黃明泉

摘 要： 研究性教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方式，作者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，分析探索學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)途徑。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 研究性教學(xué)模式 創(chuàng)造性思維

我認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要向?qū)W生提出研究性問題，讓學(xué)生在研究問題的過程中學(xué)會研究，以適合未來信息化社會的需要，適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科的時(shí)代化學(xué)習(xí)。然而，如何在研究性教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力呢？

1.轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神

研究性學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變了同學(xué)們“學(xué)”的方式，必然要轉(zhuǎn)變老師“教”的方式，從而使師生關(guān)系獲得新的意義和內(nèi)涵。

首先，在研究性學(xué)習(xí)中，老師不再是同學(xué)們學(xué)習(xí)知識的權(quán)威代表，而是和同學(xué)們一起探究知識、一起應(yīng)用知識的共同參與者。研究性學(xué)習(xí)圍繞問題展開，而問題來源于學(xué)生感興趣的所有領(lǐng)域，老師就是再勤奮、再博學(xué)，也不可能涉獵那么廣泛的知識體系。其次，老師不是同學(xué)們研究性學(xué)習(xí)過程中的依賴者，而是這項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者。在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們對老師的依賴性很大，不僅課靠老師講、題靠老師出、作業(yè)靠老師批，甚至有些同學(xué)連學(xué)習(xí)都靠老師看管。研究性學(xué)習(xí)特別強(qiáng)調(diào)同學(xué)們的主體性，提出問題、解決問題都靠同學(xué)們自己動(dòng)腦和動(dòng)手。但是，這并不是說老師就撒手不管了，老師要協(xié)助學(xué)生組織，在選擇問題、設(shè)計(jì)研究計(jì)劃、完成研究任務(wù)的各個(gè)環(huán)節(jié)，老師都要給予學(xué)生指導(dǎo)，向?qū)W生介紹一些有益經(jīng)驗(yàn)和可行方法。學(xué)生不要企圖像學(xué)習(xí)學(xué)科知識那樣直接從老師那里獲取答案。研究性學(xué)習(xí)這門新課程對老師的指導(dǎo)是有嚴(yán)格要求的，只能指導(dǎo)學(xué)生如何探究，不能遷就學(xué)生向老師直接索取。最后，老師是研究性學(xué)習(xí)的促進(jìn)者。在研究性學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們會遇到各種各樣的困難，現(xiàn)實(shí)不可能像同學(xué)想象的那樣一帆風(fēng)順。這時(shí)，老師是離你最近的援助者，苦惱、困惑可以向老師傾訴，活動(dòng)的調(diào)整可以和老師商量。有一位女同學(xué)在回顧自己做課題的過程時(shí)說，期間她真想打退堂鼓不干了，幸虧老師及時(shí)鼓勵(lì)她，和她一起分析研究題目的意義價(jià)值，并幫她想出解決困難的辦法，重新調(diào)整研究方向、步驟，使這位同學(xué)終于獲得了成功。

在研究性學(xué)習(xí)中，學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主動(dòng)性，老師則幫助、指導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)自己的主體地位，尊師愛生、師生共進(jìn)將會在學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變中得以實(shí)現(xiàn)和升華。

2.提出研究性問題，引起解決動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

任何知識的學(xué)習(xí)都要求知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)者的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力必須跟上，獨(dú)立學(xué)習(xí)能力是最為重要的，閱讀與思考是有效途徑。數(shù)學(xué)教材的編寫由于受到客觀條件和篇幅的限制，無法很好地把數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)和提煉過程完整地展示出來，大多按照演繹方法編寫。如果我們教學(xué)時(shí)照搬這個(gè)順序，則學(xué)生根本無法了解數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)現(xiàn)過程，更無法領(lǐng)略數(shù)學(xué)家們運(yùn)用已有知識探索未知世界，獲得新結(jié)論的曲折而艱辛的創(chuàng)造性勞動(dòng)過程，不利于學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，教學(xué)時(shí)教師應(yīng)該精心編擬思考題，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行閱讀與思考，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中。同時(shí)給學(xué)生提供學(xué)習(xí)目標(biāo)和思維空間，引導(dǎo)學(xué)生模擬數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的創(chuàng)造性勞動(dòng)過程，進(jìn)行創(chuàng)新訓(xùn)練，使學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)成為可能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)家獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的探索性思維過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力。例如：棱臺的體積教學(xué)中，教師可以問：棱臺的體積公式與棱錐和棱柱的體積公式有什么關(guān)系？問題提出后，每個(gè)同學(xué)認(rèn)真觀察和思考，教師適時(shí)提醒學(xué)生這個(gè)公式的秘密很多，就會激起學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，最后驚奇地發(fā)現(xiàn)：棱臺的體積可以分解為三個(gè)棱錐的體積之和。這一問題從質(zhì)疑到解疑、從幾何到代數(shù)，學(xué)生會創(chuàng)造性地發(fā)現(xiàn)一系列簡潔優(yōu)美的結(jié)論，大大激發(fā)創(chuàng)新精神。

3.引導(dǎo)交流研究，揭示知識聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的性思維

為了在課堂教學(xué)中推進(jìn)素質(zhì)教育，從發(fā)展性要求來看，不僅要讓學(xué)生“學(xué)會”數(shù)學(xué)，更重要的是“會學(xué)”數(shù)學(xué)、學(xué)會學(xué)習(xí)。教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)實(shí)際，因勢利導(dǎo)，適時(shí)進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中逐漸領(lǐng)會和掌握科學(xué)學(xué)習(xí)方法。這有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，使他們在學(xué)習(xí)中摸索、體會觀念、方法，從而得到理論層次的提升。例如：問題“設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c、d滿足a■+b■=1，c■+d■=1，求證：|ac+bd|≤1”，可引導(dǎo)學(xué)生把題目內(nèi)容與不等式、三角、復(fù)數(shù)、解幾等有關(guān)知識加以聯(lián)系得到多種解法。這就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，綜合知識解決問題，從而拓寬思路，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維，提高創(chuàng)新能力。

只有把智力因素與非智力因素有機(jī)結(jié)合起來，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能獲得較好的效果，這就需要教師創(chuàng)建一種“以人為本”、以學(xué)生為中心的課堂環(huán)境，營造一種尊重學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與的民主課堂氣氛。教學(xué)中，師生要積極開展雙向交流，各抒己見，開放彼此對問題的認(rèn)識，闡明各自的觀點(diǎn)、看法，平等、公正地討論、驗(yàn)證各自不同的見解，讓學(xué)生在交流探究中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)規(guī)律。例如：我在“不等式”一課中，充分運(yùn)用激勵(lì)、表揚(yáng)方法，注意用語言激發(fā)學(xué)生的交流積極性，創(chuàng)造學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)會，所以學(xué)生自始至終都在興奮、進(jìn)取、創(chuàng)造的氛圍中獨(dú)立學(xué)習(xí)，取得了較好的教學(xué)效果。只要教師能接受學(xué)生的不同意見，就是對學(xué)生創(chuàng)造性思維的最好鼓勵(lì)。

4.應(yīng)用研究成果，反思研究過程，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

人們在創(chuàng)造性解決問題的過程中，思維是按層次展開的，通常分為三個(gè)層次：（1）一般性解決，即策略水平上的解決，以明確解題的總體方向，這是對思考進(jìn)行的定向調(diào)整。（2）功能性解決，即教學(xué)方法水平上的解決，以確定具有解決功能的解題手段，這是對解題方法的選擇。（3）特殊性解決，即教學(xué)技能水平上的解決，以進(jìn)一步縮小功能解決途徑，這是實(shí)際掌握技巧。因此，要抓住這個(gè)過程，提高學(xué)生創(chuàng)造性解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。然后教師給出例題，讓全班集中討論、分析、交流、質(zhì)疑，并對解法進(jìn)行交流，接著教師指導(dǎo)，由學(xué)生自己歸納小結(jié)，并在此基礎(chǔ)上全面開展獨(dú)立自主的研究探討活動(dòng)，學(xué)生先各自獨(dú)立思考，而后分小組探究，課堂會沉浸在一種求索的意境之中，教師不時(shí)提出一些精選的、具備一定難度的習(xí)題，讓個(gè)別愛好者“額外”思考。從而使獨(dú)具巧思的解法不斷涌現(xiàn)，使大家邏輯推理能力得到提升。解題是數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重，學(xué)生的創(chuàng)新能力主要體現(xiàn)在問題的精解、巧解和簡解上。

在學(xué)生運(yùn)用自己的研究成果成功解決問題后，接下來要讓學(xué)生反思自己的研究過程，總結(jié)、提煉研究方法，這個(gè)反思過程對形成學(xué)生的研究意識和能力是十分關(guān)鍵的。“反思”是高水平的智力參與，就是在弄懂的同時(shí)回顧總結(jié)先前的思考，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最薄弱又最重要的環(huán)節(jié)。而“創(chuàng)新”是最高水平的智力參與，在弄懂、反思的基礎(chǔ)上，積極尋求獨(dú)特的解法，提高創(chuàng)新能力。例如，以“坐標(biāo)軸的平移”教學(xué)為例，在得到坐標(biāo)軸的平移公式后，讓學(xué)生反思、認(rèn)識到平移公式是研究非標(biāo)準(zhǔn)形態(tài)的二次曲線的有力工具，認(rèn)識到通過對不同解決問題的比較、評價(jià)中可以發(fā)現(xiàn)隱于其中的一般性問題，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，面對日新月異的挑戰(zhàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力已成為時(shí)下學(xué)校教育的重中之重，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力為核心，讓學(xué)生以研究者身份在研究中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的主體意識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)。實(shí)踐證明，充分運(yùn)用研究性教學(xué)有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的形成與發(fā)展。

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