郭愛群

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）02-0142-02

所謂的“問題解決”，就是學(xué)生在新的情景狀態(tài)下，以積極探索的態(tài)度，綜合運(yùn)用已具有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和能力，創(chuàng)造性地解決來自數(shù)學(xué)課或?qū)嶋H生活和生產(chǎn)實(shí)際中的新問題的學(xué)習(xí)活動?！秶覕?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中也明確指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)使

學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題以及交流和反思等方面獲

得發(fā)展”。因此，我認(rèn)為“問題解決”學(xué)習(xí)應(yīng)該處于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

中心地位。生動活潑的、思考性的現(xiàn)實(shí)的“問題解決”學(xué)習(xí)應(yīng)該處于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心地位。生動活潑的、思考性的現(xiàn)實(shí)的“問題解決”活動應(yīng)該成為小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容?；诖耍以谝韵聨讉€(gè)方面作了一些嘗試，現(xiàn)回顧如下：

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，提升學(xué)生問題意識

在實(shí)踐中，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生所提出的一些問題往往是對知識結(jié)構(gòu)表面上的、粗淺的認(rèn)識的結(jié)果，有時(shí)是與教學(xué)意圖相背的甚至是對知識的錯(cuò)誤的理解。此時(shí)，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)思維的問題性這一特點(diǎn)，抓住學(xué)生認(rèn)知過程中新舊知識的聯(lián)系和矛盾，創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，使學(xué)生在具體的問題情境中引發(fā)思維活動，在思想上產(chǎn)生疑問，從而提升學(xué)生的問題意識。

在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，我們通常要注意把握“問題解決”中問題情境中的幾個(gè)特性：

1.現(xiàn)實(shí)性和趣葉性：數(shù)學(xué)問題應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際生活中選取，把具體情景數(shù)學(xué)化，進(jìn)而再把數(shù)學(xué)知識生活化。只有這樣，才能拉近學(xué)生與問題的距離，真正引起學(xué)生探求的愿望。

2.挑戰(zhàn)性和思考性：學(xué)生要解決的數(shù)學(xué)問題應(yīng)該具有挑戰(zhàn)性。教師從學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)，提供出接近學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)、智能水平，但又必須“跳一跳”才有可能夠到的問題。例如在教學(xué)《三步應(yīng)用題》時(shí)，可創(chuàng)設(shè)這樣一個(gè)情境：三年級同學(xué)去春游，其中三年級一班有22個(gè)同學(xué)想劃船，公園里有大、小兩種船，一條大船能坐8人，一條小船能坐3人。要使他們能同時(shí)坐上船，要幾條大船工和幾條小船？你有什么租船的方案。學(xué)生出現(xiàn)了四種各有理由的方案：⑴2條大船2條小船，理由：人數(shù)正好；⑵1條大船6條小船，理由：加上老師；⑶3條大船，理由：最省錢；⑷8條小船，理由：游覽方便。這樣具有挑戰(zhàn)性的情境有利于引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、方法、經(jīng)驗(yàn)，探索解決問題的多種策略和有效方法。

3.開放性和實(shí)踐性：新課程要求創(chuàng)設(shè)具有開放性的教學(xué)情境，以發(fā)展學(xué)生的個(gè)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。同時(shí)教師又要善于根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，千方百計(jì)地為學(xué)生提供更多參與實(shí)踐的機(jī)會。如在教學(xué)《圓的面積》一課時(shí)，我們可以打破教材，完全放手，引導(dǎo)學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化為會計(jì)算面積的圖形。學(xué)生經(jīng)過思考轉(zhuǎn)化，便會有不同的想法：有的把圓割拼成一個(gè)近似的長方形，有的把圓割拼成一個(gè)近似的正方形，有的把圓割成一個(gè)近似等腰三角形，有的把圓割拼成一個(gè)近似的等腰梯形，有的把圓割拼成兩個(gè)近似的平行四邊形……并分別推導(dǎo)出圓的面積公式。這樣，在自實(shí)踐的過程中，學(xué)生明確了知識的根源，經(jīng)歷了知識的發(fā)生過程，真正理解知識的來龍去脈。

二、獲取有效信息，提煉研究問題

現(xiàn)在的教材，大多能借助學(xué)生身邊豐富解決問題的資源，創(chuàng)設(shè)生動活潑的生活情境，提供了較真實(shí)的實(shí)際問題，選材范圍擴(kuò)大了，提供的信息數(shù)據(jù)范圍擴(kuò)大了。面對如此繁雜的信息資源，在教學(xué)時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)充分利用這些信息資源，引導(dǎo)學(xué)生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數(shù)學(xué)信息，并對所有信息進(jìn)行篩選、提取。這一環(huán)節(jié)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生注意傾聽他人發(fā)現(xiàn)的信息，并隨時(shí)進(jìn)行評價(jià)。通過大家的交流和評價(jià)，學(xué)生自己就能篩選出有用的信息。然后再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。例如在教學(xué)“求平均數(shù)”時(shí)，可先請學(xué)生說出在情境圖提供的信息中你能提出什么數(shù)學(xué)問題。（例如：誰收集得最多？誰收集得最少？他們組一共收集了多少個(gè)？平均每人收集多少個(gè)？）這些問題中你認(rèn)為哪個(gè)問題提得最好？為什么？經(jīng)過大家的分析，確定“平均每人收集了多少個(gè)”為要研究的問題。這樣設(shè)計(jì)學(xué)生不但能使學(xué)生向著問題解決的目標(biāo)努力探索，其認(rèn)識問題、分析問題、理解問題、轉(zhuǎn)化問題的數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，均得到良好的運(yùn)用和培養(yǎng)。

三、教給方法，尋求解決問題的有效策略

策略是解決問題的方式和方法，要提高學(xué)生解決問題的能力，教給一些比較完整的解決問題過程和常用方法是十分必要的。教師在教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué)生去感悟一些解決問題的策略，幫助學(xué)生尋求有效策略解決問題。

在小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”中較常采用的解決方法有：

轉(zhuǎn)化：將研究問題在一定條件下轉(zhuǎn)化為熟悉的、簡單的、基本的研究問題。

類比：將生疏的問題和熟知的問題進(jìn)行比較，對生疏的問題作出猜想，并由此尋求問題的解決途徑或結(jié)論。

猜測與驗(yàn)證：在“問題解決”時(shí)，可以進(jìn)行大膽猜測，再驗(yàn)證得出較正確的推測，形成解題的有效策略。

作圖：包括線段圖和實(shí)特簡圖。

舉例：通過基于熟悉的具體事實(shí)上舉例，可使思路更清晰。

情境：在“問題解決”的過程中，用人或物模擬問題的具體情境，使之變得生動具體，便于理解。

延伸：對問題作進(jìn)一點(diǎn)的思考，使結(jié)論更一般化。

四、反思學(xué)習(xí)過程，進(jìn)行總結(jié)評價(jià)

反思不僅能讓鞏固課堂知識，提煉出學(xué)法，也能使學(xué)生對知識的理解更加豐富，更加全面，還有利于提高學(xué)生的自我分析、自我評價(jià)和自我調(diào)整的認(rèn)知能力。因此，在“問題解決”教學(xué)中，我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在課堂活動時(shí)，在階段活動后形成自我反思、自我評價(jià)的習(xí)慣。如在課堂活動時(shí)，可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行反思和評價(jià)：

1.在特定的情景和日常生活中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題；

2.為解決問題，收集整理的有關(guān)信息和資料；

3.制定的解決問題的方案和過程；

4.呈現(xiàn)的活動報(bào)告或數(shù)學(xué)小論文；

5.對問題解決的反思與轎正。

五、實(shí)踐運(yùn)用，拓展訓(xùn)練

學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要弄清課堂所提的問題，掌握現(xiàn)成的數(shù)學(xué)知識和技能，而且要知識如何運(yùn)用課堂所想的問題，所學(xué)的方法自覺地、有意識地去認(rèn)識和理解周圍的事物，處理有關(guān)的問題，使所學(xué)的知識成為與生活和社會實(shí)踐有密切聯(lián)系的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中，還要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些實(shí)踐性的問題。

譬如在單元學(xué)習(xí)后我們可以設(shè)置這樣一個(gè)實(shí)踐活動：“五一”節(jié)時(shí)，請學(xué)生設(shè)計(jì)出行計(jì)劃。學(xué)生可自行分工，查詢、記錄、設(shè)計(jì)行程、計(jì)算數(shù)據(jù)等。這樣的一個(gè)實(shí)踐活動，訓(xùn)練了學(xué)生分析問題、提出并解決問題的初步設(shè)想、形成解決方案的能力，運(yùn)用各種途徑獲得所必需的信息的能力；培養(yǎng)學(xué)生對信息進(jìn)行整理、分析的能力及互相協(xié)作的品質(zhì)。

總之，問題情境的創(chuàng)設(shè)、有效問題的提煉、解決策略的形成、總結(jié)評價(jià)的實(shí)施、實(shí)踐訓(xùn)練的拓展，這五個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”的主體，在今后的教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)當(dāng)不斷完善，使之更具指導(dǎo)意義，提高小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量。