董瑞

摘 要：“同樣多”“某數(shù)比某數(shù)多”“某數(shù)比某數(shù)少”等反映數(shù)量關(guān)系的基本概念的教學(xué)，能為學(xué)生運用這些概念分析數(shù)量關(guān)系打好基礎(chǔ)，加強學(xué)生的實際操作活動和觀察能力，做好知識的孕伏工作。揭示數(shù)量之間的內(nèi)部聯(lián)系，將“求較大的數(shù)”、“求較小的數(shù)”和“求差”三種應(yīng)用題編成一組，以求差應(yīng)用題作為原型題，另兩種作為變形題，用同一思路分析解題，以便于學(xué)生解題能力的遷移。

關(guān)鍵詞：智力活動；解題能力；測試

一年級學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，實質(zhì)上就是智力活動的內(nèi)化過程，也就是由外部操作活動轉(zhuǎn)化為人腦內(nèi)部的思維活動的過程。教學(xué)生解答應(yīng)用題也要遵循這個規(guī)律。傳統(tǒng)的教學(xué)簡單應(yīng)用題的方法往往忽視學(xué)生的實際操作，不注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，不注意指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系以促進學(xué)生形成智力活動，因而不能改善學(xué)生思維的質(zhì)量，亦不能培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。筆者在教小學(xué)數(shù)學(xué)教材第二冊的過程中，結(jié)合“兩數(shù)相差關(guān)系應(yīng)用題”的教學(xué)，分析了學(xué)習(xí)過程中如何將學(xué)生的操作活動如何內(nèi)化為智力活動，以培養(yǎng)他們解答加減法應(yīng)用題的能力。

要使學(xué)生學(xué)好這組應(yīng)用題，除了要有合理的教材結(jié)構(gòu)外，還必須有符合學(xué)生的年齡特征和思維特點的教育方法，并且要用教育心理學(xué)的理論分析學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，掌握他們學(xué)習(xí)活動的規(guī)律。在整個教學(xué)中，筆者著重研究了如何加強學(xué)生的操作活動和語言表達(dá)活動以促進學(xué)生智力活動的發(fā)展和解答加、減法應(yīng)用題能力的培養(yǎng)問題，下面談兩點體會。

一、指導(dǎo)學(xué)生從操作中獲得有關(guān)兩數(shù)比較的數(shù)量關(guān)系的表象，是學(xué)好這組應(yīng)用題必不可少的前提

數(shù)學(xué)上的抽象屬于操作性質(zhì)，它最初的來源是一些十分具體的活動。低年級學(xué)生的思維特點仍是形象思維占優(yōu)勢，他們的思維活動一般是建立在對客體的具體操作的基礎(chǔ)上的。因此在教學(xué)兩數(shù)相差關(guān)系的應(yīng)用題時，通過對實物的操作來理解題理的數(shù)量關(guān)系，展示解題的思維過程，是十分必要的。

在測試中發(fā)現(xiàn)這樣的情況：在教學(xué)這組應(yīng)用題以前，有少數(shù)學(xué)生在判斷兩行物體是否同樣多或哪那行多哪行少的時候，他們?nèi)允芪矬w的空間排列的知覺的影響。如看首尾是否對齊，兩行的長短是否一樣長。這些學(xué)生由于沒有學(xué)會把物體配對，沒有建立起一一對應(yīng)關(guān)系的觀念，還沒有真正理解“某數(shù)比某數(shù)多”“某數(shù)比某數(shù)少”的實際意義。在學(xué)習(xí)這組應(yīng)用題的初期，有些學(xué)生如果沒有進行充分的操作和觀察活動，離開操作或?qū)嵨飯D時，就說不清較大數(shù)和較少數(shù)的關(guān)系；即使知道哪個多哪個少，也還是不會選擇運算方法，說出算理，少數(shù)差生甚至還分不清哪個多哪個少。如“紅花比黃花多3朵”，有的認(rèn)為“黃花多3朵”，在他們的頭腦中還沒建立起“某數(shù)比某數(shù)多”“某數(shù)比某數(shù)少”的表象，還不能想象出這是在紅花和黃花有同樣多的部分之外，還多出一部分（即3朵）。為此，在學(xué)習(xí)這組應(yīng)用題以前，必須安排一些運用學(xué)具進行操作的活動，做好孕伏和準(zhǔn)備的工作，使學(xué)生積累有關(guān)兩數(shù)比較的數(shù)量關(guān)系的感性經(jīng)驗。還要精心設(shè)計好學(xué)具的形式、操作活動的內(nèi)容以及進行的程序，并且恰當(dāng)提出教學(xué)要求。

二、借助出聲的言語來表達(dá)操作的過程，是學(xué)好這組應(yīng)用題的分析解答方法的重要途徑

那么言語是怎樣促進外部動作內(nèi)化為智力活動的呢？心理學(xué)家認(rèn)為，低年級兒童主要是以出聲言語（外部語言）作為自己思維的物質(zhì)外衣的，逐步過渡到用內(nèi)部語言進行無聲的思維，這就是說低年級兒童的動作內(nèi)化為智力活動，要以出聲語言作為過渡，在教學(xué)中，若是跳過了口頭語言階段，那么要比經(jīng)過這個階段的兒童所產(chǎn)生的錯誤多2～3倍。

那么在教學(xué)生解答這組應(yīng)用題時，該怎樣指導(dǎo)學(xué)生從學(xué)具操作活動內(nèi)化為智力活動，也就是達(dá)到用內(nèi)部語言進行思考呢？筆者認(rèn)為要經(jīng)過以下幾個階段：

首先是指導(dǎo)學(xué)生運用出聲言語，說出操作過程，這種形象的描述性言語是使學(xué)生的認(rèn)識由具體上升到抽象的基礎(chǔ)。學(xué)生用出聲語言來證明操作過程，就把操作和思維緊密聯(lián)系起來。這時教師要加強指導(dǎo)，開始學(xué)生不會說，可以跟著教師說，以后可以同桌的兩人練習(xí)對著說。例如：“黃花有5朵，紅花比黃花多3朵，紅花有多少朵？”引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合操作說出：“紅花多，紅花分成兩部分，先擺出跟黃花同樣多的5朵，再擺出比黃花多的3朵，要求紅花有多少朵就把這兩部分合并起來?！?/p>

其次，指導(dǎo)學(xué)生離開操作，用出聲的語言進行推理。這一步是內(nèi)化為智力活動的關(guān)鍵?？梢酝ㄟ^提問引導(dǎo)學(xué)生想。例如：“哪種花多？”“那么把哪種花分成兩部分？”“先擺哪一部分，再擺哪一部分？”“求紅花有多少朵，怎么辦？”

再次，指導(dǎo)學(xué)生在頭腦中默默地思考前面的用出聲語言推想的過程，并逐步簡化思維的層次和步驟。如上面的應(yīng)用題，最后只能說出：“紅花多，要求紅花有多少朵，就把跟黃花同樣多的5朵加上黃花多的3朵?！边@時學(xué)生已經(jīng)形成解這組應(yīng)用題的技能，就不必再詳細(xì)地去思考較大的數(shù)分成哪兩個部分。

在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)用語言表達(dá)時需要注意一個問題，就是只把它作為掌握解題思路發(fā)展思維的手段，不宜作為一項基本要求。有些學(xué)生能正確地解題，但不能獨立用語言表達(dá)，這也是允許的。對較差的學(xué)生，更要注意充許他們有一個較長的逐步掌握的過程。