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突破初中數(shù)學函數(shù)的教學難點有效策略

2013-04-29 10:01孫萬成
東方青年·教師 2013年7期
關鍵詞:教學難點教學策略

孫萬成

摘要:當前,初中的函數(shù)學習是數(shù)學教學中的重難點部分,學生在學習函數(shù)知識方面存在著不少問題。本文就初中數(shù)學函數(shù)的教學難點進行一一分析,并有針對性的提出相應的有效策略,改善初中數(shù)學函數(shù)的教學質(zhì)量。

關鍵詞:初中數(shù)學函數(shù);教學難點;教學策略

函數(shù)是初中數(shù)學教學中的關鍵內(nèi)容,亦是初中學生學習數(shù)學的重難點。在新課改下,如何提高學生學習函數(shù)知識的主動性與興趣,改善其學習的質(zhì)量是當前教師在教學過程中急需解決的重難點問題。由于大部分學生對于函數(shù)的概念理解不夠透徹,加上其思維發(fā)展水平較低,難以準確理解、接受相關函數(shù)知識。本文結合多年的教學經(jīng)驗,就初中數(shù)學函數(shù)的教學難點及其相應的教學策略進行分析,總結如下。

一、初中數(shù)學函數(shù)的教學難點分析

(一)對函數(shù)概念理解不深

當前,大多數(shù)初中學生難以去理解函數(shù)概念,由于其對概念的理解不透、甚至理解有誤,大大增加了學生學習函數(shù)的難度,導致學生無法靈活運用函數(shù)基礎知識、靈活改變自己的思維方式來學習、理解函數(shù)間的關系。因此,現(xiàn)今大部分初中學生在學習相關函數(shù)知識時,僅僅停留在函數(shù)概念的表面認識上,難以將函數(shù)基礎知識真正運用到函數(shù)的應用及函數(shù)關系的理解上,在進行函數(shù)題目的解答過程中,主要通過死記硬背,僅依靠書本例子進行照搬照套公式來求解坐標值。

(二)數(shù)形結合能力較低

由于當前的初中學生關于數(shù)形結合方面的能力較為薄弱,難以通過靈活結合數(shù)形思想的方式來解答函數(shù)題目。而函數(shù)題目只有采用數(shù)形結合的方式,才能更為簡便的求解。因此,缺乏一定的數(shù)形結合能力的學生,在學習初中函數(shù)方面難度較大。

(三)函數(shù)意識較為薄弱

在學習初中函數(shù)的過程中,在變量間經(jīng)常出現(xiàn)各類函數(shù)關系。然而,由于初中學生缺乏一定的函數(shù)意識,在遇上類似問題的求解中,難以快速查找其存在的函數(shù)關系。有部分同學認為,通過使用方程來表示等量關系即可,無需使用函數(shù)知識來求解。甚至有些同學在學習函數(shù)知識的過程中存在較大難度,導致其對函數(shù)知識的學習產(chǎn)生恐懼感,在做題的過程中,即使遇到函數(shù)關系問題也只會一昧逃避,或只通過等量關系進行求解,對于函數(shù)知識及函數(shù)應用避之不及。

(四)學生的思維發(fā)展水平不高

由于函數(shù)知識較為抽象,不論是函數(shù)的概念學習還是函數(shù)知識的應用中,對于學生的思維水平要求都較高。只有通過一定的數(shù)形結合思維,在求解函數(shù)題目的過程中,學生應當在頭腦中構造出一定的數(shù)形情形,包括解析式、表格式或圖形式,即將數(shù)學符號語言與相應的圖形語言互相轉換。由數(shù)形結合思維將抽象的函數(shù)關系等式轉化為相應的形象的、動態(tài)的反映。然而,由于當前初中學生的思維發(fā)展水平仍不完善,其思維處于較不成熟的階段中,難以及時、適當?shù)膶⒑瘮?shù)知識學習中的數(shù)與形相結合,難以將抽象的函數(shù)概念轉化為具體的事例進行分析,導致其在學習函數(shù)知識的過程中難度較大。

二、初中數(shù)學函數(shù)教學的有效策略

(一)提高學生學習函數(shù)的興趣與主動性

1、合理設置函數(shù)學習的問題情境

如上所述,函數(shù)知識在學習的過程中大部分為抽象的概念與等式,教師可以通過合理設置函數(shù)學習的問題情境的方式進行函數(shù)概念的教學。在進行函數(shù)知識的講解過程中,教師應當事先備課,針對所講授的函數(shù)概念設置相應的問題情境,在吸引學生學習興趣的同時,簡化函數(shù)學習的難度,便于學生在問題情境中積極思考,查找學習重難點的突破處,逐步訓練學生轉化思維的能力及將抽象概念轉化為形象事物的能力,使其逐步適應形象知識的學習到抽象知識學習的轉化。

因此,教師應當結合相應的函數(shù)概念、性質(zhì)及特征,引導學生體驗學習函數(shù)知識、函數(shù)應用的挑戰(zhàn)性,適當為其講解,提高學生學習的自信心與主動性;尤其要注重引導學生在解決函數(shù)問題時,查找已有的條件,運用邏輯思維與抽象思維,調(diào)整函數(shù)問題中的邏輯關系,以便其盡快找到解決問題的突破口,從而加強函數(shù)知識的理解與運用能力。

2、營造民主、平等的學習氛圍

由于初中學生剛接觸函數(shù)知識,對于抽象化的概念定義學習難度較大。教師應當在教學過程中,為學生營造出民主、平等的學習氛圍,引導學生自主學習。加強課前預習、課中隨堂聽講、課后及時復習,通過不斷的鞏固與積累,逐步吸收、掌握抽象的函數(shù)概念知識。此外,教師還應當適當引導學生在學習的過程中自主摸索、探討,掌握適合自己的學習方式,在消化、理解函數(shù)概念的過程中,形成一套自主的學習方式。

因為函數(shù)問題是貫穿初中數(shù)學的主要內(nèi)容,數(shù)學教師要結合初中數(shù)學實踐和數(shù)學的生活情景,使學生熱愛函數(shù)知識,樂于參與有關函數(shù)的實際運用試題。數(shù)學教師要尊重學生的主體意識,在課堂上盡量給學生創(chuàng)造表現(xiàn)自己的機會,使學生在嘗試成功的過程中體驗快樂,感受函數(shù)運算帶給學生的愉悅,讓學生在自由民主平等的學習氛圍中積極進取、力爭上游。

(二)注重函數(shù)的聯(lián)系講解法

1、注重聯(lián)系研究方法

對于函數(shù)的研究基本上是一致的,對于一般的函數(shù),要研究其概念、圖像、表示法等,對于特殊的函數(shù)也是要研究其概念、性質(zhì)以及一些其他問題.例如,對于用反比例函數(shù)進行教學時,就會先引入一些實例,比如說速度時間之間的關系、單價數(shù)量之間的關系等;其次就是下定義,給出函數(shù)的符號與文字的描述;第三,對函數(shù)的概念進行辨析;第四,給出例題;最后就是進行反思,這幾個過程就體現(xiàn)出了函數(shù)教學基本的幾個環(huán)節(jié)。在教學中,要適時進行先行組織策略,給學生一些“先行組織者”,對研究方法進行引導,這就有利于學生理解相關的

概念。

2、分解組合數(shù)形結合要恰當

學生對函數(shù)的求知欲需要數(shù)學教師的循循善誘,教師講究分解組合的方式方法,盡量讓學生在學習的過程中不斷生出新的動力,調(diào)動學生的學習情緒,使學生在探索新知識的過程中有事半功倍的效果。

(1)先分解,再組合,最后綜合,可以有效減輕學生學習負擔。在合作中互相交流、相互評價、相互鼓勵、相互提高。

(2)通過讓學生在形象的繪圖中受到啟發(fā),在抽象的函數(shù)概念中數(shù)形結合會使學生的解題能力循序漸進。根據(jù)不同的函數(shù)式所反映在坐標系中圖象的位置,結合函數(shù)性質(zhì)應用,就是對前面幾項內(nèi)容的組合,根據(jù)解析式畫出相應的函數(shù)圖象,根據(jù)實際問題的要求,應用函數(shù)性質(zhì)解決問題,組合并非是機械性地拼接,而是將函數(shù)知識與函數(shù)思想融合在解決問題中發(fā)揮功效。

(三)重視函數(shù)的概念教學

1、重視函數(shù)概念的形成過程講解

數(shù)學教師要重視對學生函數(shù)概念形成過程的把握。

首先,要學會辨別各種刺激模式,教師可以提供典型例子或?qū)W生自己的生活經(jīng)驗等,學生在接觸量時逐漸掌握變量,比如汽車行駛過程中的時間、速度、路程;三角形的底邊、高、面積;購物時商品的數(shù)量、單價、總價;氣溫在一天中各個時刻變化規(guī)律等。

其次,要學會分化屬性,達到理解該物的本質(zhì)屬性,“變量”的本質(zhì)屬性就是“在一個變化過程中,可以取不同數(shù)值的量”。例如,汽車行駛過程中時間、路程、速度之間的關系,當汽車勻速行駛時,不同的時間所走路程是不同的。

再次,歸納不同刺激模式的共同屬性,以致提出假設,如:在相同速度下,速度是常量,則路程和時間是變量;路程相同時,路程是常量,速度和時間是變量。

最后,經(jīng)過多次歸納概括使學生對函數(shù)概念逐步認識并深入理解,通過不同方法或解析式或圖象或表格來表現(xiàn)函數(shù)關系,鼓勵學生學習函數(shù)知識的信息,減少其恐懼感。

2、結合函數(shù)實例進行概念教學

教師在進行函數(shù)教學的過程中,可以結合函數(shù)實例進行概念教學。首先,教師應當調(diào)動課堂氣氛,避免枯燥的函數(shù)概念降低學生學習的自主性,通過引入適當?shù)暮瘮?shù)實例,可以有效的提高學生對于函數(shù)知識的認識與興趣。因此,教師應當在課堂教學過程中以函數(shù)實例來激發(fā)學生的思維,調(diào)動其學習的興趣,促使抽象的函數(shù)概念知識有具體、形象的實例作為其載體,降低學生學習與理解的難度。

(四)加強師生互動與合作學習

在進行初中函數(shù)知識的教學過程中,教師應當加強師生互動與合作學習。一方面,加強師生互動,有利于調(diào)動學生學習的自主性,方便教師及時了解學生學習及掌握的情況。另一方面,加強學生間的合作學習,有助于提高學生間的友誼,并提高學生學習的效率與質(zhì)量,通過一對一的幫助學習,不僅有助于幫助基礎較差的同學學習函數(shù)知識,而且有助于鞏固其他學生對于函數(shù)概念的理解與掌握。

三、結語

綜上所述,針對初中學生的實際情況編制有效的教學策略,嚴格按照一定的教學方法,及時總結、反思課堂教學情況,通過提高學生學習函數(shù)的主動性,解決學習函數(shù)的難點問題,可以有效的改善學生學習函數(shù)的質(zhì)量水平,從而全面提高學生的數(shù)學成績。

參考文獻:

[1]周珊珊.《一次函數(shù)》教學點滴[J].中國科教創(chuàng)新導刊,2009(12).

[2]胡正軍.一次函數(shù)教法的分析與研究[J].中國科教創(chuàng)新導刊,2009(12).

[3]張曉榮.“一次函數(shù)”內(nèi)容分析與教學建議[J].中小學教學研究,2009(07).

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