張廣志

教育信息化風起云涌，技術(shù)的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創(chuàng)新的步伐，數(shù)學化學習、電子白板、翻轉(zhuǎn)課堂、魔燈、微課等新生態(tài)的技術(shù)課堂層出不窮，給傳統(tǒng)的數(shù)學課堂帶來了不少的改觀。但是我們?nèi)匀灰吹剑褐亟處煿噍斴p學生探究、重思維培養(yǎng)輕實踐能力、重課內(nèi)講解輕課外延伸的現(xiàn)象還普遍存在，教學內(nèi)容與生活實際相脫節(jié)，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發(fā)展。《基礎教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！蔽覀冏鳛椤爸腔鄣慕淌谡摺?，要擺脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內(nèi)涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環(huán)境”創(chuàng)設良好的教育氛圍、“開放的態(tài)度”構(gòu)建新型師生關(guān)系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產(chǎn)、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的認知策略，發(fā)展學生的數(shù)學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權(quán)交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環(huán)境、態(tài)度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現(xiàn)相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數(shù)學教學

1.構(gòu)建新型師生關(guān)系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構(gòu)平等、民主、自由的師生關(guān)系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質(zhì)疑，大膽表達自己的見解。

2.創(chuàng)造性地利用教材，優(yōu)化教學內(nèi)容。我們給學生展現(xiàn)不是現(xiàn)成的定義、定理和結(jié)論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創(chuàng)造性地利用教材，靈活地對教材內(nèi)容進行改造、重組，向?qū)W生充分展示知識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據(jù)學生暴露的思維過程，針對性地調(diào)整和補充材料，注重培養(yǎng)學生的思維能力。（1）從實際出發(fā)重組教學內(nèi)容。教材中部分陳述性的知識不易引發(fā)學生的探索欲望，不利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，教師要引入實際生活情境，對教學內(nèi)容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經(jīng)過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結(jié)論，缺少開放性，對學生的思維發(fā)展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3.創(chuàng)設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數(shù)學學習的生命線，學生不經(jīng)過主動探索就不可能獲得發(fā)展。因此教師要利用有效的問題創(chuàng)設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數(shù)學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質(zhì)，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數(shù)，請您添上一個數(shù)，使四個數(shù)成比例?！?/p>

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養(yǎng)的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展。（1）開放命題條件。根據(jù)給出的結(jié)論，追溯到結(jié)論成立的所有可能條件，從而培養(yǎng)學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結(jié)論。由同一條件出發(fā)，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發(fā)展。

5.加強應用和建模教學，培養(yǎng)開放意識。數(shù)學源于生活，服務于生活，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生運用數(shù)學思想分析現(xiàn)實社會，將生產(chǎn)、生活中的問題抽象成數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識加以解決，從而培養(yǎng)學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產(chǎn)品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規(guī)劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發(fā)展，要確立學生的主體地位，設計開放的數(shù)學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領(lǐng)學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創(chuàng)造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優(yōu)化教學手段，親自體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發(fā)展能力。

（作者單位：江蘇省濱?？h八巨初級中學）

教育信息化風起云涌，技術(shù)的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創(chuàng)新的步伐，數(shù)學化學習、電子白板、翻轉(zhuǎn)課堂、魔燈、微課等新生態(tài)的技術(shù)課堂層出不窮，給傳統(tǒng)的數(shù)學課堂帶來了不少的改觀。但是我們?nèi)匀灰吹剑褐亟處煿噍斴p學生探究、重思維培養(yǎng)輕實踐能力、重課內(nèi)講解輕課外延伸的現(xiàn)象還普遍存在，教學內(nèi)容與生活實際相脫節(jié)，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發(fā)展?！痘A教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。”我們作為“智慧的教授者”，要擺脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內(nèi)涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環(huán)境”創(chuàng)設良好的教育氛圍、“開放的態(tài)度”構(gòu)建新型師生關(guān)系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產(chǎn)、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的認知策略，發(fā)展學生的數(shù)學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權(quán)交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環(huán)境、態(tài)度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現(xiàn)相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數(shù)學教學

1.構(gòu)建新型師生關(guān)系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構(gòu)平等、民主、自由的師生關(guān)系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質(zhì)疑，大膽表達自己的見解。

2.創(chuàng)造性地利用教材，優(yōu)化教學內(nèi)容。我們給學生展現(xiàn)不是現(xiàn)成的定義、定理和結(jié)論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創(chuàng)造性地利用教材，靈活地對教材內(nèi)容進行改造、重組，向?qū)W生充分展示知識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據(jù)學生暴露的思維過程，針對性地調(diào)整和補充材料，注重培養(yǎng)學生的思維能力。（1）從實際出發(fā)重組教學內(nèi)容。教材中部分陳述性的知識不易引發(fā)學生的探索欲望，不利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，教師要引入實際生活情境，對教學內(nèi)容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經(jīng)過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結(jié)論，缺少開放性，對學生的思維發(fā)展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3.創(chuàng)設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數(shù)學學習的生命線，學生不經(jīng)過主動探索就不可能獲得發(fā)展。因此教師要利用有效的問題創(chuàng)設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數(shù)學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質(zhì)，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數(shù)，請您添上一個數(shù)，使四個數(shù)成比例。”

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養(yǎng)的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展。（1）開放命題條件。根據(jù)給出的結(jié)論，追溯到結(jié)論成立的所有可能條件，從而培養(yǎng)學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結(jié)論。由同一條件出發(fā)，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發(fā)展。

5.加強應用和建模教學，培養(yǎng)開放意識。數(shù)學源于生活，服務于生活，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生運用數(shù)學思想分析現(xiàn)實社會，將生產(chǎn)、生活中的問題抽象成數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識加以解決，從而培養(yǎng)學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產(chǎn)品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規(guī)劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發(fā)展，要確立學生的主體地位，設計開放的數(shù)學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領(lǐng)學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創(chuàng)造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優(yōu)化教學手段，親自體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發(fā)展能力。

（作者單位：江蘇省濱?？h八巨初級中學）

教育信息化風起云涌，技術(shù)的堆疊也帶來了一系列的“蝴蝶效應”，加快了教育改革和創(chuàng)新的步伐，數(shù)學化學習、電子白板、翻轉(zhuǎn)課堂、魔燈、微課等新生態(tài)的技術(shù)課堂層出不窮，給傳統(tǒng)的數(shù)學課堂帶來了不少的改觀。但是我們?nèi)匀灰吹剑褐亟處煿噍斴p學生探究、重思維培養(yǎng)輕實踐能力、重課內(nèi)講解輕課外延伸的現(xiàn)象還普遍存在，教學內(nèi)容與生活實際相脫節(jié)，忽視了師生之間的對話交流，抑制了學生的個性發(fā)展?！痘A教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調(diào)接受學習、死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀，倡導學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力?！蔽覀冏鳛椤爸腔鄣慕淌谡摺保獢[脫信息孤島的困擾，引入鮮活的教學資源，開展以學生為中心的具有開放性的交互式教學。

一、開放式教學的內(nèi)涵

開放式教學是上世紀60年代末美國教育家科恩針對教學中存在的以“課堂、教師、教材”為中心封閉教學觀而提出的人本主義教學模式，它以“問題”為載體，通過“開放的環(huán)境”創(chuàng)設良好的教育氛圍、“開放的態(tài)度”構(gòu)建新型師生關(guān)系、“開放的空間”引導學生自主思考和合作探究、“開放的資源”引入生產(chǎn)、生活中的資源、“開放的課程”加強學科間的橫向聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生的認知策略，發(fā)展學生的數(shù)學情感。開放式教學具有以下特征：（1）主體性。教師要營造民主的教學氛圍，把學習的主動權(quán)交還給學生。（2）開放性。開放的教學不僅包括環(huán)境、態(tài)度、空間、資源和課程的開放，還包括教學內(nèi)容、教學方法、教學手段、思維的開放。（3）合作性。開放式的教學離不開師生之間的平等對話，也離不開小組的合作交流，從而實現(xiàn)相互補充、相互促進，共同提高的目的。

二、基于開放式教學理念的數(shù)學教學

1.構(gòu)建新型師生關(guān)系，營造開放氛圍。新課程改革顛覆了學生接受式的認知方式，為學生打開了主動獲取知識的大門，教師不再是課堂教學的中心，而是教學活動的設計者、組織者、促進者和引導者。教師要尊重學生的主體地位，建構(gòu)平等、民主、自由的師生關(guān)系，讓學生消除自卑，樹立信心，做到不唯師、不唯書，能主動提問，敢于質(zhì)疑，大膽表達自己的見解。

2.創(chuàng)造性地利用教材，優(yōu)化教學內(nèi)容。我們給學生展現(xiàn)不是現(xiàn)成的定義、定理和結(jié)論，而是要打破“狹隘的教材觀”，要創(chuàng)造性地利用教材，靈活地對教材內(nèi)容進行改造、重組，向?qū)W生充分展示知識的發(fā)生和發(fā)展過程，讓學生感受知識的來龍去脈。教師要根據(jù)學生暴露的思維過程，針對性地調(diào)整和補充材料，注重培養(yǎng)學生的思維能力。（1）從實際出發(fā)重組教學內(nèi)容。教材中部分陳述性的知識不易引發(fā)學生的探索欲望，不利于學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，教師要引入實際生活情境，對教學內(nèi)容進行重組。（2）改造習題，增加開放性。教材中的習題大多是引導學生經(jīng)過猜測、判斷、推理、證明等由條件探尋結(jié)論，缺少開放性，對學生的思維發(fā)展有一定的限制作用，教師可以對習題進行重組，增加其開放性，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

3.創(chuàng)設科學問題情境，設計問題懸念。探索是數(shù)學學習的生命線，學生不經(jīng)過主動探索就不可能獲得發(fā)展。因此教師要利用有效的問題創(chuàng)設情境，讓學生感到困惑、疑慮，激起學生的學習興趣。問題情境要具有開放性，要讓課堂充滿數(shù)學味，既要有一定的難度，又要讓符合學生的認知水平，讓學生跳一跳就能“摘”到。如在“圖上距離與實際距離”學習中，為讓學生熟練掌握比例的基本性質(zhì)，教者設計開放性問題如下：“已知1、、3三個數(shù)，請您添上一個數(shù)，使四個數(shù)成比例?！?/p>

4.汲取多種開放因素，引導思維開放。開放性問題是指條件欠缺或多余、答案不唯一、解決方法多樣的問題，它有助于培養(yǎng)的學生思維的深刻性、靈活性和廣闊性。教師要引導學生從多角度審視、多層次探索問題，從而促進學生發(fā)散性思維的發(fā)展。（1）開放命題條件。根據(jù)給出的結(jié)論，追溯到結(jié)論成立的所有可能條件，從而培養(yǎng)學生思維的逆向思維能力。如圖所示，在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，則須添加什么條件？（2）開放命題結(jié)論。由同一條件出發(fā)，從多方位入手，尋求盡可能多的方法解決問題。如整式4x2+P+1是一個完全平方式，請寫出滿足條件的單項式P=____。（3）開放命題策略。教師要針對學生解決問題的方法單一、思維局限的特點，設計一題多解、一題多變的問題，讓學生選用不同的解題策略嘗試解決問題，促進學生思維的發(fā)展。

5.加強應用和建模教學，培養(yǎng)開放意識。數(shù)學源于生活，服務于生活，教師要培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，讓學生運用數(shù)學思想分析現(xiàn)實社會，將生產(chǎn)、生活中的問題抽象成數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識加以解決，從而培養(yǎng)學生的開放意識，提高實踐能力。如應用一元一次方程解決商品打折、比例分配、存款利息、等積變形、物資分配、產(chǎn)品配套等問題，運用一元一次不等式組解決方案設計、盈不足等問題，運用一元二次方程解決規(guī)劃設計、禮盒制作、最選方案等問題。

總之，數(shù)學教學要遵循以人為本的理念，著眼于人的終身發(fā)展，要確立學生的主體地位，設計開放的數(shù)學課堂，建立民主和諧的課堂氛圍，引領(lǐng)學生主動思考、勇于探索、合作交流。教師要創(chuàng)造性地利用教材，設計科學合理的問題情境，優(yōu)化教學手段，親自體驗數(shù)學的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造過程，從而獲取知識、啟迪智慧、發(fā)展能力。

（作者單位：江蘇省濱?？h八巨初級中學）