牛文志

摘要：近年來，我國的教育事業(yè)發(fā)展十分迅猛，加強初中數(shù)學(xué)總復(fù)習的方法分析的研究是十分必要的。本文作者結(jié)合多年來的工作經(jīng)驗，對初中數(shù)學(xué)總復(fù)習的方法分析進行了研究，具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教材；總復(fù)習

一、制定具體有效的復(fù)習計劃

初中數(shù)學(xué)復(fù)習計劃對指導(dǎo)師生進行復(fù)習具有明顯的導(dǎo)向作用。計劃的有效性如何與復(fù)習效果關(guān)系甚為密切。因此，制定初中數(shù)學(xué)復(fù)習計劃時：

1.認真學(xué)習《大綱》、鉆研教材，確定復(fù)習的重點。確定重點可從以下幾方面考慮：

（1）根據(jù)《大綱》的教學(xué)要求?！洞缶V》對教學(xué)內(nèi)容提出了四個層次的基本要求：了解、理解、掌握和熟練掌握，這是確定復(fù)習重點的依據(jù)和標準。對大綱要求“了解”的，讓學(xué)生知其然即可，不要繼續(xù)過分引申；要求“理解”的，要領(lǐng)會其實質(zhì)，知其所以然，并在原有基礎(chǔ)上加深印象；要求“掌握”的，要鞏固加深，對其所涉及到的各類型的習題，能準確的解答；要求“熟練掌握”的，要能靈活掌握解題的技能技巧。

（2）知識在初中數(shù)學(xué)教材中的地位、作用；

（3）近年畢業(yè)升學(xué)考試的分數(shù)分配情況。從以上幾個方面對初中數(shù)學(xué)內(nèi)容分析可知，初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容為：數(shù)與式、一元二次方程、函數(shù)、三角形的全等與相似、四邊形、圓、解直角三角形、概率等等。

2.正確分析學(xué)生的知識狀況。一是對平時教學(xué)中掌握的情況進行定性分析；二是進行摸底測試。

3.制定復(fù)習計劃。根據(jù)知識的重點、學(xué)生的知識狀況及總復(fù)習時間制定比較具體詳細可行的復(fù)習計劃。一般地復(fù)習計劃主要內(nèi)容應(yīng)包括系統(tǒng)復(fù)習安排和綜合復(fù)習安排。系統(tǒng)復(fù)習中的每一章節(jié)內(nèi)容，要計劃好復(fù)習時間、復(fù)習要求、復(fù)習重點、基本復(fù)習方法；計劃好如何挖掘教材，使知識系統(tǒng)化；訓(xùn)練哪些方法、培養(yǎng)哪些能力、掌握哪些數(shù)學(xué)思想等。綜合復(fù)習應(yīng)設(shè)計如何引導(dǎo)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)教材完成由厚到薄的轉(zhuǎn)變；如何培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識解決問題的能力；安排如何引導(dǎo)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)方法進行訓(xùn)練，使知識系統(tǒng)化、熟練化，形成技能技巧，促進數(shù)學(xué)能力的提高，使學(xué)生形成自己的初中數(shù)學(xué)知識體系。另外，也應(yīng)考慮對優(yōu)生培養(yǎng)、中等生的提高、差生轉(zhuǎn)化的具體方法和措施，做好分類教學(xué)、分類指導(dǎo)。

二、切實抓好“雙基”的復(fù)習

初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能（基礎(chǔ)知識、基本技能包括概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理、結(jié)論及思想方法等）是學(xué)生進行數(shù)學(xué)運算、數(shù)學(xué)推理的基本材料，是形成數(shù)學(xué)能力的基石。如何進行基礎(chǔ)知識的復(fù)習呢？我認為一是要緊扣教材，依據(jù)《大綱》的要求，不能拔高，注重基礎(chǔ)；二是要突出復(fù)習的特點，上出新意，以調(diào)動學(xué)生復(fù)習的積極性，提高復(fù)習的效率。從復(fù)習安排上說，搞好基礎(chǔ)知識的復(fù)習主要依賴于系統(tǒng)復(fù)習，在系統(tǒng)復(fù)習中，教師要引導(dǎo)學(xué)生從弄清某一單元的知識結(jié)構(gòu)入手，由結(jié)構(gòu)找性質(zhì)（概念、結(jié)論、性質(zhì)、判定等），由性質(zhì)找方法（運算方法、推理論證的方法、畫圖方法、思維方法等），則熟練掌握方法到形成能力（運算能力、思維能力、獨立解決數(shù)學(xué)問題能力等）。在一個單元的復(fù)習中，為了有效的引導(dǎo)學(xué)生弄清該單元的知識結(jié)構(gòu)，宜先用一定的時間讓學(xué)生自己根據(jù)自己實際，對該單元知識進行以查漏補缺為目的的自由復(fù)習。要求學(xué)生在復(fù)習中重點放在理解概念、弄清結(jié)論、掌握基本方法上。復(fù)習中，教師應(yīng)巡回輔導(dǎo)了解信息，而后教師引導(dǎo)學(xué)生對本單元知識進行系統(tǒng)歸類弄清內(nèi)部結(jié)構(gòu)，然后讓學(xué)生通過恰當?shù)挠?xùn)練（先基礎(chǔ)、后小綜合）加深對概念的理解、結(jié)論的掌握、方法的熟練和能力的提高，此階段切忌求快、求深、求難。否則中差生、特別是差生是達不到合格水平的。復(fù)習時，還應(yīng)注意知識的縱橫聯(lián)系，將各部分知識串在一起，弄清它們之間的共性與區(qū)別，弄清它們的聯(lián)系，可使對知識的學(xué)習深入一步。因此，復(fù)習時除按課本章節(jié)順序進行外，還可將知識按另外的方式進行歸類總結(jié)。如將內(nèi)容歸為數(shù)、式、方程、函數(shù)等部分。復(fù)習時要加強代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系，“數(shù)”“形”溝通。

三、抓好教材中例題、習題的歸類、變式教學(xué)

在數(shù)學(xué)復(fù)習課教學(xué)中，挖掘教材中的例題、習題等的功能，既是大面積提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的需要，又是對付考試的基本手段。因此，在復(fù)習中應(yīng)根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)重點和學(xué)生實際，引導(dǎo)學(xué)生對有關(guān)例題習題進行分析總結(jié)解題規(guī)律，提高復(fù)習效率，對具有可變性（一般化、特殊化、深化、減弱）的例習題引導(dǎo)學(xué)生進行變式訓(xùn)練使學(xué)生從多方面感知數(shù)學(xué)知識和方法，提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力。目前，“題海戰(zhàn)術(shù)”的現(xiàn)象還普遍存在，學(xué)生整天忙于解題，不總結(jié)解題規(guī)律及方法，這樣既給學(xué)生增添了沉重的負擔又不能使其熟練掌握和靈活應(yīng)用知識。事實上，有許多題目，是從同一道習題演變而來的，其思維方式和所運用的知識完全相同。如果不掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，就題論題，那么在遇上形式稍有變化的題，便束手無策，教師在講解中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對有代表性的問題進行靈活變換，使之觸類旁通，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力，提高學(xué)生的解題技能技巧。挖掘教材中例、習題的功能，可以從以下幾方面入手：

（1）尋找其他方法；

（2）改變題目的形式。如變解答題為填空題或選擇題等。

（3）題目的條件和結(jié)論的交換或部分交換。

（4）改變題目的條件。

（5）把結(jié)論進行推廣與延伸。如：由特殊推廣到一般，或在同等條件下，找出新的結(jié)論并證明或解答等。

（6）串聯(lián)不同的問題。

（7）類比編題等。

做好例、習題的教學(xué)。對引導(dǎo)學(xué)生深鉆教材，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)換問題的能力，觀察問題、分析問題、解決問題的能力，能起到事半功倍的作用。

四、落實各種數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)

理解、掌握各種數(shù)學(xué)思想和方法是形成數(shù)學(xué)技能技巧，提高數(shù)學(xué)能力的前提。

初中數(shù)學(xué)中，已經(jīng)出現(xiàn)和運用了不少數(shù)學(xué)思想和方法。既包括無理數(shù)運算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)運算，有理數(shù)轉(zhuǎn)化為算術(shù)數(shù)運算。解二次方程降次轉(zhuǎn)化為一次方程，解二元、三元方程消元轉(zhuǎn)化為解一元方程等等。應(yīng)通過不同的形式給以訓(xùn)練使學(xué)生熟練掌握。致于分析、綜合、歸納、演繹、抽象、概括、類比、推廣等重要的數(shù)學(xué)思想方法，也應(yīng)讓學(xué)生有所了解。

初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法有：換元法、配方法、圖象法、解析法、待定系數(shù)法、分析法、綜合法、分析綜合法、反正法、作圖法。這些方法有的是要求了解的，有的要求理解的，有的要求學(xué)生熟練掌握、靈活應(yīng)用。因此，復(fù)習中針對要求，分層訓(xùn)練。

對學(xué)生進行數(shù)學(xué)思想和方法的訓(xùn)練，可采用以下兩種方法：

1.采取不同訓(xùn)練形式。一方面應(yīng)經(jīng)常改變題型，填空題、判斷題、選擇題、簡答題、解答題、證明題等交替使用，使學(xué)生認識到，雖然題型變了，但解答題目的本質(zhì)方法未變，增強學(xué)生練的興趣；另一方面改變題目結(jié)構(gòu)，如變更問題、改換條件等。

2.適當進行題組訓(xùn)練。用一定時間對一方法進行專題訓(xùn)練，能使這一方法得到強化，學(xué)生印象深、掌握快、牢。

總之，在初中數(shù)學(xué)的復(fù)習過程中，按照復(fù)習計劃的安排，腳踏實地，一步一個腳印的走，是一定能取得較好效果的。

參考文獻

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