劉奇玲

摘 要： 作者結(jié)合二十多年的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，通過對國外數(shù)學(xué)教材的閱讀，搜集大量資料，對圖內(nèi)外數(shù)學(xué)教材的教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法進(jìn)行了客觀的比較，為當(dāng)前進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)改革指明了實用性、探索性、趣味性的方向。

關(guān)鍵詞： 高職教學(xué) 數(shù)學(xué)教材 教學(xué)改革

筆者從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)工作二十多年，最近接連有幾位親戚的孩子去國外求學(xué)。他們有一個共同的體會就是：我國現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式在某些方面還是比較優(yōu)秀的，甚至為一些西方國家（如美國）所推崇。反觀我國的教材卻是枯燥、呆板的，聯(lián)系實際不夠，可讀性差，不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)“源于實踐、用于實踐”的本質(zhì)。既不利于學(xué)生學(xué)，更重要的是抹殺了學(xué)生的探索精神，抑制了發(fā)現(xiàn)的樂趣。這促使我對國外數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一些了解，受條件所限先從教材入手。

一、目前國內(nèi)數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在的不足

1.忽視背景揭示，應(yīng)用缺乏空間。傳統(tǒng)高職數(shù)學(xué)教材往往重視數(shù)學(xué)的理論價值而忽視應(yīng)用價值，很多知識幾乎不介紹它們的社會應(yīng)用。幾乎以書面習(xí)題為唯一的訓(xùn)練形式，且量多質(zhì)難。其中的應(yīng)用題多是湊好數(shù)據(jù)、編好類型直接教給學(xué)生，缺少行業(yè)特征，與專業(yè)的關(guān)聯(lián)性不大。

2.結(jié)論呈現(xiàn)為主，探索活動不足。職高教材把數(shù)學(xué)看成是一些現(xiàn)成的法則直接“告訴”學(xué)生，未展現(xiàn)知識的發(fā)生過程。呈現(xiàn)方式呆板，缺少符合學(xué)生思維的求疑、猜測、嘗試、驗證、分析和綜合的過程。教材就像是文獻(xiàn)式的，只提供現(xiàn)成的結(jié)論。

3.教育技術(shù)的運用嚴(yán)重不足。現(xiàn)行高職教材存在一個問題：現(xiàn)代信息技術(shù)幾乎沒有體現(xiàn)，這與時代的發(fā)展是不相適應(yīng)的。另外，隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，一些原先比較重要的內(nèi)容是否可以減去，或降低要求？也就是說，要根據(jù)社會發(fā)展的要求和科技的進(jìn)步，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行調(diào)整，使之與時代同步。

4.過于強(qiáng)調(diào)體系，“認(rèn)知”存在困難。觀念陳舊，主要以上世紀(jì)50年代的前蘇聯(lián)的那套思路為指導(dǎo)思想，過于強(qiáng)調(diào)知識的邏輯結(jié)構(gòu)體系，過于追求形式化，而不考慮學(xué)生的思維能力、認(rèn)知水平。知識的呈現(xiàn)方式要與學(xué)生的認(rèn)知能力相適應(yīng)，高職生與小學(xué)生、初中生的思維能力和方式是不一樣的，高職教育既不能像小學(xué)、初中那樣過于依賴直覺，又不能陷入片面追求形式化的誤區(qū)。

5.目標(biāo)取向單一，個性難以發(fā)展。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”是非常正確的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)充分注意到不同的人對數(shù)學(xué)的不同要求，當(dāng)然，也要注意到不同的人對數(shù)學(xué)的相同要求：對數(shù)學(xué)的認(rèn)識和意識，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)及數(shù)學(xué)地認(rèn)識、思考問題的意識等。

6.文化氣息不濃，信息技術(shù)不多。與國外教材相比，我國現(xiàn)行教材缺少文化氣息。在美國的一本1989年出版的教材中的《邏輯》部分，教材在邊沿空白處介紹了英國數(shù)學(xué)家George Boole（1815—1864）。他的著作《思想的規(guī)律》把邏輯發(fā)展為抽象的數(shù)學(xué)系統(tǒng)，用這一思想，他建立了邏輯代數(shù)。又介紹了德國數(shù)學(xué)家De Morgan（1806—1871）的治學(xué)精神和貢獻(xiàn)。美國上世紀(jì)70年代出版的一本幾何課本中介紹了五位科學(xué)家的傳記，他們并不是數(shù)學(xué)家，重點介紹他們的治學(xué)精神和把數(shù)學(xué)應(yīng)用到別的學(xué)科中的事跡。又介紹了地質(zhì)工作者、普通計件工、制圖工、木工、會計、計算機(jī)軟件的發(fā)展等不同工種的經(jīng)歷，著重說明數(shù)學(xué)的應(yīng)用。

二、相比境外教材的特點

1.提供豐富背景，引導(dǎo)探索感悟，強(qiáng)化應(yīng)用意識。國外許多優(yōu)秀教材一個共同的特點是，提供了豐富的背景資料，突出了數(shù)學(xué)的有用性。如日本教材充分突出數(shù)學(xué)應(yīng)用的工具性，十分重視理論聯(lián)系實際。比如，講等式的性質(zhì)時聯(lián)系天平稱量，講函數(shù)時聯(lián)系電燈的亮度，等等。新加坡的教材很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，不過，他們沒有把“應(yīng)用”單列成一塊，而是體現(xiàn)和滲透于整個課程中，貫穿始終。不是人為地拼湊應(yīng)用問題，更不是先有純粹的數(shù)學(xué)知識，然后才有數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。美國教材更是將數(shù)學(xué)的有用性發(fā)揮到極致。

2.西方教材中數(shù)學(xué)知識的引入大都以閱讀材料的方式出現(xiàn)，這些材料內(nèi)容廣泛，形式各異，圖文并茂，有生動具體的現(xiàn)實問題，有讓人著迷的數(shù)學(xué)史，有發(fā)人深省的懸念，也有沒有解決的各種問題，還有現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的最新發(fā)展等。對數(shù)學(xué)知識和關(guān)鍵概念、定義、定理等的教學(xué)中，可將有意義的例子穿插其中。學(xué)生在娓娓動人的敘述和問題求解中學(xué)到了知識，懂得了數(shù)學(xué)的來源和背景，體會了數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價值。如在Prentice Hall出版的美國教材“Advanced Mathematics”第一章第四節(jié)“Relation and Function”（關(guān)系與函數(shù)）一開頭為了介紹對應(yīng)與逆對應(yīng)的概念，給出了“密碼的編制與破譯方法”的問題；在引入矩陣乘法時，要求學(xué)生用矩陣作為工具找出飛機(jī)航運的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系等。這些都使知識的發(fā)生過程得到了展示。

3.境外教材普遍重視數(shù)學(xué)交流，盡可能給學(xué)生提供探索、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會。如英國教材重視對問題的開放化，美國教材中有《數(shù)學(xué)萬花鏡》、《數(shù)學(xué)游戲》、《錯在哪里》、《想想看》、《數(shù)學(xué)史話》等欄目，有的教材還在引入概念時提供啟發(fā)發(fā)現(xiàn)的原型（思考題），以引導(dǎo)探索的方式呈現(xiàn)知識。很多美國教材都有供進(jìn)一步研究的參考書目、供進(jìn)一步了解或研究的相關(guān)網(wǎng)址等。正如日本的課題標(biāo)準(zhǔn)所描述的，要給學(xué)生提供更多探索機(jī)會。

三、改進(jìn)方向

很多國家的教材都是在激烈的競爭中不斷創(chuàng)新、不斷完善的。正是由于這種與時俱進(jìn)的精神，使教材內(nèi)容始終體現(xiàn)出時代感，極大可能地對最新成果加以包容。由德國施普林格出版社1998年出版的，COMAS（美國數(shù)學(xué)及其應(yīng)用聯(lián)合會）組織專家編著的一本教材“Principles and Practice of Mathematics”中在“線性代數(shù)”一節(jié)的“背景聚集”欄目中介紹了“機(jī)器人和幾何學(xué)”，并配了相關(guān)圖片。該書涉及的新穎有趣的“背景”材料還有很多，如“汽車面積計算”，“是否正在發(fā)生全球變暖的情形？”，等等。

教材尤其是數(shù)學(xué)教材是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的主要依據(jù)，數(shù)學(xué)教材的編寫直接關(guān)系數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。因此，加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)教材建設(shè)是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的迫切需要，也是時代發(fā)展的必然要求。

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