錢興明

[摘 要] “生態(tài)”課堂追求的是讓每一名學(xué)生都成為課堂主人. 教師要善于攫取生活素材，賦予教材活力，要從學(xué)生實際出發(fā)，大膽放手，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的獲取過程，并注重拓展思維空間. 數(shù)學(xué)課堂應(yīng)姓“數(shù)”，要凸顯濃濃的“數(shù)學(xué)味”.

[關(guān)鍵詞] 生態(tài)；生活味；兒童味；數(shù)學(xué)味

我們的課堂是一種特殊的生態(tài)，它是由教師、學(xué)生、環(huán)境之間相互作用，使課堂真正成為有機(jī)的生態(tài)整體. “生態(tài)化”的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的是讓每一名學(xué)生成為課堂的主人，讓學(xué)生在民主自由、和諧共生的課堂學(xué)習(xí)氛圍中掌握知識、培養(yǎng)思維、張揚(yáng)個性. 但在實際的教學(xué)實踐中我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)，在課堂上會出現(xiàn)壓抑個性、失去靈性、遠(yuǎn)離生活等現(xiàn)象，這些都值得我們?nèi)リP(guān)注和探討. 基于以上出現(xiàn)的現(xiàn)象，筆者認(rèn)為課堂生態(tài)需要精心打造，應(yīng)從“生活味”“兒童味”和“數(shù)學(xué)味”這三個方面來研究課堂生態(tài). 下面，筆者結(jié)合自身一些教學(xué)實踐中的案例，談?wù)勏敕?

“生活味”——讓數(shù)學(xué)活動彰顯

靈性

生活是一個大課堂，蘊(yùn)涵著豐富而鮮活的課程資源，關(guān)鍵是教師能否善于利用課堂教學(xué)內(nèi)容去捕捉資源，攫取生活中的教學(xué)實例，重組教材內(nèi)容，充分挖掘教材中創(chuàng)新教育的因素，賦予教材活力，使學(xué)生在交流探討中掌握知識、培養(yǎng)能力、感悟數(shù)學(xué)思想方法，從而體會到數(shù)學(xué)的無窮魅力.

例如，筆者在執(zhí)教“用字母表示數(shù)”這一部分內(nèi)容時，可先讓學(xué)生猜老師的年齡：大家可知道老師今年多大了？想不想知道呢？猜猜看！老師卻知道你們大家都是12歲，對嗎？現(xiàn)在，老師就以你們大家的12歲為標(biāo)準(zhǔn)，如果老師比你們大18歲，現(xiàn)在你們能不能了解到老師今年多少歲呢？（學(xué)生列式解答）. 現(xiàn)在，請大家推算當(dāng)你們幾歲時，那年老師是多少歲. 自己先獨立思考，然后小組內(nèi)部交流，最后全班匯報. 教師板書：

啟發(fā)思考：老師好想把你們大家的想法都記下來，你們幫我想個辦法，可否用一個式子概括呢？試試看.

學(xué)生用不同的式子來表示老師的年齡后，讓學(xué)生討論哪一個式子更合理與簡潔，從而知曉：同學(xué)們的年齡在不斷地變化，那么我們就用字母a表示同學(xué)們的年齡，但老師比大家大18歲是不變的，所以可以不需要其他字母表示老師的歲數(shù)，直接用“a+18”就可以了.

追問：a+18表示的是你們大家多大的時候老師的年齡呢？（生：任意年齡）當(dāng)a=15時，老師是多大年齡呢？a=30呢？這兒的字母a可以用任何一個數(shù)來表示嗎？表示400行不行？若用字母a表示老師的年齡，同學(xué)們的年齡又可以怎樣表示呢？（板書：a-18）. 如果這兒的字母a表示大家的年齡，你能否用含有字母a的式子來表示你家人的年齡呢？

筆者在構(gòu)思教學(xué)設(shè)計時，沒有采用教材中的例題，而是從學(xué)生的生活中攫取素材，設(shè)計活動問題，創(chuàng)設(shè)活動情境. 實踐證明，通過“暢想年齡”的活動教學(xué)，激發(fā)了學(xué)生的求知需求，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生的主體地位也同時得到了彰顯.

“兒童味”——讓數(shù)學(xué)舞臺彰顯

趣味性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗. ”教師課堂教學(xué)的過程中，理應(yīng)相信學(xué)生，大膽放手，讓學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動，有效地引導(dǎo)學(xué)生主動地進(jìn)行活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握知識，提高能力. 給足學(xué)生充分實踐、體驗的時間和空間，把活動的舞臺還給學(xué)生. 如以筆者教學(xué)“三角形的面積”一課的幾個片斷為例.

片斷1 操作實驗→自主研究

課件出示：（1）借助實驗結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)三角形的面積與平行四邊形面積之間有何關(guān)系嗎？

（2）小組內(nèi)是如何進(jìn)行實驗操作的？

小組實驗：（1）學(xué)生分八組操作實驗，教師巡視指導(dǎo). （其中兩組的實驗材料：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個，并且是完全相同的兩個. 其中兩組的實驗材料：面積相等但形狀不相同的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個. 其中兩組的實驗材料：形狀相同但面積不相等的銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形各兩個. 最后兩組的實驗材料：完全不相同的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個） （2）小組內(nèi)的學(xué)生完成實驗后進(jìn)行交流，并且把實驗所得的結(jié)果寫在小黑板上.

如今的課堂，讓學(xué)生自主進(jìn)行實驗也并不是什么新鮮事，但教師給每個學(xué)習(xí)小組提供的學(xué)具卻要能真正體現(xiàn)新課程理念. 倘若這八個小組被提供的學(xué)具全是完全相同的幾種三角形，那么結(jié)論的得出會容易一些，但這樣的課堂沒有任何波瀾，不會跌宕起伏，這種課堂培養(yǎng)的學(xué)生會如出籠的饅頭、生產(chǎn)流水線上的成品一樣，是課堂生態(tài)的大忌.

片斷2？搖 信息收集→交流研討

在學(xué)生匯報時出現(xiàn)了下面幾種情況：（1）完全相同的三角形能拼成平行四邊形，并且其中一個三角形的面積是拼成后的平行四邊形面積的一半. （2）面積相等但形狀不同的兩個三角形不能拼成平行四邊形. （3）形狀相同但面積不相等的兩個三角形也不能拼成平行四邊形. （4）完全不相同的三角形不能拼成平行四邊形.

正因為有了上面的精心預(yù)設(shè)，學(xué)生的生成才會這樣豐富、這樣精彩. 試問，學(xué)生親身體驗、自我發(fā)現(xiàn)了“確定三角形面積與平行四邊形面積之間關(guān)系的前提條件是完全一樣的兩個三角形”這一關(guān)鍵點，他們能輕易遺忘嗎？這樣的話，數(shù)學(xué)中嚴(yán)肅而“冰冷”的美麗會被“火熱”的發(fā)現(xiàn)溶化，數(shù)學(xué)的枯燥、單調(diào)、乏味會被有趣、鮮活、豐富所替代.

“數(shù)學(xué)味”——讓數(shù)學(xué)過程彰顯

科學(xué)性

自從《課程標(biāo)準(zhǔn)修訂版》頒布以來，我們教師或多或少地認(rèn)識到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)追求的是數(shù)學(xué)“四基”方面目標(biāo)的整體實現(xiàn). “用計算器探索積的變化規(guī)律”是數(shù)學(xué)規(guī)律性的教學(xué)，筆者認(rèn)為，其教學(xué)思路不應(yīng)僅僅拘囿于通過事例“蜻蜓點水”式歸納出規(guī)律，然后通過各種練習(xí)來鞏固和應(yīng)用規(guī)律，而應(yīng)多關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生處于一種動態(tài)的探索新知過程中，從而有效地感知、體驗和建構(gòu).

基于這些理解，筆者重新設(shè)計了“建立猜想——驗證猜想——確認(rèn)猜想”的教學(xué)思路，期望在體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的新課程理念時凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”. 以下是筆者教學(xué)實踐的簡要描述和相關(guān)思考.

1. 建立猜想

啟思：觀察下表，根據(jù)24×30=720，一個因數(shù)沒有變化，另外一個因數(shù)乘一個數(shù)，所得到的積會有怎樣的變化呢？

小組內(nèi)交流自己的猜想，全班匯報.

通過引導(dǎo)學(xué)生觀察和比較各算式與第一個算式之間因數(shù)的聯(lián)系，以及積的變化規(guī)律，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考，從而提出猜想：一個因數(shù)沒有變化，另外一個因數(shù)乘幾，所得的結(jié)果就等于原來的結(jié)果乘幾.

2. 驗證猜想

（1）一個因數(shù)沒有變化，另外一個因數(shù)乘3，根據(jù)猜想，它的積會怎樣變化呢？

（2）小結(jié)：一個因數(shù)沒有變化，另外一個因數(shù)乘3，得到的積是2160，通過計算與比較我們發(fā)現(xiàn)，得到的結(jié)果就等于原來的結(jié)果乘3. 這符合我們的猜想嗎？

（3）小組合作完成其余小題的驗證.

（4）全班交流和匯報驗證的過程.

（5）明確：僅僅驗證上述幾個例子是沒有說服力的，倘若任意列舉的例子都符合這一規(guī)律，那我們就能確認(rèn)猜想是正確的.

豐富驗證：學(xué)生任意找一個乘法算式，填寫在表格里.

填好表格后，在小組中將所舉的例子放在一起進(jìn)行觀察，每個同學(xué)分別介紹自己舉例驗證的情況，教師留意觀察有沒有反例.

3. 確定猜想

質(zhì)疑：我們列舉的相關(guān)事例，到現(xiàn)在為止，能不能確定我們的猜想成立呢？

揭示：我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律叫做積的變化規(guī)律，結(jié)合剛才的事例，認(rèn)真感悟什么是積的變化規(guī)律.

反思：我們是怎樣探索出積的變化規(guī)律的？

學(xué)生由原先的算式推想到一般算式，由簡單數(shù)據(jù)列舉到復(fù)雜數(shù)據(jù)，經(jīng)歷了不斷列舉、不斷驗證直到發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程. 為了列舉事例并驗證，筆者給足了學(xué)生探索和實踐的時間與思維空間，充分地相信學(xué)生，鼓勵學(xué)生自己去嘗試研究和探索. 在匯報交流的過程中，教師注重激發(fā)學(xué)生從正、反兩個角度思考驗證的結(jié)果，最終得出相關(guān)結(jié)論，這樣不僅體現(xiàn)了探究活動過程的科學(xué)性，而且能使學(xué)生對“猜想——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法有全面和深刻的認(rèn)識，從而使本課散發(fā)出濃濃的“數(shù)學(xué)味”.

總之，為了讓教學(xué)課堂回歸“常態(tài)”，還數(shù)學(xué)教學(xué)以“自然本色”，我們應(yīng)努力結(jié)合新課程理念，深刻反思課堂，使課堂少點做作、少點約束、少點干擾，呈現(xiàn)原生態(tài)、充滿綠意的課堂.