何巍巍?馮瑞姝?劉永皓?韓志友?胡同瑞

摘要：“數(shù)學(xué)物理方法”是理工科專業(yè)學(xué)生一門重要的基礎(chǔ)課，具有理論與實踐相結(jié)合的特征，對培養(yǎng)學(xué)生分析問題及解決問題的能力方面有重要作用?；诘胤叫员究圃盒?yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，對“數(shù)學(xué)物理方法”課程進(jìn)行了教學(xué)改革探索。針對課程的教學(xué)思路、教學(xué)模式、激發(fā)學(xué)生興趣、成績考核方面，提出了一些改革方法，實現(xiàn)了理論教學(xué)與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，對提高教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、創(chuàng)新能力和解決問題能力，實現(xiàn)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)有較好的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)物理方法；應(yīng)用型人才；教學(xué)改革；Seminar

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1007-0079（2014）11-0161-02

1999年以來，我國的高等教育發(fā)生了歷史性的變化，辦學(xué)規(guī)模實現(xiàn)跨越式發(fā)展，逐步由精英教育模式向大眾教育模式轉(zhuǎn)變。眾多的地方性院校逐步轉(zhuǎn)型，以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為教育教學(xué)宗旨。但是精英式的教育模式不再適應(yīng)應(yīng)用型人才的教育目標(biāo)，因此，大規(guī)模、深層次的教學(xué)改革在各地方性本科院校推行，旨在為每一門課程探索出一套科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法。

“數(shù)學(xué)物理方法”是目前高等院校大部分理工科專業(yè)開設(shè)的一門重要的基礎(chǔ)課，這門課主要是為了培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想解決具體的物理及工程問題的能力，能夠極大地提高學(xué)生的物理抽象思維能力和邏輯推理能力。[1]它在課程教學(xué)體系中具有重要的“承前啟后”作用。特別是對于物理專業(yè)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)這門課一方面會利用到已學(xué)到的普通物理知識，另一方面又為后續(xù)課程“四大力學(xué)”的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此這門課程既是理論物理的基礎(chǔ)，又是“普通物理”與“四大力學(xué)”的“黏合劑”?？墒?，對于這樣一門重要的課程，卻讓師生普遍覺得“難、繁”。而且隨著學(xué)時的縮減，對于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生來說，難度更大。另外“數(shù)學(xué)物理方法”課程在教學(xué)過程中普遍存在偏重理論知識講授的現(xiàn)象，而對于能力培養(yǎng)環(huán)節(jié)則關(guān)注較少。如何根據(jù)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要求進(jìn)行課程改革，使學(xué)生在理論及能力上都得到提升，并有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，下面談一談筆者在教授這門課時的經(jīng)驗和想法。

一、教學(xué)思路

以系統(tǒng)、清晰的教學(xué)過程探索深層次理論問題，環(huán)環(huán)相扣，實現(xiàn)課程教學(xué)層次分明。

采取“提出問題→分析問題→解決問題→舉例說明→小結(jié)”的五步教學(xué)法。其中前三步注重講清分析問題的思路和方法，以使學(xué)生了解為什么要學(xué)、怎樣學(xué)和學(xué)什么的問題，重點培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；后兩步則能使學(xué)生對新接受的知識加深理解，真正掌握。其中，“舉例”可消化所學(xué)內(nèi)容，“小結(jié)”則使知識條理化、系統(tǒng)化。利用這樣的講授方法，在學(xué)生頭腦中形成清晰的學(xué)習(xí)思路，課后復(fù)習(xí)起來也較為容易。而且，對于這樣的一個教學(xué)脈絡(luò)，能夠潛移默化地將能力培養(yǎng)環(huán)節(jié)貫穿教學(xué)過程始終，而能力的培養(yǎng)也正是應(yīng)用型本科院校較重要的教學(xué)任務(wù)之一。

二、在教學(xué)中采用“Lecture + Seminar”即“講授+研討”的教學(xué)模式

對于Seminar教學(xué)模式，一種解釋是“a class at a university or college when a small group of students and a teacher discuss or study a particular topic”，翻譯為“大學(xué)教師帶領(lǐng)學(xué)生作專題討論的研討班”，[2]即學(xué)生就既定主題進(jìn)行課外研讀和課堂討論。這種教學(xué)法，自18世紀(jì)開始在德國的大學(xué)中使用，之后遍及歐美各地的大學(xué)，目前是歐美大學(xué)課堂教學(xué)的一種重要形式。[3]Seminar教學(xué)法主要包括課前準(zhǔn)備報告、課堂報告和討論、課后修改與整理三個階段，[4]這三個階段都以學(xué)生參與為主。Seminar教學(xué)法的核心是充分挖掘課程參與者（學(xué)生和教師兩個方面） 教與學(xué)的潛能，最大限度地進(jìn)行多角度、多層次的互動，從而深化對某一主題的認(rèn)識。[5]

筆者之所以采用這種“Lecture + Seminar”教學(xué)模式，首先是由“數(shù)學(xué)物理方法”課程的教學(xué)難點決定的?！皵?shù)學(xué)物理方法”課程理論性較強(qiáng)，單憑教師的“一言堂”，很難調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，不利于理論知識的充分理解和吸收。而采取兩種教法相結(jié)合的模式，能夠把理論教學(xué)和提升學(xué)生主動性結(jié)合起來，還能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，實現(xiàn)從知識再現(xiàn)型向知識創(chuàng)造型的飛躍。其次，這種教學(xué)模式也適用于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)，對于學(xué)生能力的培養(yǎng)有重要的促進(jìn)作用。在Seminar教學(xué)中，學(xué)生在課前都要進(jìn)行大量的準(zhǔn)備工作，查閱相關(guān)的資料，形成自己的觀點，并在Seminar課中提出，在這一過程中，對于學(xué)生獨立思考及創(chuàng)造能力的提高創(chuàng)造了機(jī)會。在Seminar課堂上，通過學(xué)生對自己觀點的論述，與教師就研究主題的討論，有助于提高學(xué)生的論證思維能力。Seminar課后，學(xué)生要在教師及其他同學(xué)意見的基礎(chǔ)上，重新反思整理自己的觀點及思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的科研意識及學(xué)術(shù)能力。[6]所以“Lecture + Seminar”教學(xué)模式在學(xué)生的能力培養(yǎng)方面的功用是僅以課堂講授作為教學(xué)模式的傳統(tǒng)教學(xué)所望塵莫及的。

根據(jù)課程特點及學(xué)生實際，筆者在一學(xué)期中穿插使用Seminar教學(xué)模式，而且筆者采用的“Lecture+Seminar”的教學(xué)模式具體分為兩類：“掌握課程內(nèi)容”為主和以“培養(yǎng)科研意識”為主。下面就這兩種類型分別選取教學(xué)實例進(jìn)行簡要說明。

1.以“掌握課程內(nèi)容”為主的模式

其主要目的是使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)物理方法的知識，具備基本的解決問題能力，這也是這門課要達(dá)到的基本教學(xué)目的。比如在講授分離變量法求解物理問題時，筆者先講授如何求解泛定方程和邊界條件分別是非齊次形式的有界問題，讓學(xué)生熟練掌握這些基本知識點。[1]然后當(dāng)堂給出研討題：如何求解一般的有界問題，即泛定方程和邊界條件同時為非齊次形式，初始條件是非零值，并將這個研討題分為三個小題目：波動問題、輸運問題及穩(wěn)定場問題。學(xué)生以小組為單位選定題目，在課堂上進(jìn)行簡單準(zhǔn)備后，做小組陳述，然后組織學(xué)生就每個小組的解法進(jìn)行討論，最后由教師進(jìn)行歸納總結(jié)，找出針對一般有界問題的最方便有效的求解方法。在研討題的設(shè)計方面需要說明的是，由于開展這種隨堂研討模式時，學(xué)生的準(zhǔn)備時間較少，所以筆者選擇的研討題要考慮到學(xué)生的知識水平及思維能力。

2.以“培養(yǎng)創(chuàng)新意識”為主的模式

對于這種Seminar模式，筆者注重的是研究性學(xué)習(xí)的過程，而不是以得出確定結(jié)果為目標(biāo)，要培養(yǎng)的是學(xué)生的創(chuàng)新精神，這里以一節(jié)Seminar課為例。例如筆者在講授利用分離變量法求解含有非齊次邊界條件的有界問題這部分內(nèi)容時，一般教材采用的解法是，引入新的未知函數(shù)和輔助函數(shù)，使輔助函數(shù)滿足原未知函數(shù)所具有的非齊次邊界條件，則對于新的未知函數(shù)，其定解問題中的邊界條件便可實現(xiàn)齊次化，可避免不了會導(dǎo)致方程的非齊次化。這時筆者雖然可利用本征函數(shù)法求解，可是求解過程較為繁瑣。[1]針對該問題，筆者引導(dǎo)學(xué)生提出研討題目：針對物理學(xué)中的三類典型定解問題，是否存在將邊界條件齊次化的同時也能將方程齊次化的方法。學(xué)生以組為單位在課下進(jìn)行充分研究準(zhǔn)備后，在設(shè)置的Seminar課上進(jìn)行本組觀點的陳述，再經(jīng)過全班范圍的研討后，在課下重新整理自己的想法，形成具有一定理論高度的報告。在這一過程中，不僅提高了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，對于培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神也有很大的促進(jìn)作用。“Lecture + Seminar”教學(xué)模式改變了“重理論教學(xué)，輕能力培養(yǎng)”的陳舊教育方法，以“學(xué)生”為中心，“知識傳授”和“能力培養(yǎng)”并重，“教”與“學(xué)”在一種良性的師生互動中進(jìn)行。

三、激發(fā)學(xué)生興趣

“數(shù)學(xué)物理方法”這門課的特點是理論性較強(qiáng)，數(shù)學(xué)公式和推導(dǎo)較多，學(xué)生在學(xué)的同時會感到十分枯燥，使學(xué)生在課堂上保持興奮的學(xué)習(xí)狀態(tài)比較困難。因此，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣十分重要。例如，在教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)丶尤胍恍├玫綌?shù)學(xué)物理方法知識的生活實例和科技前沿，使學(xué)生體會到該課程的實用價值，更能培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的品質(zhì)。

這里舉一個教學(xué)實例。在講解利用分離變量法求解波動方程這部分內(nèi)容時，為了更好地幫助學(xué)生理解波動方程及其解的物理意義，筆者利用生活中常見的弦樂器來輔助教學(xué)。在課前通過彈奏輔助教具吉他，說明琴弦的振動可以用波動方程來解釋，而方程的解表示樂器發(fā)出的聲音。然后向?qū)W生提出問題：為什么憑借手指的力度和位置可以奏出不同的樂音，從而形成優(yōu)美的音樂？利用分離變量法求解出波動方程的解后，帶領(lǐng)學(xué)生分析解的具體形式，發(fā)現(xiàn)其是由一系列駐波疊加而成。弦的音調(diào)是由這一系列駐波中最低頻率波所對應(yīng)的第一單音決定，而這最低頻率與振動的弦長和弦中張力密切相關(guān)。所以常用擰緊弦線從而增大弦中張力的方式來調(diào)整音調(diào)，或者，當(dāng)用手指壓住弦線某一處，受振動的弦長變短，弦的音調(diào)也會變化，另外手指彈奏的力度不同，也會產(chǎn)生音調(diào)的變化。通過教師一系列特定的演示以及學(xué)生自己動手驗證，既增加了教學(xué)過程生動性，又增加了教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性，對于學(xué)生理論的學(xué)習(xí)和理解非常有幫助。即在教學(xué)思路上以應(yīng)用為主線和重點，在課堂上選取隨手可得的現(xiàn)實生活中的例子，或適當(dāng)融入當(dāng)前學(xué)科發(fā)展的新內(nèi)容，例如無線通信中電磁波的發(fā)射傳播問題，半導(dǎo)體摻雜擴(kuò)散問題、通信中的光孤子理論，這樣不僅可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更能培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實際問題的能力。

另外，由于“數(shù)學(xué)物理方法”這門課程在整個物理教學(xué)體系中的承前啟后作用，筆者在講授的過程中也適當(dāng)?shù)丶尤肓艘恍八拇罅W(xué)”中用到數(shù)理方法的例子，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，解答了一部分學(xué)生覺得不能“學(xué)有所用”的困惑。

在學(xué)生覺得困倦時，教師要做的是重新讓學(xué)生的思維活躍起來，常用的方法是在授課過程中，適當(dāng)插入一些物理學(xué)及數(shù)學(xué)史中的一些小故事或名言，如圓周率贊，牛頓的“要想探索自然界的奧秘，就在于解偏微分方程”等。

四、改進(jìn)考核機(jī)制

應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)不光是知識的掌握，還包括能力的提升。適應(yīng)于這個教學(xué)目的，“數(shù)學(xué)物理方法”課程不能單憑一張期末試卷來考核學(xué)生，所以考核機(jī)制的改革也同樣是課程改革和建設(shè)中最為迫切的方面之一。

筆者將課程成績分為五個部分：出勤率（10%）、作業(yè)（10%）、課堂發(fā)言（10%）、研討報告（20%）和期末考核（50%）。其中研討報告的成績由教師根據(jù)報告的質(zhì)量及每個學(xué)生在Seminar課程中的表現(xiàn)給出。而期末試題也不再是傳統(tǒng)的知識記憶型試題，而是側(cè)重于學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的實際應(yīng)用。

通過運用這樣的成績評價方法，能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，引導(dǎo)和督促學(xué)生重視日常學(xué)習(xí)，注重能力鍛煉，從而達(dá)到本課程知識和能力并重的教學(xué)目的。

五、結(jié)論

本文介紹了“數(shù)學(xué)物理方法”課程針對應(yīng)用型人才培養(yǎng)要求的幾項教學(xué)改革措施。經(jīng)過近兩年的教學(xué)實踐及改進(jìn)，取得了初步的成效。該方法提升了課堂教學(xué)質(zhì)量，學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性不斷增強(qiáng)，對課程內(nèi)容的掌握程度及解決問題的能力也明顯提高，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。

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（責(zé)任編輯：王意琴）