牛莎莎

摘要：學(xué)生普遍對“滑輪組的機(jī)械效率”的計(jì)算感到困惑.本文從求解滑輪組的幾個(gè)概念和使用滑輪組沿豎直方向提升重物時(shí)的情況，分析了怎么解滑輪組的效率.

關(guān)鍵詞：機(jī)械效率；滑輪組；功

一、求解滑輪組問題前要明確的幾個(gè)概念

1.對“機(jī)械效率”概念的理解

有用功跟總功的比值叫機(jī)械效率.因此要把握好對機(jī)械效率的理解，就必須對總功、有用功和額外功這三個(gè)概念的理解.（1）對簡單機(jī)械而言， 總功是指動力對機(jī)械所做的功.一般情況下使用滑輪組做功時(shí)，動力作用于繩子自由端.（2）有用功是運(yùn)用機(jī)械做功時(shí)對我們直接有用的功，是無論采取哪種方式都必須做的功. （3）額外功是并非我們需要但又不得不做的功.

2.對滑輪組裝配的理解

使用滑輪組既可以省力，又可以改變力的方向，關(guān)于滑輪組的組裝可以從兩個(gè)方面來理解.（1）要熟練掌握滑輪組的省力規(guī)律并能正確判斷繩子的段數(shù).滑輪組省力的基本規(guī)律是：使用滑輪組時(shí)，動滑輪和重物由幾段繩子承擔(dān)，提起物體所用的力就是物重和動滑輪重力的幾分之一（此前提是不計(jì)繩子的重力和滑輪軸心處的摩擦力）.（2）繩子的自由端和動滑輪移動的距離之間有一定的幾何關(guān)系.

二、使用滑輪組沿豎直方向提升重物時(shí)的情況

例1 裝卸工人用如圖1所示的滑輪組勻速提升重為1000 N的貨物，所用的拉力F為600 N，繩子自由端在50 s內(nèi)被拉下2 m，在此過程中，求：

（1） 拉力F所做的功；

（2）滑輪組的機(jī)械效率.

分析：①拉力即動力，因此求拉力做的功就是求總功，

W拉=Fs=600 N×2 m=1200 J.

②方法一：已經(jīng)知道了W總，要求機(jī)械效率還需要知道W有，

從題中可以看出，只要知道了物重G和拉力F，即使不知道繩子移動的距離s和物體上升的高度h，也可以求出滑輪組的機(jī)械效率.

例2 某建筑工地用簡易滑輪組將重4000 N的磚塊運(yùn)到離地4 m高的砌墻處，已知每個(gè)滑輪重100 N，滑輪摩擦和繩重以及動滑輪下的掛網(wǎng)重忽略不計(jì).若提升磚塊的工人作用于繩的拉力最大為500 N，n=2.求：

①提升一次磚的最大重力；

②提升一次磚時(shí)滑輪組的最大機(jī)械效率；

③若全部完成提磚任務(wù)，工人利用此滑輪組至少做多少額外功.

分析：①因?yàn)椴挥?jì)繩重、掛網(wǎng)重和滑輪摩擦，

因此由F拉=

G物+G動n

可得G磚 =nF-G動=2×500 N-100 N=900 N.

②滑輪組的最大機(jī)械效率就是一次提升最重磚塊時(shí)的機(jī)械效率.

③由于不計(jì)繩重、掛網(wǎng)重和滑輪摩擦，所以額外功就是克服動滑輪的重力所做的功， 而提升磚塊的次數(shù)：

例3 小明利用如圖2所示的裝置沿水平方向勻速拉動一個(gè)重2000 N的物體時(shí)，物體受到地面的摩擦力為600 N，物體在5 s內(nèi)勻速移動了1 m，作用在繩端的拉力為250 N，求：

①小明所做的功；②滑輪組的機(jī)械效率.

以上是滑輪組機(jī)械效率問題中經(jīng)常出現(xiàn)的幾種情形，在具體分析問題時(shí)要根據(jù)不同的滑輪組及條件進(jìn)行討論，針對不同的情形正確求解.

[廣東省珠海市紫荊中學(xué) （519000）]