袁蓉

摘 要：學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會探究。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是對數(shù)學(xué)的運(yùn)用與創(chuàng)新。不論是數(shù)學(xué)的運(yùn)用還是數(shù)學(xué)創(chuàng)新，都離不開探究，沒有了探究，任何學(xué)科（包括數(shù)學(xué)）都會失去靈魂。本文主要探討了培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)自主探究能力的幾種途徑。

關(guān)鍵詞：探究方案；自主；合作；質(zhì)疑；探究能力

一、打造美妙課堂，調(diào)動學(xué)生探究熱情

德國著名教育家第斯多惠說過：“教育的藝術(shù)不在于傳授知識和本領(lǐng)，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”課堂，就是我們教師的主陣地，課堂教學(xué)的成功很大程度上取決于高質(zhì)量的課前預(yù)設(shè)。沒有預(yù)設(shè)的課堂是雜亂無章的，也必然是低效的。因此，要想在短短的45分鐘內(nèi)使課堂效果最大化，充分的課前準(zhǔn)備就顯得尤為重要。筆者認(rèn)為，備課不是單純地編寫教案，必須備教材、備學(xué)生，不僅要花功夫鉆研教材、理解教材，仔細(xì)琢磨教學(xué)的重難點，更要了解學(xué)生的實際情況，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律合理設(shè)計“問題串”，努力尋找能夠激發(fā)學(xué)生習(xí)興趣的切入點，精編巧用探究方案。只有這樣才能真正做到有效備課，實現(xiàn)高效課堂的目標(biāo)。

例如：在學(xué)習(xí)“導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用”這節(jié)課時，筆者從華羅庚《大哉數(shù)學(xué)之為用》中的一段話“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)”引入，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，然后立即給出生活中常見的問題（出示探究方案），引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究。

問題1：給你一張邊長24cm的正方形紙板，請你設(shè)計一個無蓋的長方體紙盒，并要你設(shè)計的模型體積最大，求出這個最大值。

這里利用學(xué)案導(dǎo)學(xué)幫助學(xué)生從導(dǎo)數(shù)在最優(yōu)問題中的應(yīng)用這一知識點角度更準(zhǔn)確、清晰地體現(xiàn)出數(shù)學(xué)建模的過程。在學(xué)生自主探究和合作交流解決上述問題的基礎(chǔ)上，筆者又趁熱打鐵，繼續(xù)出示導(dǎo)學(xué)學(xué)案對知識進(jìn)行拓展。

問題2：一個人走過一座橋的速度是4（km/h），同時一船在橋下以80km/h的速度直線開過，此橋比船高40m，且橋與河道垂直，問3分鐘時人與船彼此分離的速度。

思考：若上題中人變成警察，船變成走私船，問警察何時握槍射擊船上逃犯效果最佳？

這個問題的參與性很強(qiáng)，每一個學(xué)生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設(shè)計原則，設(shè)計出不同的方案，并盡量使自己的方案合理化、最優(yōu)化。在此過程中，學(xué)生可以深刻體會導(dǎo)數(shù)這一工具在實際生活中的作用，也進(jìn)一步鞏固了利用導(dǎo)數(shù)解決最優(yōu)問題的方法。學(xué)案中的問題有梯度的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地探究，也有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性。

二、鼓勵學(xué)生大膽猜想，激勵自主探索

猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯相輔相成，數(shù)學(xué)中許多命題、公式的發(fā)現(xiàn)，思路的形成和方法的創(chuàng)新，都可以通過數(shù)學(xué)猜想而得到。通過猜想，可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、善于發(fā)現(xiàn)問題和自主探索的能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)。

三、注重合作探究，在合作中達(dá)成共識

合作探究是中學(xué)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的重要形式。通過小組合作，學(xué)生能充分展示自己的智慧并進(jìn)行交流，達(dá)到取長補(bǔ)短的目的。在合作探究中，學(xué)生的不同智力水平和思維方式經(jīng)過交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小組討論合作時，教師不是一個旁觀者，而應(yīng)積極參與到學(xué)生中間，這樣既可以及時了解學(xué)生的討論情況，還可以密切師生關(guān)系，真正成為學(xué)生的合作者。在教學(xué)過程中，筆者十分注意培養(yǎng)學(xué)生的合作技巧，通過訓(xùn)練讓學(xué)生學(xué)會“聽”“講”——別人發(fā)言時，集中注意力聽；別人說的和自己想的不一樣時，要在肯定別人的基礎(chǔ)上講自己不同的想法；別人提意見時，要先聽，再講自己的理由。在這個過程中，學(xué)生不僅學(xué)會了怎樣表達(dá)意見，而且學(xué)會了怎樣傾聽別人的想法，學(xué)會了合作探究。

四、把第一時間還給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑

愛因斯坦曾說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”因此，在教學(xué)中教師要鼓勵學(xué)生經(jīng)過深思熟慮后大膽地提出問題。一個優(yōu)秀的教師要善于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生有問題，才能激發(fā)思考，解決問題；如果沒有問題，就無法進(jìn)行探究，探究能力也無法得以體現(xiàn)與提高。因此在教學(xué)過程中，教師要始終將提出問題的主動權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題。如對教材中的定理、證明題，教師不直截了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)論讓學(xué)生證明，而是設(shè)計適當(dāng)?shù)膯栴}情境，把第一思考時間還給學(xué)生，讓學(xué)生去探究和發(fā)現(xiàn)，利用認(rèn)知沖突引發(fā)討論甚至爭論。很多探究學(xué)習(xí)的場景都是在教師的充分預(yù)設(shè)下有效地開展的。這種預(yù)設(shè)往往能充分考慮學(xué)生已有的知識、教學(xué)內(nèi)容的特點，在探究的引導(dǎo)上能精心設(shè)計，有效地促成學(xué)生在他們所熟悉的環(huán)境中去學(xué)習(xí)和建構(gòu)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從觀察他人探究到模仿他人探究再到獨立自主探究，讓學(xué)生由被動變?yōu)橹鲃?、由繼承走向創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生主動參與、探究、交流、合作與實踐的意識和習(xí)慣，切實提高學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新個性的充分發(fā)展，使學(xué)生獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。