李合怡，貝政新

(蘇州大學(xué) 東吳商學(xué)院，江蘇 蘇州 215006)

2008年4月，我國銀行間債券市場推出了中期票據(jù)(以下簡稱中票)這一創(chuàng)新品種，在隨后的幾年間，其市場規(guī)模迅速擴大，現(xiàn)已成為銀行間最大的信用債品種。中票通常采用循環(huán)發(fā)行的方式，融資期限以三至五年為主，其發(fā)行機制靈活、信息披露透明，極大地拓寬了企業(yè)的直接融資渠道，豐富了債券品種和期限結(jié)構(gòu)，對各類融資主體具有較大的吸引力[1-2]。

隨著我國信用債市場的蓬勃發(fā)展，監(jiān)管部門對信用債發(fā)行門檻和擔(dān)保要求也趨于放松。中票的發(fā)行采用注冊制，在市場認(rèn)可的情況下，具有法人資格的非金融企業(yè)均可發(fā)行。由于門檻的降低和擔(dān)保條件的弱化，投資者對信用債發(fā)行主體的信用資質(zhì)關(guān)注度不斷提高，作為判斷信用債相對價值、衡量風(fēng)險收益水平最重要的指標(biāo)——信用利差也成為投資者和學(xué)術(shù)界的研究重點。信用利差是指信用債到期收益率與同期無風(fēng)險債券到期收益率之間的差額，這一部分的超額收益作為對投資者承擔(dān)違約風(fēng)險的補償[3-9]。

一、 相關(guān)文獻回顧

20世紀(jì)90年代中期，信用利差成為國際金融學(xué)術(shù)研究的前沿，在信用風(fēng)險的研究基礎(chǔ)上，信用利差的內(nèi)涵、計量、分析方法得到不斷拓展。自1974年Merton將Black-Scholes期權(quán)定價模型引入信用風(fēng)險定價后，關(guān)于信用利差的研究便開始大量涌現(xiàn)[10]。

(一) 公司債定價的結(jié)構(gòu)化模型與簡約化模型

結(jié)構(gòu)化模型認(rèn)為債券的價值依賴于公司價值。Merton最早提出了期權(quán)定價的思想，并將公司權(quán)益看作是對公司資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)。依據(jù)Merton的結(jié)構(gòu)化模型，公司債的價格取決于三個因素：無風(fēng)險利率、債券到期日、票面利率等契約條款和信用風(fēng)險。在契約條款給定，并且不考慮無風(fēng)險利率變化所引起系統(tǒng)性風(fēng)險的條件下，人們可以對利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)進行分析，即分析信用風(fēng)險對債務(wù)價值的影響[1]。

繼Merton在公司債定價領(lǐng)域的開創(chuàng)性研究之后，諸多學(xué)者對其模型進行了更為深入的研究和推廣，由于這些研究的基礎(chǔ)都是股票期權(quán)定價模型，因此也被稱為結(jié)構(gòu)化模型[2，10]。Black和Cox從安全條款的角度探討了貼現(xiàn)債券的估值問題，即債權(quán)人有權(quán)在企業(yè)價值下降至一個較低水平時強迫企業(yè)破產(chǎn)或重組，這樣放松了Merton模型中到期日違約的假定[3]。Longstaff和Schwartz認(rèn)為，只要企業(yè)的市場價值低于未償還債務(wù)價值，那么債務(wù)在任一時刻都應(yīng)當(dāng)違約，同時他還引入隨機利率作為模型的重要參數(shù)[4]。

與結(jié)構(gòu)化模型不同，簡約化模型把違約看作一個事件，公司違約的時間由一外生給定的跳躍過程決定，不以公司價值為基礎(chǔ)，模型直接運用違約強度和違約概率對債務(wù)進行定價[5]。Jarrow和Turnbull首次系統(tǒng)地引入違約強度，假定一定時間內(nèi)違約發(fā)生的次數(shù)服從泊松分布，并建立了簡約化模型的基本分析框架[6]。簡約化模型的核心在于對違約概率的測算。最具代表性的是Duffie-Singleton的研究結(jié)果，他們提出了基于仿射分析框架的強度模型分析方法，并推導(dǎo)出了違約概率的解析解[7]。

(二) 利差影響因素的相關(guān)研究

目前，除結(jié)構(gòu)化模型內(nèi)生的預(yù)期違約損失構(gòu)成了違約風(fēng)險之外，國內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)為稅收、企業(yè)會計信息披露、經(jīng)濟周期及系統(tǒng)性風(fēng)險等因素也是信用利差的主要來源。這部分學(xué)者跳出了信用風(fēng)險因素的框架，認(rèn)為除了違約風(fēng)險外，還存在其他影響債券利差的因素[8]。Elton和Driessen認(rèn)為公司債與國債的稅收差異可以解釋40%—57%的信用利差[9]；更多的學(xué)者認(rèn)為流動性溢價是影響利差的重要因素，價差、定單不平衡程度、價格沖擊等因素對債券信用利差產(chǎn)生顯著的影響[10]。此外，中央銀行的政策、金融市場成熟度和市場干預(yù)會對市場利率產(chǎn)生跳躍性影響，從而導(dǎo)致擴散性風(fēng)險溢價[11]。方紅星等研究得出，國有產(chǎn)權(quán)能夠發(fā)揮隱性擔(dān)保的作用，從而降低投資者面臨的違約風(fēng)險，因此，國有背景的公司債的信用利差顯著較低[12]。

與國際同業(yè)相比，國內(nèi)的學(xué)者及投資者對信用利差的研究起步較晚，且運用結(jié)構(gòu)化模型對債券信用利差進行實證研究較少，對結(jié)構(gòu)化模型定價效果的影響因素進行研究也很少。因此，將結(jié)構(gòu)化模型方法引入對中票信用利差的研究，并探討剔除信用風(fēng)險之后中票信用利差的影響因素具有一定的理論和應(yīng)用價值。

二、 中期票據(jù)信用利差的分析

(一) 樣本選擇

2008年4月9日，中國人民銀行下發(fā)《銀行間債券市場非金融企業(yè)債務(wù)融資工具管理辦法》，并于4月15日起執(zhí)行。同年4月22日，首批7家注冊企業(yè)共392億元中票招標(biāo)發(fā)行。隨后受到經(jīng)濟運行和金融危機的影響，中國人民銀行于2008年6月至2008年10月停止對中票注冊。中票發(fā)行重啟后，其便利、靈活性發(fā)行方式受到融資方和投資者的追捧。為了保證數(shù)據(jù)分析的連貫性和分析結(jié)果的可靠性，且囿于數(shù)據(jù)量的規(guī)模，本文選取2012年6月至2013年12月間6個月成交記錄的中票為樣本，獲得符合篩選條件的中票1265只。本文采用月均收益率計算中票的月信用利差，共21902個月度數(shù)據(jù)。中票的歷史成交記錄來源于Wind資訊和中國債券信息網(wǎng)，金融債收益率曲線來源于中債登，宏觀及公司層面數(shù)據(jù)來自于Wind數(shù)據(jù)庫和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。

(二) 中票利差的計算與統(tǒng)計

相對于作為比較基準(zhǔn)的政策性金融債，中票二級市場的交投并不活躍，成交時點的分布也不均勻，在計算中票月均收益率時，中票成交所對應(yīng)的時點與政策性金融債可能存在較大的偏差，從而影響實證結(jié)果[13]。因此，本文通過對中票日收益率、交易日期和剩余期限進行交易量加權(quán)平均，得到月均收益率和對應(yīng)的交易日期及剩余期限，進而從比較基準(zhǔn)政策性金融債的收益率曲線上取得該日期對應(yīng)剩余期限的收益率值，從而計算信用利差[14]。我們對中票信用利差按不同的債券構(gòu)成要素分組，統(tǒng)計如下。

表1 相同時點不同信用等級中票的信用利差(主體評級) 單位：bp

表1統(tǒng)計了2013年12月31日，不同信用評級[注]本文的樣本中，95%以上的中票債項評級與主體評級一致，因此本文使用債項評級作為分類標(biāo)準(zhǔn)。AA+和AA級中票中存在評級被下調(diào)的個券，如“11吉煤MTN1”。下中票的信用利差。從統(tǒng)計結(jié)果可以看出，中票信用評級與利差呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，信用評級越高，中票的信用利差越?。煌瑫r，高信用等級債券利差的波動性顯著低于其他等級債券。

由表2可以看出，中票的久期與信用利差呈正相關(guān)關(guān)系，久期越長，信用利差越大。從中票的交易情況來看，久期在三年期以內(nèi)的中票受到投資者的追捧，流動性較好；長久期的中票交投較為清淡?；诒?和表2的統(tǒng)計分析可以看出，中票的信用評級、久期對于債券利差具有顯著的甄別作用。

表2 相同時點不同久期中票的信用利差 單位：bp

(三) 變量選取與模型設(shè)定

Merton的公司債定價模型假定樣本為零息債券，且無風(fēng)險利率為常數(shù)，信用債的違約僅可能在到期時發(fā)生，這一系列的假設(shè)顯然與我國中票的實際情況不符[注]2014年3月4日，“11超日債”發(fā)行人—上海超日太陽能科技股份有限公司發(fā)布《2011年公司債券第二期利息無法按期全額支付的公告》：“11超日債”本期8980萬元的利息將無法于原定付息日2014年3月7日按期全額支付，僅能夠按期支付人民幣400萬元。此事件被認(rèn)定為我國公募債券市場的第一次實質(zhì)性違約。[10]。Longstaff和Schwartz在考慮了債券支付息票的情況下,將利率的動態(tài)過程引入模型,并假定當(dāng)公司的資產(chǎn)價值低于違約門檻時債券發(fā)生違約[15]。綜合以上因素，馮宗憲等學(xué)者認(rèn)為，Longstaff-Schwartz模型(以下簡稱LS模型)放松了Merton模型的違約時間限制，相對來說更適用于我國中票的定價。

LS模型沿用了Black和Cox對違約門檻的假設(shè)，并放松了絕對清償次序假設(shè)，該模型假定債務(wù)存續(xù)期間公司財務(wù)杠桿保持恒定，其資產(chǎn)價值和無風(fēng)險利率分別由以下隨機過程決定：

dV=μVdt+σVdZ1

dr=(ξ-βr)dt+ηdZ2

其中，Z1、Z2為標(biāo)準(zhǔn)維納過程。一旦債券發(fā)生違約，債權(quán)人獲得的金額為債券面值×(1-w)，違約損失w∈[0,1]且來源于歷史經(jīng)驗數(shù)據(jù)。X=V/K，K表示違約門檻值，D(r,T)為Vasicek模型的無風(fēng)險債券價格，由此，零息貼現(xiàn)債券的定價公式可以描述為：

P(X,r,T)=D(r,T)-wD(r,T)Q(X,r,T)[16]

Q(X，r，n)=limn→∞Q(X，r，T，n)，A(T)和B(T)直接來自Vasicek模型，q1為模型定義變量。浮息債券的定價公式為：

F(X,r,,T)=P(X,r,T)R(r,,T)+wD(r,T)G(X,r,,T)

其中，R(r,,T)=r×exp(-β)-exp(-β))

G((X,r,,,，T，n)。上述公式中和為模型定義變量。

運用LS模型為中票定價有兩種方式：通過求解偏微分方程得到債券價格的解析解形式以及利用蒙特卡羅模擬求出債券價格的數(shù)值解。Young等實證檢驗了五個最具代表性的結(jié)構(gòu)化模型(Merton模型、Geske模型、LS模型、Leland-Toft模型和Collin-Dufresne-Goldstein模型)后得出：與實際利差相比，運用Merton模型估計的信用利差偏小，而其余模型得到的信用利差偏大，模型的精確度值得商榷[17]。由于結(jié)構(gòu)化模型本身的復(fù)雜性，在定價過程中不可避免地將導(dǎo)致誤差的存在。本文不再重復(fù)蒙特卡羅模擬的過程，而是選取結(jié)構(gòu)化模型中對信用利差產(chǎn)生顯著影響的變量，探討中票信用利差的影響因素。結(jié)構(gòu)化模型指標(biāo)選取如下。

1. 比較基準(zhǔn)：在國內(nèi)的投資分析實踐中，由于只有國債可以免稅，因此本文將政策性金融債設(shè)定為中票的比較基準(zhǔn)，從而可以排除稅收因素對信用利差的影響。

2. 無風(fēng)險利率：無風(fēng)險利率是其他利率和資產(chǎn)價格的基礎(chǔ)，本文采用十年期國債到期收益率作為無風(fēng)險利率。

3. 利率期限結(jié)構(gòu)斜率：在經(jīng)濟分析中，由于分析工具所限，學(xué)者們并不能精確描摹曲線的凸性，而是使用斜率概括期限結(jié)構(gòu)曲線的宏觀信息，同時根據(jù)研究需要，具體選擇短期、中期、長期利率的差額。在結(jié)構(gòu)化模型的實證文獻中，通常以十年期和三年期國債到期收益率之差作為利率期限結(jié)構(gòu)的斜率。

4. 股票市場波動性：由于中票的發(fā)行主體95%以上均為非上市公司，因此本文選取滬深300指數(shù)60日移動平均波動率作為替代指標(biāo)。選擇60日的時間窗口，主要考慮到一個季度的平均交易日為60天，同時，機構(gòu)投資者大類資產(chǎn)配置策略的調(diào)整頻率也以季度為主。

后續(xù)的研究還表明，信用利差還與債券的流動性相關(guān)，因為流動性影響投資者的成本，進而對其投資策略產(chǎn)生影響。目前，債券流動性的測度并沒有得到通用且沒有充分驗證的標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)有的實證文獻均從買賣價差、指令流和指令流對價格的影響這三個指標(biāo)來衡量流動性。各類指標(biāo)從不同的角度反映了流動性的某一特征，但學(xué)者們同時也承認(rèn)上述指標(biāo)誤差的存在。考慮到數(shù)據(jù)的可得性，本文采用單位成交金額的絕對回報來衡量中票的非流動性[18]：

其中：rTi為T時間段債券價格的振幅，volTi為債券在T時間段的成交金額，D為T時間段的交易天數(shù)。這種流動性衡量方法的含義在于：如果債券較大的成交金額只引起了微小的價格變化，則債券的流動性強，也即用單位成交金額的振幅來衡量債券的流動性。進一步地，為了更為全面地解釋中票信用利差的影響因素，本文構(gòu)建月度面板數(shù)據(jù)模型，引入宏觀經(jīng)濟變量及發(fā)行主體層面的變量，探討在結(jié)構(gòu)化模型之外中票信用利差的影響因素。

根據(jù)Elton和Gruber的研究成果，信用利差可以獲得三個方面的解釋：補償預(yù)期損失；補償稅款；為增加的系統(tǒng)性風(fēng)險而提供的補償[19]。相應(yīng)的，信用利差的影響因素按照風(fēng)險來源可以分解為違約風(fēng)險(信用風(fēng)險)、預(yù)期流動性風(fēng)險和宏觀環(huán)境波動風(fēng)險，而影響上述風(fēng)險的因素既涉及公司特征及其債券發(fā)行特征等微觀因素,也包括外部環(huán)境變化等宏觀因素，這就構(gòu)成了研究信用利差影響因素的基本分析框架。

宏觀經(jīng)濟基本面是決定債市走向的最主要因素。從國內(nèi)外文獻來看，宏觀經(jīng)濟的變化將作用于市場利率和信用評級，從而對債券信用利差產(chǎn)生較大的影響。本文選取PMI指數(shù)(新訂單-庫存)作為產(chǎn)出的先行指標(biāo)[20]；CPI作為通脹指標(biāo)；債券發(fā)行量作為債券市場的供給指標(biāo)。由于在中票信用利差的比較基準(zhǔn)上面本文選取了政策性金融債，因此剔除稅收的影響，加入宏觀經(jīng)濟指標(biāo)，這樣使模型的實證結(jié)論更加完整。債券層面變量的選取來自于表1和表2的統(tǒng)計分析結(jié)果。發(fā)行主體的財務(wù)狀況將直接影響債券評級和收益率。由于中票的發(fā)行主體大部分為非上市公司，財務(wù)杠桿較難計算，因此本文選取資產(chǎn)負(fù)債率作為替代指標(biāo)。新增變量定義及預(yù)期回歸系數(shù)符號如表3所示，回歸模型如下：

表3 變量描述及實證模型

ΔCS=α+β1iVIX+β2iΔYield+β3iΔSlope+β4iΔLiquidity+β5iΔCPI+β6iΔPMI+β7iΔBsupply+β8iΔDuration+β9iΔTurnover+β10iΔRate+β11iΔLvg+β12iΔROE+εti

三、 中票信用利差的影響因素分析

銀行間市場中票的發(fā)行主體均為較優(yōu)質(zhì)的企業(yè)，但95%以上為非上市公司。結(jié)構(gòu)化模型中的公司資產(chǎn)價值和波動性不能直接通過觀測獲得，這就給模型的應(yīng)用帶來困難[注]2008年10月中票重啟后央行的通知指出：接受上市公司并優(yōu)先接受大型權(quán)重股上市公司發(fā)行中票注冊報告。上市公司發(fā)行中票所募集的資金，可按照國家有關(guān)規(guī)定用于回購本公司股票。優(yōu)先接受煤電油運等國民經(jīng)濟基礎(chǔ)行業(yè)中的主要企業(yè)發(fā)行中期票據(jù)的注冊報告。但中票的發(fā)行主體90%以上均為非上市公司。。因此，本文提取結(jié)構(gòu)化模型因素，對信用利差進行回歸，以考察結(jié)構(gòu)化模型對信用利差的解釋力。

表4 結(jié)構(gòu)化模型因素回歸結(jié)果

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的水平上顯著。

實證結(jié)果如表4所示。除流動性因素外，其余結(jié)構(gòu)化模型指標(biāo)均與中票信用利差存在較強的相關(guān)性，其中無風(fēng)險利率和利率期限結(jié)構(gòu)利差在1%的水平上顯著。無風(fēng)險利率與信用利差負(fù)相關(guān)，說明十年期國債收益率上升時，AA以上評級的中票信用利差收窄，與預(yù)期一致。流動性指標(biāo)與信用利差正相關(guān)，因此回歸結(jié)果表明，中票的流動性越差，信用利差越大，價格與價值的偏離程度也越大。

表5 殘差序列的相關(guān)系數(shù)

表5觀察了不同信用等級下中票回歸模型的殘差序列的相關(guān)性。分析結(jié)果表明，殘差序列中仍包含了除信用評級和結(jié)構(gòu)化因素之外的共同因素。結(jié)構(gòu)化模型中的回歸模型可能遺漏了一些重要變量。

表4調(diào)整的R平方也表明模型整體對信用利差的解釋力較弱，這與大部分結(jié)構(gòu)化模型的實證研究結(jié)論一致。為了進一步在統(tǒng)計上了解中票信用利差中不能由回歸模型解釋的那部分構(gòu)成，我們對不同信用評級中票的回歸模型殘差序列進行了主成分分析。

表6 中票殘差序列的主成分分析

通過對不同信用評級中票的殘差序列進行主成分分析，我們發(fā)現(xiàn)，第一、第二主成分分別能解釋36%、27%的殘差變化，這表明未被結(jié)構(gòu)化模型解釋的因素來自一個不依賴于單一債券的共同因素(見表6)。對上述結(jié)果，我們將在考慮結(jié)構(gòu)化變量和流動性因素的前提下引入其他因素來對剩余利差做進一步的分析。

表7 ADF單位根檢驗結(jié)果

注：***和**分別表示顯著水平為1%和5%。

表7延續(xù)上述思路，利用面板數(shù)據(jù)，在考慮結(jié)構(gòu)化模型因素的前提下，從宏觀因素、中票和發(fā)行主體三個方面分別選取債券剩余年限、換手率、信用評級和權(quán)益乘數(shù)、凈資產(chǎn)收益率、權(quán)益波動率、流動性等影響因子，同時采用因素替換的方法，保證模型的自由度。

由于本文使用的面板數(shù)據(jù)時間跨度較短，而個券數(shù)量多，具有典型的短面板數(shù)據(jù)特征，且由表7的單位根檢驗結(jié)果可知，解釋變量和被解釋變量均為一階差分變量，模型默認(rèn)為非平衡的固定效應(yīng)模型，因此無須進行豪斯曼檢驗。本文通過對樣本進行最小二乘估計，得到結(jié)果如下：

表8 信用利差的影響因素回歸結(jié)果

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的水平上顯著。

雖然不同維度下回歸系數(shù)和參數(shù)顯著度存在一些差別，但總體而言，波動率vix、利率指標(biāo)yield、期限結(jié)構(gòu)指標(biāo)slope等結(jié)構(gòu)化模型變量對中票信用利差產(chǎn)生比較顯著的影響，表明結(jié)構(gòu)化模型在衡量中票信用利差方面是有效的，但模型的整體解釋力不足，說明可能遺漏了其余重要變量。

上述回歸結(jié)果表明，產(chǎn)出指標(biāo)PMI和債券供應(yīng)量與信用利差相關(guān),且大多在5%的水平上顯著,前者符號顯著為負(fù),說明PMI環(huán)比上升時，中票的利差呈現(xiàn)下降趨勢。債券供應(yīng)量的回歸系數(shù)為正，表明當(dāng)債券供給擴大時，債券價格降低，信用利差擴大。

中票發(fā)行主體的資本結(jié)構(gòu)與信用利差存在較強的相關(guān)性，這從另一方面證明了結(jié)構(gòu)化模型是從公司的資本結(jié)構(gòu)入手的，具有良好的理論基礎(chǔ)。中票的流動性與信用利差回歸系數(shù)的顯著性不高，但考慮到我國銀行間市場較低的流動性和換手率，因此投資者在進行債券投資時必然要求對流動性這一因素進行補償。實證中的回歸系數(shù)不顯著，可能是由于本文流動性的測度方法有待改進，基于月度成交量和振幅的指標(biāo)不適合刻畫銀行間債券品種的流動性。在數(shù)據(jù)可得的情況下學(xué)者們可以用高頻交易數(shù)據(jù)，基于買賣差價來進行檢驗。

四、 結(jié)論

本文基于Longstaff和Schwartz公司債定價模型，從信用風(fēng)險度量的角度對我國中票的信用利差進行了實證分析。結(jié)構(gòu)化模型因素的回歸結(jié)果表明：股票市場的波動率vix、利率指標(biāo)yield、利率期限結(jié)構(gòu)的斜率slope等結(jié)構(gòu)化模型變量對中票信用利差的影響顯著。但從整體來看，僅包含結(jié)構(gòu)化模型因素的回歸模型顯著低估了中票的信用利差，使模型整體對信用利差的解釋力不強。

在此基礎(chǔ)上，本文在考慮結(jié)構(gòu)化模型因素之外，進一步探討是否有來自宏觀因素、債券發(fā)行主體和債券構(gòu)成要素方面的因子對信用利差產(chǎn)生影響。通過實證我們發(fā)現(xiàn)：產(chǎn)出指標(biāo)、債券新增供給量、中票的信用評級、久期以及發(fā)行主體的權(quán)益乘數(shù)與信用利差顯著相關(guān)。本文引入多個維度的影響因素后，使得模型整體能夠解釋35%左右的中票利差變化。

從理論上來說，債券的流動性影響市場參與者的投資決策，從而對信用利差產(chǎn)生重要影響，但本文基于低頻數(shù)據(jù)的流動性衡量指標(biāo)在模型中不顯著，實證結(jié)果也并未支持這一假設(shè)，這可能與債券流動性的度量方法不成熟和數(shù)據(jù)的可得性有一定關(guān)聯(lián)。

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