宗蕾

【摘要】類比推理作為一種抽象思維形式，將其運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，更加有利于開(kāi)發(fā)學(xué)生的抽象思維能力、數(shù)學(xué)的邏輯思維能力以及幫助學(xué)生形成科學(xué)的思維方式.針對(duì)此本文就類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用進(jìn)行探討.

【關(guān)鍵詞】類比推理；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)實(shí)踐

類比推理作為一種邏輯思維推理方式，它是通過(guò)兩種不同對(duì)象的特征推出兩類不同對(duì)象之間的相近特征.這種類比推理的方式逐漸成為高中數(shù)學(xué)中的一項(xiàng)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容和考查的重點(diǎn).類比推理在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用使學(xué)生在對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解上更加深刻，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)正確認(rèn)識(shí)類比推理的重要性以及如何在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)用類比推理.

一、類比推理的概念與特征

類比推理作為一種推理模式，是人們正確認(rèn)識(shí)客觀世界的一種思維過(guò)程.從概念上進(jìn)行觀察，類比推理是指兩個(gè)個(gè)體方面存在著相似點(diǎn)比較，再經(jīng)過(guò)引申，使這種認(rèn)識(shí)成為兩個(gè)類型之間進(jìn)行的對(duì)比.利用這種類比推理的方法，在解決當(dāng)前的問(wèn)題中，從未知的事物當(dāng)中找出相似點(diǎn)，根據(jù)類比推理的方式，將兩者進(jìn)行對(duì)比.借此能找到對(duì)于未知事物的規(guī)律性的知識(shí).

類比推理在運(yùn)用的過(guò)程中表現(xiàn)出自己的獨(dú)特之處，這種獨(dú)特之處，使其在被運(yùn)用過(guò)程中應(yīng)當(dāng)為人們所注意.

1.類比推理的過(guò)程是一個(gè)思維進(jìn)程的一般推理過(guò)程.在結(jié)論上這種一般的推理過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)的主要特征就是其結(jié)論的或然性，也就是說(shuō)，這種類比推理必然不會(huì)在推理的結(jié)論上形成完全一模一樣的結(jié)論類型.

2.類比推理的前提充分才能確保結(jié)論正確.由于類比推理的參照對(duì)象是兩個(gè)事物的相似點(diǎn)，而引申出兩個(gè)事物之間的其他屬性也具有同樣的性質(zhì)的說(shuō)法并不能使其前提也包含在結(jié)論之內(nèi)，也就無(wú)法確定類比推理的結(jié)果也是對(duì)的.

3.進(jìn)行類比推理的兩個(gè)概念之間的關(guān)聯(lián)無(wú)法確定其穩(wěn)定性.如：給定三個(gè)事物的屬性，它們之間的關(guān)聯(lián)可能是必然的，也可能是人為根據(jù)其屬性主觀上對(duì)其建立了某種聯(lián)系.另外就是類比推理的形式上存在多樣性.在進(jìn)行類比推理的過(guò)程中，認(rèn)清上述的這些特征對(duì)于進(jìn)行事物之間的類比推理就能有效地防止出現(xiàn)錯(cuò)誤結(jié)論.

二、類比推理與數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合

在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，使學(xué)生準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.數(shù)學(xué)本身就是一個(gè)通過(guò)運(yùn)用概念解決問(wèn)題的一個(gè)過(guò)程.當(dāng)然，數(shù)學(xué)概念本身具有抽象性的特點(diǎn)，這種抽象性的特點(diǎn)，使數(shù)學(xué)概念在被運(yùn)用到解決問(wèn)題時(shí)，出現(xiàn)由于對(duì)概念的內(nèi)涵與外延的理解上有誤，進(jìn)而使解題出現(xiàn)困難.故此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)類比推理的方法對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行引入，尋找數(shù)學(xué)概念之間的相似點(diǎn)，達(dá)到通過(guò)對(duì)于已知的數(shù)學(xué)概念對(duì)比加深了解未知概念，使學(xué)生在數(shù)學(xué)概念的掌握上更加深入和牢固.例如：在學(xué)習(xí)等比數(shù)列概念時(shí)，教師首先可以通過(guò)復(fù)習(xí)回顧已學(xué)的等差數(shù)列概念，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類比推理，探究給出等比數(shù)列的概念.然后，結(jié)合等比數(shù)列的具體實(shí)例，明確等比數(shù)列的定義.這種類比推理的方式，往往對(duì)于學(xué)生更好地掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念起到積極作用.同時(shí)，也增強(qiáng)了學(xué)生的類比推理能力以及形成分析解決問(wèn)題的能力.

三、數(shù)學(xué)教學(xué)在實(shí)踐中的具體應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)就是使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念分析解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程.學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高主要是看學(xué)生解決問(wèn)題的能力是否得到了提升.然而，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的關(guān)鍵是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中培養(yǎng)起來(lái)的抽象思維能力、邏輯運(yùn)算能力等的綜合能力.在具體數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，加強(qiáng)學(xué)生的類比推理能力能更好地提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力.

因此在具體的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意幾點(diǎn)：

1.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用

例如：在解決四面體內(nèi)切球半徑的問(wèn)題中，可以先研究三角形內(nèi)切圓半徑的求解方法，在解決平面上的問(wèn)題后，通過(guò)類比可以得到空間問(wèn)題的解法.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，平面中的不少結(jié)論都可以類比拓展到空間中去.同時(shí)，求解立體幾何問(wèn)題往往也依賴于平面幾何中的類比問(wèn)題，通過(guò)類比來(lái)尋求拓展解題思路，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的.

2.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)命題中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)命題過(guò)程本身是一個(gè)類比推理的過(guò)程，在形成新命題之前，首先應(yīng)當(dāng)對(duì)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行類比分析，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)于已知與未知概念之間的聯(lián)想，在這基礎(chǔ)上從兩者之間的關(guān)系上進(jìn)行科學(xué)推論，最后總結(jié)出兩者之間的聯(lián)系.在具體的運(yùn)用中，這種對(duì)于兩者之間的聯(lián)系的研究與分析可以從其結(jié)構(gòu)內(nèi)涵、屬性特點(diǎn)等方面入手.

3.運(yùn)用類比推理在數(shù)學(xué)新知識(shí)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)教學(xué)中處處都包含對(duì)于類比推理的應(yīng)用，高中階段的數(shù)學(xué)教材從其內(nèi)在構(gòu)成來(lái)看，是具有邏輯性與系統(tǒng)性的完整的知識(shí)體系.學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過(guò)程中也完全可以利用類比推理的方法，對(duì)于新舊知識(shí)體系進(jìn)行有效的銜接，形成在原有的知識(shí)體系中不斷豐富自己的數(shù)學(xué)能力.教師在教學(xué)過(guò)程中也應(yīng)當(dāng)重視這種相對(duì)于學(xué)生新舊知識(shí)體系學(xué)習(xí)的類比推理方式的引導(dǎo)與啟發(fā)，使學(xué)生培養(yǎng)起來(lái)這種運(yùn)用類比推理方法的能力.這不僅能有效提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率，更能使學(xué)生形成科學(xué)的邏輯思維能力，以及在這種能力的作用下形成良好的數(shù)學(xué)思維，更加有助于學(xué)生發(fā)散思維能力的提高.

結(jié)語(yǔ)

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用培養(yǎng)了學(xué)生類比推理思維方式，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生在理解掌握新知識(shí)的過(guò)程中運(yùn)用更加科學(xué)的方法.數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的類比推理應(yīng)用極為廣泛，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)十分重視其方法的應(yīng)用.

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