摘要：中職學(xué)生剛開(kāi)始學(xué)習(xí)《機(jī)械制圖》專(zhuān)業(yè)課有較大的興趣，但是因?yàn)樽陨淼幕A(chǔ)薄弱，隨著學(xué)習(xí)的深入，知識(shí)難度的加大，理解和領(lǐng)悟有所欠缺，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)制圖的興趣會(huì)越來(lái)越小，學(xué)習(xí)制圖有畏難情緒。解決這個(gè)問(wèn)題在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)盡量教授淺顯易懂，用簡(jiǎn)單的方法激發(fā)學(xué)生的興趣、提升學(xué)習(xí)動(dòng)力。經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)總結(jié)和提煉，提出運(yùn)用口訣快速補(bǔ)畫(huà)三視圖的方法，本文主要對(duì)口訣"平平是矩形框"做了詳細(xì)的介紹。該方法簡(jiǎn)單易懂，大部分學(xué)生都能理解并能運(yùn)用看圖、畫(huà)圖。

關(guān)鍵詞：中職學(xué)生；機(jī)械制圖；口訣；"平平是矩形框"

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1006-5962（2013）06-0061-02

《機(jī)械制圖》課程是中職學(xué)校機(jī)電類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程，也是單考單招機(jī)械類(lèi)別的主要課程，它要求學(xué)生具備一定的空間想象能力，良好的看圖、繪圖能力。如此，訓(xùn)練、提高學(xué)生的空間想象能力自是《機(jī)械制圖》教學(xué)的重要內(nèi)容，而補(bǔ)畫(huà)第三視圖則是訓(xùn)練、提高學(xué)生空間想象能力的必要手段，也是單考單招機(jī)械試卷的重要題型，在歷年單招單考機(jī)械類(lèi)試卷中也占有很大的分值比例。

那么如何正確、迅速地補(bǔ)畫(huà)第三視圖？這應(yīng)當(dāng)是《機(jī)械制圖》教學(xué)中值得研究的一個(gè)重要課題。我們知道，在制圖教學(xué)過(guò)程中，如果能做到將抽象的原理和方法口訣化，就能讓教學(xué)生動(dòng)活潑，適合學(xué)生心理特征，讓學(xué)生感到聽(tīng)課是一種享受，大大提高學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)效果自然更是水漲船高。比如最經(jīng)典的口訣"長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等"，學(xué)生記憶很深刻，理解也容易。

受此啟發(fā)，在多年的《機(jī)械制圖》教學(xué)的探索、實(shí)踐中，筆者總結(jié)出一 個(gè)快速、正確補(bǔ)畫(huà)第三視圖的方法，即"平平是矩形框"的制圖口訣。

眾所周知，補(bǔ)畫(huà)第三視圖的兩種基本方法是形體分析法和線面分析法。大部分的同學(xué)都喜歡采用形體分析法，一定要想出三視圖的立體的圖形，才能畫(huà)出第三視圖，這樣畫(huà)圖的速度就會(huì)降低。常在制圖課上對(duì)學(xué)生說(shuō)這樣一句話："能夠會(huì)畫(huà)長(zhǎng)方體和圓柱體的三視圖，那么大部分的三視圖每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該會(huì)畫(huà)了。"說(shuō)這句話目的既是把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，以消除學(xué)生學(xué)習(xí)視圖的畏懼心理，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)制圖的信心，另一方面也是為了讓學(xué)生明確地認(rèn)識(shí)到長(zhǎng)方體和圓柱體三視圖在制圖中的重要性。而我們知道，在畫(huà)長(zhǎng)方體和圓柱體的時(shí)候，大部分長(zhǎng)方體的表面和切割面、圓柱體平行于軸線的切割面形狀都是矩形框，而矩形框的投影位置基本上是平行面，結(jié)合制圖中的平面投影的知識(shí)和線面分析法，于是筆者在制圖教學(xué)中積極引導(dǎo)要求學(xué)生熟練運(yùn)用"平平是矩形框"的制圖口訣。 運(yùn)用實(shí)踐、觀察，統(tǒng)計(jì)、對(duì)比等方法分析，發(fā)現(xiàn)大部分的學(xué)生可以做到熟練運(yùn)用這個(gè)口訣快速補(bǔ)畫(huà)視圖，甚至在沒(méi)有空間想象或者空間想象不多的情況下也能把三視圖給正確地畫(huà)出來(lái)。由此可以得出結(jié)論：運(yùn)用"平平是矩形框"，可以更快地解決多類(lèi)型的三視圖的補(bǔ)畫(huà)問(wèn)題。

下面我把自己對(duì)這一口訣的理解和運(yùn)用進(jìn)行闡述，和各同仁交流。

1 口訣"平平是矩形框"的理論內(nèi)涵

依據(jù)線面知識(shí)，大部分的表面位置相對(duì)于投影面都是平行面，具有平行面的三面投影特征，即："一面兩平"。這里的"平"指的是平線，而面投影為線，并且線與水平或豎直的坐標(biāo)軸平行，簡(jiǎn)稱平線。"平平是矩形框"實(shí)際上就是將三種平行面的特征"一面兩平"反過(guò)來(lái)理解，補(bǔ)畫(huà)第三視圖其實(shí)就是把各個(gè)表面向投影面投影，一般都是已知該表面的兩個(gè)投影（兩條平線），求第三投影（矩形框）。按照這樣的解題思路得出"平平是矩形框"這個(gè)口訣。

口訣"平平是矩形框"主要有三種理論依據(jù)：

1）正平面：與正投影平面平行的物體表面，從正面看是一個(gè)矩形框。已知俯視圖視圖是平線（水平），左視圖是平線（豎直）補(bǔ)畫(huà)主視圖的矩形框。畫(huà)法：利用三等規(guī)律中的"長(zhǎng)對(duì)正；高平齊"。

2）水平面：與水平投影平面平行的物體表面，從上往下看是一個(gè)矩形框。已知主視圖平線，左視圖是平線，補(bǔ)畫(huà)俯視圖的矩形框。畫(huà)法：利用三等規(guī)律中的"長(zhǎng)對(duì)正；寬相等"。

3）側(cè)平面：與側(cè)投影平面平行的物體表面，從左往右看是一個(gè)矩形框，已知主視圖是平線（豎直），俯視圖是平線（豎直）補(bǔ)畫(huà)左視圖的矩形框。畫(huà)法：利用三等規(guī)律中的"高平齊；寬相等"。

2 口訣"平平是矩形框"的實(shí)踐運(yùn)用

實(shí)例一：長(zhǎng)方體切割類(lèi)的。已知主視圖和左視圖補(bǔ)畫(huà)俯視圖。

解題步驟：第一步：找到符合條件的平線。

因?yàn)槭茄a(bǔ)畫(huà)俯視圖，所以屬于上面理論依據(jù)說(shuō)的第二種情況--補(bǔ)畫(huà)水平面。要在已知主視圖和俯視圖中找到符合條件的平線，在主視圖中是平線，高平齊過(guò)去也是平線的。從例題中我們找到了三對(duì)符合條件的平線，為了更加清楚理解我用對(duì)應(yīng)的數(shù)字標(biāo)出。

第二步：根據(jù)相應(yīng)的平線畫(huà)出對(duì)應(yīng)的矩形框。

根據(jù)畫(huà)圖的"三先"原則（即先大后小、先實(shí)后虛、先整體后局部）中的先大后小原則先畫(huà)出①面，利用主視圖①面投影的長(zhǎng)度平線長(zhǎng)對(duì)正，左視圖①面投影的寬度平線寬相等，畫(huà)出在俯視圖①面的矩形框；同理結(jié)合三視圖的方位關(guān)系，②面在前，③面在后，在矩形框①內(nèi)再利用長(zhǎng)對(duì)正，寬相等畫(huà)出②、③面。這樣這個(gè)長(zhǎng)方體的切割類(lèi)的俯視圖就補(bǔ)畫(huà)好了，這樣的畫(huà)圖過(guò)程沒(méi)有過(guò)多的空間想象，不需要把整個(gè)形體想象出來(lái)，學(xué)生比較容易理解和應(yīng)用，通過(guò)直接簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出俯視圖，比先想形體再畫(huà)圖的速度上快多了。

實(shí)例二：圓柱體的切割類(lèi)。已知主視圖和俯視圖，補(bǔ)畫(huà)左視圖。

解題步驟：第一步：判斷是空心圓筒，畫(huà)出空心圓筒整體左視圖。

第二步：因?yàn)槭且a(bǔ)畫(huà)左視圖，所以要在主視圖和俯視圖上找符合側(cè)平面的平線，為了更好的理解找到用數(shù)字標(biāo)明，這題到找主視圖的①平線對(duì)應(yīng)俯視圖兩條平線。利用主視圖①平線的高平齊，俯視圖兩條①平線的相對(duì)寬度寬相等就可以畫(huà)出左視圖的兩個(gè)高度相同的①前后側(cè)平面面。

第三步：結(jié)合與軸線垂直切割產(chǎn)生面的特性，及空心圓筒的特點(diǎn)，再將左視圖完善正確。

最后我們?cè)賮?lái)看一題長(zhǎng)方體切割類(lèi)的，已知主視圖和左視圖補(bǔ)畫(huà)俯視圖。

此例題畫(huà)圖過(guò)程方法同第一例題，先畫(huà)出①這個(gè)最大的水平面，然后畫(huà)出前后兩個(gè)②，再畫(huà)出③面。畫(huà)出所有的矩形框面后，還要考慮②、③面的聯(lián)系，用垂面的相似性可以將②和③面的斜連線畫(huà)正確。

3 "平平是矩形框"口訣畫(huà)圖法的特點(diǎn)

其實(shí)，通過(guò)上述幾題解題過(guò)程，我們可以很直觀地發(fā)現(xiàn)該口訣畫(huà)圖法的特點(diǎn)：

（1）口訣易易懂、易記，易運(yùn)用。該口訣是平行面的投影特征的概括，在講解的過(guò)程中可以用一本書(shū)或者一個(gè)長(zhǎng)方體的表面來(lái)進(jìn)行實(shí)物演示講解，讓更易于學(xué)生記憶、理解和運(yùn)用。而畫(huà)三視圖本來(lái)就有一種方法是線面分析法，"平平是矩形框"是線面分析法里面的一種最普遍的平行面的畫(huà)法。雖然線面分析法里還有垂面和一般位置面及線段的畫(huà)法，但這些相對(duì)來(lái)講應(yīng)用較少，理解上也要復(fù)雜些。把線面分析法里面用的最多、理解最容易、應(yīng)用最普遍的提出來(lái)，單單總結(jié)出"平平是矩形框"這個(gè)口訣，可以說(shuō)是"牽牛牽到牛鼻子"了。

（2）應(yīng)用范圍廣。因?yàn)榇蟛糠至Ⅲw的表面都是平行面，其中長(zhǎng)方體的表面、長(zhǎng)方體的大部分的切割面、圓柱體的平行軸線的切割面等不僅是平行面，而且面的形狀都是矩形框。在補(bǔ)畫(huà)三視圖中都可以運(yùn)用"平平是矩形框"這個(gè)口訣。

（3）畫(huà)圖速度快。從上面幾個(gè)例題可以看出來(lái)，在應(yīng)用該口訣補(bǔ)畫(huà)第三視圖的時(shí)候可直接運(yùn)用方法補(bǔ)畫(huà)，與想象再畫(huà)圖的方法比較，利用口訣法要快得多。而這種補(bǔ)畫(huà)法，又因少受到空間想象力的制約，使得其對(duì)空間想象力不足的學(xué)生而言更是個(gè)福音。

4 口訣"平平是矩形框"在教學(xué)實(shí)踐中的對(duì)比研究

為了檢驗(yàn)口訣法的畫(huà)圖效果，在平行班里推廣口訣教學(xué)，其中有一個(gè)班級(jí)并沒(méi)有進(jìn)行，一個(gè)階段后對(duì)比教學(xué)效果。進(jìn)行口訣化教學(xué)的班級(jí)，畫(huà)三視圖的速度較快，有些同學(xué)不能想象出空間立體結(jié)果的也能用口訣畫(huà)出大致的圖形。而沒(méi)有經(jīng)過(guò)口訣教學(xué)的，大部分同學(xué)主要通過(guò)空間想象再畫(huà)圖，畫(huà)圖的速度要慢些，如果復(fù)雜的想象不出立體的就不知道怎么畫(huà)了。通過(guò)這個(gè)效果的對(duì)比，體現(xiàn)了口訣化教學(xué)的好處。

補(bǔ)畫(huà)三視圖是機(jī)械制圖訓(xùn)練空間想象能力的重要手段，補(bǔ)畫(huà)視圖可以用"平平是矩形框"解決一些圖形，但不能包括所有，有些復(fù)雜的題型還是要結(jié)合形體分析法等畫(huà)圖方法來(lái)解決。"平平是矩形框"這個(gè)口訣就是把大部分的面的特征概括了，并且應(yīng)用于畫(huà)圖，提高了畫(huà)圖的速度，除了這個(gè)口訣之外，在畫(huà)圖過(guò)程中還可以應(yīng)用"先整體后局部、先大后小、先實(shí)后虛"這三先原則。這些口訣就不一一描述了，其實(shí)看了口訣就基本知道在畫(huà)圖過(guò)程中怎么應(yīng)用這些方法。對(duì)于這些口訣在教學(xué)過(guò)程中簡(jiǎn)單的用例子解釋一下，學(xué)生很容易接受和理解，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)習(xí)的積極性。

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作者簡(jiǎn)介：童立華，（1975-5）籍貫：衢州， 學(xué)歷：大學(xué)本科，職稱：講師， 研究方向：機(jī)械。