丁巖

【摘 要】 在素質(zhì)教育越來(lái)越普及的今天，數(shù)學(xué)作為素質(zhì)教育的一個(gè)重要的組成部分，在初中教育體系中占據(jù)著不可替代的作用. 作為數(shù)學(xué)教師必須努力在教學(xué)過(guò)程中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，而數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的集中體現(xiàn).

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；思維；能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一方面要給學(xué)生傳授知識(shí)，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；另一方面，要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)來(lái)發(fā)展智力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力. 錢(qián)學(xué)森教授指出：“教育工作的最終機(jī)理在于人腦的思維過(guò)程. ”思維活動(dòng)的研究，是教學(xué)研究的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)與思維活動(dòng)關(guān)系密切. 研究數(shù)學(xué)思維發(fā)展規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)具有重要的指導(dǎo)意義.

一、訓(xùn)練正向思維，培養(yǎng)思維的靈活性

思維的靈活性，是指?jìng)€(gè)體能夠根據(jù)客觀條件的發(fā)展與變化，及時(shí)改變先前的思維過(guò)程，靈活解決問(wèn)題的思維. 它在數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為解題能力，判斷一名學(xué)生思維能力強(qiáng)不強(qiáng)，依據(jù)之一是考察學(xué)生的思維能力靈活不靈活. 思維靈活性的培養(yǎng)，除了要培養(yǎng)學(xué)生的正向思維，還必須提高學(xué)生整體逆向思維能力，引導(dǎo)學(xué)生從不同方位思考問(wèn)題，教會(huì)學(xué)生從一個(gè)問(wèn)題的相反方向去思考，去探索解決問(wèn)題的方法和途徑，使學(xué)生的正向思維、逆向思維的發(fā)展得到相互促進(jìn). 例如，在教學(xué)“求證：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形”時(shí)，可設(shè)計(jì)三個(gè)變式：① 連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)的線段有什么性質(zhì)？② 把 ① 中四邊形分別改為矩形、菱形、正方形、等腰梯形，結(jié)論又有怎樣的變化？③ 當(dāng)一般四邊形的兩條對(duì)角線滿足什么條件時(shí)，順次連接各邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形、菱形、正方形？會(huì)是梯形嗎？這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生的正向思維得到培養(yǎng)，同時(shí)也讓學(xué)生的逆向思維得到培養(yǎng)，從而使學(xué)生思維的靈活性得到發(fā)展提高.

二、運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力

培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題過(guò)程中的概括能力，不僅有助于知識(shí)系統(tǒng)化，而且能提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生思維的深刻性得到發(fā)展. 引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的開(kāi)始和解決問(wèn)題之后進(jìn)行概括是培養(yǎng)學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中提高概括能力的有效途徑. 解決問(wèn)題開(kāi)始時(shí)的概括，可以確定解決問(wèn)題的方向，明確解題思路. 解決問(wèn)題之后的概括可以總結(jié)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，使之成為進(jìn)一步解決問(wèn)題的基礎(chǔ). 例如，在教學(xué)一元二次方程解法時(shí)，可以先引導(dǎo)學(xué)生觀察、概括各方程的結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用直接開(kāi)平方、配方，利用公式、因式分解等方法，制定各自的解題策略，從而明確解題的方向. 學(xué)完這些解法后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)每一道題的解題過(guò)程進(jìn)行反思，概括在解題過(guò)程中涉及的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到一元二次方程的解題思路就是通過(guò)降次把方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程. 解題開(kāi)始時(shí)的概括和解題之后的概括是互相關(guān)聯(lián)的，解題開(kāi)始時(shí)的概括為解題后的概括做準(zhǔn)備，解題后的概括為下一個(gè)問(wèn)題解決開(kāi)始時(shí)的概括奠定基礎(chǔ)，這樣循環(huán)往復(fù)螺旋式上升，最終促進(jìn)學(xué)生概括能力的提高.

三、利用數(shù)學(xué)圖形美，培養(yǎng)學(xué)生興趣思維

教育家烏申斯基說(shuō)：“沒(méi)有絲毫的興趣的強(qiáng)制學(xué)習(xí)，就一定會(huì)扼殺學(xué)生探求真理的欲望.”興趣是學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿?，興趣也是創(chuàng)新思維的關(guān)鍵因素. 所以，應(yīng)在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有大量的圖形本身是幾何體，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的理論產(chǎn)生的，有的是幾何圖形的結(jié)合. 所有這些都具有很強(qiáng)的審美價(jià)值，數(shù)學(xué)圖形給生活帶來(lái)美的感覺(jué)，給人的生活帶來(lái)了美的享受. 在教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活中美麗的數(shù)學(xué)圖形開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)，再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作生活空間的設(shè)計(jì)以產(chǎn)生共鳴，讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)作圖形美的欲望. 例如，在教學(xué)“中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形”時(shí)，可舉例生活中常見(jiàn)的幾何圖形，如家用地板、房屋裝修的建設(shè)、園林的設(shè)計(jì)、香港特別行政區(qū)標(biāo)志“紫荊花”、各種風(fēng)車(chē)等. 同時(shí)，擴(kuò)散學(xué)生的思維聯(lián)系軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形，舉出現(xiàn)實(shí)生活中的一些圖形，畫(huà)出一些圖形，讓學(xué)生區(qū)分是中心對(duì)稱還是軸對(duì)稱圖形，這樣則能驅(qū)使他們創(chuàng)新思維的興趣，促使他們?nèi)?chuàng)新思維，用幾何圖形去設(shè)計(jì)美麗的圖案.

四、結(jié)合課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維

課堂練習(xí)是對(duì)課堂中學(xué)習(xí)知識(shí)的總結(jié)與鞏固. 要解決習(xí)題中的問(wèn)題就需要激發(fā)學(xué)生的思維，對(duì)知識(shí)進(jìn)行類比、歸納，理順解題的思路，學(xué)會(huì)解題的技能和方法，能夠發(fā)揮學(xué)生的潛能，也能夠讓教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)成果. 很多習(xí)題表面上看起來(lái)很簡(jiǎn)單，實(shí)則蘊(yùn)含了更深的知識(shí)，是對(duì)表面知識(shí)的延伸，教師應(yīng)該利用習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生更加深入地思考，在習(xí)題的練習(xí)中總結(jié)解題規(guī)律. 課堂練習(xí)具有典型性，往往是代表了同一類題型的規(guī)律，對(duì)課堂練習(xí)的學(xué)習(xí)能夠使學(xué)生由特殊問(wèn)題得出一般規(guī)律，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維. 例如，在學(xué)習(xí)數(shù)軸時(shí)，教師可以利用學(xué)生生活中常見(jiàn)的物體來(lái)舉例，比如溫度計(jì)、標(biāo)尺，通過(guò)觀察和思考，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)溫度計(jì)和標(biāo)尺都具有三個(gè)要素——度量起點(diǎn)、度量單位、度量的增減方向，這樣的實(shí)物能夠啟發(fā)學(xué)生的思維，用直線上的點(diǎn)來(lái)表示具體的數(shù)字，從而抽象出“數(shù)軸是具有原點(diǎn)正方向和單位長(zhǎng)度的直線”.培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括思維能力，而這些能力是從事基礎(chǔ)理論科學(xué)工作者必備的素質(zhì).

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要努力地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，要把培養(yǎng)思維能力始終貫穿在教學(xué)中，讓學(xué)生通過(guò)積極的思維活動(dòng)，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，不斷提高思維的品質(zhì). 培養(yǎng)思維能力不是一朝一夕的事情，只有讓學(xué)生的思維能力獲得發(fā)展，才能成為終生受用的能力.

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