華電電力科學(xué)研究院能源利用系統(tǒng)技術(shù)部 ■ 李開創(chuàng) 余雷 鄭立軍 趙明德

0 引言

復(fù)合拋物聚光器(Compound Parabolic Concentrator,CPC)，是一種新型的太陽(yáng)能集熱裝置，是一種非成像低聚焦度的聚光器，根據(jù)邊緣光線原理設(shè)計(jì)，可將給定接收角范圍內(nèi)的入射光線按照理想的聚光比收集到接收器上。由于它有較大的接收角，故在運(yùn)行時(shí)不需要連續(xù)跟蹤太陽(yáng)，只須根據(jù)接收角的大小和收集陽(yáng)光的小時(shí)數(shù)，每年定期調(diào)整傾角若干次就可有效地工作。它可達(dá)到的聚光比一般在10以內(nèi)，當(dāng)聚光比小于3時(shí)，可做成固定式CPC。CPC不但能接收直射太陽(yáng)輻射，還能很好地接收散射輻射，對(duì)聚光面型加工精度要求較弱，又無(wú)需跟蹤機(jī)構(gòu)，有廣泛的應(yīng)用前景[1]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)CPC型集熱器的研究力度在不斷加大，但大部分的研究主要針對(duì)外聚光式集熱器，文獻(xiàn)[2-5]對(duì)內(nèi)聚光式進(jìn)行了研究。

本文在基于傳統(tǒng)CPC的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)出了一種可減少漏光損失的新V型CPC內(nèi)聚光集熱器。針對(duì)所設(shè)計(jì)的新型集熱器建立光學(xué)分解模型，運(yùn)用光學(xué)分析軟件TracePro，通過光線追蹤法分析不同軸向和徑向入射角下的光學(xué)效率。

1 新型CPC的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

新型CPC型太陽(yáng)能集熱器是以圓柱形為接收器，如圖1所示。它的反射面由3部分組成，其中OA段是為了減少間隙存在造成漏光損失的折線段(左右兩個(gè)折線組成了V型)，AS段是圓柱體的漸開線，SL段是拋物線。下面給出右半支曲線的參數(shù)方程。

圖1 CPC中的拋物線方程示意圖

折線OA段的方程為：

式中：k為折線的斜率；rc為圓柱吸熱體的半徑，mm；φ1為給定角度變量參數(shù)，( °)；g為新V型CPC的縫隙，mm；φ為角度變量參數(shù)，( °)；θa為 CPC 的接受半角，( °)。

本文設(shè)計(jì)的新V型內(nèi)聚光CPC集熱器的接收半角為45°，吸收體的外徑為28 mm，玻璃管的內(nèi)徑為110 mm，如圖2所示。

圖2 新V型內(nèi)聚光集熱管剖面示意圖

所設(shè)計(jì)新型CPC內(nèi)聚光集熱器各段的具體曲線方程分別如下：

直線段：

圓的漸開線：

其中：所設(shè)計(jì)的集熱器的開口寬度為107.8 mm，單位長(zhǎng)度反光板面積為0.1387 mm2，實(shí)際聚光比為1.226，截?cái)啾葹?.494，吸收體的長(zhǎng)度為1600 mm。

2 新型CPC集熱器光學(xué)分解模型

集熱器的光學(xué)效率為吸熱體表面吸收的太陽(yáng)輻射能與進(jìn)入集熱器采光面上的太陽(yáng)輻射能的比值。本文把直射入射的太陽(yáng)光分解為集熱器軸向和徑向兩個(gè)方向進(jìn)行研究，集熱器光學(xué)效率的計(jì)算式為：

其中：ηopt為集熱器的光學(xué)效率；Ib為直射光的輻射量，W/m2；ηb為直射光的光學(xué)效率；ηb,k為直射光在軸向的光學(xué)效率；ηb,r為直射光在徑向的光學(xué)效率；Ib,k為直射光在軸向分量，W/m2；Ib,r為直射光在徑向分量，W/m2；ηd為散射光的光學(xué)效率；Id為散射光的輻射量，W/m2。

建立如圖3所示的直射入射光分解模型，其中箭頭線是入射的直射光；θ為入射角(直射入射光與接收面法線的夾角)；n為接收面的法向方向；k為集熱器的軸向方向；r為集熱器的徑向方向；θk為入射光在軸向和法向組成面上的投影與n的夾角，( °)；θr為入射光在徑向和法向組成面上的投影與n的夾角，( °)；φθ為入射光在集熱器平面上的投影與集熱器軸向的夾角，( °)。

建立入射角θ的分解公式為：

當(dāng)直射入射輻射量的方向向量為1時(shí)，其在軸向平面和徑向平面的分量為：

其中，入射光在接受面上的投影與k軸的夾角φθ的計(jì)算式為：

式中，β為集熱器的傾角，( °)；γs為太陽(yáng)的入射角，( °)；γ為集熱器的方位角，( °)。

3 TracePro模擬方案

3.1 TracePro軟件介紹

TracePro是一個(gè)實(shí)體模型光學(xué)分析軟件，普遍用于照明系統(tǒng)、光學(xué)分析、輻射強(qiáng)度分析及光度分析等，具有強(qiáng)大的光學(xué)分析功能和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換能力。TracePro采用“光線追跡”法來(lái)追跡光線，就是將光線引入模型，在模型的每個(gè)物理表面或交點(diǎn)處，每條光線都遵從吸收、反射、折射、衍射和散射定律。當(dāng)光線在實(shí)體中沿不同的路徑傳播時(shí)，TracePro跟蹤每條光線并計(jì)算光的吸收，鏡面反射及折射、衍射和散射能量。

3.2 蒙特·卡羅(Monte Carlo)光學(xué)追跡法原理

蒙特·卡羅法是一種基于統(tǒng)計(jì)理論的隨機(jī)模擬方法，被應(yīng)用于傳統(tǒng)的數(shù)值積分方法所不能解決的問題。應(yīng)用蒙特·卡羅法進(jìn)行光線追跡計(jì)算時(shí)，認(rèn)為進(jìn)入系統(tǒng)的太陽(yáng)光是由大量光束組成，發(fā)射點(diǎn)位置在某一平面隨機(jī)產(chǎn)生，太陽(yáng)光的入射參數(shù)確定每一束光攜帶的能量。某一光束在系統(tǒng)內(nèi)表面的吸收、反射或折射是隨機(jī)的，若光束被漫反射表面反射，其反射方向亦隨機(jī)。計(jì)算中，跟蹤記錄每一束光的行為，直到它被吸收或逸出系統(tǒng)，然后再跟蹤下一束光線。跟蹤大量的光束，將結(jié)果平均就可確定進(jìn)入聚光器被吸收或由入口逸出的比率，從而得到聚光器的光學(xué)效率[6]。

3.3 CPC光學(xué)性能模擬

設(shè)計(jì)的新型CPC，其參數(shù)方程比較復(fù)雜，采用CAD繪圖軟件中的公式曲線繪制，把在CAD中繪制好的二維曲線圖導(dǎo)入SolidWorks 三維繪圖軟件中建立三維圖，實(shí)體模型如圖4所示。在TracePro中對(duì)集熱器各參數(shù)的設(shè)置如表1所示。光源設(shè)置為格點(diǎn)光源，分析光學(xué)性能時(shí)輻射強(qiáng)度設(shè)置為1000 W/m2，追蹤的光線設(shè)置為3975條。

圖4 新V型CPC的三維視圖

表1 物性參數(shù)設(shè)置

由于二維CPC 聚光器的設(shè)計(jì)原理是從集熱管的徑向入射角分析：接收半角范圍內(nèi)的入射光線都可到達(dá)吸收體，接收半角范圍外的入射光線未能到達(dá)吸收體。本文重點(diǎn)分析不同徑向入射角下的幾何光學(xué)效率、光學(xué)效率。為了了解入射角從0°～90°范圍內(nèi)的變化過程，模擬了不同徑向和軸向角度下的光線追蹤。

4 模擬結(jié)果與分析

部分不同徑向入射角下的光線追跡結(jié)果如圖5所示。通過分析可知，接收半角范圍內(nèi)，在0°時(shí)反射出去未被吸收體接收的光線數(shù)目最多；10°～20°范圍內(nèi)的出射光線變化較小，仍有部分光線被反射出去，且反射出去的光線都是經(jīng)過反光板和吸熱體之間的間隙漏出去的；25°～40°范圍內(nèi)的入射光線都能達(dá)到吸熱體上，且沒有漏光損失。對(duì)接收半角外的入射光線，通過分析可知，50°和60°的入射光線只有直接達(dá)到吸熱體上的光線是被吸收的，到達(dá)反光板上的光線都被反射出去。

圖5 不同徑向入射角下的光線追跡圖

對(duì)不同徑向入射角的光學(xué)效率和幾何光學(xué)效率模擬分析結(jié)果如圖6所示，幾何光學(xué)效率的變化趨勢(shì)與光學(xué)效率的變化存在著一致性。在接收半角范圍內(nèi)，幾何光學(xué)效率和光學(xué)效率都是在0°處于最低值，分別為0.887和0.6；20°～40°幾乎為一條水平線，最高值分別為1和0.71。在接收角范圍內(nèi)，幾何光學(xué)效率最高值與最低值相差0.113，光學(xué)效率最高值與最低值相差0.11，這兩個(gè)差值不統(tǒng)一的主要原因是由于達(dá)到吸熱體上的光線所經(jīng)歷反射次數(shù)不同造成。在接收半角范圍外，入射光線都被反射出去，吸收體只接收透過玻璃管直接到達(dá)吸熱體上的光線，使得曲線變化迅速下降。

圖6 不同徑向入射角下的幾何光學(xué)效率和光學(xué)效率

不同軸向入射角下的光學(xué)效率模擬，是在不考慮端蓋遮擋造成損失情況下進(jìn)行的。不同軸向入射角下的光學(xué)效率模擬結(jié)果如圖7所示：0°～50°的范圍內(nèi)，光學(xué)效率在0.605左右，上下浮動(dòng)約0.015；50°～90°范圍內(nèi)的光學(xué)效率逐漸降低直至為0，主要原因是由于入射光線在垂直于吸收體上的分量不斷減少造成。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，可在 0°～ 50°范圍內(nèi)取定值 0.605，在 50°～ 90°范圍內(nèi)可按余弦取值。

圖7 不同軸向入射角的光學(xué)效率模擬結(jié)果圖

以上是針對(duì)直射光的模擬分析。對(duì)于散射光的光學(xué)效率，可采用半球面上不同角度下直射光的光學(xué)效率平均值。本文對(duì)1/4球面上的不同直射入射光進(jìn)行分析，分析的參量為集熱器在不同太陽(yáng)入射角θ和太陽(yáng)入射角在集熱器上的投影與集熱器軸向的夾角φθ，θ和φθ的取值范圍為0°～90°。模擬的結(jié)果如圖8所示，通過計(jì)算可得出散射輻射的光學(xué)效率為0.46637。

圖8 不同θ和φθ集熱器下的光學(xué)效率

5 集熱器不同布置方式的比較

由于集熱管布置形式不同會(huì)對(duì)能量的收益產(chǎn)生很大影響，為了更清楚地看出這種影響以及獲得較好的布置形式，利用模擬結(jié)果對(duì)集熱管在4個(gè)典型日里每時(shí)刻獲得的能量進(jìn)行研究?？紤]到CPC集熱管的接收半角是45°，可做成固定式，為了獲得全年最佳的能量收集，集熱器的朝向選擇南京當(dāng)?shù)鼐暥?2°。CPC集熱管布置為東西軸向和南北軸向，結(jié)合太陽(yáng)幾何學(xué)[7]和晴天太陽(yáng)輻射模型[8-10]，分析相同條件下這兩種布置方式集熱管所獲得的能量。結(jié)果如圖9所示，可得出：

圖9 集熱管南北放置與東西放置不同時(shí)刻的能流密度

1) 集熱管南北軸向放置時(shí)，吸熱器表面的能流密度隨輻射強(qiáng)度的增大而逐漸增加，中午時(shí)會(huì)有一段時(shí)間能流密度呈先減少后增大的趨勢(shì)，主要原因是這段時(shí)間內(nèi)的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度處于峰值，但光學(xué)效率卻不是處于峰值。在春分和秋分，吸熱體的能流密度最高可達(dá)到約730 W/m2，高于600 W/m2的運(yùn)行時(shí)間有4 h。夏至日水平面上的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度較大而能流密度相對(duì)較小，主要原因是太陽(yáng)高度角和傾斜角較高，使得太陽(yáng)光線不能垂直入射到接收面上。

2) 集熱管東西放置時(shí)，吸熱體的能流密度在一天的運(yùn)行時(shí)間里會(huì)達(dá)到一個(gè)峰值，這個(gè)峰值出現(xiàn)在中午11:30～12:30之間。

3) 集熱管東西和南北放置時(shí)，比較吸收體上的能流密度，春分日和秋分日兩種情況在大部分時(shí)間內(nèi)都是相等的，只有在春分日中午約11∶30～12∶30的時(shí)間內(nèi)，東西放置會(huì)高于南北放置，但是差值不大于50 W/m2。夏至日東西放置時(shí)吸收體上的能流密度在大部分時(shí)間內(nèi)低于南北放置，但在中午約11∶30～12∶30的時(shí)間內(nèi)高于南北放置。冬至日里南北放置時(shí)吸收體上的能流密度全天都高于東西放置。

6 結(jié)論

1) 相對(duì)于傳統(tǒng)CPC集熱器，設(shè)計(jì)了新V型CPC集熱器，該集熱器可明顯減少漏光損失從而提高光學(xué)效率。建立直射入射光的光學(xué)分解模型，并采用蒙特·卡羅法應(yīng)用TracePro軟件對(duì)新型復(fù)合拋物面集熱器的光學(xué)性能進(jìn)行了計(jì)算和分析。結(jié)果表明：集熱器在接收半角范圍內(nèi)不同徑向直射入射角下的光學(xué)效率在0°時(shí)處于最低值0.6，20°～40°近似為一條水平線；集熱器在不同軸向直射入射角下的光學(xué)效率在0°～50°范圍內(nèi)取定值0.605，在50°～90°范圍內(nèi)可按余弦取值；散射光的光學(xué)效率為0.46637。

2) 采用光學(xué)效率研究結(jié)果分析集熱器南北和東西布置在一年4個(gè)典型日接收的能流密度：當(dāng)集熱器主要使用于夏半年(春分到秋分)時(shí)，可以布置南北軸向；當(dāng)集熱器主要使用于冬半年(秋分到第二年春分)時(shí)，可布置為東西軸向；當(dāng)集熱器全年使用時(shí)，可布置為東西軸向。

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