秦華妮

[摘 要]概率統(tǒng)計(jì)是高等院校普遍開設(shè)的一門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)主干課。然而，該課程具有概念抽象、公式繁多、計(jì)算量大、與實(shí)際生產(chǎn)生活聯(lián)系緊密的特點(diǎn)，在現(xiàn)代教育技術(shù)迅猛發(fā)展的背景下，傳統(tǒng)教學(xué)方法和教學(xué)理念已經(jīng)不能適應(yīng)現(xiàn)代高等教育對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的要求，因而對(duì)概率統(tǒng)計(jì)課程進(jìn)行教學(xué)改革勢(shì)在必行。提出了對(duì)該課程進(jìn)行教學(xué)改革的幾點(diǎn)想法。

[關(guān)鍵詞]概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 創(chuàng)新能力 實(shí)踐能力

[中圖分類號(hào)] G420 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）07-0116-02

一、培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的理念

隨著現(xiàn)代高等教育的普及，我國(guó)的高等教育出現(xiàn)了一些新特點(diǎn)，如：從封閉走向開放，從單一化走向多樣化，從“精英教育”向“大眾化、應(yīng)用型教育”轉(zhuǎn)變；現(xiàn)代教育技術(shù)的迅猛發(fā)展也為高等教育帶來(lái)新的機(jī)遇等。在這些新的發(fā)展趨勢(shì)下，高等教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)也呈現(xiàn)出了多元化的特點(diǎn)。然而，我們可以看到培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力始終是我國(guó)高等教育質(zhì)量的多元化標(biāo)準(zhǔn)中一個(gè)共性要求和目標(biāo)，由此可見(jiàn)，創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)在高等教育人才培養(yǎng)中是非常重要的。

二、概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)的特點(diǎn)和現(xiàn)狀

概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象及其規(guī)律的一門數(shù)學(xué)學(xué)科，與社會(huì)生活聯(lián)系密切，廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐、金融經(jīng)濟(jì)、化學(xué)工程、物理等等各個(gè)學(xué)科領(lǐng)域中。例如工廠生產(chǎn)產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn)、質(zhì)量管理、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、決策問(wèn)題等。與大學(xué)生之前長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)知識(shí)的教育相比，概率統(tǒng)計(jì)的思想和方法很獨(dú)特，能讓學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)到處理隨機(jī)問(wèn)題的能力，能拓寬學(xué)習(xí)者的視野，轉(zhuǎn)變和完善以往的確定性思維方式和習(xí)慣，對(duì)培養(yǎng)大學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)具有特別重要的作用。

學(xué)好概率統(tǒng)計(jì)具有一定的難度，這是因?yàn)樗母拍罘倍啵椒w系錯(cuò)綜復(fù)雜，對(duì)大多數(shù)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，在短時(shí)間內(nèi)理解和熟練掌握是很難做到的。同時(shí)，由于該課程的教學(xué)往往受制于以往陳舊的教學(xué)手段和傳統(tǒng)教學(xué)觀念，教學(xué)方式屬于知識(shí)傳授型，更注重知識(shí)的理論體系，與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系不夠，沒(méi)有給學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，使得學(xué)生不明白這些數(shù)學(xué)方法的背景和思想，因而學(xué)習(xí)興趣不高或者信心不足。

三、課程教學(xué)改革的幾個(gè)方面

高等教育要培養(yǎng)人才創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，就必須提升教學(xué)質(zhì)量，其關(guān)鍵是將創(chuàng)新和實(shí)踐理念內(nèi)化到各門課程教學(xué)活動(dòng)中。本文針對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的課程特點(diǎn)和現(xiàn)狀，探討該課程的教學(xué)模式改革。

（一）優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

以往的教材內(nèi)容偏重理論，內(nèi)容老化，教學(xué)方法單一，所以首先要優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變重理論輕應(yīng)用的教學(xué)觀念，在注重理論知識(shí)完整性的條件下注重特色，選擇針對(duì)性和實(shí)用性強(qiáng)的教學(xué)內(nèi)容。該課程的知識(shí)主要分為兩個(gè)層次：一是核心理論，包括古典概率、條件概率、隨機(jī)變量、極限定理、抽樣分布、假設(shè)檢驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)推斷等知識(shí)。這些都是必須要掌握的最基礎(chǔ)、最關(guān)鍵的部分。二是應(yīng)用方法，包括公理推斷、統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)分析、過(guò)程分析等方法。這些方法在介紹時(shí)，可以選擇性地結(jié)合有實(shí)際背景的經(jīng)濟(jì)、工程、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的案例，讓學(xué)生感受到所學(xué)的知識(shí)是非常有用的。在這部分內(nèi)容的授課時(shí)，更應(yīng)偏重應(yīng)用的介紹，大量的計(jì)算問(wèn)題可以留給學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上或課外進(jìn)行。另外，教學(xué)中應(yīng)使用比較成熟的多媒體概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)系統(tǒng)輔助教學(xué)，例如概率統(tǒng)計(jì)多媒體學(xué)習(xí)系統(tǒng) （經(jīng)濟(jì)類，吳贛昌主編），或者概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)多媒體教學(xué)系統(tǒng) （魏振軍主編）等。

（二）將信息技術(shù)與課程整合

現(xiàn)代信息技術(shù)的快速發(fā)展，為概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)注入新的活力，但實(shí)際應(yīng)用中的效果差強(qiáng)人意，融合程度有待提高。究其原因主要在于教師缺乏深入的認(rèn)識(shí)和信心，以為只要課堂上使用了現(xiàn)代信息技術(shù)就可以了，其實(shí)這只是把“以教師為主體”的填鴨式灌輸方式換了一個(gè)高級(jí)而體面的做法，與傳統(tǒng)的教學(xué)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，現(xiàn)代教育技術(shù)的強(qiáng)大優(yōu)勢(shì)也沒(méi)有被充分利用，學(xué)生更多的是被動(dòng)接受，主動(dòng)進(jìn)行創(chuàng)新和實(shí)踐的熱情沒(méi)有被激化出來(lái)。因而，教師要認(rèn)識(shí)到信息技術(shù)與課程整合的過(guò)程并不是簡(jiǎn)單地把信息技術(shù)當(dāng)作一種新的教學(xué)媒體來(lái)使用，而是要把信息技術(shù)與課程教學(xué)中的各要素進(jìn)行有效整合，利用信息化的教學(xué)手段、數(shù)字化的教學(xué)媒體資源，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容和方式，提高教學(xué)效果，逐步構(gòu)建出新的“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力的發(fā)展。

教師在結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)中的一些實(shí)際問(wèn)題，先給學(xué)生演示如何運(yùn)用SPSS、SAS等統(tǒng)計(jì)軟件的基本功能以及各軟件自帶的程序包，再結(jié)合這些程序包分析如何選擇統(tǒng)計(jì)方法、建立統(tǒng)計(jì)模型，以及如何分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果，然后精選一些相應(yīng)的任務(wù)留給學(xué)生在課堂外完成，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)完成數(shù)據(jù)的收集、整理、計(jì)算、分析，使學(xué)生在實(shí)踐中既能提高運(yùn)用現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)的能力，又能促進(jìn)對(duì)課堂理論知識(shí)的理解，并力求在實(shí)踐中有所創(chuàng)新。

（三）融入數(shù)學(xué)建模思想

作為一門核心主干課程，不同于高等數(shù)學(xué)，概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)有著更密切的實(shí)際應(yīng)用背景，但以往該課程的教學(xué)太注重理論和解題技巧，使得學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力方面的訓(xùn)練和培養(yǎng)很少，缺乏實(shí)踐能力，創(chuàng)新能力不足。近年來(lái)，隨著大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的興起，越來(lái)越多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，各院校開始設(shè)定各類數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模定位在培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個(gè)極好載體，其思想和方法可以彌補(bǔ)概率統(tǒng)計(jì)的傳統(tǒng)教學(xué)的一些不足。但是，參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和課程的學(xué)生畢竟是少數(shù)，影響力也有限，因而可以考慮將數(shù)學(xué)建模的思想融入概率統(tǒng)計(jì)這門主干課程中來(lái)。考慮到概率統(tǒng)計(jì)的學(xué)時(shí)有限，在教學(xué)中應(yīng)該對(duì)概率統(tǒng)計(jì)的核心內(nèi)容進(jìn)行甄選，再有機(jī)融合，適當(dāng)訓(xùn)練，而不是追求遍地開花。具體做法是可以設(shè)計(jì)或指定幾個(gè)精彩的，與該課程的知識(shí)密切相關(guān)的建模案例和題目，鼓勵(lì)學(xué)生課外完成。例如2012年高教杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的A題“葡萄酒的評(píng)價(jià)”就是一個(gè)可以運(yùn)用方差分析、假設(shè)檢驗(yàn)、多元統(tǒng)計(jì)分析等書中經(jīng)典知識(shí)，并用SPSS、SAS或MATlAB軟件等進(jìn)行計(jì)算的高度綜合題，教師可以模仿競(jìng)賽的形式，將學(xué)生分成若干個(gè)小組，指導(dǎo)他們查閱相關(guān)資料，相互討論，最終給出解決方案。

（四）開設(shè)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)驗(yàn)課

概率統(tǒng)計(jì)課程的概念繁多，公式瑣碎，計(jì)算復(fù)雜，學(xué)生疲于應(yīng)付，而這些工作對(duì)于計(jì)算機(jī)來(lái)說(shuō)簡(jiǎn)直就是小菜一碟，所以必須要讓學(xué)生學(xué)會(huì)使用計(jì)算機(jī)?！皩?shí)踐出真知”，除了在教學(xué)中教師要演示和鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等活動(dòng)外，也很有必要設(shè)置實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐，在做中學(xué)，學(xué)中做，做中思。只有這樣對(duì)知識(shí)有一個(gè)主動(dòng)的認(rèn)知的過(guò)程，學(xué)生才會(huì)有創(chuàng)新思維和能力。

概率統(tǒng)計(jì)的整個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)大致分成兩部分：概率論部分和數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分。相應(yīng)的，在教學(xué)時(shí)數(shù)上教師可以安排兩次上機(jī)實(shí)驗(yàn)課，概率論部分一次，數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分一次。在概率論知識(shí)的實(shí)驗(yàn)課上，要求學(xué)生借助常用統(tǒng)計(jì)軟件中概率分布函數(shù)計(jì)算二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布等隨機(jī)事件的概率，繪制分布函數(shù)的圖像，計(jì)算均值和方差。在數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分的實(shí)驗(yàn)課上，要求學(xué)生學(xué)會(huì)使用軟件對(duì)期望和方差進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，再進(jìn)行回歸分析。

（五）教師要積極改善自身的知識(shí)結(jié)構(gòu)

對(duì)于概率統(tǒng)計(jì)的任課教師而言，如果只停留在以前那種純粹的教授理論的方式肯定是落后了。對(duì)近年來(lái)迅猛發(fā)展起來(lái)的Matlab、SPSS、SAS、EVIEWS等功能強(qiáng)大的、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中可以處理繁雜數(shù)據(jù)或解決很多相關(guān)問(wèn)題的軟件視而不見(jiàn)，不肯更新自己的知識(shí)，這樣的教師帶出的學(xué)生必定缺少創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力，缺少解決實(shí)際問(wèn)題的能力和信心，畢業(yè)后很難快速勝任各項(xiàng)專業(yè)工作。同時(shí)，隨著社會(huì)生產(chǎn)發(fā)展、科技進(jìn)步，概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)得到了很大的擴(kuò)充。例如在統(tǒng)計(jì)分析方法中，很多方法都是基于線性問(wèn)題提出或在此問(wèn)題上改進(jìn)的。而最近幾十年里，學(xué)者們對(duì)許多非線性問(wèn)題的理論和方法進(jìn)行探討并獲得許多成果，教師在課堂上可以適當(dāng)給學(xué)生介紹一些最新的研究成果，不需要講得太深入，介紹這些新理論的背景和適用的范圍即可。

“要給學(xué)生一碗水，自己要有一桶水”。教師只有與時(shí)俱進(jìn)地學(xué)習(xí)新的與專業(yè)課程相關(guān)的知識(shí)，了解該領(lǐng)域內(nèi)的最新技能和發(fā)展動(dòng)態(tài)，刻苦鉆研專業(yè)，豐富自己的學(xué)識(shí)，不停地改善知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬視野，才會(huì)在教學(xué)過(guò)程中更加得心應(yīng)手，使“培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力”不至于成為一句空話。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 鄧華玲，傅麗芳，孟軍等.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的改革與實(shí)踐[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2004，（1）：34-37.

[2] 董澤芳.博士生創(chuàng)新能力提高與培養(yǎng)模式改革[J].高等教育研究，2009，（5）：51-56.

[3] 董澤芳，陳文嬌.論我國(guó)高等教育質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的多樣性與統(tǒng)一性[J]，高等教育研究，2010，（6）：20-24.

[4] 謝金星.科學(xué)組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，促進(jìn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)和數(shù)學(xué)教育改革[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2009，（2）：8-11.

[5] 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2003.

[責(zé)任編輯：鐘 嵐]