彭傳昆

【摘要】“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念是近幾年教育界的熱點(diǎn)話題。學(xué)生自覺地學(xué)習(xí)的效果往往此被動(dòng)地學(xué)習(xí)的效果更好。但是，自覺地學(xué)習(xí)往往與學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力有著密不可分的聯(lián)系。本文以初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)為引，就如何培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力淺談幾點(diǎn)自己的看法。

【關(guān)鍵詞】興趣 能力 初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G421 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-5962（2013）06（b）-0085-02

現(xiàn)如今，無論是對(duì)小學(xué)生、中學(xué)生還是高中生，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)成為頭等大事，各種補(bǔ)習(xí)班、培訓(xùn)班已經(jīng)泛濫成災(zāi)，很多人對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)一直持續(xù)到大學(xué)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的漫長時(shí)間里，初中數(shù)學(xué)顯得尤為重要。因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整個(gè)過程中起著承前啟后的作用，對(duì)其學(xué)習(xí)的好壞將會(huì)直接影響到對(duì)數(shù)學(xué)后續(xù)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的自覺學(xué)習(xí)意識(shí)是十分重要的，因?yàn)樵诮膛c學(xué)的過程中，教師是輔體，他們只是起輔導(dǎo)作用，而學(xué)生才是主體。老師的教無法代替學(xué)生的學(xué)。應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。想要學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)習(xí)能力。

1、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

興趣是指一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)某種事物或從事某種活動(dòng)的心理傾向。如一些數(shù)學(xué)愛好者，一談起數(shù)學(xué)便會(huì)津津樂道，一遇到數(shù)學(xué)題目便會(huì)異常興奮。在實(shí)踐活動(dòng)中，興趣能使人們工作目標(biāo)明確，積極主動(dòng)，從而能自覺克服各種艱難困苦，獲取工作的最大成就，并能在活動(dòng)過程中不斷體驗(yàn)成功的愉悅。

人們普遍認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥無味的，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)總是感到恐懼，久而久之就會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，繼而出現(xiàn)偏科的現(xiàn)象。這與“以學(xué)生的終身發(fā)展為本”的理念是背道而馳的。作為一名數(shù)學(xué)教師，我覺得教學(xué)效果的好壞與學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的高低密不可分。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有很多種方法，這里我主要介紹一種方法，即抽象思維法。

抽象思維是思維的高級(jí)形式，又稱為抽象邏輯思維或邏輯思維。抽象思維法就是利用概念，借助言語符號(hào)進(jìn)行思維的方法。其主要特點(diǎn)是通過分析、綜合、抽象、概括等基本方法協(xié)調(diào)運(yùn)用，從而揭露事物的本質(zhì)和規(guī)律性聯(lián)系。抽象思維一般有經(jīng)驗(yàn)型與理論型兩種。運(yùn)用抽象思維法能夠充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

1.1 經(jīng)驗(yàn)型抽象思維

經(jīng)驗(yàn)型抽象思維是在實(shí)踐活動(dòng)中的基礎(chǔ)上，以實(shí)際經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)形成概念，進(jìn)行判斷和推

理。如，在學(xué)習(xí)了三角形的性質(zhì)后，我們都知道所有的圖形中，三角形是最穩(wěn)定的，但對(duì)于初學(xué)者來說，往往就不知道這一點(diǎn)。因此老師在講解三角形穩(wěn)定性時(shí)，可以事先準(zhǔn)備好長方形、正方形、平行四邊形和梯形等，讓學(xué)生們自己動(dòng)手操作，看看哪種圖形的穩(wěn)定性更好，使學(xué)生們經(jīng)過親身實(shí)踐后對(duì)三角形的穩(wěn)定性有一個(gè)更直接的認(rèn)識(shí)，從而來引導(dǎo)學(xué)生們更好地學(xué)習(xí)新的知識(shí)。

1.2 理論型抽象思維

理論型抽象思維以理論為依據(jù)，運(yùn)用科學(xué)的概念、原理、定律、公式等進(jìn)行判斷和推理。例如，在學(xué)習(xí)三角形中位線的性質(zhì)時(shí)，教師可以在講解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之前提出一個(gè)有趣的問題。有一個(gè)池塘如圖1所示，若無法直接測(cè)量河兩岸A、B兩點(diǎn)的距離，那么該怎么辦呢？

如圖2，在A、B外選擇一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)D、E，如果能測(cè)量DE的長度，也就知道了AB的距離，這其實(shí)運(yùn)用了三角形中位線的性質(zhì)。

通過提出這樣一個(gè)問題，引出三角形的中位線。有了這個(gè)擴(kuò)展問題的討論，學(xué)生們就可能對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。

2、拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

能力，就是指順利完成某一活動(dòng)所必需的主觀條件。能力是直接影響活動(dòng)效率，并使活動(dòng)順利完成的個(gè)性心理特征。能力總是和人完成一定的活動(dòng)相聯(lián)系在一起的。離開了具體活動(dòng)既不能表現(xiàn)人的能力，也不能發(fā)展人的能力。

那么，什么是數(shù)學(xué)能力呢？前蘇聯(lián)的克魯切茨基提出了關(guān)于數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的假設(shè)，他認(rèn)為數(shù)學(xué)能力所表現(xiàn)出來的活動(dòng)水平是很不相同的。一種是屬于科學(xué)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力，能產(chǎn)生新成果、新成就，對(duì)人類社會(huì)作出新貢獻(xiàn)，即科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力。另一種數(shù)學(xué)能力則是關(guān)于學(xué)習(xí)中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的能力，即普通學(xué)校中的一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。我們都知道，在當(dāng)今中國的教育中，尤其是偏遠(yuǎn)的農(nóng)村地區(qū)，受師資水平和辦學(xué)條件的影響，主要培養(yǎng)的是學(xué)生的一般數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，而對(duì)科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力關(guān)注較少。對(duì)于一般的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，我們可以通過老師反復(fù)的講解，學(xué)生反復(fù)的練習(xí)取得，也就是所謂的熟能生巧；但是科學(xué)的創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力卻恰恰相反，這正是我們當(dāng)今社會(huì)應(yīng)該對(duì)學(xué)生培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力?？墒牵覀儜?yīng)該怎樣培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)能力呢？我認(rèn)為應(yīng)該從以下兩點(diǎn)做起。

2.1 扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

俗話說“萬丈高樓平地而起”，可見根基對(duì)高樓的重要作用。同樣的，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的。學(xué)習(xí)猶如建高樓，如果基礎(chǔ)不牢固，房子就無法建下去。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在學(xué)習(xí)的過程中起到舉足輕重的作用，只有對(duì)已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)掌握的很好的學(xué)生，遇到同類問題才能很快解決，做到舉一反三；才能在扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上培養(yǎng)創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)能力。此外，學(xué)生還要積累一些有益的數(shù)學(xué)素材。比如數(shù)學(xué)中很有名的黃金分割點(diǎn)，在初高中學(xué)習(xí)它時(shí)，我們是把一條線段分割為兩部分，使其中一部分與全長之比等于另一部分與這部分之比來計(jì)算黃金分割點(diǎn)。但是，等到學(xué)習(xí)數(shù)列時(shí)我們就可以用斐波那契數(shù)列{1，1，2，3，5，8，13，21，…}后二數(shù)之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，…的極限來計(jì)算黃金分割。例如我國最年輕的正教授級(jí)研究員中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院博士生劉路在破解“西塔潘猜想”后說，“其實(shí)，我在思考這個(gè)命題時(shí)好像靈光一現(xiàn)，論證倒沒有花費(fèi)太多的時(shí)間，如果一定要總結(jié)點(diǎn)什么，可能與我平時(shí)的積累有關(guān)吧。”這也佐證了沒有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)就無法談起。

2.2 對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行創(chuàng)造性的學(xué)習(xí)

創(chuàng)造性學(xué)習(xí)是指學(xué)習(xí)過程中的獨(dú)立思考，自己探索為基本學(xué)法，對(duì)學(xué)習(xí)中遇到的問題勇于提出自己的見解，勇于尋求新的理論，不輕易放棄自己的看法，不人云亦云。創(chuàng)造性學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的結(jié)果，而更注重學(xué)習(xí)的過程。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)的海洋里邀游，潛移默化地增長創(chuàng)造的才能。對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不應(yīng)該急于歸納，要提出多方面設(shè)想和多種解題思路，然后經(jīng)過篩選，找到適合自己的最佳的學(xué)習(xí)方法，即對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要注意發(fā)散思維的重要性。愛因斯坦說過：“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世界的一切，推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉。”

總的來說，學(xué)好數(shù)學(xué)（也包括其他科目）可以從培養(yǎng)興趣和培養(yǎng)能力兩方面入手。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性，充分發(fā)揮自己的主觀能動(dòng)性，從小的細(xì)節(jié)注意起，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而培養(yǎng)思考問題、分析問題和解決問題的能力，最終把數(shù)學(xué)學(xué)好。