張娜，佟連軍

(1.東北師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，長春130024;2.東北農(nóng)業(yè)大學(xué)文法學(xué)院，哈爾濱150030;3.中國科學(xué)院東北地理與農(nóng)業(yè)生態(tài)研究所，長春130012)

1 問題的提出

冰雪旅游是一項(xiàng)極具參與性、體驗(yàn)性和刺激性的旅游產(chǎn)品，隨著體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)的到來，冰雪旅游已經(jīng)成為發(fā)展最快的旅游項(xiàng)目之一，呈現(xiàn)出多樣化、高水平的發(fā)展態(tài)勢[1]。目前，國外的冰雪旅游研究重在實(shí)地調(diào)查和個(gè)案分析，并利用相關(guān)模型進(jìn)行分析預(yù)測，Tracey，Pam研究了澳大利亞滑雪者海外冰雪運(yùn)動(dòng)的參與度，結(jié)果表明35歲以下接受良好教育并且具有冰雪運(yùn)動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的高收入男性為澳大利亞海外冰雪運(yùn)動(dòng)的主體[2]。Ruggero通過多個(gè)案例研究發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確定位長時(shí)間停留的滑雪消費(fèi)者能夠顯著提升滑雪企業(yè)以及相關(guān)旅游服務(wù)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益[3]。Peter，Thomas研究了瑞典山區(qū)的滑雪和雪地摩托運(yùn)動(dòng)的變化規(guī)律[4]。Daniel等和Robert分別研究了全球氣候變化對(duì)北美東部地區(qū)和奧地利提洛爾地區(qū)滑雪旅游發(fā)展的影響[5-6]。國內(nèi)對(duì)冰雪旅游的研究大多集中在對(duì)旅游資源和旅游市場開發(fā)的分析和評(píng)價(jià)方面。葛敬炳和陸林對(duì)延邊冰雪旅游資源特色和優(yōu)勢進(jìn)行研究，提出區(qū)域聯(lián)動(dòng)和整體營銷等開發(fā)策略[7]。陳明秀分析了吉林省冰雪旅游資源的優(yōu)勢、劣勢及其開發(fā)條件，提出吉林省冰雪旅游資源開發(fā)對(duì)策[8]。徐淑梅和呂建華提出了黑龍江省冰雪旅游開發(fā)戰(zhàn)略[9]。國外旅游學(xué)界對(duì)旅游與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的研究起步較早，已經(jīng)由最初采用傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的方法發(fā)展到采用面板數(shù)據(jù)計(jì)量方法，研究對(duì)象也由單一地區(qū)擴(kuò)展到多個(gè)地區(qū)，形成了科學(xué)的研究體系。Balaguer研究發(fā)現(xiàn)西班牙入境旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間存在長期均衡關(guān)系[10]。Mahmut運(yùn)用協(xié)整理論分析了旅游業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)的積極影響[11]。Chi-Ok Oh通過對(duì)韓國的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)韓國旅游業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長之間并不存在協(xié)整關(guān)系[12]。Kyungmi等以美國南伊利諾斯州騎馬露營為例，測度了騎馬露營旅游對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響，建議將其作為該地區(qū)的主要旅游活動(dòng)進(jìn)行重點(diǎn)發(fā)展[13]。Vinnie分析了印度酒店業(yè)和旅游業(yè)的發(fā)展?jié)摿捌鋵?duì)經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)度[14]。Chien-Chiang Lee等采用面板協(xié)整和因果檢驗(yàn)方法比較分析了OECD(經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織)和非OECD國家入境旅游與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的協(xié)整關(guān)系和因果檢驗(yàn)[15]。國內(nèi)學(xué)者在這方面的研究早期屬于簡單測算和理論探討，李興緒等運(yùn)用投入產(chǎn)出模型對(duì)云南旅游產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)做了測算[16]。申葆嘉從理論層面探討了旅游帶動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的問題[17]。隨著研究的深入和研究方法的改進(jìn)，旅游業(yè)與經(jīng)濟(jì)增長之間的因果關(guān)系日益引起關(guān)注。龐麗等通過對(duì)我國入境旅游的研究，發(fā)現(xiàn)全國入境旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間不存在顯著的因果關(guān)系[18]。王良健等對(duì)我國省際旅游業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)入境旅游對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用顯著，同時(shí)經(jīng)濟(jì)增長推動(dòng)著各省份入境旅游和國內(nèi)旅游的發(fā)展[19]。

已有的文獻(xiàn)很少涉及冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的關(guān)系研究，對(duì)二者關(guān)系的研究也僅限于對(duì)其進(jìn)行定性描述，郭惠和秋孟光提出利用冰雪旅游促進(jìn)黑龍江省經(jīng)濟(jì)發(fā)展[20]，從先驗(yàn)理論認(rèn)為冰雪旅游對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展起著促進(jìn)作用，而沒有從實(shí)證角度去分析冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間是否存在關(guān)系，本研究借鑒旅游與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的計(jì)量學(xué)研究方法，運(yùn)用協(xié)整理論，建立誤差修正模型(ECM)，來定量研究冰雪旅游和區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長之間的長期均衡關(guān)系和短期內(nèi)的變化趨勢，并采用Granger因果檢驗(yàn)對(duì)它們之間因果關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證。

2 理論模型

2.1 協(xié)整關(guān)系與檢驗(yàn)

20世紀(jì)80年代初，Granger提出了協(xié)整(cointegration)概念。如果時(shí)間序列{Xt}(t=1，2，…)通過d次差分后成為一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，而這個(gè)序列差分d-1次時(shí)卻不平穩(wěn)，那么稱序列Xt為d階單整序列，記為Xt～I(xiàn)(d)。如果兩時(shí)間序列Xt～I(xiàn)(d)，Yt～I(xiàn)(d)的線性組合aXt+bYt是(d-b)階單整的，即aXt+bYt～I(xiàn)(d-b)(d≥b≥0)，則稱Xt和Yt是(d-b)階協(xié)整的。對(duì)那些本身非平穩(wěn)的時(shí)間序列變量，如果它們的某種線性組合是平穩(wěn)的，則這種線性組合反映了變量之間長期均衡關(guān)系，即協(xié)整關(guān)系。

常見的檢驗(yàn)協(xié)整的方法有Engle-Granger兩步法和Johansen的似然比檢驗(yàn)法，前者是基于回歸殘差的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，但不適用小樣本，在小樣本下EG檢驗(yàn)結(jié)論是不可靠的，鑒于研究樣本范圍相對(duì)較小，因此，采用Johansen檢驗(yàn)法來判斷變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。

2.2 Granger因果檢驗(yàn)

Granger因果檢驗(yàn)的基本思想是“過去可以預(yù)測現(xiàn)在”，即如果x是y變化的原因，則x的變化應(yīng)該發(fā)生在y變化之前。如果x是引起y的原因，則在y關(guān)于y滯后變量的回歸中，添加x的滯后變量作為獨(dú)立的解釋變量，應(yīng)該顯著增加回歸的解釋能力，則稱x為y的Granger原因，如果添加x的滯后變量后，沒有顯著增加回歸模型的解釋能力，則稱x不是y的Granger原因。

Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)假設(shè)了有關(guān)y和x每一變量的預(yù)測的信息全部包含在這些變量的時(shí)間序列之中。檢驗(yàn)要求估計(jì)以下的回歸:

式中:xt，yt表示兩個(gè)變量;yt-j，xt-i分別表示yt，xt的滯后項(xiàng);αi，βj，λi，δj表示滯后項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)值;i，j，q，s表示滯后階數(shù);u1t和u2t為白噪音且假定為不相關(guān)的。

式(1)假定當(dāng)前y與y自身以及x的過去值有關(guān)，而式(2)對(duì)x也假定了類似的行為。對(duì)式(1)而言，其零假設(shè)H0:α1=α2=…=αq=0;對(duì)式(2)而言，其零假設(shè)H0:δ1=δ2=…=δs=0。分3種情形討論:

1)x是引起y變化的原因，即存在由x到y(tǒng)的單向因果關(guān)系。若式(1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，同時(shí)式(2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，則稱x是引起y變化的原因。同理可判斷y是引起x變化的原因。

2)x和y互為因果關(guān)系，即存在由x到y(tǒng)的單向因果關(guān)系，同時(shí)也存在由y到x的單向因果關(guān)系。若式(1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，同時(shí)式(2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著不為零，則稱x和y間存在反饋關(guān)系，或者雙向因果關(guān)系。

3)x和y是獨(dú)立的，或x與y間不存在因果關(guān)系。若式(1)中滯后的x的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，同時(shí)式(2)中滯后的y的系數(shù)估計(jì)值在統(tǒng)計(jì)上整體的顯著為零，則稱x和y間不存在因果關(guān)系。

2.3 誤差修正模型(ECM)

誤差修正模型(ECM)被用來分析長期均衡的偏離程度，并顯示出對(duì)于這種偏離的調(diào)整信息。假設(shè)Yt，Xt兩變量長期均衡關(guān)系估計(jì)模型形式如下:

式中:Yt表示被解釋變量;Xt表示解釋變量;α0，α1及μt表示長期均衡參數(shù)項(xiàng)。由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)中Yt，Xt很少處于均衡點(diǎn)，只能觀測得到短期或非均衡關(guān)系，假設(shè)Yt與Xt之間具有如下滯后分布形式:

北辰教堂在融入昆明這座現(xiàn)代都市、與昆明的多元文化相遇時(shí)，正在朝著一個(gè)更包容的方向發(fā)展，成為民族團(tuán)結(jié)、宗教和順的和諧昆明的一部分。

該模型顯示Yt不僅與Xt的變化有關(guān)，而且與Xt-1的狀態(tài)值有關(guān)。對(duì)上述分布滯后模型適當(dāng)變形(一階差分)得到平穩(wěn)狀態(tài)下兩者的關(guān)系:

式中:λ=1-μ;α0=β0/(1-μ);α1=(β1+β2)/(1-μ)。

可得到ECM模型的一般表達(dá)式:

式中:△Yt，△Xt分別表示被解釋變量和解釋變量Yt，Xt的一階差分項(xiàng);β1，εt，λ表示短期變化參數(shù)項(xiàng);et-1表示誤差修正項(xiàng)。

3 建模分析

3.1 數(shù)據(jù)的選取與預(yù)處理

所選用的樣本數(shù)據(jù)為1985—2010年的數(shù)據(jù)，根據(jù)相應(yīng)年度的《吉林省統(tǒng)計(jì)年鑒》和《中國旅游統(tǒng)計(jì)年鑒》及中國旅游局網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理得到，取各年份1，2，11，12月4個(gè)月的旅游總收入記為冰雪旅游收入，吉林省1985—2010年各年份GDP作為經(jīng)濟(jì)增長的衡量標(biāo)準(zhǔn)，不同時(shí)期的數(shù)據(jù)受價(jià)格變動(dòng)影響，利用GDP指數(shù)(上年=100)得到不變價(jià)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(元)，記為G，用CPI指數(shù)(上年=100)得到不變價(jià)人均冰雪旅游收入(元)，記為S。

一般在考慮到非平穩(wěn)時(shí)間序列的異方差性時(shí)，可對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，消除異方差性，現(xiàn)用lnS與lnG分別表示變量S與G取自然對(duì)數(shù)后的變量。在對(duì)數(shù)據(jù)處理后，對(duì)這兩組時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，然后利用兩變量的向量自回歸模型(VAR)，采用Granger法對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行因果檢驗(yàn)，建立協(xié)整方程和誤差修正模型(ECM)。

3.2 時(shí)間序列的平穩(wěn)性分析

對(duì)于非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列，直接對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，會(huì)產(chǎn)生“偽回歸”問題，因此在建立模型之前要對(duì)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)之前為了初步地了解這些變量的趨勢性，可以事先作出lnS與lnG的時(shí)間趨勢圖(圖1)。

圖1 1985—2010年ln S，ln G的趨勢圖Fig.1 The trend graph of ln S and ln G from 1985 to 2010

從圖1可以看出，兩個(gè)變量都隨時(shí)間的變化呈上升趨勢，因此不能直接對(duì)變量進(jìn)行回歸分析，而要首先檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。對(duì)lnS與lnG進(jìn)行一階差分，并做趨勢圖(圖2)，用△lnS與△lnG表示一階差分算子，由圖2可見差分變量是沒有時(shí)間趨勢的。

圖2 1985—2010年△ln S，△ln G的趨勢圖Fig.2 The trend graph of△ln S and△ln G from 1985 to 2010

表1 ADF檢驗(yàn)Tab.1 ADF test

由表1可知，lnS，lnG在顯著性為10%的置信水平檢驗(yàn)下，這2個(gè)變量都不是平穩(wěn)序列，而差分后的變量△lnS，△lnG在顯著性為1%的置信水平均已是平穩(wěn)序列，因?yàn)槎贾蛔髁艘浑A的差分，所以它們都是一階單整。

3.3 協(xié)整分析及檢驗(yàn)

lnS，lnG的一階單整說明它們之間可能存在協(xié)整關(guān)系，即從經(jīng)濟(jì)的角度來看這些變量之間存在著長期的均衡關(guān)系。常見的檢驗(yàn)協(xié)整的方法有Engle-Granger兩步法和Johansen的極大似然估計(jì)法。EG兩步法需求樣本容量必須充分大，否則得到的協(xié)整參數(shù)估計(jì)量將是有偏差的，而且樣本容量越小，偏差越大。鑒于本研究樣本范圍相對(duì)較小，為克服小樣本條件下EG兩步法參數(shù)估計(jì)的不足，所以采用Johansen檢驗(yàn)法來判斷變量間是否存在協(xié)整關(guān)系。Johansen極大似然估計(jì)法檢驗(yàn)的基本思想是基于VAR模型將一個(gè)求極大似然函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)求特征根和對(duì)應(yīng)的特征向量的問題，所以在檢驗(yàn)前從向量自回歸VAR出發(fā)，先確定合理的滯后期數(shù)，再通過Johansen的跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系個(gè)數(shù)。本研究根據(jù)無約束VAR模型的殘差分析和AIC準(zhǔn)則、SC準(zhǔn)則為選擇最優(yōu)滯后期的標(biāo)準(zhǔn)確定其最優(yōu)滯后期為3，所以協(xié)整檢驗(yàn)的滯后期為2，具體的檢驗(yàn)結(jié)果見表2。

表2 ln S與ln G的Johansen檢驗(yàn)結(jié)果Tab.2 Johansen test of ln S and ln G

由表2可知，只有第一個(gè)似然比統(tǒng)計(jì)量大于5%水平下的臨界值，因而只有第一個(gè)原假設(shè)被拒絕，即lnS與lnG之間有且僅有一個(gè)協(xié)整關(guān)系。在此列出Johansen檢驗(yàn)給出的協(xié)整方程:

由(7)式可以看出，吉林省在1985—2010年間不變價(jià)人均冰雪旅游收入與不變價(jià)人均GDP增長存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，R2值為0.996 8，說明模型擬合度很好，吉林省的經(jīng)濟(jì)增長與冰雪旅游收入之間具有正相關(guān)性，即長期內(nèi)，冰雪旅游收入每變動(dòng)1%，經(jīng)濟(jì)增長將同方向變動(dòng)0.509 7%。

3.4 Granger因果檢驗(yàn)

因?yàn)閘nS與lnG之間存在一個(gè)協(xié)整關(guān)系，可對(duì)lnS與lnG進(jìn)行Granger因果檢驗(yàn)，來判定吉林省冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間的因果關(guān)系與方向。這里選擇5%顯著水平上滯后階數(shù)分別取1，2，3的情況，檢驗(yàn)結(jié)果見表3。

表3 ln S與ln G的Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Granger causality test of ln S and ln G

由表3可知，在5%顯著水平上，滯后1階時(shí)，lnG是lnS的Ganger原因，說明經(jīng)濟(jì)增長是冰雪旅游收入的Ganger原因;在滯后1～3階時(shí)，lnS不是lnG的Ganger原因，說明冰雪旅游收入不是經(jīng)濟(jì)增長的Ganger原因。

3.5 誤差修正模型

吉林省冰雪旅游收入與GDP增長存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，但從短期來看，可能會(huì)出現(xiàn)失衡，為了增強(qiáng)模型的精度，根據(jù)Granger定理，如果非平穩(wěn)的變量之間存在協(xié)整關(guān)系，則可以建立誤差修正模型。根據(jù)EG兩步檢驗(yàn)，可建立吉林省冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長的誤差修正模型(ECM):

從誤差修正模型可知，lnG的短期波動(dòng)受到lnS的短期波動(dòng)和誤差修正項(xiàng)et-1的影響。在短期內(nèi)，冰雪旅游變動(dòng)1%，引起GDP正向變動(dòng)約0.027 7%;GDP變動(dòng)1%引起冰雪旅游變動(dòng)0.193 1%。誤差修正項(xiàng)為負(fù)，符合反向修整機(jī)制，其大小反映了對(duì)偏離長期均衡的短期波動(dòng)的調(diào)整力度。從該模型可以看出，當(dāng)GDP短期波動(dòng)偏離長期均衡時(shí)，系統(tǒng)將以0.026 1的調(diào)整力度將非均衡狀態(tài)調(diào)整到均衡狀態(tài)，同樣，當(dāng)冰雪旅游收入偏離時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)整力度為0.259 9。短期來看，冰雪旅游收入與經(jīng)濟(jì)增長之間互相作用不大，其中GDP增長對(duì)冰雪旅游調(diào)整作用強(qiáng)于冰雪旅游對(duì)GDP增長的作用力度。

通過ECM模型計(jì)算出每期的△lnS，△lnG的預(yù)測值，最后再計(jì)算出S，G的估計(jì)值。G和S的平均絕對(duì)誤差百分比(mean absolute percentage error，MAPE)分別為4.751 2，7.126 9，可以看出此模型的擬合度較高，其建立具有實(shí)際意義。

運(yùn)用OLS法對(duì)G，S進(jìn)行一般的回歸預(yù)測，根據(jù)所得的方程(10)和(11)計(jì)算出G，S估計(jì)值，并與實(shí)際值進(jìn)行比較(圖3，圖4)。

圖3，圖4中G，S分別表示人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和人均冰雪旅游收入的實(shí)際值，GE，SE表示由誤差修正模型(ECM)計(jì)算得到的估計(jì)值，GO，SO表示由OLS預(yù)測計(jì)算得到的估計(jì)值。從圖3，圖4可見ECM模型預(yù)測值的擬合度明顯比運(yùn)用OLS法的一般回歸預(yù)測精確程度高。

4 主要結(jié)論

選取吉林省不變價(jià)人均冰雪旅游收入(S)和不變價(jià)人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(G)，利用1985—2010年的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，實(shí)證研究吉林省冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間的關(guān)系，得出的主要結(jié)論和建議如下。

1)通過協(xié)整分析，可以得出盡管短期內(nèi)吉林省冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長都不是平穩(wěn)的，但是兩者存在長期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。同時(shí)通過協(xié)整方程得出，吉林省冰雪旅游收入與經(jīng)濟(jì)增長之間具有正相關(guān)性。長期內(nèi)，冰雪旅游收入每變動(dòng)1%，經(jīng)濟(jì)增長將同方向變動(dòng)0.509 7%。因此，在考慮冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長關(guān)系的時(shí)候，要著眼長遠(yuǎn)，防止急功近利。

2)由Granger因果檢驗(yàn)可知，從長期看，經(jīng)濟(jì)增長是冰雪旅游的Granger原因，冰雪旅游不是經(jīng)濟(jì)增長的Granger原因，這一結(jié)果符合吉林省冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)實(shí)。區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)于冰雪旅游這類基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和維護(hù)成本較高的旅游項(xiàng)目有較強(qiáng)的推動(dòng)作用。隨著GDP的增長，當(dāng)?shù)鼐用竦谋┞糜蜗M(fèi)能力提高，也可以促進(jìn)冰雪旅游的發(fā)展。與此同時(shí)，吉林省人均冰雪旅游收入在人均GDP中所占比例較小，必須正確認(rèn)識(shí)目前吉林省冰雪旅游的發(fā)展規(guī)模對(duì)經(jīng)濟(jì)增長拉動(dòng)作用尚不明顯的現(xiàn)實(shí)。

3)從誤差修正模型(ECM)計(jì)算結(jié)果可見冰雪旅游的修正系數(shù)的絕對(duì)值僅為0.026 1，可見調(diào)整力度比較緩慢;經(jīng)濟(jì)增長的修正系數(shù)的絕對(duì)值為0.259 9，能夠得到較迅速的調(diào)整。所以需要正確看待冰雪旅游與經(jīng)濟(jì)增長之間的互動(dòng)關(guān)系，在制定冰雪旅游的發(fā)展政策時(shí)，不能片面夸大冰雪旅游的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)效應(yīng)，而是應(yīng)該根據(jù)誤差修正模型的結(jié)果，重視經(jīng)濟(jì)增長對(duì)冰雪旅游的調(diào)整力度，實(shí)現(xiàn)冰雪旅游發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長路徑相互契合。

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