴有效的驗(yàn)證和確認(rèn)，而系統(tǒng)的驗(yàn)證和確認(rèn)又是一個非常復(fù)雜的過程，沒有任何一種設(shè)計(jì)或者試驗(yàn)工具能夠單獨(dú)用來解決這一問題，需要綜合所有可用的一系列相關(guān)工具和技術(shù)來進(jìn)行系統(tǒng)的驗(yàn)證和確認(rèn)，最終將設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)的錯誤減少到最小.因此，系統(tǒng)的驗(yàn)證和確認(rèn)應(yīng)該貫穿整個開發(fā)過程［1-3］.

飛機(jī)的動力學(xué)模型是研究飛機(jī)性能的核心問題，準(zhǔn)確而全面分析飛機(jī)飛行中的受力是研究的關(guān)鍵.在研究飛機(jī)飛行軌跡時，飛機(jī)的升力、阻力、推力、重力被認(rèn)為作用在飛機(jī)的質(zhì)心，飛機(jī)視為一個質(zhì)點(diǎn)來研究;在研究飛機(jī)姿態(tài)控制中，還需要考慮附加力矩因素，將飛機(jī)作為剛體考慮;在研究飛機(jī)機(jī)體變形和彈性動力學(xué)效應(yīng)時，有必要將上述力當(dāng)作分布力以及考慮飛機(jī)結(jié)構(gòu)和連接方式，此時飛機(jī)不能再視為質(zhì)心或剛體［4］.

在飛機(jī)機(jī)械操縱系統(tǒng)性能評估中，需要充分考慮系統(tǒng)的主要參數(shù)和力學(xué)機(jī)理，建立合理的動力學(xué)模型是面臨的主要問題.

1.2 系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)、主要問題和研究現(xiàn)狀

飛行操縱系統(tǒng)是飛機(jī)實(shí)現(xiàn)各種飛行姿態(tài)的穩(wěn)定控制的機(jī)構(gòu)，其工作狀況直接影響飛機(jī)性能指標(biāo)和飛行安全性.從首架飛機(jī)的發(fā)明直到現(xiàn)在，飛行操縱系統(tǒng)已從最初簡單機(jī)械式操縱系統(tǒng)發(fā)展到電傳操縱系統(tǒng)(fly by wire，F(xiàn)BW)，再到光傳操縱系統(tǒng)(fly by light，F(xiàn)BL)，但機(jī)械式飛行操縱系統(tǒng)由于成本較低、可靠性相對較高，所以在飛機(jī)上應(yīng)用時間最長，且目前仍廣泛采用.隨著飛機(jī)性能要求的提高，飛機(jī)載重和體積增大、飛行速度增加、舵面氣動載荷急劇增高，尤其是大型運(yùn)輸機(jī)，舵面鉸鏈力矩非常之大.借助于助力器操縱以及采用軟式鋼索機(jī)械操縱系統(tǒng)(也有采用電傳操縱系統(tǒng)，機(jī)械式備份操縱等多種布局形式)成為多種類型飛機(jī)所采用的飛行控制系統(tǒng).這種采用長跨度(長度一般大于30 m，鋼索/滑輪傳動為主)鋼索的機(jī)械式不可逆助力操縱系統(tǒng)是大型運(yùn)輸機(jī)的操縱系統(tǒng)主要形式之一.長跨度軟式鋼索機(jī)械操縱系統(tǒng)在飛機(jī)上具有空間布置靈活、重量較輕(相比于硬式拉桿操縱系統(tǒng))的優(yōu)點(diǎn)，典型結(jié)構(gòu)如圖2所示.

這種長跨度軟式操縱系統(tǒng)是一種復(fù)雜的機(jī)械傳動系統(tǒng)，其飛行控制系統(tǒng)驗(yàn)證性能存在以下困難:

①機(jī)械操縱系統(tǒng)慣性、摩擦、彈性變形、間隙等非線性對高空高速飛機(jī)動態(tài)穩(wěn)定性能產(chǎn)生不利影響，難以滿足高精度舵面操縱位移和高精確傳遞力的要求.②系統(tǒng)中多種類型結(jié)構(gòu)件(拉桿、扇形輪、鋼索/滑輪、復(fù)合搖臂、液壓助力器、電動舵機(jī)、載荷機(jī)構(gòu)、張力調(diào)節(jié)器等)增加了建模復(fù)雜度和不精確因素.③長跨度鋼索的“鋼索彈性間隙”易產(chǎn)生更大的操縱延遲，會降低飛機(jī)的操縱品質(zhì).④ 鋼索自身結(jié)構(gòu)復(fù)雜，飛控系統(tǒng)在操縱中的剛度計(jì)算、預(yù)加張力確定以及疲勞壽命預(yù)估都是設(shè)計(jì)中難以準(zhǔn)確把握的因素.

傳統(tǒng)飛機(jī)設(shè)計(jì)時對于機(jī)械式操縱系統(tǒng)的研究主要以物理試驗(yàn)手段為主，資源耗費(fèi)可觀，試驗(yàn)和研制周期漫長.一般在飛機(jī)性能的研究中也常將機(jī)械操縱系統(tǒng)當(dāng)作一個比例環(huán)節(jié)來處理，不能反映系統(tǒng)的真實(shí)特性.

國內(nèi)外對于長跨度軟式鋼索機(jī)械操縱系統(tǒng)的研究文獻(xiàn)很少.文獻(xiàn)［5］提出通過有效控制軟式操縱系統(tǒng)的幾個重要參數(shù)來避免軟式操縱系統(tǒng)的缺陷.主要思路是采用動力學(xué)建模和綜合仿真的方法對操縱系統(tǒng)中的7個主要參數(shù)以及對系統(tǒng)性能的影響進(jìn)行分析.文獻(xiàn)［6-7］對桿系操縱系統(tǒng)提出了一種工程可用的數(shù)值模型和求解降階的方法，但沒有結(jié)合實(shí)際系統(tǒng)給出驗(yàn)證結(jié)果.文獻(xiàn)［8-9］對于軟式鋼索操縱系統(tǒng)提出了一種動力學(xué)建模方法，針對長跨度軟式鋼索回路提出了一種簡單等效思路，所研究系統(tǒng)為可逆式機(jī)械主飛行操縱系統(tǒng)，對于高空高速運(yùn)輸機(jī)不適用.

圖2 長跨度軟式鋼索機(jī)械操縱系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)

總之，操縱系統(tǒng)主要參數(shù)的確定和設(shè)計(jì)性能的預(yù)估與驗(yàn)證是目前面臨的關(guān)鍵問題.本文針對高速運(yùn)輸機(jī)主要采用的不可逆式機(jī)械操縱系統(tǒng)，提出了一種適合工程應(yīng)用的的軟式操縱等效剛度計(jì)算方法，并建立整個操縱系統(tǒng)動力學(xué)模型，通過一個軟件架構(gòu)進(jìn)行初步的性能仿真、優(yōu)化分析和性能評估.

2 長跨度機(jī)械操縱系統(tǒng)動力學(xué)建模

長跨度軟式鋼索操縱系統(tǒng)與飛機(jī)自動駕駛儀系統(tǒng)交聯(lián).系統(tǒng)通過混合式傳動機(jī)構(gòu)(拉桿、搖臂等硬式傳動機(jī)構(gòu)串聯(lián)扇形輪、鋼索/滑輪裝置等軟式傳動機(jī)構(gòu)所組成)實(shí)現(xiàn)力和位移傳遞.駕駛員的操縱力和操縱位移作為控制輸入通過前段傳動桿系、鋼索、液壓助力器、后段桿系等來驅(qū)動舵面，完成對飛機(jī)的飛行狀態(tài)的控制，操縱系統(tǒng)中的載荷機(jī)構(gòu)用于不可逆操縱時提供駕駛員對舵面操縱力的間接感知.張力調(diào)節(jié)裝置是為了減少長跨度軟式鋼索回路的“彈性間隙”，如圖2所示.

2.1 長跨度軟式鋼索回路的等效剛度

長跨度軟式鋼索/滑輪回路是混合式機(jī)械操縱動力學(xué)建模中的核心.回路剛度對操縱延遲產(chǎn)生重要影響.以下是對鋼索回路(見圖3)剛度的等效計(jì)算.圖中，F(xiàn)為前段桿系傳遞至扇形輪搖臂的力;M為前段桿系傳遞至扇形輪的力矩;R1，R分別為扇形輪搖臂及扇形輪半徑;θ為操縱力作用下扇形輪轉(zhuǎn)角;T+ΔT，T－ΔT分別為操縱鋼索(緊邊)回路鋼索(松邊)的受力，ΔT為預(yù)緊力增加量，則

圖3 鋼索回路前段剛度實(shí)驗(yàn)簡圖

可求得K=2R2Ki(N·m/rad).

若不考慮前段搖臂自身剛度，當(dāng)前段搖臂長為R1時，鋼索回路等效剛度可表示為，從而又由扇形輪力矩平衡得到:FR1=2ΔTR，且 ΔT=KiΔL=KiθR，則，其中，Ki為一定預(yù)緊力下鋼索操縱鋼索(緊邊)剛度，由以上可得到

當(dāng)前扇形輪搖臂有效作用長度等于扇形輪半徑時，鋼索回路等效剛度約為操縱鋼索剛度的2倍.

2.2 機(jī)械操縱系統(tǒng)動力學(xué)模型

機(jī)械操縱系統(tǒng)可視為多自由度組合系統(tǒng)，多自由度系統(tǒng)的各個質(zhì)量是集中參數(shù)系統(tǒng).這類系統(tǒng)的研究方法一般有精確建模法和等效動態(tài)模型法2種.精確法是分別對系統(tǒng)的每一個自由度用某種意義下的廣義坐標(biāo)來表示，應(yīng)用力學(xué)理論列出各自的動態(tài)方程，建立的系統(tǒng)動態(tài)方程組為一個高階的非線性方程組，該方法難于求解且易出現(xiàn)計(jì)算錯誤;等效動態(tài)模型法是在精度充許的范圍內(nèi)，充分考慮系統(tǒng)的主要特性，忽略系統(tǒng)次要因素，采用若干等效的集中環(huán)節(jié)去體現(xiàn)眾多組合環(huán)節(jié)以取得整體建模精度要求.該方法能滿足飛機(jī)操縱系統(tǒng)動態(tài)性能評估的精度要求，且實(shí)現(xiàn)簡單易行、計(jì)算結(jié)果可信，符合工程實(shí)際的需要.本文采用等效動態(tài)模型法進(jìn)行機(jī)械操縱系統(tǒng)動力學(xué)建模研究.

圖4是將某長跨度不可逆機(jī)械操縱系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效和簡化后的結(jié)構(gòu)圖，基本思想是將機(jī)械傳動部分按照其運(yùn)動特性進(jìn)行集中、簡化，考慮的環(huán)節(jié)有集中質(zhì)量、剛度、阻尼、摩擦及間隙等因素.軟式傳動部分則按照前述的等效剛度方法處理.圖5是某長跨度不可逆機(jī)械操縱系統(tǒng)的建模原理圖.

圖4 長跨度不可逆機(jī)械操縱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖

圖5 長跨度不可逆機(jī)械操縱系統(tǒng)建模原理圖

圖5中，WE，F(xiàn)E為駕駛桿輸出的位移和力.下面參數(shù)為折算到點(diǎn) N 的值.mp，Xz，F(xiàn)z，nz表示駕駛桿質(zhì)量、駕駛桿輸出端位移、駕駛桿輸出端力、駕駛桿傳動比等;mi，Ki，Ci，xi，ni，fi分別折算到 N 點(diǎn)的等效質(zhì)量、剛度、阻尼、位移、傳動比、傳動間隙等，其中下標(biāo)i分別對應(yīng)各傳動部分，如表示前段、鋼索、后段等;Mja，da，δa表示舵面的鉸鏈力矩、舵面前一級搖臂半徑、舵偏角;則各傳動環(huán)節(jié)的動力學(xué)模型如下:

駕駛桿

前段

鋼索

后段

式中，xab，kab為助力器輸出輸入端位移的比值和力的比值.

不可逆液壓助力器模型包括綜合方程、流量方程、作動筒力平衡方程等，其3階傳遞函數(shù)模型如下:

對于不可逆操縱系統(tǒng)，常采用載荷機(jī)構(gòu)為駕駛員提供操縱力的感覺.

將各個傳動環(huán)節(jié)的動力學(xué)公式(3)～(17)在軟件平臺下連接組成一個動力學(xué)系統(tǒng)模型，形成長跨度不可逆機(jī)械操縱系統(tǒng)的性能評估平臺(見圖6)，可得到各種輸入形式下操縱舵面的響應(yīng)曲線，如圖7所示.在某飛機(jī)實(shí)例分析中，本文的方法得到了和物理實(shí)驗(yàn)相近的結(jié)果(對比數(shù)據(jù)參見該飛機(jī)內(nèi)部報(bào)告)，對系統(tǒng)設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有參考意義.

圖6 機(jī)械操縱系統(tǒng)模型和性能評估架構(gòu)

圖7 操縱系統(tǒng)正弦輸入與舵面操縱響應(yīng)

2.3 飛行品質(zhì)評定與系統(tǒng)優(yōu)化

在前述的長跨度軟式鋼索操縱系統(tǒng)的動力學(xué)模型中包含了系統(tǒng)的慣性、機(jī)械間隙、彈性變形等非線性因素，如果結(jié)合操縱系統(tǒng)不同構(gòu)造形式、操縱指令、飛行環(huán)境和飛行狀態(tài)，以及操縱性能設(shè)計(jì)指標(biāo)和飛行品質(zhì)要求，如:操縱舵面的啟動力指標(biāo)、系統(tǒng)操縱延遲要求、系統(tǒng)剛度要求等，就可在綜合軟件平臺下進(jìn)行系統(tǒng)操縱性能預(yù)估.如果將該非線性操縱模型通過輸入/輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識和降階，得到的低階操縱系統(tǒng)模型代入飛機(jī)模型中，就可以對整個飛機(jī)的其他飛行品質(zhì)進(jìn)行評定.

另外，通過該綜合軟件平臺可以很方便地分析單個操縱系統(tǒng)的操縱性、穩(wěn)定性，判斷長跨度軟式鋼索操縱系統(tǒng)性能是否滿足設(shè)計(jì)要求，如果預(yù)估的性能指標(biāo)不滿足，可以通過操縱線系不同布置方案，重新計(jì)算主要參數(shù)值，將計(jì)算改變后的質(zhì)量、剛度、摩擦力、阻尼、間隙、彈性變形等主要參數(shù)值代入綜合軟件平臺中，再次根據(jù)總體要求對操縱系統(tǒng)性能進(jìn)行綜合性能仿真和品質(zhì)評定，直到選定符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的操縱系統(tǒng)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì).

3 結(jié)語

國外飛機(jī)技術(shù)領(lǐng)域已經(jīng)實(shí)現(xiàn)通過多學(xué)科優(yōu)化虛擬仿真平臺的方式彌補(bǔ)單一物理驗(yàn)證的不足，增加了系統(tǒng)設(shè)計(jì)、性能評估、優(yōu)化等方面的新手段.本文提出的采用包括結(jié)構(gòu)、力學(xué)、控制、仿真技術(shù)在內(nèi)的多學(xué)科優(yōu)化技術(shù)建立長跨度軟式鋼索操縱系統(tǒng)動力學(xué)模型和綜合評估平臺，為操縱系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、性能分析和優(yōu)化提供了新的方法，可初步預(yù)測和評估系統(tǒng)的操縱性能.軟件平臺經(jīng)過完善和充分驗(yàn)證后也可以減少對物理實(shí)驗(yàn)的依賴性.

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