葛宇+張付蘭

【摘 要】教師通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識、獲得數(shù)學(xué)方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高學(xué)習(xí)能力。分層作業(yè)的設(shè)計和布置，符合學(xué)生實際，使全部學(xué)生都能主動、生動地學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效果和學(xué)生素質(zhì)的一種有效模式。

【關(guān)鍵詞】作業(yè)創(chuàng)意；分層設(shè)計；激發(fā)潛能

數(shù)學(xué)作業(yè)是師生交流的橋梁；是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的活動形式；是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成環(huán)節(jié)之一。教師通過設(shè)計有效的數(shù)學(xué)作業(yè)能幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念、掌握數(shù)學(xué)知識、獲得數(shù)學(xué)方法與技能、培養(yǎng)創(chuàng)新意識、提高學(xué)習(xí)能力。同時，還能為教師和家長提供衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度的依據(jù)。所以我在具體的教學(xué)中一般都是給學(xué)生布置一些分層作業(yè)來實現(xiàn)這一目標(biāo)，下面是我關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)計分層作業(yè)的點滴體會。

一、學(xué)生分層，確定分層作業(yè)的對象

根據(jù)學(xué)生的智力、基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)態(tài)度和個人意愿等，將學(xué)生分成三個層次的學(xué)習(xí)小組：暫差生或?qū)W困生分為C組，中等水平的學(xué)生分為B組，優(yōu)等生分為 A組。 這樣分組的目的是可以使學(xué)生合理定位，了解自己的真實水平，同時也能獲悉其他同學(xué)的基本情況，便于同學(xué)間的相互學(xué)習(xí)與交流。將學(xué)生分層之后，作業(yè)也分成三個層次：

基本練習(xí)：重在基礎(chǔ)知識和基本技能的操練，如簡單的計算、基本畫圖、熟記公式、定理等鞏固練習(xí)，主要適合于C組學(xué)生。

綜合練習(xí)：重在對知識的理解和運用，主要適合B組學(xué)生。

開放性的練習(xí)：題型靈活多樣，偏重于理解、想象、運用，一般適合于A組學(xué)生。

在具體設(shè)計分層作業(yè)時，原則上是給C組布置與教材例題類似的作業(yè)，目的是能讓他們仿照例題能找出解題方法，掌握新知；給B組布置一些例題的變式練習(xí)，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，學(xué)會靈活的運用，提高和鞏固所學(xué)知識；給A組布置一些開放性和綜合性的題目，使他們能把知識拓展延伸，提高優(yōu)秀生的數(shù)學(xué)思維和綜合運用能力。針對上述三個層次作業(yè)的特點和要求，可以設(shè)計出獨立型分層作業(yè)和合作型分層作業(yè)。

二、獨立型分層作業(yè)

1.按題目的難易程度設(shè)計分層作業(yè)

例1：教材上有一道二次根式計算的例題：

計算：（1）（√2+1）（√2-1）；

（2）（√a+√2b）（√a-√2b）.

在講解學(xué)習(xí)后，我給學(xué)生布置的作業(yè)如下：

計算：（1）（√3+√2）（√3-√2）；

（2）（√2a+√3）（√2a-√3）

2.按掌握知識的不同程度設(shè)計不同層次的作業(yè)（一點多題，由淺入深）

例2：學(xué)了因式分解后，可以設(shè)計這樣一組作業(yè)：

A組：把下列各式因式分解：

（1）3ax2-3ay4 （2）-2xy-x2-y2 （3）3ax2+6axy+3ay2

B組：利用圖形面積因式分解：

①a2+3ab+2b2 ②a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac

C組：請你從下列各式中，任意選擇兩式作差，并將得到的結(jié)果因式分解：

9a2， （x+y）2， 1， 4b2

C組的學(xué)生不僅要學(xué)會課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這也是有效教學(xué)的一種表現(xiàn)形式。這樣的作業(yè)既讓不同層次的學(xué)生鞏固了課本知識，而且為學(xué)生提供了自主發(fā)展的機會。

3.按目標(biāo)的不同對同一作業(yè)提出不同層次的要求

例3：某面包店出售每個成本為5元的面包，當(dāng)單價為7元時，每天可賣出160個，在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價每提高1元時，每天就會少賣20個，設(shè)這種面包的單價為x元，每天銷售這種面包所獲得的利潤為y元，

（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每個面包的利潤與賣出的面包個數(shù)；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)面包單價為多少時，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

要求是：C組同學(xué)至少完成（1）和（2），B組同學(xué)至少完成（2）和（3），A組同學(xué)直接做（3），并提示他們，如果在做題的過程當(dāng)中遇到問題，則可以一步一步地做。具體做法是：（1）對同一道題目由易到難梯度設(shè)置不同的問題，使學(xué)生由淺入深一步一步探索，讓每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功嘗試，激發(fā)學(xué)生的潛能。從教學(xué)效果的角度看，設(shè)問的梯度可以幫助學(xué)生挖掘問題的多面性，達(dá)到深層次認(rèn)識問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

三、合作型分層作業(yè)

由于不同的學(xué)生的能力有所差異，有些學(xué)生有較強的思維能力，有些學(xué)生有較強的動手能力，再者新課程不僅強調(diào)學(xué)生獨立思考，更強調(diào)合作交流。所以，在設(shè)計分層作業(yè)時，我還有意地安排一些合作型的作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。

例4：以本地區(qū)今年3月春季氣溫變化情況為課題，采用小組合作的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集整理、研究方法的選擇、研究現(xiàn)象的分析并展示研究結(jié)果。

（1）從哪里搜集到有關(guān)的數(shù)據(jù)？

（2）用什么樣的統(tǒng)計圖表現(xiàn)最鮮明具體？

（3）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖。

（4）從統(tǒng)計圖中可以分析出哪些情況？

數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機會提出自己的解題方案，都有可能獲得成功的體驗。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強學(xué)生的自信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。上述的合作型作業(yè)通過學(xué)生自主的學(xué)習(xí)活動，分享與他人交流合作的樂趣，增加了積極的數(shù)學(xué)情感體驗。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。

總之，分層作業(yè)的設(shè)計和布置，符合學(xué)生實際，使全部學(xué)生都能主動、生動地學(xué)習(xí)，是提高教學(xué)效果和學(xué)生素質(zhì)的一種有效模式，真正體現(xiàn)了素質(zhì)教育面向全體、全面發(fā)展的基本要求。