李新江

摘 要：數(shù)學(xué)解題能力指的是一種對數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、方法和邏輯的綜合應(yīng)用來分析解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題的能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何正確引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)解決能力成為一道難題。從當(dāng)前初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀出發(fā)，分析數(shù)學(xué)解題中存在的問題，提出加強(qiáng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)方法

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀及問題

學(xué)生數(shù)學(xué)成績的好壞取決于數(shù)學(xué)解題能力的高低，對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)有利于提高學(xué)生獨(dú)立思考數(shù)學(xué)問題的能力，培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。在現(xiàn)在的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)主要存在以下幾種障礙：

1.思維慣性和教條主義束縛

在調(diào)查中我們發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)思維慣性的障礙，出錯(cuò)的原因?yàn)閷忣}不清。在數(shù)學(xué)解題的過程中，學(xué)生常常因?yàn)闆]有看清題意、或是對題意關(guān)鍵條件的忽視而導(dǎo)致沒有理解題意所以出錯(cuò)。尤其是遇到分類討論的問題，學(xué)生經(jīng)常由于考慮不全面而漏掉條件，最終導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。

例如，在公司選用A和B兩旅游公司進(jìn)行出游時(shí)，應(yīng)分別考慮A公司的報(bào)價(jià)和B公司的報(bào)價(jià)以及同時(shí)選擇A和B兩公司所花的費(fèi)用，比較三種方式所產(chǎn)生的費(fèi)用，選擇最優(yōu)。很多同學(xué)沒有考慮到最后一種情況，所以導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。學(xué)生在解題中的慣性往往是由于套用書本上例題的解決方法，導(dǎo)致思維慣性，缺乏靈活的自我探究過程。受教條主義束縛，學(xué)生在思考問題上不能靈活變通，僅限于教師在課堂上傳授的題型和方法，出現(xiàn)思維單一的情況，在數(shù)學(xué)解題過程中無法找到思維的切入點(diǎn)而頻頻受阻。

2.理解力缺失和惰性產(chǎn)生

初中生在解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)對數(shù)學(xué)基本公式和概念理解力的缺失，對于基本公式僅僅停留在幾個(gè)數(shù)學(xué)符號上，沒有深入理解公式的由來，對概念只是形式上的記憶，缺乏整體的邏輯性認(rèn)識(shí)。無法將公式和概念恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用在題目之中保持思維的連貫性。

在解題過程中的挫折會(huì)導(dǎo)致學(xué)生解題惰性的產(chǎn)生，思維惰性會(huì)使得學(xué)生缺乏獨(dú)立思考問題的能力和堅(jiān)持不懈的解題精神。如，在幾何圖形的解題過程中，隱含條件是三角形三個(gè)角度的相加之和等于180°，很多學(xué)生不愿意動(dòng)腦筋產(chǎn)生惰性思維，使得解題過程中缺乏一個(gè)必要的條件，從而導(dǎo)致思維受阻無法完成解題。學(xué)生在多次挫折打擊下，對數(shù)學(xué)解題產(chǎn)生畏懼，從而逃避數(shù)學(xué)問題，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績一落千丈。

二、初中數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)策略

1.提高數(shù)形結(jié)合能力

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)的無非是“數(shù)”和“形”這兩個(gè)要素，這就要求教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力。在初中數(shù)學(xué)教材中，代數(shù)和幾何就是“數(shù)”和“形”的典型代表，數(shù)學(xué)教師要在研究代數(shù)時(shí)加入幾何知識(shí)，在研究幾何時(shí)加入代數(shù)知識(shí)。例如，在建立平面直角坐標(biāo)系解題的過程中，對函數(shù)的研究就不能只停留在數(shù)字公式上了，一定要借助圖形，研究圖像的變化才能夠得到解題條件并使問題明朗化，最快最準(zhǔn)地解決數(shù)學(xué)難題。

2.加強(qiáng)開放型問題訓(xùn)練

從近幾年的中考數(shù)學(xué)試卷中可以發(fā)現(xiàn)，開放型題目的比重越來越大。開放試題已經(jīng)成為考查學(xué)生綜合分析能力的必然選擇，這就要求教師在平時(shí)的練習(xí)和考試中加強(qiáng)學(xué)生對開放型問題的訓(xùn)練力度。采用開放型問題，不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也能夠培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。例如，四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，這個(gè)四邊形的對角線AC和BD互相垂直。在這個(gè)問題中，滿足結(jié)論的條件很多，如：

（1）AB=BC=CD=AD，或AB∥CD，AD∥BC且AB=CD；（2）AB=AD且BC=CD；（3）∠BAC+∠DBA=90°；（4）四邊形ABCD為等腰梯形，且梯形的高等于中位線等。開放性的問題能夠給予學(xué)生選擇的空間，通過此類題型的訓(xùn)練能夠充分了解學(xué)生對于該知識(shí)點(diǎn)的掌握情況及學(xué)生的思維靈活程度，這樣長久訓(xùn)練下來能夠鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，也有利于提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.培養(yǎng)解題反思的習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣也是培養(yǎng)學(xué)生解題自主性和創(chuàng)造性的有效方法。解題反思指的是學(xué)生在解題結(jié)束之后，對先前在解題過程中使用的解題方法、公式、概念以及思維過程進(jìn)行自我評價(jià)，對于出現(xiàn)較多的題型和容易犯錯(cuò)的題型進(jìn)行總結(jié)思考，以防在下次解題過程中出現(xiàn)同樣的問題。解題反思的過程是一個(gè)逐步將知識(shí)深化的過程，是學(xué)生對于已學(xué)知識(shí)的再認(rèn)識(shí)，從而在不斷的認(rèn)識(shí)中提高自身的數(shù)學(xué)解題能力。

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一個(gè)長期的過程，需要教師在教學(xué)過程中充分提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力、加強(qiáng)開放性數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練、培養(yǎng)學(xué)生解題反思的習(xí)慣。

總之，正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，是培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣的重要方法，是讓學(xué)生數(shù)學(xué)能力得到提高的必經(jīng)之路。

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（作者單位 內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特秋實(shí)中學(xué)）

編輯 代敏麗