孫澤宇

摘要： 研究性學(xué)習(xí)研究性學(xué)習(xí)主要是為了改革學(xué)生單純地接受教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方法，改變教師的教育觀念和教育行為，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本文就對高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的意義、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇、開展、結(jié)題論文等方面談點認(rèn)識。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)；研究性； 意義； 課題選擇； 開展； 結(jié)題

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1006-5962（2013）06-0200-01

1 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)意義

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個有機組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵學(xué)生運用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)的和現(xiàn)實的問題的一種有意義的主動學(xué)習(xí)，是以學(xué)生動手動腦主動探索實踐和相互交流為主要學(xué)習(xí)方式的學(xué)習(xí)研究活動。它能營造一個使學(xué)生勇于探索爭論和相互學(xué)習(xí)鼓勵的良好氛圍，給學(xué)生提供自主探索、合作學(xué)習(xí)、獨立獲取知識的機會。

2 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題的選擇

2.1 高中數(shù)學(xué)研究性課題的選擇原則。

（1）價值性原則。選題要有一定的創(chuàng)造價值和社會價值，能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展和提高。

（2）問題性原則。問題是科學(xué)思維的起點，讓學(xué)生運用所學(xué)知識通過數(shù)學(xué)建模去解決問題。

（3）可行性原則。選擇的課題適合學(xué)生的能力和知識水平及相關(guān)物質(zhì)條件。

2.2 高中數(shù)學(xué)研究性課題的來源。

（1）生活實踐。學(xué)生通過自己居住的生活環(huán)境及所接觸的現(xiàn)實生活，從中發(fā)現(xiàn)問題并提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

（2）社會熱點、焦點問題。學(xué)生通過新聞媒體及所接觸的周圍人群了解當(dāng)前的熱門話題，從中提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的研究性課題。

（3）課本中的問題。數(shù)學(xué)教材是研究課題的重要來源，教師要求學(xué)生注意這些研究性學(xué)習(xí)問題的討論，因它與課本內(nèi)容聯(lián)系密切。

2.3 高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的課題類型

（1）知識探究型。即對基礎(chǔ)知識的研究，這是學(xué)生研究課題中的最低層次。

（2）社會調(diào)查型。通過對社會的研究調(diào)查，提出研究性學(xué)習(xí)的課題。

（3）創(chuàng)造發(fā)明型。在學(xué)生研究性學(xué)習(xí)課程中，最高的研究層次應(yīng)是創(chuàng)新發(fā)明。通過自已的努力，以科技創(chuàng)造為目標(biāo)，進(jìn)行認(rèn)真的科技發(fā)明嘗試，并能取得成果。

2.4 高中數(shù)學(xué)的研究性課題選擇舉例。

2.4.1 社會生活實踐方面。

（1）洗衣服是我們生活中最平常不過的事情，但從中可得出一個研究性課題。"探討全自動程序下洗衣機在漂洗時用水設(shè)計中的數(shù)學(xué)原理：1）為什么設(shè)計成等量注水？ 2）分3次注水的合理性是什么？"

（2）調(diào)查報亭賣報情況（進(jìn)價、售價及賣不出去而退回每份報紙賠錢多少）統(tǒng)計一個月的銷售情況，為報亭主人決策，使之收益最大。

（3）現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)等知識說明在各個不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時，可使正午時陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。根據(jù)你的研究，你可以向熱水器生產(chǎn)廠提何建議？

2.4.2 熱門問題。

（1）足球運動員在射門時，面對對方守門員，射門時的角度、球速與守門員撲球時的移動速度有何關(guān)系，能將球射入球門？足球運動員在何處射門最好（不考慮其它因素）？

（3）調(diào)查保險公司養(yǎng)老保險險種及分紅方法

2.4.3 深入研究教材，從教材中取得課題。

2.4.4 其它問題。如最優(yōu)化問題。

（1）無蓋盒子的最大容積問題 ，用一張邊長為a的正方形鐵皮，如何制作一個無蓋長方體盒子，使其容積最大？ （2）零件供應(yīng)站（最省問題）：設(shè)在一條流水線上有5臺機器工作，我們要在流水線上設(shè)立一個檢驗站，經(jīng)檢驗合格后才能進(jìn)行下一道工序，若5臺機器的工作效率相同，問檢驗臺放在何處可使移動零件所走的距離之和最小？（所花的總費用最省） （3）拍照取景角最大問題：在公路的一側(cè)從A至B有一排樓房，想在公路上的任何一處拍一張正面照，選擇公路上的任何點，使拍攝的一排樓房的取景最大。 （4）數(shù)列在分期付款中的應(yīng)用

總之，在實施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時，課題可以在課堂上也可以課外布置給學(xué)生，另外，教師可作適當(dāng)?shù)狞c撥指導(dǎo)，但要重視學(xué)生的參與過程，目的是達(dá)到開發(fā)學(xué)生智力、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

3 指導(dǎo)學(xué)生的研究性活動

確立了數(shù)學(xué)研究性課題之后，教師在實際研究活動中要隨時給予學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)：

（1） 組織學(xué)生成立研究性課題小組，根據(jù)課題內(nèi)容分小組進(jìn)行課題活動。

（2） 開展前期課題材料收集，如：參觀社區(qū)、工廠，超市，調(diào)查整理實際生活中的有關(guān)數(shù)據(jù)，網(wǎng)上收集有關(guān)課題資料。

（3） 課題小組定期匯報總結(jié)交流、建立健全研究性課題計劃制度。

（4） 學(xué)年課題結(jié)題，實施研究性成果量化評分。

（5） 把實際研究成果給年級同學(xué)展示并提交有關(guān)部門。

4 指導(dǎo)學(xué)生寫出數(shù)學(xué)研究性小論文

有了前期的一些準(zhǔn)備工作，在學(xué)年結(jié)題之前教師要要求學(xué)生寫出數(shù)學(xué)研究性小論文：

（1） 指導(dǎo)學(xué)生的理論性研究小論文。

（2） 指導(dǎo)學(xué)生的實際問題的研究小論文。

以上是我在教學(xué)實際中指導(dǎo)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)的一些體會與做法，我在這里強調(diào)研究性學(xué)習(xí)，其意義不只是學(xué)習(xí)方式的簡單增減問題，而將導(dǎo)致學(xué)習(xí)觀念與方式的一系列轉(zhuǎn)變，比如可以有（1）由以外在的學(xué)習(xí)目的為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐詢?nèi)在的學(xué)習(xí)目的為主；（2）由被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽杂X學(xué)習(xí)、主動探究、自主管理；（3）使過多的從聽中學(xué)、從看中學(xué)，轉(zhuǎn)變?yōu)樵诖嘶A(chǔ)上的多種方式的學(xué)習(xí)；（4）由以個人學(xué)習(xí)為主轉(zhuǎn)變?yōu)閱蝹€與小組學(xué)習(xí)、個人與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合刊 （5）由書本學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橐源藶榛A(chǔ)的基于活動的學(xué)習(xí)、基于生活的學(xué)習(xí)、基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)； （6）由封閉的、靜態(tài)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放的、動態(tài)的學(xué)習(xí)過程等等。

目前，"研究性學(xué)習(xí)"仍屬于初級階段，還存在許多方面的問題，同時也給我們廣大教師提出了新的挑戰(zhàn)。

參考文獻(xiàn)

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[3] 霍益萍，張人紅，我們對"研究性學(xué)習(xí)"的理解、教育發(fā)展與研究，2000，11.

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