趙玲

摘 要：數(shù)學思想方法來源于數(shù)學知識，又運用于數(shù)學知識。加強數(shù)學思想方法的教學是提高基礎數(shù)學教育的關鍵。教師向?qū)W生滲透基本的數(shù)學思想方法，提高學生的認知水平，是培養(yǎng)學生分析和解決問題能力的重要途徑。

關鍵詞：數(shù)學思想方法；數(shù)學教學；問題情境

數(shù)學思想方法來源于數(shù)學知識，又運用于數(shù)學知識。我們的教學實踐也表明：在數(shù)學教學中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學思想方法非常重要，加強數(shù)學思想方法的教學是提高基礎數(shù)學教育的關鍵。數(shù)學思想是人們對數(shù)學理論和內(nèi)容的本質(zhì)的認識，帶有普遍的指導意義。所謂數(shù)學方法，是實施數(shù)學思想的技術手段，二者既有區(qū)別又有聯(lián)系，地位同等重要。在高中數(shù)學中，主要的數(shù)學思想有數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、函數(shù)思想、等價轉(zhuǎn)化思想等，與之對應的數(shù)學方法有觀察、類比、歸納、代入、消元、換元、待定系數(shù)、分析、綜合、向量等方法。

在課堂教學中，如果教師只按照課本的安排，完成教學任務，這樣會導致學生是“知識型”“記憶型”的，不符合《新課程標準》的要求。學生學會解題，關鍵是找到合適的解題思路，而數(shù)學思想方法就是幫助學生構(gòu)建解題思路的指導方法。所以，教師向?qū)W生滲透基本的數(shù)學思想方法，提高學生的認知水平，是培養(yǎng)學生分析和解決問題能力的重要途徑。下面，我就談談在高中數(shù)學教學中我是如何滲透數(shù)學思想方法的。

一、創(chuàng)設問題情境，使學生感悟數(shù)學思想方法

通過優(yōu)美的課堂學習環(huán)境，使學生從生活中分離出數(shù)學知識，感悟、掌握數(shù)學思想方法并以此解決問題，進而提高學生的創(chuàng)新能力。

課堂上教師營造貼近生活實際的學習氛圍，以生活實際作為鋪墊引申，根據(jù)教學內(nèi)容，選擇合適的生活情境，讓學生感受數(shù)學知識，體會身臨其境的感覺。學生通過自主活動、合作交流，能領悟到數(shù)學的思想方法。例如在教學“異面直線的夾角”中，可以舉出一些學生熟悉的實例，如立交橋、橫跨河流的橋等……學生有了異面的形象，然后通過定義體會異面直線的夾角轉(zhuǎn)化為相交直線的夾角，即異面問題轉(zhuǎn)化為共面問題，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。再如在二面角的教學中，學生對二面角的理解有些難，這時教師可以聯(lián)系生活實際，用學生每天都翻閱的課本作為二面角的模型來改變二面角的大小，從書的邊緣找到二面角的平面角，使空間問題平面化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想。這樣，學生對知識有了很好的理解，也促使學生的想象力和創(chuàng)造力得到了充分的發(fā)揮，會積極參與到教學活動中來，體現(xiàn)了學生的主體作用。

二、教學中及時滲透數(shù)學思想方法

為了更好地在數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法，教師不僅要鉆研教材、潛心挖掘，還要在數(shù)學課堂教學中善于捕捉數(shù)學思想方法的契機，講究數(shù)學思想方法滲透的手段和方法，在知識的形成過程中滲透。如在概念的形成過程中、結(jié)論的推導過程中等，這些都是滲透數(shù)學思想方法的好機會。又如在“對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)”一節(jié)的教學中，類比指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，課堂進程環(huán)環(huán)緊扣，惟妙惟肖，教師引導學生感知、領悟分類討論和類比的思想方法，向?qū)W生提供充分的活動機會，幫助他們自主探索、合作交流，從而得出了對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。這樣，學生從中捕捉到了數(shù)學思想方法的火花，并深入他們的內(nèi)心世界。同時，教師也能緊隨學生的思維活動進程，順利地駕馭課程的進程。

三、多次滲透，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會

數(shù)學思想方法

首先，要讓學生領會所用的數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法的教學，是為了指導學生有效地運用數(shù)學知識，探索解決問題的方向和入口，如果學生按照例題的示范和程序解題，實際上是數(shù)學思想方法的機械運用，并不能徹底領會所用的數(shù)學思想方法。針對這一點，教師在教學中要特別強調(diào)解決問題以后的反思，體會在過程中提煉出來的數(shù)學思想方法，這時學生會更易于體會、易于接受。如“一元二次不等式的解法”的教學中，讓學生領會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，順利地得到不等式的解集，并能熟練地解決此類問題。其次，要注意長期滲透數(shù)學思想方法。對學生滲透數(shù)學方法不是一朝一夕的，而是要有一個過程。數(shù)學思想方法必須經(jīng)過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正地領悟。例如關于x的不等式ax2+ax+2=0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。這道題目用到數(shù)形結(jié)合思想，要借助所對應的函數(shù)圖像，而二次項系數(shù)含字母，函數(shù)類型不確定，這就需要對二次項系數(shù)進行討論，體現(xiàn)分類討論思想，這是學生很容易忽略的。針對這一種題型，教師需要反復強調(diào)，多次滲透分類討論思想，學生才能達到熟能生巧。另外，同一種思想方法在不同的知識點處體現(xiàn)時，我們也要反復強調(diào)，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會思想方法。

參考文獻：

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（安徽省濉溪中學）