周粉美

摘 要： 數(shù)學(xué)題反映的是生活環(huán)境中常見的數(shù)量關(guān)系。只有讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)解題策略，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決日常生活中的實(shí)際問題，才能使學(xué)生將來能夠適應(yīng)社會(huì)日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)的基本需要。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)例，就當(dāng)前學(xué)生解題能力一直處于低水平的問題，探討了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生解題技巧的策略，以期全面提高學(xué)生的解題能力。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 解題技巧 教學(xué)策略

波利亞曾說：“掌握數(shù)學(xué)意味什么呢？意味著善于解題?！毙隆稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要使學(xué)生成為“具有解數(shù)學(xué)問題能力的人”。然而就當(dāng)前而言，學(xué)生解決問題的能力較薄弱、接受訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少。提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力是每一位一線教師不得不面對(duì)的問題。

一、巧用假設(shè)法解題

“假設(shè)”是思考數(shù)學(xué)問題時(shí)常用的一種方法。有些題目中運(yùn)用一般方法如分析法或綜合法進(jìn)行求解時(shí)往往會(huì)感到較麻煩，為求問題明朗化，我們可以利用合理的“假設(shè)”，使復(fù)雜的條件變得簡(jiǎn)單，從而找到問題的突破口。

、運(yùn)用逆向思維解題

逆向思維是一種重要的思維能力，是指從問題的反面思考問題，有人稱之為“倒過來想”。 這不但能啟迪學(xué)生智慧，開拓學(xué)生思路，而且可以使學(xué)生擺脫固定的思路和習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

案例3：有A、B、C三個(gè)魔術(shù)盒，各裝有若干個(gè)小球，先由A盒取出一批球放進(jìn)B、C盒，所放之?dāng)?shù)分別是B、C現(xiàn)有之?dāng)?shù)，再由B盒取出一批球放進(jìn)A、C盒中，所放之?dāng)?shù)分別是A、C現(xiàn)有之?dāng)?shù)。最后，按同樣規(guī)則將C盒中一批球放進(jìn)A、B盒中，結(jié)果A、B、C盒的球數(shù)恰好都為32個(gè)，問A、B、C盒開始時(shí)各有多少個(gè)球？

對(duì)于這道題目，學(xué)學(xué)往往會(huì)按照一般的解題思路從正面入手，但比較麻煩，即設(shè)A、B、C盒開始時(shí)的球數(shù)分別為x、y、z.

根據(jù)題意列方程組得4（x-y-z）=322[2y-（x-y-z）-2z]=324z-2（x-y-z）-[2y-（x-y-z）-2z]=32

我們可以變正向思維為逆向思維，根據(jù)在最后一步（C分球給A、B）之前的一刻：A有32=16（個(gè)），B有32=16（個(gè)），C有32+16+16=64（個(gè)），倒推回B將要分球給A、C但還未分的那一刻：A有16=8（個(gè)），C有16=8（個(gè)），B有16+8+32=56（個(gè)），因此，一開始還未分球時(shí)，B有56=28（個(gè)），C有32=16（個(gè)），A有8+28+16=52（個(gè)）。

四、利用列表模式解題

利用表格解應(yīng)用題實(shí)際上是一個(gè)去枝存葉、去繁存簡(jiǎn)的思維梳理、分析、判斷、推理的過程。這不僅使審題和分析題意變得簡(jiǎn)潔明了，而且使各個(gè)量與關(guān)系對(duì)號(hào)座，使學(xué)生很容易就能從中篩選出有用的數(shù)據(jù)。這種解題模式尤其適合題目中含有的較隱蔽的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題，或是所求的問題有幾種可能的情況，采用列表法分析思考，能使問題解決得心應(yīng)手。

案例4：現(xiàn)有兩個(gè)筑路工程隊(duì)，分別是紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)。首先，紅隊(duì)單獨(dú)施工完成了總工程的三分之一，耗時(shí)整整1個(gè)月。之后，藍(lán)隊(duì)也共同參與這項(xiàng)工程，只花了半個(gè)月的時(shí)間完成了余下的全部工程。試問：紅隊(duì)和藍(lán)隊(duì)哪個(gè)施工速度更快些？

對(duì)于這道題目，如果用一般的方法顯得較繁瑣，但如果利用表格解題則會(huì)清晰很多，即把工作量視為“1”， 設(shè)藍(lán)隊(duì)的工程速度為x，根據(jù)題意列出下表：