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淺談數(shù)學(xué)史與高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)的融合

2014-02-12 22:09蔣沈慶
關(guān)鍵詞:微積分數(shù)學(xué)史數(shù)學(xué)家

蔣沈慶

(南通航運(yùn)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 基礎(chǔ)部,江蘇 南通 226010)

高等數(shù)學(xué)是整個(gè)高職教育階段學(xué)習(xí)其他課程的基礎(chǔ),尤其是理工科學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的基礎(chǔ).提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣迫在眉睫.如何將數(shù)學(xué)史融入到高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)方面.

1 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)融入數(shù)學(xué)史的必要性

著名教育家陶行知說(shuō):“興趣是最好的老師”.優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師之所以在學(xué)生心中永志不忘,就是由于他點(diǎn)燃了學(xué)生心靈中熱愛數(shù)學(xué)的熊熊火焰.在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史,課上適時(shí)介紹數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事、數(shù)學(xué)概念的起源等,都能起到激發(fā)學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)興趣的作用.因此,數(shù)學(xué)史在高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演著重要角色.我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)教育與數(shù)學(xué)史是分不開的.”缺少數(shù)學(xué)史的課堂干癟無(wú)趣,而學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)也會(huì)影響他們的思維和綜合素質(zhì)的發(fā)展.

1.1 實(shí)施歷史教育,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

高等數(shù)學(xué)比較抽象、枯燥和乏味,如何把高等數(shù)學(xué)課講得引人入勝、生動(dòng)活潑成為高職數(shù)學(xué)教師的一大挑戰(zhàn).引用數(shù)學(xué)史中與教學(xué)內(nèi)容配合的例子,使課堂教學(xué)一開始便可以引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣,讓學(xué)生集中注意力思考數(shù)學(xué)問(wèn)題,創(chuàng)造教學(xué)情境,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如在講解極限概念的時(shí)候,可以引入數(shù)學(xué)史中劉徽的“割圓術(shù)”,之后可以講解祖沖之計(jì)算圓周率近似值的方法,并且強(qiáng)調(diào)這是最早將近似值精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的方法,比歐洲早近千年,讓學(xué)生了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌歷史,從而活躍了課堂的氣氛,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.

1.2 實(shí)施知識(shí)教育,豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)

現(xiàn)今的高等數(shù)學(xué)教材舍棄了許多數(shù)學(xué)概念和方法形成的各種因素.因此僅憑數(shù)學(xué)教材的學(xué)習(xí),難以了解數(shù)學(xué)的原貌和全景,同時(shí)也會(huì)忽視那些被淘汰掉但對(duì)現(xiàn)實(shí)科學(xué)或許有用的數(shù)學(xué)材料和方法,彌補(bǔ)這方面不足的最好途徑就是在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)史,豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu).例如,現(xiàn)今的高數(shù)教材都是先講極限,再講導(dǎo)數(shù)、微分,最后講積分,這個(gè)順序正好與微積分的發(fā)展歷史相反.在微積分學(xué)習(xí)的第一課就是極限的概念,往往會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)的情緒,更影響了后續(xù)的學(xué)習(xí).只有在教學(xué)中將微積分的產(chǎn)生過(guò)程向?qū)W生講解清楚,再引入導(dǎo)數(shù)、積分的概念產(chǎn)生的背景,才能豐富學(xué)生的知識(shí)面.

1.3 實(shí)施情感教育,陶冶學(xué)生的情操

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)容易導(dǎo)致學(xué)生的畏難情緒,適當(dāng)插入數(shù)學(xué)史可以起到激勵(lì)的作用.例如,在學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高的時(shí)候,可以在課堂中適時(shí)的插入一些數(shù)學(xué)家的事跡.以數(shù)學(xué)家歐拉為例,他在年近花甲時(shí)雙目失明,在彼得堡的一場(chǎng)大火中,歐拉雖幸免于難,可他的藏書及大量的研究成果都化為灰燼.盡管遭受如此打擊,歐拉并沒有倒下,他憑著堅(jiān)強(qiáng)的意志和驚人的毅力,回憶所做過(guò)的研究,口述其內(nèi)容,由他的長(zhǎng)子記錄.他用這種方法發(fā)表了400多篇論文以及多部專著,這幾乎占他全部專著的半數(shù)以上.歐拉這種身殘志堅(jiān)、百折不撓的毅力和孜孜不倦的探索精神及無(wú)與倫比的數(shù)學(xué)貢獻(xiàn),值得我們后人學(xué)習(xí).這樣的穿插不僅活躍了課堂氣氛,調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,更重要的是可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志力.

1.4 實(shí)施創(chuàng)新教育,夯實(shí)學(xué)生的創(chuàng)新基礎(chǔ)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力是實(shí)施素質(zhì)教育的核心內(nèi)容,數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的教學(xué)可以幫助學(xué)生去了解和掌握更多解決問(wèn)題的思路和方法,并在此基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新.?dāng)?shù)學(xué)史不僅僅是單純數(shù)學(xué)成就編評(píng)的記錄,同時(shí)也是一部充滿斗爭(zhēng)、徘徊、曲折與危機(jī)的發(fā)展史,是數(shù)學(xué)家們克服困難和戰(zhàn)勝敵人的斗爭(zhēng)紀(jì)錄.?dāng)?shù)學(xué)史三次數(shù)學(xué)危機(jī)的產(chǎn)生和解決,無(wú)不體現(xiàn)一代代的數(shù)學(xué)家敢于運(yùn)用創(chuàng)造性思維掙脫舊框框的束縛,為追求真理而不斷探索的精神.希帕蘇斯因發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)而葬身大海、阿基米德因醉心數(shù)學(xué)而被亂兵所殺、哥白尼因發(fā)現(xiàn)“日心說(shuō)”而遭受教會(huì)迫害,等等,無(wú)不是可歌可泣的偉大壯舉.

2 高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的方法

數(shù)學(xué)史知識(shí)對(duì)于促進(jìn)學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)有著重要作用,但要在實(shí)際的教學(xué)中見到功效,還必須采取一定的措施.

2.1 以數(shù)學(xué)史為起點(diǎn),切入教學(xué)主題

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)往往先是知識(shí)的引入,講解知識(shí),最后利用知識(shí)求解問(wèn)題,這樣的教學(xué)過(guò)程會(huì)讓學(xué)生覺得很枯燥.通過(guò)引入數(shù)學(xué)史中與教學(xué)內(nèi)容相匹配的故事,使課堂教學(xué)一開始便可以引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣,創(chuàng)造了最佳的教學(xué)情境.例如,在講解微積分某些抽象概念的時(shí)候,利用數(shù)學(xué)史知識(shí)精心設(shè)計(jì)課前引入,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.?dāng)?shù)列和函數(shù)的極限是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),又是學(xué)生進(jìn)入高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遇到的第一個(gè)重要和困難的概念.在講數(shù)列極限的概念時(shí),首先介紹著名的芝諾悖論——“阿基里斯追龜說(shuō)”,讓學(xué)生從心底里產(chǎn)生急于探究問(wèn)題的渴望,認(rèn)真聽取教師的講解.待將數(shù)列極限的概念以及計(jì)算方法給出后,重新回到故事中,啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)來(lái)解釋阿基里斯一定能追上烏龜?shù)脑?,從而否定追不上的結(jié)論.這樣不僅讓學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)了數(shù)列的極限,同時(shí)還享受到自己破解了前人難題的喜悅,提高了學(xué)習(xí)的興趣和積極性.

2.2 以數(shù)學(xué)史為承接線,升華教學(xué)過(guò)程

在高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,教師在講清一個(gè)概念后,可以適時(shí)加入一些數(shù)學(xué)史方面的例子,讓學(xué)生更加深刻地體會(huì)到這些概念的淵源.例如,在講解完導(dǎo)數(shù)的概念后,可以向?qū)W生講解導(dǎo)數(shù)符號(hào)使用的歷史.牛頓及許多英國(guó)數(shù)學(xué)家使用的符號(hào)與萊布尼茲及許多德國(guó)數(shù)學(xué)家使用的符號(hào)各不相同,兩派數(shù)學(xué)家各不相讓.最后數(shù)學(xué)界普遍采用了萊布尼茲的符號(hào),因?yàn)樗姆?hào)體系更適合表示高階導(dǎo)數(shù)和高階微分,并且可以由正整數(shù)階推廣到負(fù)數(shù)階和分?jǐn)?shù)階,由此導(dǎo)致了運(yùn)算微積分的發(fā)展.這段歷史,不僅有助于學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)符號(hào)的理解使用,而且能加深學(xué)生對(duì)微積分的理解.再例如,微積分的產(chǎn)生無(wú)疑是一件劃時(shí)代的事件,然而第二次數(shù)學(xué)危機(jī)就發(fā)生在微積分身上.在教授無(wú)窮小概念的時(shí)候,我們可以向?qū)W生介紹危機(jī)產(chǎn)生和解決的過(guò)程:微積分是牛頓、萊布尼茲在古希臘的“窮竭法”、“求拋物線弓行面積”等思想的啟發(fā)下得到的,產(chǎn)生的初期有些概念并沒有嚴(yán)格定義,在概念和邏輯上仍存在混亂,比如“無(wú)窮小量”,牛頓有時(shí)認(rèn)為它為零,因此忽略不計(jì),有時(shí)又作分母認(rèn)為不為零,這顯然在邏輯上是混亂的,從而引起數(shù)學(xué)史上第二次數(shù)學(xué)危機(jī),直到19世紀(jì)由柯西、維爾斯特拉斯等人建立嚴(yán)格的極限理論,危機(jī)才算基本解決.因此,在課堂教學(xué)中,通過(guò)講解一些有關(guān)的數(shù)學(xué)史,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),拓寬知識(shí)面,從而升華了教學(xué)過(guò)程.

2.3 以數(shù)學(xué)史為轉(zhuǎn)合面,提升教學(xué)質(zhì)量

在教學(xué)過(guò)程中,可以結(jié)合教學(xué)目標(biāo),在講清楚本節(jié)課的知識(shí)后,為引入下一節(jié)的內(nèi)容,介紹當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)家是經(jīng)過(guò)怎樣的困難得到現(xiàn)今的數(shù)學(xué)定理,為下一次課的教學(xué)埋下伏筆,同時(shí)也可增強(qiáng)學(xué)生提前預(yù)習(xí)的自覺性.例如在講完定積分的概念之后,為了引入第二節(jié)微積分基本定理,可以介紹牛頓、萊布尼茲這兩位微積分學(xué)創(chuàng)始人的生平,他們是如何獨(dú)立發(fā)明微積分學(xué)基本定理的,以及這個(gè)定理在數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中的地位與作用.這樣不僅擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面,同時(shí)設(shè)置了情境,激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生更好地理解了微積分.

3 結(jié)語(yǔ)

在高職高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史的教育功能,將數(shù)學(xué)史恰當(dāng)?shù)厝谌氲浇虒W(xué)中來(lái),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,活躍課堂氣氛,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.但要注意的是,數(shù)學(xué)課畢竟不是歷史課,數(shù)學(xué)史的融入要恰到好處,切勿長(zhǎng)篇累贅,喧賓奪主.

參考文獻(xiàn):

[1]朱家生.數(shù)學(xué)史[M].北京:高等教育出版社,2004.

[2]陳建蘭.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)缺陷及改革措施[J].通化師范學(xué)院學(xué)報(bào),2012,33(2):90-91.

[3]高月琴.數(shù)學(xué)史知識(shí)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].高等數(shù)學(xué)研究,2008,1(1):60-61.

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