顧學(xué)文

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教學(xué)離開了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，再精妙的教學(xué)設(shè)計(jì)也將成為空中樓閣、再美好的教學(xué)預(yù)設(shè)也將付諸東流。因此，數(shù)學(xué)課堂需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高課堂實(shí)效。

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)起點(diǎn)；找準(zhǔn)；運(yùn)用；補(bǔ)充

美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說過：“影響學(xué)生的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進(jìn)行教學(xué)?！薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。”“數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，要注重知識的‘生長點(diǎn)與‘延伸點(diǎn)，把每堂課教學(xué)的知識置于整體知識的體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系?！倍鴮?shí)踐也證明，教學(xué)離開了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，再精妙的教學(xué)設(shè)計(jì)也將成為空中樓閣、再美好的教學(xué)預(yù)設(shè)也將付諸東流。因此，數(shù)學(xué)課堂需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，提高課堂實(shí)效。

一、找準(zhǔn)知識起點(diǎn)，達(dá)到有效切入

學(xué)習(xí)起點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的切入口，學(xué)習(xí)起點(diǎn)可分為邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)。學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)是指按教材進(jìn)度，學(xué)生應(yīng)該具備的知識基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已具有的經(jīng)驗(yàn)和知識基礎(chǔ)。教師在備課研究教材時(shí)首先就應(yīng)該了解新課建立在哪些知識基礎(chǔ)之上？用到的是學(xué)生的哪些生活經(jīng)驗(yàn)與生活知識？一般情況在教學(xué)用書上對邏輯起點(diǎn)都有簡單介紹，這是找準(zhǔn)學(xué)習(xí)起點(diǎn)的方法之一。而學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)就得靠自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來判斷，要做個(gè)有心人，平時(shí)多觀察學(xué)生課內(nèi)外的表現(xiàn)，善于與學(xué)生交流，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況與發(fā)展趨勢，關(guān)心學(xué)生生活中接觸的數(shù)學(xué)知識。

隨堂聽一位青年教師執(zhí)教的“5的乘法口訣”。課始，教師讓學(xué)生背了1～4的乘法口訣，并用熱烈的掌聲表揚(yáng)學(xué)生背得整齊熟練，然后就問學(xué)生：“大家猜猜今天要學(xué)習(xí)什么了？”“5的乘法口訣！”學(xué)生齊答。在教師轉(zhuǎn)身寫課題時(shí)，學(xué)生們已經(jīng)輕聲地背誦起來：“一五得五、二五一十……”這時(shí)教師猶豫了，課到底怎么上下去呢？是按部就班地照預(yù)設(shè)去引導(dǎo)，還是馬上調(diào)整教案順著學(xué)生思路上下去呢？

這堂課中的學(xué)生實(shí)際的知識起點(diǎn)與教師的估計(jì)是有出入的。教師的隨口一問，便引來了學(xué)生熟練的回答。估計(jì)有的學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了新課，也有的學(xué)生從其他渠道，比如文具盒上了解了乘法口訣表，導(dǎo)致原先設(shè)想的教學(xué)環(huán)節(jié)不符合學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，這樣的教學(xué)情況，有點(diǎn)出乎意料，也讓教師措手不及，然后產(chǎn)生了猶豫，課到底該怎么講下去呢？

如果是有這方面相關(guān)經(jīng)歷的老教師，就能預(yù)設(shè)到不教也能背的情況，若多和學(xué)生交流，也能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于5的乘法口訣都有不同程度的了解與掌握，這樣就可以把教學(xué)過程重新組織，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，達(dá)到有效切入，并且合理分配時(shí)間，提高課堂實(shí)效。

二、運(yùn)用學(xué)習(xí)起點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)有效鏈接

學(xué)習(xí)起點(diǎn)是新知學(xué)習(xí)的鋪墊，教師可以在教學(xué)一開始就運(yùn)用基礎(chǔ)知識來導(dǎo)入新課，像三位數(shù)乘一位數(shù)的算法其實(shí)就是兩位數(shù)乘一位數(shù)的延伸，所以用舊知來遷移到新知，難度也就降低了，運(yùn)用學(xué)習(xí)起點(diǎn)，可以以舊促新，讓新舊知識實(shí)現(xiàn)有效鏈接，促進(jìn)課堂生成。

教學(xué)“三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”時(shí)，教師在課前要求學(xué)生背表內(nèi)乘法口訣，背熟，并進(jìn)行口算、聽算練習(xí)。上課時(shí)先出示兩道兩位數(shù)乘一位數(shù)的筆算：4×52、4×48，請學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，并指名板演。接著讓板演的同學(xué)簡單交流計(jì)算過程，然后開始學(xué)習(xí)新課。根據(jù)情境師生共議，列出了三位數(shù)乘一位數(shù)的算式152×4，接著教師放手讓學(xué)生獨(dú)立探索筆算方法，學(xué)生覺得很簡單，都搶著交流，揭示課題后，教師又組織全班學(xué)生比較三位數(shù)乘一位數(shù)：152×4與兩位數(shù)乘一位數(shù)52×4算法上的異同點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握方法……

本課學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的知識，那是二年級時(shí)學(xué)的了，根據(jù)知識易“回生”的特點(diǎn)，教師用復(fù)習(xí)筆算兩位數(shù)乘一位數(shù)的方法導(dǎo)入新課，這樣在學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生會不自覺得運(yùn)用遷移的方法探索新知，與原有知識進(jìn)行有效鏈接，使新知的學(xué)習(xí)更有效。而背熟表內(nèi)乘法口訣、口算、聽算練習(xí)是為整個(gè)乘法單元學(xué)生的學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備，提高計(jì)算速度及正確率。

學(xué)習(xí)起點(diǎn)的運(yùn)用不僅可以在教學(xué)伊始，其實(shí)是隨時(shí)隨地的，比如教學(xué)“三位數(shù)乘一位數(shù)”后，學(xué)生在計(jì)算中會出現(xiàn)常見的錯(cuò)誤現(xiàn)象，就是在進(jìn)位加的第二步乘加時(shí)算錯(cuò)，根據(jù)這一現(xiàn)象，教師又可以設(shè)計(jì)一組乘加的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以此提高計(jì)算的正確率。這樣運(yùn)用舊知不但可以引入新知，還可以促進(jìn)新知的掌握。而學(xué)習(xí)起點(diǎn)的運(yùn)用也是幫助學(xué)生克服知識“回生”的好方法，把舊知回爐，促新知生成，這樣課堂效果會更好，新課教學(xué)就會更順利，知識掌握將更扎實(shí)。

三、補(bǔ)充學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促進(jìn)知識達(dá)成

學(xué)習(xí)起點(diǎn)是教學(xué)的重要組成部分，不把這部分的內(nèi)容補(bǔ)充完整，教學(xué)將無法正常開展。像“24時(shí)記時(shí)法”，學(xué)生的知識及生活經(jīng)驗(yàn)都停留在鐘面時(shí)間上，平時(shí)很少在時(shí)刻前加時(shí)間詞，所以對普通記時(shí)法的概念并不明晰，若不提前教學(xué)普通記時(shí)法，到時(shí)在兩種記時(shí)法轉(zhuǎn)化時(shí)結(jié)果肯定是一團(tuán)糟。

教師講故事引出一天中有兩個(gè)7時(shí)，早上7時(shí)和晚上7時(shí)，引發(fā)矛盾沖突，讓學(xué)生明白一天有24個(gè)小時(shí)，這時(shí)教師并沒有直接教學(xué)24時(shí)記時(shí)法，而是先教學(xué)普通記時(shí)法，讓學(xué)生看著鐘面，從一天的開始至一天的結(jié)束，一時(shí)一時(shí)地?cái)?shù)一數(shù)鐘面上的時(shí)刻，梳理普通記時(shí)法的一天的記時(shí)方法，明確了不同時(shí)刻相對應(yīng)的時(shí)間詞，并讓學(xué)生整理記錄到時(shí)間條上。明晰了普通記時(shí)法的知識然后再開始24時(shí)記時(shí)法的教學(xué)，并把24時(shí)記時(shí)方法也記錄到時(shí)間條上。進(jìn)行比較轉(zhuǎn)化。

“24時(shí)記時(shí)法”的邏輯起點(diǎn)是學(xué)生認(rèn)識了鐘面，學(xué)習(xí)了時(shí)、分、秒，但有了這些起點(diǎn)還是不夠的，本課還需要一個(gè)重要的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，就是學(xué)生生活中的普通記時(shí)法。所以教學(xué)安排教師在課的一開始就為學(xué)生梳理普通記時(shí)法的記時(shí)方法，明確普通記時(shí)法要用時(shí)間詞來表述，并整理一天中的時(shí)間詞。這樣為新課24時(shí)記時(shí)法與普通記時(shí)法的轉(zhuǎn)化提供了必備條件，實(shí)現(xiàn)了知識的有效鏈接，實(shí)際操作后的效果也是不錯(cuò)的。

再如，教學(xué)《年、月、日》時(shí)，要知道年份哪些是平年、哪些是閏年，就必須把年份除以4才能知道，但實(shí)際上四位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算三年級的學(xué)生還沒教過，所以教師就要補(bǔ)充這一計(jì)算方法，才能讓學(xué)生順利進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)?？梢姡瑢W(xué)習(xí)起點(diǎn)有時(shí)也需要補(bǔ)充，只有補(bǔ)充了才能使教學(xué)更完整，才能更好地促進(jìn)知識達(dá)成。

總之，數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)前后聯(lián)系很強(qiáng)的學(xué)科，許多知識分割到了各冊書中，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不再是一張白紙，這就提醒數(shù)學(xué)教師們應(yīng)重視新舊知識之間的聯(lián)系，通過關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，來真正提高課堂實(shí)效。

（作者單位 江蘇省常熟市徐市中心小學(xué)）

編輯 卞良勝