王加芝

錯(cuò)誤也是一種重要的資源，但是時(shí)下數(shù)學(xué)課堂仍然存在這樣一些問題：有些老師只看到錯(cuò)誤的表象，而不能追根溯源；有的老師看到錯(cuò)誤就犯怵，往往采用回避的態(tài)度。英國心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯(cuò)誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的?！蹦壳?，我們每位數(shù)學(xué)老師需要檢測自己對待“錯(cuò)誤資源”的做法，進(jìn)而修正“錯(cuò)誤”，最終讓錯(cuò)誤資源的利用成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。

一、檢測：“錯(cuò)誤資源”運(yùn)用的誤區(qū)

1、有意回避、刻意掩蓋“錯(cuò)誤”。教師在課堂上為了順利地完成自己的教學(xué)預(yù)設(shè)，不在自己同行面前“出洋相”，不愿“節(jié)外生枝”。面對錯(cuò)誤，往往采取“聽而不聞”、“視而不見”的做法，特別是在公開課上，教師刻意掩蓋“錯(cuò)誤”的現(xiàn)象更為突出。

2、簡單粗暴地嚴(yán)厲批評“錯(cuò)誤”。也有部分教師缺乏耐心，對于課堂上學(xué)生出現(xiàn)了錯(cuò)誤，怕耽誤教學(xué)進(jìn)程，表現(xiàn)出聞錯(cuò)色變。一旦學(xué)生回答錯(cuò)誤或出現(xiàn)偏差或不流暢，就簡單粗暴地打斷學(xué)生的話語阻止學(xué)生的發(fā)言，嚴(yán)厲地批評學(xué)生，甚至斥責(zé)挖苦學(xué)生。

3、不負(fù)責(zé)任地一味賞識“錯(cuò)誤”。一些教師怕對學(xué)生的言行否定會挫傷學(xué)生的積極性，于是對學(xué)生的“錯(cuò)誤”一味地賞識。這種不負(fù)責(zé)任一味賞識“錯(cuò)誤”，對學(xué)生正確理解和掌握知識，會產(chǎn)生負(fù)面影響，也容易造成學(xué)生知識上的模糊，理解上的偏差，甚至?xí)蔀槠鋵W(xué)習(xí)路上的“絆腳石”。

二、修正：對錯(cuò)誤資源的重新定位與利用

1、精心挖掘教材，使錯(cuò)誤成為新知教學(xué)的切入點(diǎn)。教師在充分了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、思維特點(diǎn)以及心理狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對教材要用心領(lǐng)悟，深入挖掘，正確的引導(dǎo)學(xué)生主動參與探索知識的歷程。有效生成源自于教師的精心預(yù)設(shè)，源于教師對教材的領(lǐng)悟。所以，我們教師在上課之前要深入研究教材，了解學(xué)生興奮點(diǎn)在哪兒，利用文本信息精心捕捉生成點(diǎn)，并預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行開放性回答，讓學(xué)生智慧火花綻放，預(yù)約精彩。

老師精心捕捉好的知識生成，有助于打開學(xué)生思維的空間，釋放學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，開發(fā)學(xué)生沉睡的潛能，使學(xué)生興奮起來，積極進(jìn)行創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造性表達(dá)，不斷推動學(xué)生智力和思維水平向更高層次發(fā)展。

2、順?biāo)浦?，使錯(cuò)誤成為自主探究的生長點(diǎn)。美國教育家杜威說過：“失敗是有教導(dǎo)性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)到的一樣多”。錯(cuò)誤往往是學(xué)生自主探究的生長點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生出錯(cuò)時(shí)，教師可以不直接糾錯(cuò)，而是通過創(chuàng)設(shè)情境、順?biāo)浦?，把問題拋給學(xué)生，讓他們聯(lián)系生活實(shí)際，在操作、比較、討論等活動中自得自悟，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

【案例2】一年級（下冊）第34頁練習(xí)五中有這樣一道題：十位上是（ ），個(gè)位上是（ ）的數(shù)是（ ）。教學(xué)時(shí)，我讓學(xué)生先想想，再填填，然后交流結(jié)果。學(xué)生1說：“隨便”。一般情況下，教師們是不會太注意這種回答的，大多一帶而過（或不與理會，或指出錯(cuò)誤，或讓其他學(xué)生代答），但我意識到這種“花蕾”是需要細(xì)心澆灌、耐心守候的，因?yàn)樗兄粚こ５慕逃齼r(jià)值。我追問“隨便”是什么意思？學(xué)生1回答是：“就是什么數(shù)都能填”。這時(shí)立刻招來其他學(xué)生的反對，學(xué)生2說：“十位上不能是0”。以此為話題，學(xué)生展開了辯論，結(jié)果不僅認(rèn)識到“隨便”是不對的，而且很好地發(fā)現(xiàn)了“最小的數(shù)是10，最大的數(shù)是99”。

本應(yīng)匆匆而過的環(huán)節(jié)，本可忽略的細(xì)小錯(cuò)誤，由于教師緊抓“隨便”一詞，順?biāo)浦郏寣W(xué)生自己展開辯論，才生成了如此的課堂精彩，這不正是我們所追求的境界嗎？

3、小題大做，使錯(cuò)誤成為思維發(fā)展的支撐點(diǎn)。學(xué)生在學(xué)習(xí)建構(gòu)的過程中，常常需要不斷提出假設(shè)、修正假設(shè)，因而出現(xiàn)錯(cuò)誤是非常正常的。要讓學(xué)生學(xué)會正確面對錯(cuò)誤，無論是自己的還是他人的。教師不僅不應(yīng)該避開錯(cuò)誤，還要想方設(shè)法讓學(xué)生暴露錯(cuò)誤，再加以引導(dǎo)。因?yàn)閺膩頉]有無緣無故的錯(cuò)，也沒有一無是處的錯(cuò)，教師要做的是“吹盡黃沙始見金?！?/p>

【案例3】兩根同樣長鋼管，第一根用去2/5米，第二根用去2/5。哪一根用去的長一些？一般情況下，教師會在學(xué)生思考、交流的基礎(chǔ)上得出三種不同的情況：當(dāng)鋼管長分別為1米、小于1米、大于1米時(shí)，用去情況各不相同。為進(jìn)一步深化理解，我在此環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)類似的問題：將一根繩子分成甲、乙兩段，甲段長3/5米，乙段長是這根繩子的3/5，哪段繩子長一些？學(xué)生1的答案是“這道題和上一題一樣，也可以分為三種情況”，學(xué)生2答案是“應(yīng)該是乙段長一些”。這時(shí)老師沒有直接給出答案，而是讓學(xué)生重新審題，或可以畫圖想想。很快，學(xué)生們通過討論或畫圖達(dá)成一致意見：乙段長，甚至有學(xué)生感慨地說：“上當(dāng)了”。

教師此處預(yù)設(shè)的“錯(cuò)誤”處理可謂小題大做，教師是頗具匠心。為了避免更多學(xué)生重蹈舊轍，教師緊緊抓住錯(cuò)誤，讓學(xué)生再次思考，自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并通過討論自己解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生主動探索、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。同時(shí)也給課堂注入了新的生命力，使課堂呈現(xiàn)出峰回路轉(zhuǎn)、柳暗花明的神采。

我們必須善待錯(cuò)誤，給學(xué)生出錯(cuò)的時(shí)空，甚至可以促進(jìn)差錯(cuò)的生成。我們還要善于把錯(cuò)誤當(dāng)成資源加以開發(fā)和利用，使得學(xué)生最終能“拔開云霧見明月”，課堂也會因?qū)W生的錯(cuò)誤而煥發(fā)出生命的活力。