卜紹先，譚松濤，閔 鵬，高中美，焦安勇

(中國重汽集團技術(shù)發(fā)展中心計算分析所，濟南 250002)

工作模態(tài)測試及分析是利用自然激勵，如車輛受路面、發(fā)動機和風力激勵，然后采集輸出數(shù)據(jù)，分析系統(tǒng)的實際工況。近40多年來，通過實驗及數(shù)據(jù)處理來識別實際結(jié)構(gòu)的動力學模型是結(jié)構(gòu)動力特性研究方面的一個重要發(fā)展。實驗?zāi)B(tài)分析方法與計算模態(tài)分析方法一起，成為解決現(xiàn)代復(fù)雜結(jié)構(gòu)動態(tài)特性設(shè)計的相輔相成的重要手段。應(yīng)用模態(tài)分析方法，人們有可能把復(fù)雜的實際結(jié)構(gòu)簡化成所謂模態(tài)模型，來進行系統(tǒng)的響應(yīng)計算，從而大大簡化系統(tǒng)的數(shù)學運算。因而，本文僅采集一輛牽引車共振狀態(tài)時的整車數(shù)據(jù)，然后研究其振動特性［1-4］。

1 理論算法

1.1 分析方法

在無法測量輸入信號的情況下，假定激勵信號為白噪聲，從而用各自輸出信號的自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)替代沖激響應(yīng)函數(shù)進行模態(tài)參數(shù)識別［1］。

其中，H(f)為響應(yīng)h(t)的傅氏變換，Sxy(f)為時域響應(yīng)信號互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)的傅氏變換，Sxx(f)為時域響應(yīng)信號互相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)的傅氏變換。實際上，不會有真正的白噪聲激勵。只要是有色噪聲激勵，或脈沖激勵，都有可能在激勵源的頻率范圍內(nèi)得到良好的分析結(jié)果。

1.2 SCE － LSFD 法［5－7］

1.2.1 用 LSCE(Least Square Complex Exponential)法求極點

將自相關(guān)和互相關(guān)函數(shù)視為包含Nm個模態(tài)的衰減正弦分量之和:

1.2.2 用 LSFD(Least Square Frequency Domain)法求模態(tài)振型

用LSCE法求得極點pr的基礎(chǔ)上，再用LSFD法求模態(tài)振型{Φ}r。擬合函數(shù)不再是頻響函數(shù)，而是自功率譜Smm(ω)和互功率譜Smn(ω)。新用的參考關(guān)系式為:

在自功率譜情況下，m=n，Amnr=Bmnr。留數(shù)Amnr正比于模態(tài)振型{Φ}r的第m個元素，而留數(shù)Bmnr則正比于{Φ}r的第n個元素。通過擬合所有測點與某一參考點之間的互功率譜，便可得到完整的模態(tài)振型。

2 測試及分析

數(shù)字采集器比利時的LMS SCANDⅢ，加速度傳感器美國PCB 315A16，數(shù)據(jù)采集及處理系統(tǒng)都使用比利時的LMS Test.Lab9A。頻寬為256 Hz，頻率分辨率取0.062 5 Hz。

2.1 測試工況

2.1.1 載荷

空載(9.85 t)，即僅牽引頭，這是一種常用工況;滿載(45.5 t)，即帶上掛車且裝滿載荷，這也是一種常用工況。

2.1.2 車速

經(jīng)過初步的診斷，得知該車的共振現(xiàn)象僅出現(xiàn)在2個速度段，因此，僅考慮出現(xiàn)共振現(xiàn)象的車速。兩種載荷下需要采集數(shù)據(jù)的車速如表1。

表1 測試車速及載荷情況Tab.1 Conditions of testing velocity and load

2.2 響應(yīng)點布置

如圖1所示，根據(jù)測試要求，在整車的駕駛室、車架、車橋和傳動系上共布置27個測試點。

圖1 測試點布置示意圖Fig.1 Layout of testing points

2.3 工作模態(tài)分析

根據(jù)測試的各個車速的所有互譜和參照點自譜，求出總和，然后分析SUM PSD(Power Spectral Density)的特性和求出共振狀態(tài)的模態(tài)頻率和振型，從而判斷出振源的位置。

2.3.1 整車總功率譜密度曲線分析

由圖2可知，空載時，共振最強烈出現(xiàn)在兩個車速時，即30 km/h和80 km/h，且頻率分別為4.16 Hz和11.94 Hz，這與人為感覺的振動強烈程度相一致。

由圖3可知，滿載時，共振最強烈出現(xiàn)在兩個車速時，即25 km/h和75 km/h，且頻率分別為3.43 Hz和11.05 Hz，這與人為感覺的振動強烈程度相一致。

圖2 空載時總功率譜密度曲線Fig.2 Sum of PSD at the unloaded condition

圖3 滿載時總功率譜密度曲線Fig.3 Sum of PSD at the loaded condition

2.3.2 共振狀態(tài)的模態(tài)頻率和振型

運用上述LSCE-LSFD算法分別求出空載和滿載狀態(tài)下共振的模態(tài)頻率和振型(如表2)，模態(tài)振型動畫分別如圖4和圖5。

表2 模態(tài)頻率及振型描述Tab.2 Modal frequency and description of mode shape

圖4 空載時共振的模態(tài)Fig.4 Mode of resonance at the unloaded condition

圖5 滿載時共振的模態(tài)Fig.5 Mode of resonance at the loaded condition

2.3.3 激勵源的確定

統(tǒng)計出各個車速下總PSD的峰值與車橋兩端的激勵頻率相比較如圖6所示。車橋的1倍頻率與總PSD圖上的第1個峰對應(yīng)頻率一致，車橋上2倍頻率與總PSD圖上的第2個峰對應(yīng)頻率一致。因此，判斷引起該車共振的激勵源來自車橋。

表3 車輪徑向跳動量測量記錄Tab.3 Measuring record of tires’radial fluctuation

圖6 車橋激勵頻率和模態(tài)頻率與車速的關(guān)系Fig.6 Relation of axle’s exciting frequency and modal frequency with velocity of vehicle

圖7 空載時前橋左右PSD瀑布圖Fig.7 Compare of the left and right ends’PSD waterfall of the front axle at the unload condition

由瀑布圖7、8和9可知，前橋左右的PSD曲線峰值與整車總PSD的峰值相一致，在車速為30km/h和80km/h時幅值最大，而第2、3橋卻沒有這個特征。因此，可以判定空載時引起共振的激勵源就是前橋。

同樣，可以判定滿載時引起共振的激勵源也是前橋。

參照國標GB QC/T 717-2004《汽車車輪跳動量的要求和檢測方法》，對該車所有車橋兩端輪轂和車輪總成的徑向跳量進行了測量。

發(fā)現(xiàn)輪轂的跳動量在設(shè)計要求內(nèi)，而車輪徑向跳動量數(shù)據(jù)記錄如表3所示。前輪徑向跳動量超過行業(yè)標準值(2.2 mm)150%以上，參照國標GB/T 18506-2001《汽車輪胎均勻性試驗方法》，這種失圓會使車輪在行駛過程中徑向波動力幅值過大，當它的頻率頻率與前懸架和后懸架偏頻一致時就會產(chǎn)生共振。

2.3.4 驗證

更換兩條滿足要求的新車輪，重復(fù)以前的工作模態(tài)測試，數(shù)據(jù)處理的結(jié)果如下圖10-13。由圖12、圖13瀑布圖可知，更換車輪后PSD峰值遠遠小于更換車輪前;由圖10、圖11中PSD曲線可知，空載時峰值消失，即共振現(xiàn)象也消失。

圖8 空載時第2橋的左右PSD瀑布圖Fig.8 PSD waterfall of the second axle at the unload condition

圖9 空載時第3橋的左右PSD瀑布圖Fig.9 PSD waterfall of the third axle at the unload condition

圖10 空載時低速段的總PSD更換前后對比Fig.10 Compare of the sum PSD of fore-and-aft change at the low velocity and unloaded condition

圖11 空載時高速段的總PSD更換前后對比Fig.11 Compare of the sum PSD of fore-and-aft change at the high velocity and unloaded condition

圖12 空載時前橋左邊的PSD瀑布圖更換前后對比Fig.12 Compare of the front axle’left PSD waterfall of fore-and-aft change at the unloaded condition

圖13 空載時前橋左邊的PSD瀑布圖更換前后對比Fig.13 Compare of the front axle’right PSD waterfall of fore-and-aft change at the unloaded condition

同樣，滿載時對整車進行工作模態(tài)測試驗證，共振現(xiàn)象也消失。

3 結(jié)論

該論文詳細闡述了工作模態(tài)測試理論及方法，并運用該技術(shù)成功地解決了一輛牽引車存在的典型共振問題。因此，總結(jié)出以下幾個結(jié)論:

(1)運用工作模態(tài)測試及分析可以得到共振狀態(tài)的振型和頻率;

(2)通過多個車速和多個測試點的PSD曲線的對比分析，可以判斷出該車共振的激勵源位置;

(3)人為感覺振動強度與系統(tǒng)總功率譜密度曲線上峰值的高低相一致。

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