趙楓

【摘要】 學(xué)困生轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教師工作的一個(gè)重要方面，學(xué)困生基礎(chǔ)的薄弱，自我監(jiān)控能力的不足嚴(yán)重影響了這一進(jìn)程。筆者在高三教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上，提出可以從解題自我監(jiān)控能力訓(xùn)練、回歸課本訓(xùn)練、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)搭建豐富訓(xùn)練三個(gè)方面提升學(xué)困生的解題能力。

【關(guān)鍵詞】 學(xué)困生 數(shù)學(xué)解題 三步法

【中圖分類號(hào)】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1992-7711（2014）03-092-02

數(shù)學(xué)學(xué)困生轉(zhuǎn)化工作是長(zhǎng)期困擾廣大數(shù)學(xué)教育工作者的一大難題，很多教師為此費(fèi)勁了心思。學(xué)困生，特別是以苦學(xué)無(wú)效型為特征的學(xué)生，其學(xué)習(xí)狀況令教師倍感惋惜。一方面學(xué)習(xí)很刻苦，另一方面努力卻換不回應(yīng)有的成效。這無(wú)疑挫傷了這部分學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。面對(duì)這些學(xué)生教師往往缺乏行之有效的方法，教師的突出做法就是把成績(jī)優(yōu)良學(xué)生的學(xué)習(xí)方法分享給學(xué)困生，認(rèn)為好的方法在學(xué)困生上仍然有效。事實(shí)上，通過觀察和了解，即使再好的方法如果沒有針對(duì)學(xué)困生的“苦學(xué)”病因，仍然沒有效果。

數(shù)學(xué)自我監(jiān)控能力是數(shù)學(xué)的最核心能力，優(yōu)良的數(shù)學(xué)CPFS結(jié)構(gòu)是學(xué)好數(shù)學(xué)的必備心理基礎(chǔ)，學(xué)困生學(xué)習(xí)出現(xiàn)問題，緣于這兩點(diǎn)的欠缺。相關(guān)研究表明，個(gè)體是否形成完善的CFFS結(jié)構(gòu)對(duì)其解題有著顯著的影響。個(gè)體的CPFS結(jié)構(gòu)直接影響問題的表征和知識(shí)、方法的遷移。在一定的知識(shí)基礎(chǔ)上，自我監(jiān)控能力是影響學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和效果的關(guān)鍵因素。具有高水平的自我監(jiān)控學(xué)習(xí)能力的學(xué)生能從認(rèn)知因素和非認(rèn)知因素方面對(duì)解題進(jìn)行有效的調(diào)控。

一、概念界定

1. 學(xué)困生：學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)能力不足，學(xué)習(xí)成績(jī)不理想，但有上進(jìn)心肯學(xué)習(xí)的學(xué)生。

2. 學(xué)困生解題“三步法”：所謂學(xué)困生解題“三步法”，就是立足于學(xué)困生解題過程中存在的自我監(jiān)控能力不強(qiáng)，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建殘缺薄弱的現(xiàn)實(shí)，以“中學(xué)數(shù)學(xué)監(jiān)控能力”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的CPFS結(jié)構(gòu)理論”為依據(jù)，而提出的解題自我監(jiān)控能力訓(xùn)練、回歸課本訓(xùn)練、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)搭建豐富訓(xùn)練。

下面我們將以問題索引為先導(dǎo)，適當(dāng)?shù)奶崾緸檩o助的方式引導(dǎo)學(xué)生思考的方向并提供具體操作方法。

二、研究過程

（一）解題自我監(jiān)控能力訓(xùn)練

該部分訓(xùn)練聚焦學(xué)生具體的解題過程，這個(gè)過程由三部分構(gòu)成，解題前的閱讀審題策略、遇到困難時(shí)的思考策略、解答完后的反思提煉策略。

問題1請(qǐng)認(rèn)真閱讀試題三遍，若沒有理解，請(qǐng)不急于下筆。如果沒有思路，請(qǐng)參考下面的提示來思考。

①題目涉及哪些知識(shí)點(diǎn)？

②你對(duì)哪個(gè)條件（信息）較為敏感？或者說你認(rèn)為哪個(gè)條件感覺重要？

③你能找出問題和已知條件的聯(lián)系嗎？

④嘗試將題目和大腦中已有的解題經(jīng)驗(yàn)（題型）對(duì)比

當(dāng)遇到一個(gè)無(wú)從下手的數(shù)學(xué)問題時(shí)，反復(fù)的閱讀是非常有必要的。從已知的條件中尋找可以嘗試的“蛛絲馬跡”是一種簡(jiǎn)易可行又有價(jià)值的自我監(jiān)控方式。閱讀不是泛泛而看，尤其是數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)問題的特殊性讓解題閱讀更富挑戰(zhàn)性。閱讀審題過程中，學(xué)生要不斷加強(qiáng)問題、已知條件以及自己解題經(jīng)驗(yàn)三者的聯(lián)系。

問題2求解過程中，如果你遇到了障礙，請(qǐng)參考下面的提示，作如下嘗試。

①重新閱讀試題，檢索遺漏條件或問題看錯(cuò)。

②要獲取結(jié)論，還缺少哪些條件？

③是否嘗試用數(shù)形結(jié)合的方法、特例、反例來試探？

④考慮是否過于復(fù)雜或過于簡(jiǎn)單？是否有陷阱？

解題的失敗很大程度上歸結(jié)于學(xué)生沒有處理好問題的難點(diǎn)，疏通思維的阻塞。因此，解題過程中需要適當(dāng)對(duì)這一過程進(jìn)行監(jiān)控，從閱讀角度、分析法角度、具體解題方法角度和思考的完備性角度等進(jìn)行掃描辨析。

問題3解答結(jié)束，請(qǐng)別急于做下一題，再次回顧，你會(huì)有不一樣的感受。

①優(yōu)化解題過程，理清解題思路；

②歸納解題步驟和思想方法；

③反思解題的關(guān)鍵，突破口在哪？

④反思自己的解題“誤區(qū)”或“真空區(qū)域”？

相關(guān)研究表明，反思是學(xué)生自我監(jiān)控表現(xiàn)最薄弱的環(huán)節(jié)。調(diào)查顯示，學(xué)生對(duì)于解題后的反思與提煉鮮有認(rèn)真對(duì)待的。尤其是學(xué)困生，在這方面更是強(qiáng)于記憶，流于形式。沒有反思的解題如同人只有經(jīng)歷而沒有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)困生的學(xué)困之處在于“深入花果山，卻空手而歸”。

（二）回歸教材訓(xùn)練

教材是試題的源，是解題理論、方法的本質(zhì)出處?；貧w教材就是追本溯源，探究問題的一般性解法。大多數(shù)學(xué)困生不重視教材，即使重視教材也難以有能力對(duì)其深加工。筆者認(rèn)為為了方便于學(xué)生閱讀教材，教師需要提供適當(dāng)?shù)摹澳_手架”。

問題1請(qǐng)根據(jù)做題時(shí)出現(xiàn)的問題，閱讀教材相關(guān)內(nèi)容。如果暫時(shí)不知道怎么做，請(qǐng)參考下面提示。

①如果是相關(guān)知識(shí)點(diǎn)記憶不清晰，請(qǐng)翻閱此知識(shí)點(diǎn)的出處；

②如果是方法記憶（理解）不清晰，請(qǐng)翻閱筆記，再回歸教材知識(shí)點(diǎn)；

③閱讀教材時(shí)，根據(jù)做題時(shí)的疑難問題，把原始知識(shí)的來龍去脈搞清楚。做好記錄；回歸教材搞清楚原理是首位的，沒有對(duì)解題本質(zhì)的把握也就沒有對(duì)問題的深入理解，更談不上遷移。

問題2當(dāng)相關(guān)內(nèi)容看的差不多的時(shí)候，請(qǐng)不要停止你的腳步。對(duì)你不熟悉的內(nèi)容進(jìn)行必要的練習(xí)訓(xùn)練，加強(qiáng)鞏固。如果你暫時(shí)不知道怎么做，請(qǐng)參考下面提示。

①大致掃描教材的《練習(xí)》和《習(xí)題》，大致感知哪類題目屬于自己的訓(xùn)練范圍；

②因?yàn)橹皇翘岣邔?duì)知識(shí)、方法的熟練程度，所以以簡(jiǎn)單題為主，即訓(xùn)練范圍在《練習(xí)》即可。

看到的不如做到的，學(xué)困生對(duì)教材的理解有時(shí)是浮于表面。學(xué)生要檢查自己對(duì)教材的理解程度與理解效果還需一定量的訓(xùn)練。

（三）知識(shí)網(wǎng)絡(luò)搭建豐富訓(xùn)練

試題沒有解答出來，或者解答出錯(cuò)說明學(xué)困生在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)上存在缺陷，而彌補(bǔ)這一不足的方式就是在解題之后對(duì)大腦里已有的知識(shí)進(jìn)行重新梳理。梳理方式就是改造舊知識(shí)體系，納入新知識(shí)內(nèi)容，優(yōu)化新舊知識(shí)的組合，合理編碼，以易于存儲(chǔ)與以后的提取。

問題1有時(shí)候你應(yīng)該學(xué)習(xí)360殺毒軟件，及時(shí)清理你大腦里面的存儲(chǔ)垃圾，確保知識(shí)保持條理性，從而讓大腦騰出更多的存儲(chǔ)空間，大腦運(yùn)轉(zhuǎn)更靈活。如果你還不知道如何整理大腦中的知識(shí)，請(qǐng)參考下面提示。

①鎖定知識(shí)點(diǎn)所在的最大概念；

②明確知識(shí)框架圖的搭建思路：先知識(shí)，再方法，然后就是題型；先本章知識(shí)再“焊接”其他知識(shí)；

③整理知識(shí)的方法如下：概念（變式、特例、思想）→公式（原理、推導(dǎo)、變形）→圖形（數(shù)形結(jié)合）

在知識(shí)往往的搭建豐富過程中，需要借助有形的網(wǎng)絡(luò)圖。學(xué)生可以從試題所在單元簡(jiǎn)單的大概念入手，采用頭腦風(fēng)暴法，不斷地將與此概念有關(guān)的所憶、所想、所思納入到網(wǎng)絡(luò)圖中。

高三復(fù)習(xí)備考中，學(xué)困生往往迷失在備考的洪流中。筆者從所帶班級(jí)的實(shí)際出發(fā)，每天從緊湊的晚修時(shí)間里安排半個(gè)小時(shí)的時(shí)間來訓(xùn)練學(xué)困生。由于該方面嘗試過程中立足于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)進(jìn)度，而且貼近學(xué)生實(shí)際，所以受到明顯的效果，學(xué)生也頗為滿意。不過從研究的過程中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，例如耗時(shí)較大，影響其他科復(fù)習(xí)時(shí)間，這些都需要進(jìn)一步改進(jìn)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1]章建躍.中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力[M].上海：華東師范大學(xué)出版社.2003.

[2]喻平.單墫.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的CPFS結(jié)構(gòu)理論[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào).2002，（11）：12-16.