林麗珊

摘要：數(shù)學(xué)是一門重要的學(xué)科，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中有著十分重要的作用。數(shù)學(xué)反思是指學(xué)生在對(duì)教學(xué)活動(dòng)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，對(duì)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中所涉及的事物的特點(diǎn)、本質(zhì)等進(jìn)行分析、總結(jié)的過(guò)程。培養(yǎng)學(xué)生形成正確地?cái)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維能力，可以提高學(xué)生自我思考和自我解決問(wèn)題的能力。本文著重介紹一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的反思能力的方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 反思能力 學(xué)生

1、前言

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生的思維方法和能力有著非常重要的地位，這對(duì)學(xué)生的思維能力要求很高，很多題型都有一定的解題思路和解題模型，但是數(shù)學(xué)是一門非常靈活多變的科目，所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力來(lái)整體提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用可以在很大程度上提高學(xué)習(xí)效率。反思能力是眾多學(xué)習(xí)思維能力的一種，它首相對(duì)于知識(shí)有一定的初步認(rèn)識(shí)，然后在自身的認(rèn)知活動(dòng)過(guò)程中對(duì)所涉及到的事物進(jìn)行相關(guān)的分析、評(píng)價(jià)。在教學(xué)中培樣學(xué)生的反思能力是當(dāng)前教學(xué)比較薄弱的環(huán)節(jié)。

2、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要性

2.1反思能力可以提高學(xué)生解決問(wèn)題的效率

疑問(wèn)是思考的開(kāi)始，學(xué)習(xí)的開(kāi)端。學(xué)生在過(guò)程中遇到一些難以解決的問(wèn)題或是矛盾時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生困惑、疑問(wèn)的各種問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生不斷的思考，不斷的提出問(wèn)題、思考問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)在這一過(guò)程中不斷探索、總結(jié)，可以增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)的自主性和探究性，有力于提高學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。同時(shí)，這一過(guò)程有促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

2.2反思能力可以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性

學(xué)生在學(xué)習(xí)中深刻的認(rèn)識(shí)某個(gè)問(wèn)題，研究并思考問(wèn)題的復(fù)雜性，并通過(guò)表象探究到問(wèn)題的本質(zhì)，可以加深思維活動(dòng)的深度和廣度。教師在教學(xué)中扮演了引導(dǎo)者的形象，在數(shù)學(xué)題的解題過(guò)程中，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不滿于現(xiàn)在的探究結(jié)果，反復(fù)的從多層次多角度審視問(wèn)題，針對(duì)同一個(gè)問(wèn)題多問(wèn)、多思考，看有沒(méi)有更好的方法來(lái)解決問(wèn)題，這樣一來(lái)，有利于更好地培養(yǎng)思維的深刻性。

2.3反思能力可以培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性

創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展的不竭動(dòng)力。同樣在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，除了善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題以外，能夠創(chuàng)新性的解決問(wèn)題是學(xué)生應(yīng)該培養(yǎng)的一種素質(zhì)。因此，教師在日常的教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)新性，鼓勵(lì)他們從不同角度、不同側(cè)面進(jìn)行獨(dú)立思考并提出新的建議和構(gòu)想。

2.4反思能力可以增強(qiáng)學(xué)生的復(fù)習(xí)意識(shí)

學(xué)生不可能一次就能把握解題的本質(zhì)，這個(gè)時(shí)候反思就起到一個(gè)很重要的作用。學(xué)生通過(guò)回顧自己所完成的題目，可以重新審視和檢查自己的解題思路。這樣可以鞏固知識(shí)，強(qiáng)化解題能力并及時(shí)的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題。學(xué)生這樣就會(huì)掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)，愛(ài)上學(xué)習(xí)。

3、提高學(xué)生反思能力的途徑

3.1學(xué)生要培養(yǎng)記錄筆記的習(xí)慣

學(xué)生在上課時(shí)應(yīng)該認(rèn)真的聽(tīng)講，留意老師所講的細(xì)節(jié)，更要將重要的以及不懂得地方記錄下來(lái)。在課程結(jié)束后及時(shí)的歸納總結(jié)，遇到實(shí)在難以理解的地方應(yīng)及時(shí)請(qǐng)教學(xué)生和老師。適時(shí)的給自己制定學(xué)習(xí)計(jì)劃。一天的、一周的、一月的，把每個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃都記錄下來(lái)。定期檢查學(xué)習(xí)計(jì)劃是否按時(shí)完成并及時(shí)的做出調(diào)整。根據(jù)自己的記錄總結(jié)一種題型的解題方法，標(biāo)出易錯(cuò)點(diǎn)、難點(diǎn)。

3.2學(xué)生要做好課前預(yù)習(xí)和課堂積極思考

課前預(yù)習(xí)是充分跟上老師講解進(jìn)度的良好方法，它可以幫助學(xué)生了解到這節(jié)課的基本內(nèi)容，讓學(xué)生更好的進(jìn)入狀態(tài)。它還可以幫助學(xué)生提前發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從而在教師授課的時(shí)候提高注意力。課堂上積極活躍的思考有助于學(xué)生提高注意力，提高學(xué)習(xí)效率。

3.3學(xué)生要學(xué)會(huì)作業(yè)反思、計(jì)劃反思并及時(shí)的進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

作業(yè)可以幫助學(xué)生自己檢測(cè)自己是否真正的弄懂了知識(shí)，還可以反思本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)、相關(guān)的注意內(nèi)容，從而鞏固學(xué)生所學(xué)。學(xué)生每天留出一交點(diǎn)點(diǎn)的時(shí)間，看自己是否完成了計(jì)劃，針對(duì)自己遺留的問(wèn)題相互交流，查漏補(bǔ)缺。在教學(xué)的過(guò)程中學(xué)生處于認(rèn)識(shí)、實(shí)踐、發(fā)展的主體地位，要想獲得真正的知識(shí)和能力，學(xué)生需要提高自身的主動(dòng)性。隨著教育的進(jìn)步，現(xiàn)在的課堂已經(jīng)不再是知識(shí)的單純學(xué)習(xí)的課堂了，它是一個(gè)集情感、活動(dòng)、智力為一體的新型課堂，這就要求教師完善自己的知識(shí)儲(chǔ)備，更新觀念，努力的營(yíng)造一個(gè)和諧有趣生動(dòng)的課堂，建立平等交流的新型師生關(guān)系，尊重學(xué)生的自由發(fā)展，為他們的主動(dòng)發(fā)展提供機(jī)會(huì)，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

如，在教授多邊形內(nèi)角和時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生不斷的思考下面的問(wèn)題

（1）多邊形的定義，多邊形有哪些重要性質(zhì)，在解題過(guò)程中著重用到哪些特質(zhì)

（2）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么特殊的關(guān)系

（3）多邊形內(nèi)角和和外角和的關(guān)系

（4）多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出多少條對(duì)角線，多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和的關(guān)系

學(xué)生應(yīng)該綜合的思考這些問(wèn)題，并將自己探索的結(jié)果與大家進(jìn)行交流

答案（1）三角形內(nèi)角和為180度，四邊形內(nèi)角和為兩個(gè)180度，五邊形內(nèi)角和為三個(gè)180度，六邊形內(nèi)角和是四個(gè)180度，十邊形內(nèi)角和是八個(gè)180度的和。

答案（2）多邊形的邊數(shù)每增加一條，內(nèi)角和就增加180度

答案（3）n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出的對(duì)角線與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系

答案（4）得出多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式為：（n-2）180

4、教師在培養(yǎng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中反思能力的培養(yǎng)策略

4.1通過(guò)開(kāi)展自覺(jué)的探究活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)中所出現(xiàn)的錯(cuò)誤是不可能只通過(guò)正確的示范和反復(fù)的練習(xí)來(lái)糾正的。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該有“自我否定、自我肯定”的意識(shí)。利用做題中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)思維過(guò)程進(jìn)行細(xì)致、準(zhǔn)確的判斷，批判性的再次思考，對(duì)已經(jīng)形成的反思過(guò)程用另一種方法認(rèn)真思考，以達(dá)到更加深入的認(rèn)識(shí)，這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

如題，在平面直角坐標(biāo)系上有四個(gè)點(diǎn)，通過(guò)其中任意的兩個(gè)點(diǎn)，可以做出多少條的直線？

學(xué)生經(jīng)過(guò)初步的思考，可能回答是六條。判斷這個(gè)條件是否正確，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在圖上充分考慮其各種可能性。

4.2通過(guò)在解題思路上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)遇到許多的解題方法，而學(xué)生往往根據(jù)問(wèn)題的具體條件來(lái)確定解題的方式。所以教師應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種解題方法進(jìn)行總結(jié)概括，那么它的適用范圍就會(huì)比較廣，從而達(dá)到事倍功半的效果。學(xué)生每做一道數(shù)學(xué)題，往往是為了完成任務(wù)，對(duì)解題方法的快速與否并不深究，這使得在解題的過(guò)程中往往出現(xiàn)思路窄小，邏輯混亂的現(xiàn)象。同時(shí)，這表現(xiàn)了學(xué)生思維缺乏靈活性的弱點(diǎn)和創(chuàng)造性低的問(wèn)題。因此，在解題后，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的解題方法進(jìn)行歸納總結(jié)以求找到最優(yōu)的解題方法。

如題，1/2+1/4+1/8+1/32+1/64=？

這道題可以有多重的解題方法。方法一、通分，這是學(xué)生最容易想到的方法，但是缺點(diǎn)是運(yùn)算量大，比較容易出錯(cuò)。方法二、幾何法，可以將面積為1的正方形劃分為兩個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形，然后再將這1/2的長(zhǎng)方形平分，依次進(jìn)行就很容易得到結(jié)果。

5、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，在教學(xué)活動(dòng)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性，學(xué)習(xí)的抽象性以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)單性，都會(huì)給學(xué)生掌握知識(shí)帶來(lái)困難。因此，教師應(yīng)不斷引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思考、反思相結(jié)合，有效的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)步。