王家慶

摘 要：如何提高學(xué)生的幾何的書寫表達(dá)能力和邏輯推理能力，讓學(xué)生盡快入門，學(xué)好幾何？文章從：鼓勵(lì)學(xué)生敢于動(dòng)手，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)好幾何的自信心；注重學(xué)生解題過(guò)程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達(dá)能力的培養(yǎng)；加強(qiáng)圖形語(yǔ)言的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)看圖、畫圖、用圖。來(lái)強(qiáng)化日常教學(xué)，教學(xué)效果突出。

關(guān)鍵詞：初中；幾何學(xué)習(xí)；盡快入門

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）07-206-01

初中七、八年級(jí)的幾何，對(duì)大部份學(xué)生來(lái)說(shuō)學(xué)起來(lái)都感到吃力，特別是幾何中的證明與求解，很多學(xué)生表現(xiàn)為不知如何書寫，邏輯思維混亂，條理不清；或者不知如何分析，如何入手解題等。如何提高學(xué)生的幾何的書寫表達(dá)能力和邏輯推理能力，讓學(xué)生盡快入門，學(xué)好幾何？

一、鼓勵(lì)學(xué)生敢于動(dòng)手，勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好幾何的自信心

學(xué)習(xí)幾何開始時(shí)，學(xué)生總是感覺聽得懂但是一做起來(lái)就不知如何入手。我覺得學(xué)生剛開始有這種現(xiàn)象是很正常的，但這時(shí)我們老師要做好引導(dǎo)，盡快改變學(xué)生畏難情緒，注重學(xué)生對(duì)學(xué)好幾何的信心培養(yǎng)，多鼓勵(lì)學(xué)生敢于動(dòng)手，勤于動(dòng)手，去分析、探索。告訴學(xué)生即使是老師，拿到一道題目，同樣要先分析，研究找到正確的思路后才能講授。這樣多鼓勵(lì)學(xué)生，改變學(xué)生對(duì)幾何的初使錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，讓他們相信自已是可以學(xué)好幾何的。

新課程改革注重學(xué)生學(xué)習(xí)的方式的改變，注重知識(shí)形成過(guò)程，教科書每一節(jié)都滲透這一課改理念，幾乎每一節(jié)課的編排都有“試一試”或“做一做”。我們可以充分利用好它，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)幾何興趣。課堂上讓學(xué)生多動(dòng)手，試一試，做一做，畫一畫，寫一寫，這對(duì)學(xué)生學(xué)好幾何很有好處，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣和信心。比如，在講正方體展開圖時(shí)，如果只是把正方體的展開圖都畫出來(lái)，學(xué)生不容易想象出來(lái)，同時(shí)不易接受，就是記住了印象也不深，容易忘。如果讓學(xué)生自己動(dòng)手把準(zhǔn)備好的正方體紙盒用不同種方法去剪，看一看能剪出多少種不同的正方體展開圖，再與書本所羅列的正方體展開圖對(duì)比，這樣學(xué)生一定會(huì)熱情較高地積極參與，學(xué)生對(duì)此印象深刻。學(xué)生動(dòng)手的過(guò)程是體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)到成就感和快樂，這對(duì)學(xué)生學(xué)好幾何的信心將會(huì)有很大的幫助。

要讓學(xué)生多動(dòng)手，勤動(dòng)手，我們教師也要多動(dòng)手。要上好幾何課，我們老師在課前做一些教具是很有必要的，這有利于我們把知識(shí)點(diǎn)講清楚；加強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的觀注力；有了教具，使圖形變得更形象和直觀，學(xué)生通過(guò)觀察，有利加深對(duì)知識(shí)的理解。例如，講到“旋轉(zhuǎn)--圖形的旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課，我課前準(zhǔn)備好單擺小球，通過(guò)實(shí)驗(yàn)加深學(xué)生對(duì)“旋轉(zhuǎn)”和“旋轉(zhuǎn)中心”定義的理解；制作好兩個(gè)三角形，學(xué)生通過(guò)觀察老師的旋轉(zhuǎn)的演示，加深對(duì)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角”等的理解，總之平時(shí)我們老師多做些教具，會(huì)影響學(xué)生養(yǎng)成愛動(dòng)手、勤動(dòng)手的好習(xí)慣。對(duì)于有些幾何課我們還可以配以課件的制作，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)作為現(xiàn)代化的教學(xué)手段，與常規(guī)教學(xué)手段相比，有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。

二、注重學(xué)生解題過(guò)程中推理能力、邏輯思維能力、書寫表達(dá)能力等的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門思維嚴(yán)密的學(xué)科，幾何尤能體現(xiàn)這一點(diǎn)。在解幾何題時(shí)，每一步都要有依據(jù)，都存在嚴(yán)密的邏輯思維，不能想當(dāng)然。對(duì)剛開始學(xué)習(xí)幾何的學(xué)生很多都會(huì)想當(dāng)然。體現(xiàn)在書寫上，邏輯思維混亂，條理不清，有以下幾種情況：跳步、漏步；書寫很多，讓人摸不到邊，看不懂在寫什么；不知如何書寫等。對(duì)此我們?cè)陂_始講解幾何題時(shí)，要注重幫助學(xué)生分析題目，如何破題，以及如何書寫等，強(qiáng)調(diào)每一步都要有理由根據(jù)，這些理由可以是問題所給的條件，也可以是定義、公理、定理、推論等。我們?cè)诎鍟鴷r(shí)，開始時(shí)每一步要寫出依據(jù)，好讓學(xué)生理解和模仿，同時(shí)也要求學(xué)生在開始書寫時(shí)，每一步要寫出理由根據(jù)，這有利培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；有利于學(xué)生熟練掌握公理、定理。熟練掌握一些公理、定理是解決幾何問題的前提條件，因此熟記課本中出現(xiàn)過(guò)的公理、定理等顯得尤為重要。要想學(xué)好任何一門學(xué)問，都需要積累一定的經(jīng)驗(yàn)，記住公理、定理等是學(xué)好幾何的第一步積累。

三、培養(yǎng)學(xué)生看圖、畫圖、用圖

在數(shù)學(xué)中，圖形也像文字那樣具有記錄作用，而且比文字形象，所以更有助于人們探索解題途徑，有利于形象記憶，又可以交流思想，因此我們把圖形作為語(yǔ)言來(lái)使用，并稱它為特殊的數(shù)學(xué)語(yǔ)言----圖形（圖象）語(yǔ)言。圖形語(yǔ)言使用得好，將大大有利于我們的幾何學(xué)習(xí)，所以我們必須加強(qiáng)圖形語(yǔ)言的訓(xùn)練，從而達(dá)三會(huì)，會(huì)識(shí)圖，會(huì)讀圖，會(huì)畫圖。

畫一個(gè)幾何圖形，或者觀察一個(gè)幾何圖形，能在我們頭腦中把其中個(gè)別的幾何事實(shí)具體化，形象化，有利于把幾何概念和定理（公理）進(jìn)行反復(fù)分析，掌握它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而能靈活運(yùn)用它們。因此，畫圖是建立具體的幾何知識(shí)系統(tǒng)的重要手段，是避免死記硬背幾何知識(shí)的有力措施。

用圖關(guān)健是要懂得利出圖形中的引含的條件。學(xué)生感到學(xué)幾何難學(xué)，很一部份原因就是不懂得利用圖中隱含的已知條件去求解。例如，已知在直角三角形中…，則引含著⑴勾股定理⑵兩銳角互余（三角形內(nèi)角和）⑶三角函數(shù)邊角的關(guān)系⑷等積法求斜邊上的高⑸斜邊上的中線等于斜邊的一半等等，這些隱含已知條件，題目是不會(huì)再告訴這些的，但我們?cè)谇蠼夂妥C明時(shí)是可以直接利用這些條件，如果我們能在解題的過(guò)程中把這些隱含條件挖掘出來(lái)，并能應(yīng)用，說(shuō)明你會(huì)學(xué)幾何了。

總之，教無(wú)定法，只要我們教育工作者本著“為了每一位學(xué)生的發(fā)展”，能“授之予漁”，用“心”去教，就一定能引導(dǎo)好學(xué)生學(xué)好初中幾何。