趙志華

【摘要】“對(duì)話與反思”的課堂教學(xué)，是一種行之有效的高三復(fù)習(xí)習(xí)題教學(xué)方式，所謂“對(duì)話與反思”，其核心就是指在解題教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)師生之間的“對(duì)話”互動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生在解題過程中的反思領(lǐng)悟，形成能探究“陌生問題”的思維方法和能力，本文從兩個(gè)方面淺談如何在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行對(duì)話與反思的教學(xué)。

【關(guān)鍵詞】對(duì)話反思；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；等價(jià)轉(zhuǎn)化

復(fù)習(xí)是知識(shí)的再學(xué)習(xí)，它是學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)、構(gòu)建科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、提高問題解決能力的重要手段。從這個(gè)意義上講，復(fù)習(xí)課應(yīng)是整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)流程中非常重要的一種課型。但是實(shí)際情況是，在高三的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，很多教師并沒有給予復(fù)習(xí)課必要的重視，他們認(rèn)為，上復(fù)習(xí)課無非是“三步曲”：羅列基礎(chǔ)知識(shí)，講解“典型”例題，布置課后作業(yè)。結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生做了不計(jì)其數(shù)的題目，解題能力依舊在原地徘徊。這反映出高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)習(xí)題教學(xué)效率的低下。

“對(duì)話與反思”的課堂教學(xué)，是一種行之有效的高三復(fù)習(xí)習(xí)題教學(xué)方式。它強(qiáng)調(diào)的就是課堂上師生之間的“對(duì)話”，強(qiáng)化的是學(xué)生在解題過程中的“反思”，能真正促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

1、課堂中通過一題多解教學(xué)，使學(xué)生重視并養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維方式思考問題的習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)思想方法和能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的思考方式去觀察問題、分析問題和解決問題。因此，我們上的每一堂課都要思考知識(shí)技能、技巧背后所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度，唯有深入到數(shù)學(xué)思想這一層次的數(shù)學(xué)教學(xué)，才是高水平的教學(xué)，這樣的教學(xué)才真正觸及了數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。在復(fù)習(xí)課中滲透數(shù)學(xué)思想方法無疑是一個(gè)極好的教學(xué)時(shí)機(jī)，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師應(yīng)在數(shù)學(xué)思想方法能觸及的知識(shí)板塊上設(shè)計(jì)問題。

案例1函數(shù)零點(diǎn)問題

生4：?jiǎn)栴}發(fā)生在轉(zhuǎn)化等價(jià)性方面，即不是充要條件，故對(duì)區(qū)間端點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證才能得出正確結(jié)果。師：很棒！誰能給這兩種解題方法加以評(píng)價(jià)？

生5：同學(xué)1溝通了函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，即函數(shù)在給定區(qū)間上不單調(diào)，本質(zhì)是它的導(dǎo)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上有零點(diǎn)，且沒有相同的零點(diǎn)。即二次函數(shù)在區(qū)間上穿過或有兩個(gè)不同的根，也就是二次函數(shù)根的分布問題。同學(xué)2采用的是分離參數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的值域問題，簡(jiǎn)潔明了，不過都要注意轉(zhuǎn)化的等價(jià)性。

2、課堂中對(duì)一個(gè)問題進(jìn)行解題反思教學(xué)，通過對(duì)問題的深入思考、剖析，提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用能力。

反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，數(shù)學(xué)解題反思最早是由美國籍?dāng)?shù)學(xué)教育家波利亞提出和發(fā)展起來的。在他的名著《怎樣解題》中列出了解題表，把解題分為四個(gè)階段：“弄清問題，擬定計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，回顧?！逼渲?，“回顧”就是我們所說的解題反思。那么什么是解題反思呢？簡(jiǎn)言之，解題反思就是對(duì)解題活動(dòng)的反思，它是對(duì)解題活動(dòng)深層次的再思考，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)的一般性回顧和重復(fù)，而是深究教學(xué)解題活動(dòng)中所涉及的知識(shí)方法、思路、策略等，具有較強(qiáng)的科學(xué)研究性質(zhì)。解題反思的目的是認(rèn)識(shí)問題的深層次結(jié)構(gòu)，通過解有限道題去學(xué)會(huì)和領(lǐng)悟那種解無限道題的數(shù)學(xué)機(jī)智，最終提高學(xué)

數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，學(xué)生難免會(huì)出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，而避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)正是教師所努力追求的。為此教師要通過反例或不斷啟發(fā)學(xué)生，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行自我發(fā)省。直接奉送正確答案的做法未必能達(dá)到預(yù)期的效果。我們建議，盡量在原解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)完善（當(dāng)然不反對(duì)另外的解法），使學(xué)生體會(huì)并學(xué)會(huì)“怎樣改正錯(cuò)誤”，從而優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

“對(duì)話與反思”的課堂教學(xué)，本質(zhì)就是學(xué)生在教師的恰當(dāng)引導(dǎo)下自主“做”數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)，并在做的過程中形成數(shù)學(xué)思想和心理機(jī)智。

參考文獻(xiàn)：

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