李伯剛

數(shù)學(xué)具有相對(duì)的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性和較強(qiáng)的系統(tǒng)性等特點(diǎn)；另外，還有一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識(shí)不足，出現(xiàn)厭學(xué)、甚至放棄的現(xiàn)象。諸多原因都給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的困難。那么作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該怎樣改變這種現(xiàn)狀呢？

一、創(chuàng)設(shè)問題情境， 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境。而中學(xué)生的心理特點(diǎn)之一，是具有強(qiáng)烈的好奇心與求知欲。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中，不應(yīng)照本宣科地對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)知識(shí)，而要積極創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，啟迪學(xué)生的思維，這不僅可以活躍課堂氣氛，集中學(xué)生的注意力，誘發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，而且可以增強(qiáng)學(xué)生的求知欲，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

案例1：“二分法”的引入。 在央視的“非常6+1”中有一個(gè)欄目叫“競(jìng)猜價(jià)格”，你知道如何才能最快速度猜準(zhǔn)價(jià)格嗎？

“一石激起千層浪”學(xué)生紛紛議論，趁機(jī)我又設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲：幾位同學(xué)相互合作猜生日，看那一組能用“最少的次數(shù)”猜出對(duì)方同學(xué)的生日？你共用了多少次？

案例2：今天以后的100天是星期幾？這樣的問題喚起了學(xué)生對(duì)二項(xiàng)式定理應(yīng)用的濃厚興趣。通過在學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突中提出問題導(dǎo)入新課，使學(xué)生產(chǎn)生“欲知而后快”的期待情境，以激起不斷探求的興趣，既喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的愉悅，又喚起學(xué)生參與的熱情。事實(shí)上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設(shè)置。同時(shí)，教材增加了不少與現(xiàn)實(shí)聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，為數(shù)學(xué)教師提供了寬廣的知識(shí)平臺(tái)，為新課引人的設(shè)問創(chuàng)造了有利的條件。例如，講《極限》時(shí)，教師可以解析莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭 ”的觀點(diǎn)來提升課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)極限的興趣。學(xué)習(xí)《等比數(shù)列》時(shí)，講述古代印度太子“西拉謨”鼓勵(lì)軍棋發(fā)明者的故事，這樣以故事索引，當(dāng)學(xué)生聽得如癡如醉時(shí)，接著言歸正傳，把學(xué)生欣然帶進(jìn)“興趣化學(xué)習(xí)”之中。這種設(shè)置懸念的方法促使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)倍感興趣，學(xué)生能積極思考，知識(shí)的接受由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)。

二、在探究過程中設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，提高課堂教學(xué)效率

從數(shù)學(xué)課程及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)看，情境化設(shè)計(jì)愈來愈顯示出重要性和必要性。因此，新知識(shí)的學(xué)習(xí)都必須通過主體的積極參與，才能將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

案例1， 在教學(xué)等差數(shù)列求和公式學(xué)習(xí)時(shí)，本節(jié)課要解決的問題就是Sn的表達(dá)式。學(xué)生已有的知識(shí)──等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和性質(zhì)，為了讓學(xué)生積極主動(dòng)地將新知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)下列問題：

問題1：1+2+3+…+100=？這是學(xué)生小學(xué)就已具備的高斯求和知識(shí)，學(xué)生可以解決。

問題2：能否用上述方法解決等差數(shù)列的Sn？從特殊到一般Sn=（a1+an）+（a2+an-1）+…

問題3：（a1+an）=（a2+an-1）=…是否成立？

問題4：按上述匹配法，可分多少組？教師分析，學(xué)生思考后，注意結(jié)合n的特值，容易得出：取決于n的奇、偶性。

問題5：從上述結(jié)論Sn=（a1+an）*n/2類似于哪個(gè)公式？S梯形如何求得？引例中的鋼管數(shù)如何求得？類似地能否求Sn。──歸納出數(shù)列求和的一種重要方法：倒序相加。

三、把數(shù)學(xué)融入生活當(dāng)中

在教學(xué)中，根據(jù)實(shí)際，有機(jī)地向?qū)W生講述數(shù)學(xué)的發(fā)展史和學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)將來實(shí)現(xiàn)祖國現(xiàn)代化的重要作用。引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活中周圍的事物聯(lián)系起來，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，在生活中時(shí)時(shí)、處處、事事都要用到數(shù)學(xué)。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和重要性，誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如，在講解函數(shù)的最值時(shí)，舉這樣一個(gè)例子：要用鐵皮制作一個(gè)容積為500升的圓柱形容器，如何選取圓柱的底面半徑和高，能使所用的鐵皮最少？又如：在學(xué)習(xí)解析幾何中的橢圓的定義時(shí)，向?qū)W生提問：大家知道木工師傅是怎樣在木板上鑿出橢圓形的孔的嗎？這些提問可以加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，明白數(shù)學(xué)其實(shí)與實(shí)際生活是緊密地聯(lián)系在一起的，也能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣，提高學(xué)生課外的動(dòng)手能力

四、利用多媒體教學(xué)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

例如筆者在上“函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）圖象的變換”課時(shí)，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師放置在服務(wù)器上的“函數(shù)Y=Asin（ωx+φ）圖象的變換”課件，隨意的輸入數(shù)據(jù)A、ω、φ，從而得到不同的正、余曲線，通過讓學(xué)生從解析式和圖象的角度自己分析參數(shù)A，ω對(duì)函數(shù)圖象的影響，讓學(xué)生體會(huì)化復(fù)雜為簡(jiǎn)單的化歸思想，從感性上加深認(rèn)識(shí)、體會(huì)圖象的美感，形成視覺沖擊，加強(qiáng)教學(xué)效果，令人印象深刻，積極地調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與探究的興趣，繼而提出探究性問題：“通過對(duì)A、ω、φ的控制，為什么正弦曲線與余弦曲線可以互化？”，“它們之間有怎樣的聯(lián)系？”，“是不是體現(xiàn)了由量變到質(zhì)變的過程？”在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中無處不有數(shù)學(xué)知識(shí)的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。

總之，興趣是最好的老師。在教育教學(xué)中，我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注意運(yùn)用多種手段和方法，通過多種渠道培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。使枯燥乏味的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變?yōu)樨S富多彩、輕松愉快的“游戲” 過程。這樣，才能使學(xué)生帶著濃厚的興趣學(xué)好數(shù)學(xué)，才能大面積提高教學(xué)質(zhì)量。