張文靜

【摘 要】本文講述了基于PCA算法的建筑圖像識別模擬仿真中所遇到的問題，提出利用2DPCA方法對建筑圖像進行識別。介紹了2DPCA算法的數(shù)學理論以及用2DPCA法進行建筑圖像識別的步驟。最后通過MATLAB實驗得出用2DPCA方法進行圖像識別的結(jié)果，并比較了2DPCA相對于對于PCA法的優(yōu)勢。

【關鍵詞】圖像識別；主成分分析；二維主成分分析；特征矩陣

隨著計算機處理性能的提高和實際應用的需要，人們對數(shù)字圖像處理[1]的要求越來越高，紋理識別[2]作為紋理分析的一個重要分支，在工業(yè)自動化、醫(yī)學圖像分析、文件處理、生物信息學等領域有重要的應用。紋理識別在遙感應用、顯微分析、質(zhì)量檢測及目標跟蹤等方面有很重要的研究價值。例如建筑紋理分析可以應用在目標跟蹤及遙感應用等方面上，基于紋理圖像分析[3]的自動監(jiān)測系統(tǒng)應用在成品檢驗和質(zhì)量控制，遠程監(jiān)控運用在智能交通領域，便于有效的管理交通。

主成分分析法在很多方面如人臉識別、車牌識別和質(zhì)量檢測中都有重要的應用，但關于主成分分析法在建筑圖像方面上的應用較少。本文分析了前期把PCA法應用于建筑圖像識別中出現(xiàn)的問題，考慮運用2DPCA方法進行建筑圖像識別，并通過建模準確的識別出建筑圖像，最后分析了此方法相對于PCA算法的優(yōu)勢，并分析了2DPCA法的不足，便于以后改進。

1.2DPCA法的思路及算法描述

1.1 PCA法與2DPCA法的思路

主成分分析法是在包含絕大多數(shù)信息的前提下，把眾多相關的原始變量重新組合成少數(shù)幾個獨立的新變量，達到降維效果的多元統(tǒng)計方法，它是一種基于K-L變換的簡單、有效的方法。使用PCA方法對原始數(shù)據(jù)進行處理，一方面是可以對原數(shù)據(jù)進行降維，從而降低數(shù)據(jù)復雜程度；另一方面，可以盡可能多地保留數(shù)據(jù)主要信息，有助于對數(shù)據(jù)更好的把握。

在圖像識別的過程中，首先得對每一幅圖像進行數(shù)字化表示，而數(shù)字化表示的圖像可以看成一個二維矩陣，矩陣中的每一個元素代表圖像上的一個像素，矩陣元素值代表圖像在該點像素的亮度。運用PCA法進行圖像識別就是要提取圖像集的主成分，也即對圖像數(shù)據(jù)降維的過程。而這一過程要通過K-L變換來實現(xiàn)，也就是要求出訓練樣本圖像集合的協(xié)方差矩陣的特征向量，并選擇其中對應的特征值較大的特征向量作為特征子空間。但在這之前，要把每幅圖像的二維矩陣表示轉(zhuǎn)化為一個高維的向量。也即把一幅大小的圖像按行列相連構(gòu)成一個維向量，這樣其相關的協(xié)方差矩陣就是（是一副圖像的像素點），其計算量是相當驚人的。二維主成分分析是在主成分分析的理論基礎上建立起來的，它與主成分分析不同之處主要在于它直接用原始的二維圖像矩陣構(gòu)造圖像的協(xié)方差矩陣而無需先將二維圖像轉(zhuǎn)化為一維向量。用這種2DPCA技術得到的協(xié)方差矩陣比傳統(tǒng)PCA技術得到的矩陣要小很多，計算量也相對來說較少，從何節(jié)省了計算時間，提高了效率。

1.2 2DPCA法的步驟

3.總結(jié)

本文考慮到用PCA法對建筑紋理圖像進行識別時，由于將圖像轉(zhuǎn)化成一維向量時圖像的維數(shù)過高，使得在進行PCA降維時所費時間較長，因此考慮把2DPCA法運用到建筑紋理識別上，直接利用二維圖像矩陣來構(gòu)建協(xié)方差矩陣的，然后求出主成分的特征向量，同PCA法相比，2DPCA能簡單地評價協(xié)方差矩陣，找出特征向量所用的時間也更少。但是本文也存在著不足，由于本文所采用的圖像樣本少，且差異性較大，所以識別率較高。未來可以研究當樣本容量較大時，運用此種方法的識別率和效率。

參考文獻：

[1]章毓晉.圖像處理和分析[M].北京：清華大學出版社，2000.

[2]邊肇棋，張學工.模式識別[M].清華大學出版社，1999.

[3]Hawkins J K.Textural properties for pattern recognition.Picture Processing and Psychpictorics.New York：Academic Press，1970.