楊瑤琴

【摘要】 學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握是否精準(zhǔn)，直接影響著課堂教學(xué)的效果. 要從自身的教學(xué)實(shí)踐與聽(tīng)課后分析、思考師生今后的發(fā)展，明確剖析學(xué)習(xí)起點(diǎn)的矛盾，找尋有效任務(wù)驅(qū)動(dòng)、彈性教學(xué)方案、調(diào)整教學(xué)方案、強(qiáng)化意義建構(gòu)來(lái)把握學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而構(gòu)建數(shù)學(xué)的有效課堂，提高課堂教學(xué)的有效性.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)起點(diǎn)；把握；運(yùn)用；有效課堂

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上. 由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維水平不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的和富有個(gè)性的過(guò)程. ”如何把先進(jìn)的教學(xué)理念落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中來(lái)，轉(zhuǎn)化成可操作的教學(xué)行為，是我們數(shù)學(xué)教師必須思考的問(wèn)題. 尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，在學(xué)生原有認(rèn)知水平上組織及展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng). 以下就是筆者對(duì)如何有效把握和運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)進(jìn)行的思考與探索.

一、思考：緣于學(xué)習(xí)起點(diǎn)把握的不容忽視

1. 緣于自身教學(xué)實(shí)踐的思考

在平常的教學(xué)實(shí)踐中，常常出現(xiàn)讓人納悶的現(xiàn)象：同樣是經(jīng)過(guò)準(zhǔn)備的課，有的課上得順暢，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，課堂效率自然就高；而有的課老師講得累，學(xué)生卻無(wú)精打采，提不起學(xué)習(xí)的勁頭，效果可想而知. 教兩個(gè)班數(shù)學(xué)，同樣的內(nèi)容，同樣的設(shè)計(jì)，有時(shí)覺(jué)得兩個(gè)班學(xué)習(xí)情況相差無(wú)幾，可有時(shí)出現(xiàn)的學(xué)習(xí)效果分析卻大不相同. 我想這其中的原因有很多，學(xué)生間的個(gè)體差異、學(xué)習(xí)起點(diǎn)的差異是我們不容忽視的.

2. 緣于聽(tīng)課后的分析與思考

我們常常會(huì)看到這樣的現(xiàn)象：新課剛開(kāi)始，例題一出示，學(xué)生好像就會(huì)了，就懂了. 但教師覺(jué)得這不是按自己事先已辛辛苦苦地備了的教案流程走，只好生拉硬扯地把學(xué)生拉回來(lái)，讓學(xué)生“懂裝不懂”. 有時(shí)教師認(rèn)為是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而學(xué)生卻回答不出. 這其中一個(gè)很重要的原因就是教師在預(yù)設(shè)時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)估計(jì)不足. 例如： 一位教師在上二年級(jí)數(shù)學(xué)廣角（簡(jiǎn)單的排列、組合）公開(kāi)課時(shí)，新課一開(kāi)始就出示三個(gè)小朋友排隊(duì)拍照，問(wèn)有幾種不同的排隊(duì)方法？接著讓學(xué)生用三種不同顏色的圓片代表三個(gè)小朋友把不同的排隊(duì)方法擺出來(lái)…… 新課教學(xué)用了三十多分鐘才結(jié)束，還有部分同學(xué)不是很清晰. 顯然，這位教師只是根據(jù)自己的理解設(shè)計(jì)了教學(xué)預(yù)案，這樣的起點(diǎn)對(duì)二年級(jí)同學(xué)來(lái)說(shuō)過(guò)高，教師教得累，學(xué)生學(xué)得也累，且不易接受.

3. 緣于師生今后發(fā)展的思考

由于社會(huì)迅速發(fā)展的信息化與學(xué)習(xí)化，學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道不再僅僅只有教師和教材，他們從父母長(zhǎng)輩、課外讀物、媒體、網(wǎng)絡(luò)等多種學(xué)習(xí)渠道中接受了許多的數(shù)學(xué)信息. 所以他們的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的想象，許多課本上尚未涉及的知識(shí)，學(xué)生可能已經(jīng)知道很多了，但這樣的學(xué)習(xí)是不系統(tǒng)的、模糊的、淺層次的. 如果在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)教師還只是把他們當(dāng)作一張白紙看，或認(rèn)為他們的起點(diǎn)很高，都會(huì)給學(xué)生造成學(xué)習(xí)障礙. 起點(diǎn)過(guò)低，學(xué)生不感興趣；起點(diǎn)過(guò)高，學(xué)生不易接受. 這樣都不利于學(xué)生的發(fā)展.

教師是新課程的實(shí)施者，學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)能否得到有效利用，應(yīng)取決于教師能否善于尋找和運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn). 作為一線教師的我們要用先進(jìn)的教學(xué)理念武裝自己，不斷地學(xué)習(xí)，及時(shí)地給自己充電，為我們課堂的有效教學(xué)得到保障，也是教師合理尋找、靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)起點(diǎn)的前提.

看來(lái)，只有真正把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，才能使我們的教學(xué)達(dá)到事半功倍的效果，才能讓學(xué)生們有效發(fā)展.

二、明確：基于剖析關(guān)于學(xué)習(xí)起點(diǎn)的矛盾

1. 明確學(xué)習(xí)起點(diǎn)的概念

“學(xué)習(xí)起點(diǎn)”是指學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容所必須具備的知識(shí)及能力儲(chǔ)備，它可分為學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)與學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn). 學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)進(jìn)度，應(yīng)該具有的知識(shí)、技能積累. 學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具備的，多于教材所提供的知識(shí)、技能積累. 教師對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)作出精心預(yù)設(shè)時(shí)，最關(guān)鍵的是要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè). 這就要求我們教師找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)置最佳的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，促使學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí).

2. 剖析學(xué)習(xí)起點(diǎn)的矛盾

矛盾一：尋找學(xué)習(xí)起點(diǎn) 說(shuō)容易做較難

每名學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)環(huán)境不同，所接觸的人和事物也不盡相同，從而他們的知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)也不完全相同. 因此，要想了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)是件很不容易的事. 進(jìn)行調(diào)查是一種有效的辦法. 調(diào)查的方式主要有：?jiǎn)柧碚{(diào)查、抽樣調(diào)查、談話交流、作業(yè)分析等. 可是在一線任教的教師都知道，這是說(shuō)得容易做得難的事情. 比如說(shuō)問(wèn)卷調(diào)查、抽樣調(diào)查，每天都要備課、上課、改作業(yè)，基本是沒(méi)時(shí)間進(jìn)行這兩樣調(diào)查，如果說(shuō)偶爾為之，還有可能. 因此，平常教學(xué)中，經(jīng)常用到的方式有課前的談話交流、課后的作業(yè)分析等，有經(jīng)驗(yàn)的老師往往還是憑以往教學(xué)中的經(jīng)驗(yàn)積累為依據(jù).

矛盾二：運(yùn)用學(xué)習(xí)起點(diǎn) 時(shí)間少反應(yīng)快

課前預(yù)設(shè)中，尋找學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)，教師要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)知識(shí)水平和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行預(yù)設(shè). 在課堂中要隨時(shí)隨地關(guān)注學(xué)生、了解學(xué)生，從學(xué)生的情感、態(tài)度、知識(shí)、技能等方面準(zhǔn)確把握學(xué)生現(xiàn)實(shí)學(xué)習(xí)水平. 課開(kāi)始可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你已經(jīng)知道了什么. 讓他們充分展示已有的知識(shí)狀況. 這種知識(shí)的展現(xiàn)是學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)進(jìn)行再思考的過(guò)程，也可以拉近師生之間的距離，同時(shí)也使教師充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，以便及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方式和流程. 同時(shí)還可以讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你還想知道什么，方便教師找到學(xué)生的最近發(fā)展區(qū). 這時(shí)教師要善于傾聽(tīng)，善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生回答中有效而實(shí)在的、充滿童趣的問(wèn)題. 并通過(guò)及時(shí)捕捉反饋的信息，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，再通過(guò)對(duì)信息的處理來(lái)做問(wèn)題的調(diào)整、教學(xué)環(huán)節(jié)的重組等，使課堂教學(xué)有序、有效. 可一堂課的教學(xué)時(shí)間有限，教師在這過(guò)程中既要找到學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，又要對(duì)學(xué)習(xí)起點(diǎn)快速作出準(zhǔn)確、有效的反應(yīng)，這對(duì)教師的要求很高.

從以上的矛盾中，我們可以看到找尋學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)不容易，要用好學(xué)習(xí)起點(diǎn)同樣不是易事.

三、實(shí)踐：探尋學(xué)習(xí)起點(diǎn)尋找結(jié)合的方法

全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，主要是為什么服務(wù)呢？學(xué)習(xí)起點(diǎn)的準(zhǔn)確把握，可以使我們準(zhǔn)確地定位教學(xué)目標(biāo)，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)流程和選擇教學(xué)方式，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng). 那如何將尋找到的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和運(yùn)用學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)有效結(jié)合呢？

方法一：有效任務(wù)驅(qū)動(dòng)

所謂“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”就是在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生在教師的幫助下，緊緊圍繞一個(gè)共同的任務(wù)活動(dòng)中心，在強(qiáng)烈的問(wèn)題動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)資源的積極主動(dòng)應(yīng)用，進(jìn)行自主探索和互動(dòng)協(xié)作的學(xué)習(xí). 它要求“任務(wù)”的目標(biāo)性和教學(xué)情境的創(chuàng)建，使學(xué)生帶著真實(shí)的任務(wù)在探索中學(xué)習(xí). 如：教學(xué)四年級(jí)“平行四邊形和梯形的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在課開(kāi)始回顧了用三角板檢驗(yàn)兩條直線互相平行關(guān)系后，可以布置這樣一個(gè)任務(wù)：如果在這組平行線上再畫(huà)2條直線，你能組成一個(gè)四邊形嗎？（在學(xué)具紙上畫(huà)一畫(huà)，畫(huà)出盡可能多的各種形狀的四邊形. 說(shuō)說(shuō)你畫(huà)上了怎樣的兩條直線，圍成了怎樣的四邊形？）

學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)一定是存在差異的，但在這樣一個(gè)任務(wù)驅(qū)動(dòng)下，每名學(xué)生都在積極思考，教師了解到的情況比較真實(shí)、全面. 同時(shí)通過(guò)反饋同學(xué)們互相補(bǔ)充、互相學(xué)習(xí)，其實(shí)教師在這過(guò)程已有效地將學(xué)習(xí)起點(diǎn)尋用結(jié)合了.

方法二：彈性教學(xué)方案

綜合學(xué)生的邏輯起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，我們應(yīng)對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度的調(diào)整，對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行預(yù)設(shè)，形成“著眼于整體，立足于個(gè)體，致力于主體”綜合的、富有彈性的教學(xué)方案. 設(shè)計(jì)時(shí)重在大環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)式策劃，使學(xué)習(xí)材料具有較強(qiáng)的思考性.

例如：教學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)以下彈性教學(xué)方案.

在教學(xué)方案預(yù)設(shè)時(shí)，教師把本堂課的教學(xué)分為這樣五個(gè)問(wèn)題，即五個(gè)粗的教學(xué)環(huán)節(jié)，每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)之間互相關(guān)聯(lián)，但又存在著彈性空間，教師可以根據(jù)教學(xué)時(shí)的現(xiàn)實(shí)情況適度伸縮，達(dá)到學(xué)習(xí)起點(diǎn)的尋用結(jié)合，因?yàn)檎n堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的復(fù)雜的過(guò)程.

方法三：調(diào)整教學(xué)方案

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課堂上發(fā)生的所有細(xì)節(jié)，而在于教師根據(jù)具體情況，巧妙地在學(xué)生中作出相應(yīng)的變動(dòng). ”在教學(xué)過(guò)程中我們常常會(huì)遇到很多課前沒(méi)有預(yù)想到的“可能”，尋找到的學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和預(yù)設(shè)中的情況有所偏差，這時(shí)教師就不能死搬硬套教材中的學(xué)習(xí)材料，不能按照自己事先預(yù)設(shè)好的方案進(jìn)行教學(xué)，而必須在學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)或提供的學(xué)習(xí)資源的基礎(chǔ)上加工教材所提供的材料，調(diào)整自己的預(yù)設(shè)方案.

例如：一位教師在教學(xué)“圓錐的體積”一課時(shí)，教師按照教學(xué)預(yù)設(shè)先復(fù)習(xí)了圓柱的體積的計(jì)算方法，并問(wèn)：有沒(méi)有好辦法能夠知道圓錐的體積？

生1：把圓錐浸沒(méi)在水中，測(cè)出水面升高的體積就等于圓錐的體積. （學(xué)習(xí)遷移）

生2：可以把圓錐鑄造成圓柱、長(zhǎng)方體或正方體等已學(xué)過(guò)的立體求體積. （轉(zhuǎn)化思想）

生3：可以用公式進(jìn)行計(jì)算. （教師板書(shū)計(jì)算公式）

師：對(duì)于這個(gè)公式，有什么疑問(wèn)嗎？

師：有什么辦法可以進(jìn)行驗(yàn)證一下嗎？

師：好，下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下看，是不是像剛才這名同學(xué)所說(shuō)的，圓錐的體積是否是等底等高的圓柱體積的三分之一？

生：實(shí)驗(yàn)用水倒，用沙倒……

以上案例中，這位教師非常關(guān)注學(xué)生反饋的信息，并能根據(jù)學(xué)生所反饋的信息，找準(zhǔn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，從而調(diào)整自己的教學(xué)方案. 當(dāng)學(xué)生說(shuō)到可以用公式計(jì)算圓錐的體積時(shí)，可能已超乎老師的意料之外了，而老師并沒(méi)有回避學(xué)生的問(wèn)題，是以學(xué)生的回答作為一個(gè)教學(xué)切入點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整了事先設(shè)計(jì)的教學(xué)方案，讓學(xué)生從驗(yàn)證的角度去進(jìn)行學(xué)習(xí)和活動(dòng)，從而完成教學(xué)目標(biāo). 正如著名教育家羅伯特所提出的“為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)”. 這樣，既滿足了學(xué)生表現(xiàn)自己的愿望，還在不知不覺(jué)中深化了已有知識(shí)，并達(dá)到了課堂教學(xué)的有效性.

方法四：強(qiáng)化意義建構(gòu)

在課堂教學(xué)中我們還經(jīng)常組織學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行交流，這時(shí)教師要認(rèn)真觀察學(xué)生的動(dòng)作，專心傾聽(tīng)學(xué)生的表述，在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候追問(wèn)，還要關(guān)注學(xué)生之間的爭(zhēng)論，通過(guò)及時(shí)捕捉信息，了解學(xué)習(xí)起點(diǎn)，再通過(guò)對(duì)信息的處理來(lái)強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)過(guò)程，促進(jìn)知識(shí)的理解和內(nèi)化.

例如：在學(xué)習(xí)“方程的意義”一課中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了什么是等式、什么是方程后，安排的教學(xué)內(nèi)容是明確等式和方程間的關(guān)系，把結(jié)論強(qiáng)加于他們，肯定不行. 怎樣讓他們?cè)诂F(xiàn)有的基礎(chǔ)上，自主建構(gòu)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)等式和方程的關(guān)系呢？于是我安排了一道練習(xí)小游戲，判斷下面的式子哪些是等式，哪些是方程. 是等式的男生舉手，是方程的女生舉手.

師出示第一題：36 - 7 = 29. （男生迅速地舉手，女生無(wú)人舉手）

師出示第二題：60 + x > 70.（在經(jīng)過(guò)一陣短暫的雜亂后，無(wú)人舉手）我問(wèn)了緣由，這一題兩邊不相等，所以既不是等式也不是方程，剛才是因?yàn)闆](méi)看清楚符號(hào).

師出示第三題：6 + x = 14.（女生迅速舉手，男生兩人舉手，其余男生有的觀望別人，有的在偷笑，看到這種情況，剛才舉手的其中一位男生覺(jué)得錯(cuò)了，連忙把手放下）只聽(tīng)見(jiàn)舉手的那位男生自言自語(yǔ)：這是等式. （語(yǔ)氣堅(jiān)定）這時(shí)又有一位男生也同意這是等式. 于是我順勢(shì)引導(dǎo)，你們都同意這是方程嗎？（同意）你們同意這是等式嗎？（意見(jiàn)不一致）把你的意見(jiàn)和同桌交流一下，再通過(guò)全班交流，使學(xué)生自主揭示了等式和方程的關(guān)系，從而深刻理解了是方程的一定是等式，是等式的不一定是方程的內(nèi)涵.

試想如果一開(kāi)始教師不關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，直接教給學(xué)生這兩句話，收到的教學(xué)效果一定會(huì)差很多. 在課堂中再現(xiàn)學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)和升華，從而在理解和內(nèi)化知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)意義建構(gòu).

方法五：抓好教學(xué)反思

教學(xué)反思是提高課堂教學(xué)質(zhì)量的有效途徑，是教師專業(yè)成長(zhǎng)的催化劑. 課堂中教師必須時(shí)刻反思課堂生成的處理、學(xué)生的狀態(tài)，以及每個(gè)環(huán)節(jié)的處理. 如在教學(xué)“組合圖形的面積”時(shí)，讓學(xué)生自主探究如何使組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的基本圖形的過(guò)程中，從中找出學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn). 課后反思教學(xué)效果如何、師生得到了哪些方面的發(fā)展、課堂教學(xué)不足和敗筆等. 這樣使教學(xué)經(jīng)驗(yàn)理性化，可以更好地指導(dǎo)和改進(jìn)后繼教學(xué)，從而提高教師運(yùn)用學(xué)習(xí)起點(diǎn)的意識(shí).

綜上所述，學(xué)習(xí)起點(diǎn)的把握和應(yīng)用是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的一項(xiàng)基本教學(xué)技能，只有真正做到關(guān)注與了解每一名學(xué)生，精心地進(jìn)行預(yù)案設(shè)計(jì)，并在教學(xué)過(guò)程中，隨時(shí)了解學(xué)生反饋信息，及時(shí)進(jìn)行分析判斷，大膽進(jìn)行教學(xué)調(diào)整，使學(xué)習(xí)起點(diǎn)的尋找和運(yùn)用有機(jī)結(jié)合，才能讓我們的數(shù)學(xué)課堂更加充滿活力，師生間的配合更加默契，課堂更有效.

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