周云龍，楊 寧，李洪偉

(東北電力大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

噴動(dòng)床具有良好的傳熱、傳質(zhì)能力，但其氣固兩相流動(dòng)復(fù)雜多變，因此關(guān)于其動(dòng)力學(xué)特性的認(rèn)識(shí)至今仍是許多學(xué)者研究的熱點(diǎn)[1]。噴動(dòng)床在較低的噴動(dòng)氣流速度下會(huì)出現(xiàn)顆粒的聚團(tuán)現(xiàn)象，這種現(xiàn)象的發(fā)生將會(huì)影響噴動(dòng)床顆粒的流動(dòng)以及傳熱過程，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)導(dǎo)致噴動(dòng)床的反流態(tài)化狀態(tài)。

噴動(dòng)床壓力脈動(dòng)信號(hào)是床內(nèi)兩相動(dòng)力學(xué)眾多內(nèi)在因素的綜合反應(yīng)。為改善噴動(dòng)床內(nèi)氣固流動(dòng)特性，近年來國內(nèi)外學(xué)者普遍致力于提取壓力脈動(dòng)信號(hào)的相關(guān)信息并加以利用，其中常用的方法有傅里葉分析、短時(shí)傅里葉分析Wigner-Ville分布、Wavelet分析等時(shí)頻二維譜分析[2-5]，通過這些分析方法在壓力脈動(dòng)信號(hào)中獲取了大量的線性和非線性的特征信息與參數(shù)，但上述方法受Heisenberg不確定原理的制約以及時(shí)頻分辨率、傅里葉分析的局限，存在截?cái)嗯c泄漏等問題?；煦绶治龊椭貜?fù)率分析方法[6-10]是研究氣固流化床混沌動(dòng)力學(xué)特征的有效手段，然而由于特征參數(shù)提取的長時(shí)間序列的計(jì)算要求和流化狀態(tài)瞬變之間的矛盾難以解決，使得計(jì)算結(jié)果隨參數(shù)設(shè)置的變化很大。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在噴動(dòng)床內(nèi)顆粒流動(dòng)狀態(tài)的改進(jìn)以及預(yù)測方面做了大量的工作，但未能研制出一種快速有效的預(yù)測噴動(dòng)床顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的方法。本工作通過在上升管壓力測點(diǎn)的下方布置清洗氣流，調(diào)節(jié)通帶濾波的界限頻率，在消除清洗氣流對(duì)壓力脈動(dòng)信號(hào)影響的前提下，采用了上升管壓力測點(diǎn)脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的方法進(jìn)行了噴動(dòng)床顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的預(yù)報(bào)，并與Sasic等[11]采用的平均壓力降測量方法在顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的表觀速度識(shí)別率以及響應(yīng)時(shí)間方面進(jìn)行了比較。

1 實(shí)驗(yàn)流程

本實(shí)驗(yàn)在多路差壓噴動(dòng)床實(shí)驗(yàn)裝置上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)流程如圖1所示。來自羅茨風(fēng)機(jī)的空氣經(jīng)過渦街流量計(jì)后進(jìn)入上升管道，顆粒由給料機(jī)送入上升管道與空氣混合后，由錐形噴嘴引入床內(nèi)，最后經(jīng)過旋風(fēng)分離器過濾后排空。本實(shí)驗(yàn)使用的顆粒是玻璃顆粒，顆粒SMD索特爾平均直徑為1 mm，顆粒的尺寸分布見圖2所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)流程Fig.1 Spouted bed test system

圖2 玻璃顆粒的尺寸分布Fig.2 Glass particle size distribution

噴動(dòng)床上升管自下而上標(biāo)高為82，115，145，182，225，264 mm的位置設(shè)置壓力測點(diǎn)，通過羅斯蒙特壓力變送器測量每一個(gè)測點(diǎn)處的壓力，在每一個(gè)壓力測點(diǎn)的下面都設(shè)有清洗氣流，可以及時(shí)對(duì)進(jìn)入壓力測點(diǎn)的顆粒進(jìn)行吹掃，避免了固體顆粒對(duì)壓力測點(diǎn)產(chǎn)生堵塞。清洗氣流的存在勢必會(huì)對(duì)壓力的測量過程造成影響，采用通帶濾波對(duì)壓力變送器采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，通過調(diào)節(jié)通帶濾波能夠使噴動(dòng)床上升管流體流動(dòng)對(duì)應(yīng)的頻率分量通過，將清洗氣流所帶來的附加頻率分量衰減到極低水平。

以上升管標(biāo)高為82 mm的測點(diǎn)在表觀氣速u0為16 m/s時(shí)所測量的壓力脈動(dòng)時(shí)序圖像為例來研究通帶濾波器的濾波頻率界限設(shè)置。噴動(dòng)床壓力脈動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間過長會(huì)導(dǎo)致顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象預(yù)報(bào)失誤，如圖3（a）所示，濾波器中使用的下限截?cái)囝l率為0.15 Hz，在100 s突然關(guān)閉氣流時(shí)，壓力并沒有直接變化到0，而是先降低然后再逐漸變化到0，說明這種濾波狀態(tài)下壓力脈動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間較長，不能很好地反映床內(nèi)氣固兩相流的運(yùn)動(dòng)狀況。逐漸將下限截?cái)囝l率增加到0.45 Hz時(shí)，雖然壓力脈動(dòng)的響應(yīng)時(shí)間有所減小，但關(guān)閉氣流的瞬間壓力均呈現(xiàn)先降低然后逐漸變化到0的趨勢。當(dāng)下限截?cái)囝l率提高到0.5 Hz時(shí)，從圖3（b）可以看到，100 s突然關(guān)閉氣體后，壓力脈動(dòng)較快地降低到0，響應(yīng)時(shí)間被大大縮短。經(jīng)對(duì)比選用下限截?cái)囝l率為0.5 Hz的濾波方法可以較快、較準(zhǔn)確的反映噴動(dòng)床氣固兩相流的流動(dòng)狀態(tài)。

圖3 壓力時(shí)間序列Fig.3 Pressure time-series

圖4為清洗氣流分別為2，3，5 m/s對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)功率譜，當(dāng)頻率大于6 Hz時(shí)，由于清洗氣流流速的變化，導(dǎo)致壓力脈動(dòng)的功率譜密度發(fā)生較大的變化，當(dāng)頻率小于6 Hz時(shí)，壓力脈動(dòng)的功率譜密度幾乎不隨清洗氣流流速的變化而變化，說明在此頻率范圍內(nèi)，清洗氣流對(duì)噴動(dòng)床的壓力脈動(dòng)特性影響最小，綜上所述，選取通帶濾波的的頻率為0.5～6 Hz。

盡管清洗氣流的流速對(duì)壓力脈動(dòng)信號(hào)的影響可以通過前述通帶濾波方式降低，但是實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，在清洗氣流流速為2 m/s時(shí)就可以保證顆粒不會(huì)對(duì)壓力測點(diǎn)造成堵塞，所以本實(shí)驗(yàn)使用的清洗氣流流速為2 m/s。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)使用的是IDTS-4516U型16通道數(shù)據(jù)采集器，數(shù)據(jù)采集器將經(jīng)過通帶濾波處理后上升管不同標(biāo)高處的壓力信號(hào)傳送給電腦。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采樣頻率為400 Hz，采樣時(shí)間為120 s，實(shí)驗(yàn)表觀氣速的變化范圍為0～20 m/s，實(shí)驗(yàn)測得顆粒的最小噴動(dòng)速度為1.5 m/s。

圖4 不同清洗氣速下功率譜Fig.4 Power spectrum at different purge air velocity

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

工業(yè)上經(jīng)常利用床體的平均壓力降來檢驗(yàn)噴動(dòng)床內(nèi)顆粒的流動(dòng)狀態(tài)，這是因?yàn)閲妱?dòng)床內(nèi)的壓力信號(hào)可以體現(xiàn)床內(nèi)氣、固兩相流動(dòng)的許多動(dòng)態(tài)信息，是中心射流、氣泡、顆粒特性以及床體幾何特性等多種因素的綜合反映，對(duì)床內(nèi)流體力學(xué)、氣固混合、傳熱傳質(zhì)和化學(xué)反應(yīng)都有較大的影響[11-12]。但是噴動(dòng)床內(nèi)的顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生在表觀氣速相對(duì)較小的工況，為了驗(yàn)證本研究提出的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差方法在表觀氣速識(shí)別能力以及聚團(tuán)現(xiàn)象預(yù)報(bào)響應(yīng)時(shí)間方面的優(yōu)越性，將壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法與Sasic等[11]提出的床層壓力降預(yù)報(bào)方法進(jìn)行了比較。

2.1 表觀氣速識(shí)別能力

本實(shí)驗(yàn)中壓力降定義為給定標(biāo)高處的測點(diǎn)壓力與上一測點(diǎn)壓力之差。圖5不同表觀氣速下，噴動(dòng)床上升管不同標(biāo)高處壓力測點(diǎn)平均壓力降的變化趨勢。從圖中可以看出平均壓力降隨著表觀氣速的變化不是十分明顯，這是因?yàn)橛绊懜鳒y點(diǎn)處平均壓降變化的主要因素是床層密度，表觀氣速為1.5～20 m/s時(shí)，噴動(dòng)床內(nèi)顆粒是穩(wěn)定噴動(dòng)狀態(tài)，床層的密度是恒定的，對(duì)應(yīng)的平均壓力降幾乎不受表觀氣速的影響，只有當(dāng)表觀氣速從1.5 m/s降低到0 m/s時(shí)，噴動(dòng)床內(nèi)的顆粒逐漸由穩(wěn)定噴動(dòng)狀態(tài)向固定床狀態(tài)轉(zhuǎn)變，床層密度發(fā)生改變，床層的平均壓力降隨著表觀氣速的減小迅速降低到0。表明在使用平均壓力降進(jìn)行顆粒聚團(tuán)的預(yù)報(bào)時(shí)，僅僅當(dāng)噴動(dòng)床轉(zhuǎn)變?yōu)楣潭ù矤顟B(tài)時(shí)，平均壓力降才發(fā)生較大的變化，此時(shí)噴動(dòng)床內(nèi)的顆粒早已發(fā)生聚團(tuán)，本方法的速度識(shí)別范圍較窄，不能夠在聚團(tuán)狀態(tài)發(fā)生之前給予一定的預(yù)報(bào)。

圖5 不同表觀氣速下上升管平均壓力降分布Fig.5 Average pressure drop distribution along rising pipe at different superficial gas velocity

相比于平均壓力降的預(yù)報(bào)方法，考察了本研究提出的隨著表觀氣速變化的壓力標(biāo)準(zhǔn)差測量法。圖6為噴動(dòng)床在不同表觀氣速時(shí)，上升管不同標(biāo)高處壓力測點(diǎn)壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的變化趨勢，從圖中可以看到，這種預(yù)報(bào)方法在相應(yīng)的表觀氣速范圍內(nèi)，壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著表觀氣速的增加發(fā)生了較為劇烈的變化。這就意味著利用壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法相比于平均壓力降預(yù)報(bào)方法可以更好的識(shí)別不同的表觀氣速。從而實(shí)現(xiàn)了在較低的表觀氣速范圍內(nèi)進(jìn)行顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的預(yù)報(bào)。

2.2 預(yù)報(bào)響應(yīng)時(shí)間

由于顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象發(fā)生在表觀氣速相對(duì)較低的范圍，從圖6可以看出，在表觀速度相對(duì)較低的區(qū)域，不同標(biāo)高處壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差隨著表觀氣速的變化呈現(xiàn)線性變化規(guī)律。壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差E(S)與表觀氣速的關(guān)系可以通過式（1）的形式表示

圖6 壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差隨表觀氣速變化曲線Fig.6 Pressure pulsation standard deviation curve along with the superficial gas velocity

式中，σ為壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差；S為壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的期望值；a，b為常數(shù)，b大于等于0。壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差期望值S服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

若n個(gè)變量S1、S2、……、Sn獨(dú)立且均為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，則這n個(gè)服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量成一個(gè)新的隨機(jī)變量x2，其分布規(guī)律稱為卡方分布[13]。若服從卡方分布的變量包含有n個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)變量和由它們所構(gòu)成的k個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量，則卡方分布表達(dá)式的自由度為n-k。因此當(dāng)測量n個(gè)壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，卡方分布具有n-1階自由度，壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的卡方分布表達(dá)式如下

通過（1）（2）兩式，可以得到式（3）壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差S小于一個(gè)給定的顆粒聚團(tuán)預(yù)報(bào)壓力T的發(fā)生率關(guān)系式

從式（3）可以看出顆粒聚團(tuán)預(yù)報(bào)發(fā)生率P與表觀流速 、預(yù)報(bào)壓力T有關(guān)。其中預(yù)報(bào)壓力T即顆粒發(fā)生聚團(tuán)現(xiàn)象時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力，當(dāng)上升管壓力小于預(yù)報(bào)壓力時(shí)顆粒的聚團(tuán)現(xiàn)象隨即發(fā)生，通過式（3）可以計(jì)算出在不同的表觀氣速下，壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)偏差小于給定顆粒聚團(tuán)預(yù)報(bào)壓力的發(fā)生率，以上升管標(biāo)高為82 mm的測點(diǎn)為例，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

為了驗(yàn)證上述計(jì)算所得顆粒聚團(tuán)發(fā)生率模型的正確性，通過調(diào)節(jié)表觀氣速，觀察噴動(dòng)床內(nèi)顆粒的運(yùn)動(dòng)情況，當(dāng)噴動(dòng)床聚團(tuán)現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，記錄上升管不同標(biāo)高位置對(duì)應(yīng)的壓力值并將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差。上升管標(biāo)高為82 mm的測點(diǎn)壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差在不同表觀氣速的測量結(jié)果見表1，通過表1可以發(fā)現(xiàn)壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差的測量值和顆粒聚團(tuán)發(fā)生率模型計(jì)算值的誤差范圍均小于5%，這說明計(jì)算所得顆粒聚團(tuán)發(fā)生率模型成立。

圖7 顆粒聚團(tuán)發(fā)生率曲線Fig.7 Particle agglomerate incidence curve

表1 不同表觀氣速下顆粒聚團(tuán)模型計(jì)算壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差及實(shí)驗(yàn)值Table 1 Model and experiment pressure pulsation standard deviations at different superficial gas velocities

選用噴動(dòng)床壓力測點(diǎn)標(biāo)高為82 mm，表觀氣速為3 m/s，顆粒聚團(tuán)預(yù)報(bào)壓力值50 Pa的實(shí)驗(yàn)工況，比對(duì)平均壓力降預(yù)報(bào)方法與壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法在檢測顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象時(shí)的速度，當(dāng)60 s時(shí)刻，完全關(guān)閉氣流，平均壓力降、壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的變化曲線如圖8所示。

圖8 壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差、平均壓力降隨時(shí)間變化曲線Fig.8 Pressure pulsation standard deviation and average pressure drop curve along with time

從圖8中可以看到，在小于60 s時(shí)，壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與平均壓力降隨著時(shí)間的變化相對(duì)比較平穩(wěn)，這是因?yàn)榇藭r(shí)噴動(dòng)氣流比較平穩(wěn)，噴動(dòng)床內(nèi)的固體顆粒處于完全流化的狀態(tài)，然而當(dāng)60 s時(shí)，表觀流速突然減小至0 m/s時(shí)，壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均壓力降都呈現(xiàn)不同的下降趨勢，上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差在時(shí)間為89 s時(shí)達(dá)到了顆粒預(yù)報(bào)壓力50 Pa，而平均壓力降在時(shí)間為97 s的時(shí)刻才達(dá)到預(yù)報(bào)壓力。上升管壓力脈動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)差在達(dá)到顆粒聚團(tuán)預(yù)報(bào)壓力時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間明顯低于平均壓力降所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，這說明上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的快速預(yù)報(bào)。

3 結(jié) 論

a）為了保證壓力測量過程中顆粒對(duì)壓力測點(diǎn)不產(chǎn)生堵塞，在每一個(gè)壓力測點(diǎn)的下面都布置有流速為2 m/s的清洗氣流。通過將通帶濾波的界限頻率設(shè)置為0.5～6 Hz，可以保證采集壓力數(shù)據(jù)的響應(yīng)時(shí)間較快，并且在數(shù)據(jù)采集過程中不受清洗氣流的影響。

b）顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象發(fā)生在較低的表觀氣速下，上升管平均壓力降預(yù)報(bào)方法隨著表觀氣速的變化不是十分明顯，只有當(dāng)表觀氣速接近于0 m/s時(shí)，平均壓力降才會(huì)降低到0。上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)隨著表觀氣速的增加線性增加，上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法對(duì)不同的表觀氣速有較高的識(shí)別性。

c）在較低的表觀氣速下，基于上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差服從卡方分布，提出了預(yù)報(bào)顆粒聚團(tuán)發(fā)生率模型，通過實(shí)驗(yàn)測量顆粒聚團(tuán)時(shí)對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差與模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了模型的正確性。相比于上升管平均壓降預(yù)報(bào)方法，上升管壓力脈動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差預(yù)報(bào)方法將顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象預(yù)報(bào)的響應(yīng)時(shí)間縮短到89 s，實(shí)現(xiàn)了顆粒聚團(tuán)現(xiàn)象的快速預(yù)報(bào)。

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